轉(zhuǎn)型背景下應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)體系研究與實踐

高潔 唐春艷 郭夕敬

【摘要】在轉(zhuǎn)型背景下，相對于高職院校，應(yīng)用型本科院校應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的實踐教學(xué)，以培養(yǎng)具有競爭力的應(yīng)用型本科人才.在此背景下，開展對應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)研究更加具有前瞻性與重要性.本文旨在深入了解應(yīng)用型本科院校各類專業(yè)學(xué)習(xí)中相關(guān)的數(shù)學(xué)模型及案例，設(shè)計適合此類院校開設(shè)的數(shù)學(xué)實踐課程內(nèi)容以及方式，并通過數(shù)學(xué)建模競賽等實踐活動檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果，探索適用于應(yīng)用型本科院校的大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)之路，并對師資培養(yǎng)、評價體系等方面進(jìn)行綜合性研究.

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型本科院校；實踐教學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)

目前，我國獨立學(xué)院數(shù)量占全國普通本科院校50%以上，已成為我國高等教育的重要組成部分，但由于部分獨立學(xué)院的辦學(xué)定位與重點大學(xué)重復(fù)且本科就業(yè)率偏低等影響因素，教育部規(guī)劃司提出了將大部分包括獨立學(xué)院在內(nèi)的地方本科院校轉(zhuǎn)型為應(yīng)用型本科院校.《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》明確提出了需優(yōu)化人才培養(yǎng)結(jié)構(gòu)，不斷擴(kuò)大應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)模.廣東省教育廳等部門在2016年下發(fā)了引導(dǎo)部分普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的實施意見.應(yīng)用型本科院校的主要任務(wù)和目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，而實踐性教學(xué)是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重要組成環(huán)節(jié).

大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有著深刻的實際應(yīng)用背景，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程、軍事、航空和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.大學(xué)數(shù)學(xué)課程對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，尤其在培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力等方面起到了重要的作用.目前，大多數(shù)獨立院校的大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)大綱、課程體系、課時分配、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念、授課方式、考核辦法等許多方面，或者直接繼承了母體院校的課程體系，或者將普通本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容直接做減法，降低課程要求，減少課時安排，刪減課程內(nèi)容，并沒有充分考慮到專業(yè)課程對大學(xué)數(shù)學(xué)的要求，更沒有充分考慮到應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)定位，這造成了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與后續(xù)專業(yè)課教學(xué)的脫節(jié)，以及大學(xué)數(shù)學(xué)知識傳授與實踐應(yīng)用能力的脫節(jié).學(xué)生普遍感覺不到學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的作用，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的意愿不高.這些都不利于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，更加不利于應(yīng)用型本科人才的培養(yǎng).本文旨在深入了解應(yīng)用型本科院校各類專業(yè)學(xué)習(xí)中相關(guān)的數(shù)學(xué)模型及案例，設(shè)計適合此類院校開設(shè)的數(shù)學(xué)實踐課程內(nèi)容以及方式，并通過數(shù)學(xué)建模競賽等實踐活動檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果，探索適用于應(yīng)用型本科院校的大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)之路，并對師資培養(yǎng)、評價體系等方面進(jìn)行綜合性研究.

一、應(yīng)用型本科教育的內(nèi)涵與大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)的意義

應(yīng)用型人才是指應(yīng)用成熟的理論與技術(shù)解決實際生產(chǎn)和生活中各種問題的技術(shù)型人才.應(yīng)用型人才教育主要強(qiáng)調(diào)以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主，以培養(yǎng)解決問題的能力為本位，以就業(yè)為導(dǎo)向，實現(xiàn)將科學(xué)原理轉(zhuǎn)化為決策設(shè)計，并通過技能操作最終形成具備一定社會效益的產(chǎn)品和服務(wù)的技術(shù)型人才培養(yǎng)過程.實踐教學(xué)是根據(jù)認(rèn)知的本質(zhì)和規(guī)律、實踐的特點和作用以及教學(xué)本身的目的和要求而開展的教學(xué)活動，是鞏固理論知識和加深對理論認(rèn)識的有效途徑，是培養(yǎng)具有綜合分析能力、實踐操作能力以及協(xié)作創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才的重要環(huán)節(jié)，是理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)方法以及提高動手能力的重要平臺.

傳統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是由教師講、學(xué)生練.這種模式過分強(qiáng)調(diào)了教師在學(xué)習(xí)過程中的主導(dǎo)地位，不利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性；在教學(xué)過程中也僅注重培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、邏輯推理能力，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生自主思考、自主實踐、自主創(chuàng)新的能力.在傳統(tǒng)教學(xué)模式的引導(dǎo)下，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識僅僅停留在記公式、記定理、做計算題和復(fù)雜的理論證明題上，這與當(dāng)今信息化社會對人才的要求相差甚遠(yuǎn).因此，進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、加強(qiáng)實踐教學(xué)環(huán)節(jié)是當(dāng)前高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)改革的核心內(nèi)容，也是應(yīng)用型本科院校更應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)的方面.當(dāng)今社會，學(xué)生可以充分利用飛速發(fā)展的計算機(jī)軟件與硬件將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實踐.

二、應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)體系設(shè)計的原則

在應(yīng)用型本科院校，實施大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)應(yīng)符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，體現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的本質(zhì)，注重能力與綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，基本應(yīng)遵循以下原則：

（一）適應(yīng)性原則

應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)體系的培養(yǎng)目標(biāo)應(yīng)適應(yīng)社會產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需要，使得培養(yǎng)的人才模式適應(yīng)不斷變化的市場要求，因此，應(yīng)用型本科教育實踐教學(xué)應(yīng)確立以素質(zhì)教育為核心，技術(shù)應(yīng)用能力為主線，不斷更新人才教育培養(yǎng)模式.大學(xué)數(shù)學(xué)作為公共基礎(chǔ)學(xué)科，應(yīng)緊密結(jié)合各專業(yè)人才培養(yǎng)方案，體現(xiàn)數(shù)學(xué)理論對于專業(yè)技能的支撐作用，適應(yīng)社會對于專業(yè)人才所具備能力的需求.

（二）綜合性原則

實踐教學(xué)體系是一個包括教學(xué)環(huán)節(jié)、教師隊伍、評價體系、實驗室軟硬件建設(shè)等要素組成的有機(jī)系統(tǒng)，要將理論教學(xué)和實踐教學(xué)、教師培訓(xùn)、實驗室建設(shè)等各方面統(tǒng)籌兼顧，以達(dá)到整體最優(yōu)化的效果，從而保證實踐教學(xué)體系高效運(yùn)行，為應(yīng)用型人才的培養(yǎng)營造良好的環(huán)境.

（三）實用型原則

實踐教學(xué)體系的構(gòu)建，應(yīng)充分體現(xiàn)專業(yè)崗位的具體要求，因此，需形成一個具有較強(qiáng)應(yīng)用背景的實踐教學(xué)體系.大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)體系應(yīng)突出技術(shù)應(yīng)用能力與創(chuàng)新能力為主線，通過各領(lǐng)域的實際問題來培養(yǎng)鍛煉學(xué)生解決問題的能力.

三、大學(xué)數(shù)學(xué)課程實踐教學(xué)體系構(gòu)建

大學(xué)數(shù)學(xué)實踐課程主要包括兩個方面：一是將抽象、難以理解的數(shù)學(xué)概念和理論結(jié)果通過數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行形象化再現(xiàn)，以便加深理解；二是作為數(shù)學(xué)建模課程的基礎(chǔ)部分以及數(shù)學(xué)理論知識的簡單應(yīng)用，也就是引導(dǎo)學(xué)生從實際問題出發(fā)，經(jīng)過認(rèn)真分析研究，建立簡單的數(shù)學(xué)模型，并借助于先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)，親自動手編程、上機(jī)操作，以找到解決問題的一種或者多種方案，在實驗的過程中學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué).

大學(xué)數(shù)學(xué)實踐課程的內(nèi)容大多選自高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，實際問題經(jīng)過淺化、簡化、線性化處理以后，最終歸結(jié)為較為簡單的形式.其內(nèi)容在深度和廣度上通常介于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程與數(shù)學(xué)建模之間，是數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的過渡性內(nèi)容.在教學(xué)體系構(gòu)建方面可以從以下三個層次展開：

（一）基礎(chǔ)實驗內(nèi)容

除了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)、習(xí)題課教學(xué)、常規(guī)作業(yè)等，大學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)新增計算機(jī)數(shù)學(xué)實驗，即在計算機(jī)上通過使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行科學(xué)計算.例如，在高等數(shù)學(xué)課程中，可以運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分等運(yùn)算，研究函數(shù)的變化規(guī)律，畫出曲線、曲面的圖形，驗證定理，探索新的規(guī)律等.在線性代數(shù)課程中，可以運(yùn)用Matlab等軟件進(jìn)行矩陣運(yùn)算，行列式的計算，以及矩陣特征值、特征向量、正交化等計算.在概率統(tǒng)計課程中，可以運(yùn)用R語言或Matlab計算隨機(jī)變量的概率分布，生成服從特殊分布的樣本隨機(jī)數(shù)、繪制統(tǒng)計圖表等.

（二）綜合實驗內(nèi)容

選取在實踐中具有很強(qiáng)應(yīng)用背景的內(nèi)容，例如，優(yōu)化問題、投資組合問題等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用Matlab軟件將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題或者整數(shù)規(guī)劃問題，以及非線性函數(shù)求極值問題進(jìn)行求解，使學(xué)生具有設(shè)計算法、編制程序的能力，會進(jìn)行誤差估計，會處理算法收斂性問題.

（三）簡單建模實驗內(nèi)容

通過選取一些簡化實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并加以求解，例如，用微分方程建立數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用Matlab軟件求解析解以及數(shù)值解，或者通過數(shù)據(jù)擬合、插值等方法建立模型以進(jìn)行預(yù)測等.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用R語言等工具進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)清洗等工作，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、挖掘等工作.

四、大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)實踐與成果

大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)的出現(xiàn)是對傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育模式的改革，改變了我們的大學(xué)數(shù)學(xué)教育理念，將從概念出發(fā)的教學(xué)方法變革為從問題出發(fā)；將向?qū)W生灌輸理論知識變革為學(xué)生自己動手探究規(guī)律、解決問題.在教學(xué)環(huán)節(jié)上應(yīng)突出以下幾點：

（一）直觀性

教師在數(shù)學(xué)實踐教學(xué)過程中要重視案例教學(xué)，關(guān)注國內(nèi)外數(shù)學(xué)教學(xué)改革的動態(tài)，重視計算機(jī)輔助教學(xué)、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等活動，通過各種直觀性教學(xué)使學(xué)生以最簡單直觀的方法理解掌握所學(xué)的理論知識與實踐能力.

（二）主體性

學(xué)生是學(xué)習(xí)和實際操作的主體，要使學(xué)生學(xué)習(xí)從被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c，通過解決問題來學(xué)習(xí)知識，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的欲望，自發(fā)地尋找或者檢索有關(guān)的書籍和資料，然后做實驗獲得結(jié)果，達(dá)到愛學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)的目的.

（三）實踐性

通過開設(shè)數(shù)學(xué)實踐課程培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并利用計算機(jī)分析處理實際問題，這要求學(xué)生具有對實際問題的洞悉力、理解力和抽象能力，具有數(shù)學(xué)建模的能力，并能為建立的數(shù)學(xué)模型設(shè)計算法、編制程序、上機(jī)計算，并能夠?qū)τ嬎憬Y(jié)果進(jìn)行分析和處理，從而有效地解決實際問題.

總之，我們積極探索符合應(yīng)用型本科院校定位的大學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)模式，開展數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗教學(xué)內(nèi)容及方法的研究與實踐，組織我校各系學(xué)生在美國數(shù)學(xué)建模競賽、全國數(shù)學(xué)建模競賽、全國數(shù)據(jù)等重要賽事中取得了優(yōu)異的成績，近三年共獲得國際二等獎8項、國家二等獎4項、省一等獎6項、省二等獎11項、省三等獎12項.應(yīng)用型本科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)順應(yīng)時代發(fā)展的趨勢，符合人才培養(yǎng)的定位，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為中心，提高學(xué)生的綜合能力，根據(jù)市場需要確定學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)，優(yōu)化整體教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)課程更好地應(yīng)用于專業(yè)課程.在應(yīng)用型本科院校如何進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個非常有意義的課題，已獲得廣大數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注與重視.

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