“手腦”并用，方出真知
——“尋找正方體展開(kāi)圖對(duì)面數(shù)字”的習(xí)題教學(xué)案例

◇萬(wàn)林峰

原題呈現(xiàn)

人教版教材一年級(jí)下冊(cè)第7頁(yè)第8題，如圖1所示：

圖1

該題不問(wèn)其他數(shù)字，只問(wèn)“4”的對(duì)面是幾，估計(jì)編者的意圖是讓學(xué)生用排除法來(lái)說(shuō)明“4”的對(duì)面不可能是“1”“2”“5”“6”，只能是“3”。但是，根據(jù)本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為編者的意圖有點(diǎn)“一廂情愿”。

我覺(jué)得，解決這個(gè)問(wèn)題最好的辦法就是手腦結(jié)合，讓學(xué)生先動(dòng)手，畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、折一折，再看一看、想一想、說(shuō)一說(shuō)，總結(jié)規(guī)律，并利用規(guī)律進(jìn)行思考。

教學(xué)描述

一、猜一猜

在動(dòng)手折之前先讓學(xué)生看著圖靜靜地思考1分鐘，然后猜一猜“4”的對(duì)面可能是幾，并說(shuō)說(shuō)理由。

師：同學(xué)們，這個(gè)圖（圖1）怎樣折才能折成一個(gè)正方體？

（學(xué)生安靜地觀察了大約1分鐘）

師：猜一猜，如果把這個(gè)圖折成一個(gè)正方體，“4”對(duì)面的數(shù)字會(huì)是幾？

生 1：“4”的對(duì)面應(yīng)該是“3”。

生 2：不對(duì)，應(yīng)該是“2”。

……

師：答案很多，請(qǐng)說(shuō)明各自的理由。

生 1：（平時(shí)表現(xiàn)最好的）因?yàn)椤?”和“1”“2”“5”“6”這些數(shù)字是連在一起的，折起來(lái)的話不可能在“4”的對(duì)面，所以肯定是“3”。

（部分學(xué)生還沒(méi)有聽(tīng)懂）

師：（追問(wèn)）為什么？

（生1說(shuō)不出道理）

二、折一折

先讓學(xué)生將圖畫(huà)在紙上，然后用剪刀剪下來(lái)，折一折。

師：你能把上面的圖畫(huà)在紙上，剪下來(lái)，折一折嗎？

生：（躍躍欲試，表現(xiàn)很想動(dòng)手做）能！

師：那就開(kāi)始吧！

（學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)、剪、折。一年級(jí)學(xué)生的動(dòng)手能力尚不足，這時(shí)，老師一定要在旁邊巡視并指導(dǎo)那些不清楚怎么畫(huà)和怎么折的學(xué)生。兩三分鐘后，學(xué)生都已經(jīng)操作完成）

師：現(xiàn)在，你知道“4”的對(duì)面是幾了嗎？

生：是“3”。

師：是的，“4”的對(duì)面就是“3”。

三、想一想

在動(dòng)手操作完成后必須馬上追問(wèn)一句：“哎！為什么‘4’的對(duì)面是‘3’而不是其他數(shù)呢？”讓學(xué)生追尋表象背后的原因，有利于培養(yǎng)學(xué)生“知其然，更知其所以然”的思考習(xí)慣。

師：為什么“4”的對(duì)面是“3”，而不是其他數(shù)呢？

生1：因?yàn)槠渌麛?shù)都是與“4”連在一起的，折成正方體后也是連在一起的，不可能與它相對(duì)。

生 2：要與數(shù)字“4”相對(duì)，就必須與“4”隔一個(gè)數(shù)字，因此只有“3”。

師：（追問(wèn)）那你知道“1”的對(duì)面是誰(shuí)嗎？

生 2：應(yīng)該是“2”。

師：“5”的對(duì)面呢？

生 2：應(yīng)該是“6”。

四、換一換

把圖形中的6個(gè)數(shù)字進(jìn)行調(diào)換，讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō) “某一個(gè)數(shù)字的對(duì)面是誰(shuí)”，并說(shuō)說(shuō)道理，以此來(lái)鞏固根據(jù)位置來(lái)判斷對(duì)面的數(shù)字的方法。

（教學(xué)片段，略）

反思

一、百說(shuō)不如一做，指尖上才能出智慧

“人生兩個(gè)寶，雙手與大腦。動(dòng)腦不動(dòng)手，快要被打倒。動(dòng)手不動(dòng)腦，飯也吃不飽。手腦都會(huì)用，才算是開(kāi)天辟地的大好佬。”陶行知這首膾炙人口的《手腦相長(zhǎng)歌》，道出了動(dòng)手和動(dòng)腦統(tǒng)一的重要性。動(dòng)手操作，是小學(xué)階段學(xué)生非常重要的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。

二、操作前教師一定要放手，讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀

這是非常重要的一環(huán)。但是，由于教學(xué)時(shí)間所限及個(gè)別教師對(duì)教學(xué)理念理解得不到位，也是很容易被我們忽視的一環(huán)。一上來(lái)就急匆匆地讓學(xué)生動(dòng)手操作，看似十分重視“動(dòng)手”能力的培養(yǎng)，實(shí)則不明白動(dòng)手前的觀察、想象和猜測(cè)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有多么重要。

三、操作后要善用“追問(wèn)”，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣

百說(shuō)不如一做，并不是說(shuō)老師就不用說(shuō)了。老師的說(shuō)必須巧、說(shuō)得準(zhǔn)。如當(dāng)學(xué)生剪過(guò)并折好之后，老師讓他找“4”的對(duì)面是幾的時(shí)候，學(xué)生能說(shuō)出“3”當(dāng)然是不難的，關(guān)鍵是學(xué)生有沒(méi)有明白在這里為什么“4”的對(duì)面不是其他數(shù)字，只能是“3”。原因就是“4”與“1”“2”“5”“6”都是相鄰的，不可能相對(duì)，所以只能是“3”。但是，這樣還不夠，因?yàn)檫@種方法還不能幫助學(xué)生解決別的數(shù)字的對(duì)面是幾的問(wèn)題，必須讓學(xué)生找到最佳策略：尋找與這個(gè)數(shù)字隔一格的數(shù)字。