構建小學數(shù)學“文化課堂”的思考與嘗試
——以“趣話‘長度單位’”一課為例

◇張紅娜

課前思考

我為什么要上這節(jié)課？

一 師生在“長度感”或“距離感”上的欠缺，提醒我們在教學上需要加強

教學長度單位，其目標之一是培養(yǎng)學生的“數(shù)感”和“空間觀念”。盡管在課堂教學中，教師反復結合實物或實例引導學生感知1毫米、1厘米、1分米、1米、1千米的長短，但在實際生活中，學生（包括教師）在估測某段長度或路程時經常會出現(xiàn)比較大的誤差。比如，我和幾位老師曾共同估測從我市火車站沿某條路向東1km處大約會在哪里，在大家的爭辯中，我們騎計程電動車進行了現(xiàn)場測量，發(fā)現(xiàn)估測的答案跟正確答案竟然相差約300m。誤差之大令我們深思：教師尚且如此，我們的學生又會如何呢？學生在第一學段雖然對長度單位已經有了初步認識，但在對這些單位的理解和使用方面還有欠缺，對長度的感知和空間觀念的建立還需要進一步加強。因此，我想到了要上一節(jié)關于長度單位的加強課。

二 數(shù)學文化已經植根于我們的生活，提醒我們教學時需要傳承

改革開放以來，我們要與國際接軌，數(shù)學的學習也不例外，很多計量單位的認識都選擇了國際上通用的“公制”單位。但是千百年來形成的我國獨有的相關“數(shù)學文化”，已經深深地植根于我們的生活之中，時時影響著我們。比如，我們的“市制”單位，如寸、尺、丈、里和公里，畝和公畝，斤和兩等，依然和我們的生活息息相關：不僅“得寸進尺”“萬丈深淵”“半斤八兩”“斤斤計較”等成語中有它們的影子，而且生活中還會把它們作為文化資源傳承下去。一寸有多短？一尺有多長？一里有多遠？一兩有多輕？一斤有多重？等等，這些問題一定會在學生的腦海中不斷呈現(xiàn)?？山滩纳蠜]有，教學中沒有這樣的任務。怎么辦？我們是避而不談？還是把這些寶貴的文化傳承給學生？

于是，我又有了新的教學靈感——借助對“公制”長度單位的練習之機，補充介紹“市制”長度單位。通過學科間的融合，上一節(jié)關于長度單位的拓展課。

三 “厚重課堂”的研究理念和教學主張，要求數(shù)學課要突出“文化味兒”

課程標準明確指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分?！弊鳛椤拔幕钡臄?shù)學，不僅為認識自然界提供了必要的工具、認識框架和思想方法，而且在不斷的發(fā)展過程中充滿著創(chuàng)新的精神和理性的光輝。

在小學數(shù)學“厚重課堂”的研究中，我們提出“厚重課堂”要突出“五味兒”——數(shù)學味兒、生活味兒、文化味兒、趣味兒、人情味兒?！拔幕秲骸北闶瞧渲兄?。數(shù)學文化因其充分展示了數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展及其應用的過程，體現(xiàn)了數(shù)學與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學的人文價值，所以，應該將其引進小學數(shù)學課堂，滲透到實際的數(shù)學教學中去，使學生在學習數(shù)學的過程中真正受到文化的感染，產生文化的共鳴，體會數(shù)學的文化品位。

如何挖掘數(shù)學的文化因素，彰顯數(shù)學的文化內涵，從文化視角看數(shù)學，用數(shù)學浸潤文化，踐行并彰顯數(shù)學的文化本性，讓文化成為數(shù)學課堂的一種自然本色呢？隨著深入學習和思考，我的教學思路也愈發(fā)清晰——要上一節(jié)關于長度單位的文化課。

教學嘗試

我是如何設計和執(zhí)教這節(jié)課的？

【教學目的】

鞏固“公制”長度單位，補充了解“市制”長度單位；在梳理和拓展的過程中溝通兩種長度單位的聯(lián)系，感受數(shù)學知識間的聯(lián)系與發(fā)展；了解長度單位的相關歷史，滲透數(shù)學文化；密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值；激發(fā)對數(shù)學史的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)學情感。

【教學過程】

一 鞏固、梳理“公制”長度單位（法定計量單位）

1.我們學過的長度單位有哪些？

用卡片無序地出示學過的五個長度單位。

2.你能用這些單位“造句”嗎？

比如，我的兩臂伸開的長度大約為1米，橡皮的長度大約為5厘米。

3.根據(jù)長度單位的大小，你能給它們“排排隊”嗎？

學生根據(jù)進率排序并補充：十米、百米。

4.揭示：這些都是國際上通用的長度單位，叫“公制”長度單位，也是法定的計量單位。

這些單位在我們的日常生活中經常用到，還有更小和更大的“公制”長度單位，會在更精密或更高端的科學研究領域中用到。

【思考】鞏固梳理，補充完善。本節(jié)課先對學過的“公制”長度單位進行鞏固和梳理。在用單位“造句”的環(huán)節(jié)加強對知識的鞏固。在給它們“排隊”的過程中讓學生進一步認識到：除了“米”和“千米”之間的進率是1000，其他每兩個相鄰單位間的進率都是10。因此鼓勵學生大膽猜測：“米”和“千米”之間一定還有兩個“隊員”，它們分別是誰呢？在學生猜測的基礎上，教師引出“十米”和“百米”，要讓學生知道，這兩個單位是存在的，只是不常用。這樣，從“毫米”到“千米”，每相鄰兩個長度單位間的進率都是10。在此基礎上，再指出還有更小和更大的長度單位存在于更精密或更高端的科學研究領域中。通過這樣的完善和拓展，使得在學生心中長度單位這一知識形成了較完整的體系。

二 了解“市制”長度單位

1.引出“市制”長度單位。

師：其實，在國際上統(tǒng)一單位之前，各國都有自己制定的單位。關于長度單位，我國經歷了漫長的發(fā)展過程，也形成了我們獨有的數(shù)學文化。今天，我們就一起來了解其中的一部分。

（1）身體上的長度單位。

古人最早用身體上的長度作單位來測量，如1 拃、1 步、1 庹等（如圖 1）。

圖1

（2）統(tǒng)一長度單位——“市制”長度單位。

因為每個人的身體情況不同，所以測量標準很難統(tǒng)一，給交流帶來很多不便。因此，就產生了統(tǒng)一長度單位的需要，也就有了我國自己規(guī)定和使用的單位——“市制”長度單位。

2.認識“市制”長度單位——寸、尺、丈。

（1）“市制”長度單位有相當長的使用歷史，直到今天，我們的生活中依然有它們的影子。我們一起來認識幾個“老朋友”。

（2）如圖 2，從中找出“寸、尺、丈”并猜測其長短，揭示相鄰單位間的進率為10。

圖2

（3）溝通“市制”與“公制”長度單位的關系。

出示米尺和市尺，讓學生直觀感知：1米=3尺。由此關系推算出：1尺≈3.33分米，1寸≈3.33厘米，1丈≈3.33米。

（4）感知 1寸、1 尺、1 丈的長短。

借助軟尺感知1尺、1寸有多長；找找身體的哪些部位或周圍哪些物體的長度大約為1寸或1尺；用尺或寸作單位估測，用軟尺測量相關的長度；借助卷尺感知1丈的長度或高度。

（5）感受寸、尺、丈在生活中的應用。

讀寫姿勢、測量腰圍、丈量土地等（如圖3～5）。

圖3

圖4

圖5

（6）問題激趣，解疑拓展。

圍繞以下問題讓學生思考、討論、交流。

問題一：“男子漢大丈夫”——難道男人有一丈（約 3.33 米）高嗎（如圖 6）？

圖6

問題二：“堂堂七尺男兒”——男兒都有2米多（約 0.33×7 米）嗎（如圖 7）？

圖7

【思考】問題激趣，了解史實。在學生了解了相關知識后，為了讓學生進一步了解史實，我設計了兩個“質疑歷史”的問題激發(fā)學生的學習興趣。借助這兩個問題的引領，自然滲透數(shù)學文化不斷發(fā)展的歷史，引導學生辯證理解數(shù)學史實。

3.認識“市制”長度單位——里和公里。

（1）引出里和公里。

除了寸、尺、丈，還有更小和更大的“市制”長度單位，其中里和公里就是其中較大的單位?！叭f里長城”“兩萬五千里長征”等表述中有它們的影子。

（2）揭示單位間的進率。

指出：1里=150丈，1公里=2里。

（3）溝通“市制”與“公制”長度單位的聯(lián)系。

由1公里=1千米，推理得出：1里=500米。

舉例感知：從___到___的距離大約為1里，從___到___的距離大約為1公里。

【思考】補充拓展，溝通聯(lián)系。本節(jié)課的教學中，利用較多的時間補充了相關的“市制”長度單位。通過介紹，學生認識了寸、尺、丈、里、公里等單位，對生活中常見到、常聽到但不認識或不了解的數(shù)學知識有了初步的認識。通過與“公制”長度單位的溝通，學生對相關“市制”長度單位有了進一步的感知：1寸≈3.33厘米，1尺≈3.33分米，1丈≈3.33米，1里=500米，1公里=1千米。在溝通中建立聯(lián)系，在聯(lián)系中培養(yǎng)了一定的數(shù)感。

（4）紅軍長征數(shù)據(jù)分析。

課件出示紅軍長征線路圖（如圖8）。

圖8

換算。25000里=12500公里=12500千米。

讓學生看路線圖直觀感受其長度。

拓展思考。據(jù)史料記載，紅軍長征真正的行程之和約60000里，合30000千米。

思想教育。環(huán)境：漫漫險路，雪山草地，腳步丈量，忍饑挨餓，槍林彈雨。行動：堅定信念，精誠團結，吃苦耐勞，不怕犧牲，頑強毅力，奪取勝利。

同學們應該怎么做？

【思考】數(shù)據(jù)說話，感受歷史：長征是中國工農紅軍用鮮血和生命譜寫的一部壯麗史詩。這部史詩常被數(shù)據(jù)代言——25000里。在學生的概念里，25000里的行程一定很長，但究竟有多長，學生沒有太大的感覺。本節(jié)課中，因為對“里”有了認識，所以有必要把長征行程的數(shù)據(jù)拿來，讓學生通過數(shù)據(jù)換算來感知。借助學生身邊的實例來感知：許昌到鄭州的距離大約為100千米，長征路程大約是它的125倍。通過史料中的數(shù)據(jù)來感知：據(jù)資料記載，長征真正的行程之和約60000里，合30000千米。路途之遠，路況之險，條件之艱，見證了革命前輩的信念、意志、毅力。這段歷史永載史冊，永勵后人。學生在感受數(shù)據(jù)的力量的同時也在感受數(shù)學文化的魅力。

三 總結和拓展

1.總結。

（1）“市制”單位是我國燦爛歷史文化的一部分，它記錄著前人的生活軌跡，凝聚著祖先的聰明和智慧，是留給我們的寶貴財富。

（2）數(shù)學與生活息息相關。社會在發(fā)展，數(shù)學也在與時俱進。今天的數(shù)學正是在過去數(shù)學的基礎上發(fā)展起來的，所以，我們要好好學習數(shù)學，用自己的聰明才智讓數(shù)學的明天更豐富多彩，讓數(shù)學文化更燦爛輝煌！

2.拓展。

（1）用軟尺測量家人的頭圍、胸圍、腰圍等分別是多大尺寸。

（2）課下查閱資料，了解更多與“市制”長度單位有關的有趣知識。