傳輸線多分支結(jié)構(gòu)的阻抗匹配技術(shù)研究

付在明，王厚軍，黃建國(guó)

(電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院 成都 611731)

無論對(duì)于高速數(shù)字信號(hào)的傳輸還是高頻模擬信號(hào)的傳輸，其阻抗匹配是影響高頻信號(hào)質(zhì)量的主要因素之一[1]。阻抗匹配可以提高數(shù)字信號(hào)傳輸系統(tǒng)的可靠性和通信穩(wěn)定性，而對(duì)于高頻模擬信號(hào)(如矩形脈沖)而言，阻抗匹配能最大程度地降低信號(hào)失真[2-3]。其中，傳輸線技術(shù)的研究成為阻抗匹配技術(shù)的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[4]的“傳輸線基礎(chǔ)”成為傳輸線技術(shù)的重要文獻(xiàn)，促進(jìn)了國(guó)內(nèi)外傳輸線技術(shù)的飛速發(fā)展。平坦傳輸線結(jié)構(gòu)、有損傳輸線、非線性傳輸線等的提出和研究不斷豐富傳輸線理論，高頻系統(tǒng)的應(yīng)用使傳輸線阻抗匹配技術(shù)不斷擴(kuò)展和豐富[5-12]。而具有多分支結(jié)構(gòu)特征的電路和傳輸線，在射頻系統(tǒng)、微波系統(tǒng)中十分常見[13]。但在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，基于阻抗匹配的基礎(chǔ)理論體系和深入討論這種特殊結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)的影響和精確的匹配計(jì)算卻沒有。因此，本文根據(jù)在高性能脈沖信號(hào)發(fā)生器研究過程中，對(duì)于射頻通道模塊的設(shè)計(jì)實(shí)踐的總結(jié)，對(duì)該特殊結(jié)構(gòu)的電路的阻抗匹配進(jìn)行了深入分析。從傳輸線阻抗匹配的基本原理出發(fā)，分析研究了信號(hào)多分支結(jié)構(gòu)的傳輸線特性和阻抗匹配條件，并對(duì)具有3個(gè)分支的傳輸線結(jié)構(gòu)實(shí)例進(jìn)行了仿真分析，并結(jié)合設(shè)計(jì)實(shí)踐中的電流倍增電路(雙分支)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步總結(jié)了其他的影響因素，提出了傳輸線多分支結(jié)構(gòu)阻抗匹配的基本解決方案和參數(shù)計(jì)算方法。

1 阻抗匹配原理

阻抗匹配是為了確保信號(hào)從源端傳輸?shù)截?fù)載端整個(gè)路徑上的阻抗連續(xù)性，以避免由于阻抗突變引起的信號(hào)反射，從而最大程度上解決過沖、振鈴、上升沿退化等問題，同時(shí)滿足輸出功率最大化。阻抗連續(xù)是指源端輸出阻抗、傳輸線特性阻抗、負(fù)載阻抗(接收器輸入阻抗)相等。圖1為一個(gè)典型的信號(hào)傳輸路徑圖[4]，它由驅(qū)動(dòng)器、傳輸線、接收器組成。要保證阻抗連續(xù)，則需要滿足條件信號(hào)才不會(huì)發(fā)生反射。其中RS表示源端輸出阻抗，它由驅(qū)動(dòng)器的電路結(jié)構(gòu)決定，可以通過近端串聯(lián)電阻的方式增大該值；Z0為傳輸線的特征阻抗，表示傳輸線恒定的瞬態(tài)阻抗，它僅與傳輸線的材料特性、介電常數(shù)和單位長(zhǎng)度電容量有關(guān)系，與線長(zhǎng)無關(guān)；為接收器輸入阻抗。

圖1 信號(hào)傳輸路徑示意圖

當(dāng)需要將源信號(hào)送到多個(gè)接收器(終端)時(shí)，信號(hào)傳輸路徑將出現(xiàn)分支[13]。分支結(jié)構(gòu)的阻抗匹配是以信號(hào)傳輸路徑上阻抗的連續(xù)性為設(shè)計(jì)目標(biāo)。在多分支結(jié)構(gòu)的阻抗匹配中，由于信號(hào)傳輸路徑上電路分支的存在，使得實(shí)現(xiàn)傳輸線上阻抗連續(xù)變得更加困難。在實(shí)際電路中，各分支點(diǎn)的反射情況比單點(diǎn)反射情況要復(fù)雜得多，同時(shí)各分支的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或傳輸線長(zhǎng)度的不同都會(huì)帶來許多問題。

2 多分支結(jié)構(gòu)特性

信號(hào)多分支結(jié)構(gòu)是指一個(gè)驅(qū)動(dòng)器或者信號(hào)源的輸出被連接到多個(gè)驅(qū)動(dòng)器或者負(fù)載上的一種特殊的信號(hào)傳輸路徑結(jié)構(gòu)。當(dāng)信號(hào)頻率高、上升時(shí)間短、傳輸線超過臨界長(zhǎng)度時(shí)，就必須對(duì)這種信號(hào)傳輸多分支結(jié)構(gòu)中各支路的阻抗進(jìn)行匹配。如圖2所示的一個(gè)實(shí)例，一個(gè)驅(qū)動(dòng)器輸出被連接到3個(gè)接收器的多分支結(jié)構(gòu)電路中，表示信號(hào)傳輸路徑上的節(jié)點(diǎn)，則分別表示各節(jié)點(diǎn)之間傳輸線的特性阻抗，分別表示3個(gè)接收器的輸入阻抗或者負(fù)載阻抗。當(dāng)信號(hào)從驅(qū)動(dòng)器輸出，信號(hào)通過傳輸線網(wǎng)絡(luò)時(shí)，不斷感受到傳輸線上的瞬態(tài)阻抗的變化情況，一旦瞬態(tài)阻抗發(fā)生突變，信號(hào)就會(huì)在變化處發(fā)生反射，從而使接收端獲得的信號(hào)失真。

圖2所示的多分支結(jié)構(gòu)中，信號(hào)通過節(jié)點(diǎn)A0到達(dá)節(jié)點(diǎn)A1處，信號(hào)出現(xiàn)分支，兩個(gè)分支路徑帶來的阻抗突變(整體效果)將決定信號(hào)向A3、A2傳播的總能量和從A1反射回去的能量，而傳輸給兩個(gè)分支的能量分配則決定于分支的負(fù)載阻抗與傳輸線特性阻抗情況；在A2節(jié)點(diǎn)處信號(hào)表現(xiàn)出的傳輸特性與A1處相似。當(dāng)任何一個(gè)支路的傳輸線特性阻抗與負(fù)載阻抗不相等時(shí)，該支路就會(huì)發(fā)生信號(hào)反射，反射信號(hào)回到前一個(gè)節(jié)點(diǎn)，向所有的其他支路傳輸，形成反射震蕩。因此，任何一個(gè)支路阻抗失配引起的信號(hào)反射，會(huì)疊加到每一個(gè)支路信號(hào)上。

圖2 三路傳輸分支的結(jié)構(gòu)模型

3 多分支結(jié)構(gòu)阻抗分析

多分支結(jié)構(gòu)的阻抗匹配中，驅(qū)動(dòng)器的輸出阻抗為Rs，負(fù)載阻抗則為各分支端接收器輸入阻抗的并聯(lián)分支結(jié)構(gòu)中由于多支路的存在，也就存在多段不同的傳輸線，每?jī)蓚€(gè)不同節(jié)點(diǎn)之間的連接線都是一段獨(dú)立的傳輸線[13]。每一段傳輸線的特性阻抗需要根據(jù)節(jié)點(diǎn)兩端阻抗連續(xù)的原則進(jìn)行阻抗控制。在信號(hào)傳輸出現(xiàn)分支的節(jié)點(diǎn)處，分支電路表現(xiàn)出來的總體特性阻抗需要根據(jù)具體的分支與節(jié)點(diǎn)分布情況進(jìn)行計(jì)算，本文以圖2的三分支結(jié)構(gòu)模型為例進(jìn)行說明。根據(jù)文獻(xiàn)[14]的研究成果，如果用傳輸線的零階模型來計(jì)算特性阻抗，則該值為：

式中，Z0為傳輸線特性阻抗；CL為傳輸線單位長(zhǎng)度電容量；εr為材料的介電常數(shù)。出現(xiàn)分支節(jié)點(diǎn)處，如圖2中的節(jié)點(diǎn)，信號(hào)在到達(dá)A1前一瞬間遇到的傳輸線瞬態(tài)阻抗為Z00，過A1后的一瞬間遇到的瞬態(tài)阻抗為Z01與Z02的共同作用。傳輸線Z01、Z02是均勻的，則在A1的分界面兩個(gè)分支對(duì)原信號(hào)的瞬態(tài)阻抗可以用它們各自特性阻抗Z01和Z02來表示。分界面處的瞬態(tài)阻抗設(shè)為Z0A1+，分界面之后單位長(zhǎng)度的電容量設(shè)為CL′，兩條支路的傳輸線單位長(zhǎng)度電容量分別為CL1與CL2。順著信號(hào)路徑方向，從A1向后看過去，兩支路傳輸線單位長(zhǎng)度電容量CL1與CL2為并聯(lián)結(jié)構(gòu)，因此得到式(2)。由式(2)和式(3)可以看出，節(jié)點(diǎn)A1后的瞬態(tài)阻抗為

因此，圖2中多分支結(jié)構(gòu)模型的阻抗匹配必須滿足式(4)和式(5)：

4 多分支結(jié)構(gòu)信號(hào)仿真

以圖2中所示三分支結(jié)構(gòu)的分析為例，假設(shè)一個(gè)具有較低輸出阻抗的信號(hào)源需要同時(shí)驅(qū)動(dòng)3個(gè)同為90 Ω的負(fù)載，則按照第3節(jié)所述計(jì)算各分支傳輸線的阻抗匹配。由于負(fù)載是阻抗匹配的起點(diǎn)，因此傳輸線阻抗的推導(dǎo)應(yīng)按節(jié)點(diǎn)從負(fù)載端逐次向源端進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)式(4)得到各分支的傳輸線阻抗應(yīng)等于該分支的負(fù)載，因此設(shè)定圖3中3個(gè)分支的傳輸線阻抗同為90 Ω，進(jìn)而根據(jù)所選板材等參數(shù)計(jì)算得到具體的傳輸線寬度和厚度，同時(shí)必須保證同一面微帶線的厚度相同，以便于加工。

圖3 多分支結(jié)構(gòu)仿真電路圖

圖3中，第2分支(CELL：B1)、第3分支(CELL：B2)匯于一個(gè)節(jié)點(diǎn)后再與分支1匯合于另一節(jié)點(diǎn)，因此在計(jì)算這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的傳輸線阻抗時(shí)，必須將分支2、分支3作為一個(gè)整體并按式(5)中的計(jì)算方法得到為45 Ω(即90 Ω∥90 Ω=45 Ω)計(jì)算。計(jì)算從源端到第一個(gè)節(jié)點(diǎn)(分支節(jié)點(diǎn))之間的傳輸線阻抗時(shí)，把節(jié)點(diǎn)后的所有負(fù)載作為一個(gè)整體，計(jì)算結(jié)果為30 Ω(即90 Ω∥45 Ω=30 Ω)。由于源端輸出阻抗較低，為了實(shí)現(xiàn)源端阻抗的匹配須串接一個(gè)電阻達(dá)到式(4)所示條件。因此，根據(jù)可計(jì)算得到源端串聯(lián)電阻的值，其中RS為所需源端阻抗，R0為實(shí)際輸出阻抗。另外，為了更好地保證信號(hào)不失真，減小分支反射的多重疊加，各分支與源端的延遲應(yīng)盡量保持一致，如圖3中傳輸線長(zhǎng)度設(shè)置。利用Hyperlynx的LineSim對(duì)圖3中信號(hào)多分支結(jié)構(gòu)進(jìn)行信號(hào)傳輸仿真，仿真信號(hào)為400 MHz的矩形波，仿真結(jié)果如圖4所示。另外，如果改變圖3中的各支路的傳輸線阻抗為60 ?，則得到不滿足匹配條件的多分支結(jié)構(gòu)仿真波形如圖5所示。

圖4中波形“?”為圖3中A0點(diǎn)測(cè)得的源信號(hào)，波形“×”為負(fù)載上測(cè)得的重疊信號(hào)(因?yàn)槊總€(gè)支路的傳輸線長(zhǎng)度相等)。從圖4中可以看到，負(fù)載端信號(hào)上升沿基本保持了線性，高低電平非常平坦，具有較小過沖和振鈴。將圖3中第一個(gè)支路的傳輸線阻抗由90 Ω改為60 Ω后則得到圖5所示仿真波形，負(fù)載所獲得的脈沖波形失真嚴(yán)重，同時(shí)其他兩條支路上也產(chǎn)生了信號(hào)失真。對(duì)比圖4和圖5，當(dāng)多分支結(jié)構(gòu)滿足式(4)、式(5)的條件時(shí)，信號(hào)傳輸線阻抗匹配良好。

圖4 滿足匹配條件的多分支結(jié)構(gòu)仿真波形

圖5 不滿足匹配條件的多分支結(jié)構(gòu)仿真波形

5 結(jié)束語

經(jīng)過不同條件下的多分支結(jié)構(gòu)信號(hào)進(jìn)行仿真和試驗(yàn)比較，并通過在非線性脈沖放大電路中的應(yīng)用分析，在采用多分支結(jié)構(gòu)的電路中可以按照以下方法完成阻抗匹配。首先根據(jù)接收端的幅度要求計(jì)算得到驅(qū)動(dòng)器源端阻抗與接收端之間的阻抗比例，通過源端串聯(lián)阻抗、接收端并聯(lián)阻抗(或者串聯(lián))的方式使得源端阻抗與各分支的并聯(lián)阻抗相等，并盡量使各支路的負(fù)載相等。然后根據(jù)各支路的負(fù)載計(jì)算該支路的傳輸線特性阻抗，繼而得到分支點(diǎn)之前各段傳輸線的特性阻抗，并盡量使各段傳輸線長(zhǎng)度小于臨界長(zhǎng)度，否則為了減小局部反射給其他支路帶來的影響應(yīng)該使各支路傳輸線長(zhǎng)度相等(圖2中A1到A4長(zhǎng)度等于A1到A3長(zhǎng)度)。如果某條支路連接線長(zhǎng)度小于臨界長(zhǎng)度，分支節(jié)點(diǎn)前的傳輸線特性阻抗值需要式(5)來計(jì)算。如果某條支路的負(fù)載遠(yuǎn)大于RS，該支路需要作為樁線來考慮，傳輸線必須要小于臨界長(zhǎng)度。

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