初中數(shù)學(xué)化歸思想方法的教學(xué)策略分析

吳秋

【摘 要】所謂化歸思想就是通過思維方式的轉(zhuǎn)變將要解決的問題轉(zhuǎn)變成已經(jīng)解決的問題，這種思想符合中學(xué)生的邏輯思維能力，已在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中被廣大師生所采用。但是，該方法還存在明顯的缺陷，就是不能夠深入的了解化歸思想，對其缺乏系統(tǒng)的認(rèn)知。所以，為了更近一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，就需要重新認(rèn)識化歸思想，并將其很好的運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；化歸思想；教學(xué)策略

一、化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）重新認(rèn)識初中數(shù)學(xué)中的化歸思想

化歸思想涵蓋了初中數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容，連接著整個知識體系，對學(xué)生掌握整個完整的知識結(jié)構(gòu)有很大的促進(jìn)作用，并可以將整個知識結(jié)構(gòu)通過它聯(lián)系起來。并且運(yùn)用化歸的思想能夠?qū)⒚抗?jié)課所學(xué)到的知識進(jìn)行吸收、整理、歸納后得到系統(tǒng)的知識，可對今后的學(xué)習(xí)起到事倍功半的效果。

（二）化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用方法

第一，可將基本的圖像轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形進(jìn)行求解。

例1， 如圖1，反比例函數(shù)y=-■與一次函數(shù)y=-x+2的圖像交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和△AOB的面積。

分析：兩個函數(shù)的圖像相交，說明它們交點(diǎn)處的坐標(biāo)即符合第一個圖像也符合第二個圖像。因此，根據(jù)題意可將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程組的問題，得出答案。

解：解方程組y=-■y=-x+2得到x1=4y1=-2，x2=-2y2=4所以，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，4），B（4，-2），又直線與y軸的交點(diǎn)是D（0，2），因此求△AOB的面積就轉(zhuǎn)化為求△AOD與△BOD的面積問題，因?yàn)镾△AOD=■×2×2=2，S△BOD=■×2×4=4，所以，S△AOB=S△AOD+S△BOD=2+4=6。

第二， 可將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。

例2，解方程：2（x-1）2-5（x-1）+2=0

分析：此題為一個關(guān)于（x-1）的一元二次方程。如果把方程直接展開后再化簡會比較麻煩且耗時，所以我們可以直接根據(jù)方程的特點(diǎn)將含有未知項(xiàng)的（x-1）用一個簡單變量y來替代，這樣方程就會轉(zhuǎn)化為含有未知項(xiàng)y的一元二次方程了，降低了求解的難度。

解：令y=（x-1），則2y2-5y+2=0，解得y1=2或y2=■，因此，x-1=2或x-1=■，所以，x=3或x=■

第三， 可將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題進(jìn)行求解。

例3，已知△ABC的三邊為？琢，b，c，且？琢2+b2+c2=？琢b+？琢c+bc，則△ABC為什么三角形。

分析：此題目是一個幾何問題的求解，我們可以將它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，利用解方程的形式進(jìn)行求解。

解：因?yàn)?？?+b2+c2=？琢b+？琢c+bc，所以我們可以通過它配湊出2？琢2+2b2+2c2=2？琢b+2？琢c+2bc，進(jìn)而得到（？琢-b）2+（b-c）2+（？琢-c）2=0，因此得出？琢=b，b=c，？琢=c，所以，△ABC為等邊三角形。

綜上所述，我們可以看出，化歸思想在初中數(shù)學(xué)中是一個非常重要的思想方法，利用它能夠有效的解決問題。因此，教師在平時的教學(xué)中要充分領(lǐng)悟出教材中所蘊(yùn)含的思想方法，不斷精煉，培養(yǎng)學(xué)生用化歸思想的數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生的綜合能力。

二、引導(dǎo)初中生掌握化歸思想的方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，每個知識點(diǎn)都不是憑空產(chǎn)生的，它都蘊(yùn)含了一定的道理和思想，所以教師在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，就應(yīng)該結(jié)合每節(jié)課的數(shù)學(xué)思想，采用不同方法將其轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生對所包含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透，進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

（一）將化歸思想滲入到每節(jié)課程當(dāng)中

正確認(rèn)識化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中有著十分重要的作用，所以教師在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)該注重對化歸思想的講解，使其滲入到數(shù)學(xué)課堂的方方面面，讓學(xué)生熟知和掌握，并且教師在講解化歸思想的過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)合理的對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和幫助，使得學(xué)生真真切切的感受到化歸思想在各個知識點(diǎn)上存在的關(guān)聯(lián)性，認(rèn)識到化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的實(shí)用性，如此才能讓數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率大幅度提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到很好地發(fā)揮，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步的加強(qiáng)。

（二）定期引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想對知識點(diǎn)進(jìn)行連接，加深對化歸思想的認(rèn)識

由于初中生的記憶有限，并且所學(xué)習(xí)的科目也比較多，因此，每隔一段時間教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納、總結(jié)，并且嘗試將繁瑣的知識點(diǎn)變得更加精簡和牢固，此時便可以采用化歸思想將一些復(fù)雜、冗長的知識點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生更加簡單明了的理解其中的意義，并且通過化歸思想學(xué)生可以清晰地對所學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和概括，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要特別注重培養(yǎng)學(xué)生對化歸思想的掌握和運(yùn)用情況，這對于學(xué)生良好數(shù)學(xué)思想的形成是很有幫助的。

綜上所述，化歸思想運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中需要比較復(fù)雜的邏輯思維能力。因此，如果不能很好的理解和掌握它，學(xué)生將很難融入到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氣氛低沉，效率低下。所以，化歸思想的傳授也需要建立在學(xué)生的興趣之上，采用全新的數(shù)學(xué)思維和吸引眼球的展現(xiàn)方式讓學(xué)生對其產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)興趣是很必要的，因此教師和學(xué)生都應(yīng)該真正的了解到化歸思想的科學(xué)意義，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

三、總結(jié)

化歸思想是初中數(shù)學(xué)思想中的一個很重要的方法，它蘊(yùn)含在多種數(shù)學(xué)方法當(dāng)中，因此教師需要掌握以下幾點(diǎn)，①教師需要充分了解教材的編寫特色；②教師需要充分了解教材的知識體系結(jié)構(gòu)；③教師需要充分了解了解教材的編寫目的，把握教材的內(nèi)涵?！?教師需要在每節(jié)課當(dāng)中都有針對性地進(jìn)行教學(xué)，注重化歸思想的體現(xiàn)。總之，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，應(yīng)該合理滲透化歸思想，幫助學(xué)生學(xué)生正確使用化歸思想的能力，使得學(xué)生更加能動、自主地學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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