淺談高中立體幾何學(xué)習(xí)困難因素及對(duì)策分析

萬(wàn)華生

【摘 要】立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)時(shí)，往往會(huì)存在概念理解不夠透徹，邏輯思維能力薄弱能問(wèn)題。本文提出，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)概念的教學(xué)指導(dǎo)，進(jìn)入多樣化的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的立體幾何解題思維能力。

【關(guān)鍵詞】立體幾何；邏輯；困難

一、引言

立體幾何課程是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。隨著新課標(biāo)改革的不斷推進(jìn)，對(duì)學(xué)生立體幾何能力的要求越來(lái)越高。幾何學(xué)能夠?yàn)閷W(xué)生提供直觀的圖形形象，學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行理解把握，發(fā)展空間想象能力?？臻g結(jié)構(gòu)能力是重要的數(shù)學(xué)邏輯能力之一。新課標(biāo)對(duì)高中生的空間結(jié)構(gòu)能力提出了新的目標(biāo)，在改革標(biāo)準(zhǔn)下，教學(xué)應(yīng)該更加關(guān)注發(fā)展學(xué)生對(duì)整體圖形的感知能力，在立體幾何的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)圖形認(rèn)知規(guī)律。然而，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何章節(jié)時(shí)遇到了困難，如難以想象立體圖形，難以對(duì)立體圖形展開(kāi)分析等。因此，如何更好開(kāi)展立體幾何教學(xué)受到了諸多高中數(shù)學(xué)老師的關(guān)注。

二、高中立體幾何學(xué)習(xí)困難因素分析

（一）概念理解能力較弱

對(duì)立體幾何概念的理解不清晰是阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的最大障礙。許多學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)時(shí)，僅僅通過(guò)記憶與背誦來(lái)識(shí)記概念，并不清楚其背后的深刻含義，導(dǎo)致在后續(xù)的解題以及思考過(guò)程中出現(xiàn)困難。例如，許多學(xué)生對(duì)于棱柱與棱錐的含義理解不夠準(zhǔn)確，在計(jì)算面積時(shí)套用公式出錯(cuò)。對(duì)球面與球體之間的區(qū)別與聯(lián)系掌握不深刻，往往在需要通過(guò)圖形定義來(lái)解決問(wèn)題的題目中發(fā)生錯(cuò)誤。住主要是因?yàn)榻處熢谥v課過(guò)程中忽視了對(duì)基礎(chǔ)概念的講解，過(guò)于重視習(xí)題戰(zhàn)術(shù)。

（二）缺少立體幾何解題思維

在高中立體幾何的考察中，教師能夠從多個(gè)角度為學(xué)生提供題目，如證明題，計(jì)算題等。如何幫助學(xué)生更好的利用書(shū)本基礎(chǔ)定理來(lái)推理并計(jì)算立體幾何題目是教師教學(xué)中應(yīng)當(dāng)關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題。然而，許多學(xué)生由于邏輯思維能力較為薄弱，演繹推理技巧不足等原因，在立體幾何題目的解答過(guò)程中遇到了諸多困難。如在考試中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)證明步驟跳脫，證明定理使用出錯(cuò)，邏輯思維雜亂等問(wèn)題，不僅影響了卷面整潔程度，也不利于學(xué)生開(kāi)展立體幾何的學(xué)習(xí)。

（三）教材理解偏差

在新課標(biāo)教學(xué)目標(biāo)下，對(duì)立體幾何教學(xué)提出了“直觀感應(yīng)，實(shí)踐操作，思考論證，度量計(jì)算”等幾個(gè)重要步驟。然而，某些老師對(duì)新課標(biāo)大綱的理解不夠透徹，忽視了基礎(chǔ)概念的學(xué)習(xí)與延伸，將更多的經(jīng)歷放在題海戰(zhàn)術(shù)中來(lái)，不根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況開(kāi)展教學(xué)。同時(shí)，有些缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師一味的在課堂上開(kāi)展補(bǔ)充內(nèi)容的教學(xué)，加大教學(xué)難度，這導(dǎo)致許多學(xué)生在有限的教學(xué)課程時(shí)間內(nèi)難以消化過(guò)多的知識(shí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性產(chǎn)生了較大的負(fù)面影響。

三、高中立體幾何學(xué)習(xí)對(duì)策分析

（一）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本概念的理解

一方面，教師應(yīng)當(dāng)積極借鑒學(xué)生已知的概念來(lái)建立新的概念。如借助直線的概念來(lái)幫助學(xué)生更好的理解平面的定義。兩條相交的直線能夠定義一個(gè)平面，當(dāng)時(shí)，“在任意平面里的兩條不同直線”與“在不同平面里的兩條直線”具有本質(zhì)的差異，前者兩條直線是異面直線，而后者是同面直線。另一方面，教師也應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)概念知識(shí)的考察，在日常的教學(xué)測(cè)試中，通過(guò)設(shè)置合理比例的基礎(chǔ)題目來(lái)考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念知識(shí)的掌握，尤其加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維能力較為薄弱，成績(jī)落后的學(xué)生的基礎(chǔ)概念講解，提高基礎(chǔ)能力，才能在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步開(kāi)展高層次的教學(xué)活動(dòng)[1]。

（二）提高學(xué)生立體幾何解題思維能力

一方面，教師應(yīng)當(dāng)利用多種圖形，文字以及符號(hào)的形式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于立體幾何性質(zhì)的理解，保證學(xué)生能夠正確的掌握并靈活運(yùn)用證明定理。教師應(yīng)當(dāng)在課堂中鼓勵(lì)學(xué)生自行推導(dǎo)定理，通過(guò)圖形與符號(hào)記憶在腦中。另一方面，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題思維能力，在開(kāi)展立體幾何證明計(jì)算教學(xué)中，努力培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先思考后解答的習(xí)慣。在解答題目時(shí)，提出三個(gè)問(wèn)題：題目的實(shí)質(zhì)要求是什么？解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵一環(huán)是什么？問(wèn)題中的條件如何轉(zhuǎn)化？此外，也要督促學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，不論在日常的練習(xí)過(guò)程中，還是在考試過(guò)程中，都要盡可能的將每一步推理記錄清楚，避免由于思路跳脫而導(dǎo)致的邏輯錯(cuò)誤[2]。

（三）加強(qiáng)立體幾何教學(xué)教師隊(duì)伍建設(shè)

一方面，學(xué)校應(yīng)當(dāng)積極引入高素質(zhì)的數(shù)學(xué)老師，為現(xiàn)有的高中數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)注入新鮮的血液，根據(jù)合理的薪酬以及晉升制度從各大名校中挖掘并培養(yǎng)優(yōu)秀應(yīng)屆生。另一方面，學(xué)校也應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)有高中數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)與培訓(xùn)，如定期組織高中數(shù)學(xué)老師開(kāi)展教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流活動(dòng)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高教師的知識(shí)素養(yǎng)，從而為學(xué)生帶來(lái)高質(zhì)量的立體幾何課程體驗(yàn)。

（四）引入多樣化教學(xué)方式

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)努力打破傳統(tǒng)立體幾何教學(xué)模式。為學(xué)生帶來(lái)新的教學(xué)設(shè)備以及課堂體驗(yàn)。一方面，引入多媒體設(shè)備開(kāi)展學(xué)習(xí)，通過(guò)視頻，圖像集合等方式提高學(xué)生對(duì)立體幾何圖形的感知，減低學(xué)生立體空間想象的難度，提高學(xué)習(xí)效率。另一方面，教師也應(yīng)該重視課后的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)小組教學(xué)等方式督促學(xué)生自主開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，交流解題經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)有效的交流機(jī)制及時(shí)解決在學(xué)習(xí)中遇到的各種問(wèn)題[3]。

四、結(jié)論

立體幾何是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難度較大的專題，如何提高學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)知，建立良好的空間想象能力值得高中數(shù)學(xué)老師思考。教師應(yīng)當(dāng)積極與學(xué)生溝通學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何過(guò)程中遇到的問(wèn)題，從而提出有針對(duì)性的建議。一方面，教師需要引入多樣化的教學(xué)方式，提高學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)立體幾何的興趣；另一方面，學(xué)生也要提高對(duì)立體幾何章節(jié)的重視程度，培養(yǎng)良好的解題書(shū)寫(xiě)思路，努力提升立體幾何學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]周雪峰.淺析立體幾何學(xué)習(xí)入門(mén)難的原因與對(duì)策[J].學(xué)周刊c版，2010（6）：53-53.

[2]劉逢慶.淺析內(nèi)地西藏班高中學(xué)生立體幾何學(xué)習(xí)障礙及對(duì)策[J].西藏教育，2007（2）：36-38.

[3]楊夢(mèng).新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中立體幾何學(xué)習(xí)困難的因素分析與對(duì)策研究[D].蘇州大學(xué)，2011.