類比推理在高中數(shù)學教學中的作用及應用方法

摘 要：邏輯推理是人人必備的技能，無論在哪一個學科，推理的運用都是必不可少的。而在數(shù)學的教學中，類比推理是重要的教學內(nèi)容。它不僅僅是一個學習內(nèi)容，更多的是一項技能，是一種能力，所以對于學生來說，這大大增加了它的學習難度。如何才能將類比推理形象地教授給學生，讓其做到了如指掌，甚至在日常也能廣泛運用它。本文將從課堂實例來探討如何在高中數(shù)學中更好地教授類比推理，讓學生自如地運用所掌握的知識和能力，以供參考。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學；教學

一、 引言

數(shù)學側(cè)重的是實踐能力，其方法，理念，思維模式都是能夠獨立于知識的現(xiàn)實運用能力。學好數(shù)學無疑是一種能力的提高，幫助同學更好地完善自身人格和能力。類比推理作為高中學習的重要學習內(nèi)容和方法，其不僅適合于物理，化學，甚至語文，英語的學習也可以借用到，當然，最關(guān)鍵的是其能夠?qū)ι钇鸬綐O大的幫助。如何在高中數(shù)學中更好地教授類比推理，讓學生自如地運用所掌握的知識和能力，這就是本文所探討的重點。

二、 類比推理在數(shù)學教學中的重要性

類比推理，顧名思義就是講兩類或者兩類以上的物體具有共同性，歸于一類。然后學生通過已知的其中之一的特點來推理出另一個事物的特點。所謂物以類聚，人以群分。雖然其中并不完全相同，即我們求出的答案不是絕對正確的，但是卻是合理的，這樣靈活的方法幫助學生拓展思維，養(yǎng)成健康的思維習慣。

類比推理通過學生自身去尋找事物的共性，調(diào)動學生的積極性，并且通過歸類將抽象的知識內(nèi)容具體化、形象化，幫助學生更好地理解高中數(shù)學知識。并且作為推理能力里面重要的一種方法，類比推理是學生必須學會的一種技能，教學中應該采取正確的，有針對性的相應措施來幫助學生加強自身能力的提升，間接達到良好教學的目的。

三、 類比推理在數(shù)學教學中的應用方法

高中數(shù)學的知識面廣，知識點多且雜，學好類比推理無異于磨刀不誤砍柴工，能夠更好地達到高效教學的目的。教師在課上以身作則，多運用類比推理解決問題，對學生進行潛移默化的影響，幫助學生提高學習推理的興趣，減輕學生學習的負擔，發(fā)散學生的思維。在一定程度上，可以鼓勵學生在課余時間多閱讀有關(guān)邏輯方面的書籍，偵探小說等在條件允許的情況下閱讀也有助于邏輯推理、類比推理能力的提高和興趣的培養(yǎng)。

（一） 類比推理，學好概念

高中的數(shù)學內(nèi)容豐富，知識面廣，其雜亂無疑給學生的掌握帶來了極大的挑戰(zhàn)。最重要的作為一個理性的學科卻被創(chuàng)造了無數(shù)的概念，且這些概念大同小異，難以區(qū)分。在教學過程中，概念的掌握無疑需要類比推理的幫助，將相似，相類的概念歸在一起，必要時輔以生動的圖像來進行解釋，或者由淺入深，由慢到快。例如，在教學“點，線，面的位置關(guān)系”時，已知了公理在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行。由此可以類比推理出過兩條平行直線，有且只有一個平面。通過讓學生自己動手驗證，可以自己在空間中用筆或者其他來代替直線，以此減輕學生空間想象的壓力，更加鼓勵學生學習的激情。自己動手得出來的結(jié)論往往根植于心，畢竟概念也是人所創(chuàng)，而我們重走當年路，深化概念的掌握，加強學生學習積極性，并且在學習新知識的時候?qū)W會更好地運用類比推理，更好地理解數(shù)學知識，提高教學效果。

（二） 類比推理，知識整合

知識如此繁雜毫無頭緒，這就需要運用到一些實用的學習方法，通過類比推理來對知識進行整合，歸類，將其連成一片，幫助學生以小見大，見小角而知全貌。如在進行空間想象的時候，往往容易出現(xiàn)天馬行空，最后導致錯漏百出，這時候就需要空間向量來幫助理解。但是向量內(nèi)容也十分分散，包括共線，平面，空間等等，極易混淆。比如在學習向量的時候，要教會學生通過特殊來代替一般，或者一般來驗證特殊。通過類比推理來驗證自己的答案。比如，兩個不平行的共線向量，那么它們所在的平面一定是共面向量。由點到線再到面，向量就是把空間量化了。再比如，數(shù)列的學習是類比推理運用最多的地方，通過學生自己主動求出等差數(shù)列的公式，求某一個項，或者求和。得出結(jié)論，再通過等差數(shù)列來推導等比數(shù)列。在等差數(shù)列的推導中，可能學生已經(jīng)形成了自己的推導方法，那么將計就計，讓學生用等差的推導方法類比到等比數(shù)列中，這樣，對于等比數(shù)列就不再那么陌生和生硬，反而因為挑戰(zhàn)性而更喜歡等比數(shù)列。這樣的學習方法，將等比等差數(shù)列整合在一起，通過一個來看到另一個，事半功倍，是教學效率高的最好表現(xiàn)了。

（三） 類比推理，擴寬思維

了解，熟悉，掌握，這是學習的三個狀態(tài)，對于大部分知識無法應用到現(xiàn)實生活中的往往只要了解就夠了，但是類比推理必須掌握。掌握就是說需要學生熟練運用。例如在學習拋物線，橢圓等的切線時候類比推理到圓的切線，根據(jù)切線的概念來幫助掌握拋物線和橢圓，必須線在橢圓或者拋物線的外面，且要求有且只有一個切點。有了這個認知和推理運用在學習過程中學生就能避免把交線交點也作為切線來解答了。在進行一階，二階函數(shù)的解答時，做大題時就能深刻印象切點，零點的意義，而避免理解錯誤，或者思維廣度不夠，答案過少。通過類比推理，再輔以圖形的幫助，做到了然于胸，熟練運用。這樣不只是教學的效率提高了，學生吸收和運用的效率更是大大提高。

四、 結(jié)束語

總而言之，高中數(shù)學是學生多年數(shù)學的提高和運用，在數(shù)學的學習中類比推理的運用多如牛毛，在教學中教好類比推理是對學生和老師共同的肯定。授人以魚不如授人以漁，教會學生的推理思想，才能更好地擴展學生的思維模式和學習方法，增加學生的學習積極性和主動性。

類比推理的必要性和重要性告訴我們，教師在高中數(shù)學的教學中應當運用多種教學模式，全面豐富學生的知識面和知識體系，幫助學生更好地掌握類比推理，使課堂更加高效。

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作者簡介：王明聰，遼寧省遼陽市，遼陽縣第三高級中學。