淺談如何開啟小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

姚宇

摘要：眾所周知，人的大腦越動越靈活，人的思維能力是在先天基礎(chǔ)上，通過后天的不斷激發(fā)建立起來的。小學(xué)生害怕困難，就害怕動腦，懶得去思考，所以導(dǎo)致思維能力較差，尤其是數(shù)學(xué)課程，老師需在積極引導(dǎo)的基礎(chǔ)上開啟學(xué)生的思維能力，才能取得理想的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；開啟；挖掘教材；數(shù)學(xué)語言

小學(xué)數(shù)學(xué)從簡單的數(shù)字計(jì)算到應(yīng)用題，從基本圖形認(rèn)識到簡單的幾何圖形知識，都是為以后的數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)的。數(shù)學(xué)是一門注重抽象思維的學(xué)科，老師要從學(xué)生思維的開啟上下功夫，只有啟發(fā)每個學(xué)生打開了思維的閘門，才能進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的世界，從而取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展階段可分直觀思維、具體形象思維和抽象邏輯思維三種類型。教學(xué)大綱中把培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力定為一項(xiàng)重要的目標(biāo)，這是由數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)所決定的，具體應(yīng)從以下幾個方面開展：

一、深入挖掘教材，開啟學(xué)生邏輯思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教材可提供培養(yǎng)邏輯思維的內(nèi)容很多，關(guān)鍵在于投入挖掘，充分利用。例如在教學(xué)“三角形的分類”時，給學(xué)生出示一些三角形的局部，讓學(xué)生判斷它們各屬于哪種三角形。第一次出示時，只露出一個直角，學(xué)生回答是直角三角形。第二次只露出一個鈍角，學(xué)生回答是鈍角三角形。第三次只露出一個銳角，學(xué)生回答是銳角三角形，這時，我默不作聲，打開一看，原來仍是直角（或銳角）三角形。這給學(xué)生一個很深的印象，要判斷一個銳角三角形，只看一個角是銳角，而作出是銳角三角形的結(jié)論是不充分的，只有三個角都是銳角的三角形，才能判斷其為銳角三角形，克服了學(xué)生的思維的惰性。由此可見，如果教師能不失時機(jī)利用教材內(nèi)在智力因素，進(jìn)行邏輯思維的訓(xùn)練，將會對提高學(xué)生的邏輯思維起到很好的作用。

二、老師給學(xué)生提供足夠的思維材料

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師要慢慢潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，首先要為學(xué)生提供相應(yīng)的思維教材。

（一）提供圖形材料。

感性認(rèn)識通過表象向理性認(rèn)識的過程，是促進(jìn)小學(xué)生的邏輯思維發(fā)展的重要途徑。常見的利益插圖，利益教具演示或?qū)W具操作，讓學(xué)生看一看，擺一擺，通過觀察、比較、分析、綜合，讓學(xué)生獲得初步概念。如教學(xué)“圓錐與圓柱的體積”時，讓學(xué)生把先準(zhǔn)備好的沙子圓錐和圓柱放在桌子上做實(shí)驗(yàn)。第一次拿出不等底不等高的圓錐裝滿沙子倒進(jìn)圓柱中，第二次拿出不等底等高的圓錐和圓柱用圓錐裝滿沙子倒進(jìn)圓柱中，通過兩次操作，學(xué)生進(jìn)行觀察比較、分析。從上面的試驗(yàn)看出，整個學(xué)習(xí)的過程，結(jié)論的得出是學(xué)生有根有據(jù)，有條有理的邏輯思維的結(jié)果。

（二）提供理解性的材料。

教師在教學(xué)法上的加工。如：教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時，讓學(xué)生從小到大依次寫出了10個倍數(shù)，并討論：（1）能被3整除的數(shù)，個位可以是哪些數(shù)？（2）個位上從0到9十個數(shù)字都可以，這說明了什么？（3）看個位不行，看十位行嗎？然后，再讓學(xué)生寫出兩個三位數(shù)，其中一個能被3整除，一個不能，要學(xué)生把每個數(shù)各位上的數(shù)字交換位置，看看所組成的數(shù)能不能被3整除。通過驗(yàn)證后，由此得出：3的各位數(shù)同各位上的數(shù)字有關(guān)，與排列的順序無關(guān)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步觀察，找可能被3整除的各個數(shù)字的規(guī)律：“凡是一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除?！睆囊陨峡梢钥闯觯處熖峁┝艘欢ǖ乃季S素材，使學(xué)生通過觀察、分析、多層次的概念最后得出正確的結(jié)論，在得出結(jié)論的同時，又使學(xué)生對獲得結(jié)論的探索過程有新體會，邏輯思維得到了訓(xùn)練。

三、帶領(lǐng)學(xué)生做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程

數(shù)學(xué)活動可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、試驗(yàn)、猜想的能力，讓他們掌握、分析、歸納、類比的思維邏輯方法。還可以促進(jìn)學(xué)生的好奇心，當(dāng)他們獲得成功的體驗(yàn)后，對培養(yǎng)他們的自信心也有好處。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要給學(xué)生提供猜想、推測、討論、交流的機(jī)會和環(huán)境，通過猜想、推測獲得知識。如教學(xué)圓的面積計(jì)算公式，我采用猜測、邏輯推理的教學(xué)手段，課前讓學(xué)生每人剪好一個圓。教學(xué)時分三步進(jìn)行：（1）操作。把圓平均分成16等份，各取8份相接。（2）猜測。先猜一猜平均分成16等分的圓可以拼成什么樣的平面圖形？這個圓形有什么特征？經(jīng)過學(xué)生的操作，比較、討論、交流，發(fā)現(xiàn)平均分成16等份的圓可以拼成一個長方形。圓的面積與長方形面積相等。并得出：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。

老師啟發(fā)學(xué)生想象，圓通過剪拼，除了可以拼成長方形外，還可以拼成哪些圖形，用合作交流、討論的方法，學(xué)生通過動作、動腦發(fā)現(xiàn)：圓還可以剪拼平行四邊形，三角形，梯形等圓形。從猜測和推理中，學(xué)生很輕快地掌握了圓的面積計(jì)算公式，同時也激發(fā)了學(xué)生的形象思維，獲得了數(shù)學(xué)邏輯思維的訓(xùn)練。

四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言交流能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，各種量的關(guān)系、量的變化以及量與量之間的關(guān)系，都是用數(shù)學(xué)所特有符號語言表達(dá)的。主要體現(xiàn)為：（1）數(shù)學(xué)語言用符號來表示概念具有單一性、確定性，在推理過程中容易保持首尾一致。（2）由于符合簡潔明確，便于人們進(jìn)行量的比較，對所研究的問題能做出比較清晰的數(shù)量分析。（3）數(shù)學(xué)做為一種科學(xué)語言，還表現(xiàn)在它能所特有的數(shù)學(xué)語言（概念、公式、法則、公理、定理、模型、理論）等?？梢哉f，數(shù)學(xué)語言是至今為止唯一的世界通用語言，并且數(shù)學(xué)語言以準(zhǔn)確、簡明、抽象著稱。數(shù)學(xué)語言已越來越多地進(jìn)入人們的日常生活。

數(shù)學(xué)語言包括書面語言和口頭語言兩種，如數(shù)學(xué)圖式、符號居于書面語言，和、積、差、商、倍、擴(kuò)大、縮小等居于口頭語言。數(shù)學(xué)語言具有準(zhǔn)確、簡練、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)。在培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維的同時，必須注意訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言的表達(dá)；由于年齡差異，語言表達(dá)要分層次，低年級要求先想后說，能用完整的句子表述；中年級要求學(xué)生有條理地、連貫地表達(dá)自己的思維過程；高年級則側(cè)重于語言的準(zhǔn)確、簡練，并要求有根據(jù)地進(jìn)行表述。有計(jì)劃、有要求地注意培養(yǎng)、訓(xùn)練，不僅有利于學(xué)生解答文字題，應(yīng)用題，而且更能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

發(fā)展學(xué)生思維，既是數(shù)學(xué)教學(xué)的手段和途徑。也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和核心，抓住了這個核心，就能夠也才能有效地擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，更好地適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)化改革的要求。