幀間積累相鄰回波不連通的慢速小目標(biāo)航跡提取方法

， ，

(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北武漢 430019)

0 引言

本文討論的探測對(duì)象是飛行速度慢、RCS小的目標(biāo)，簡稱“慢速小目標(biāo)”(Slow and Small Target，SST)。由于SST常常受到地物雜波干擾，加之雷達(dá)散射截面積小，導(dǎo)致地面雷達(dá)對(duì)其探測不連續(xù)，難以實(shí)現(xiàn)有效的探測[1-5]。

地面雷達(dá)在多幀掃描中存在著部分幀能檢測到SST，由于相鄰幀之間目標(biāo)檢測不連續(xù)，最終無法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。幀間積累雖然能增大SST積累區(qū)域,提高地面雷達(dá)對(duì)SST 的發(fā)現(xiàn)概率，但當(dāng)SST相鄰積累回波不連通時(shí)，幀間積累無法增大SST積累回波，但會(huì)在屏幕上形成一條相鄰積累回波不連通的SST積累區(qū)域，這類SST夾雜在大量慢動(dòng)雜波之中，導(dǎo)致地面雷達(dá)最終無法發(fā)現(xiàn)SST。由于SST運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)一定，而慢動(dòng)雜波運(yùn)動(dòng)相對(duì)隨機(jī)，因此幀間積累SST直線特性要好于慢動(dòng)雜波，通過對(duì)積累回波直線特性檢測可以極大地提高地面雷達(dá)對(duì)SST的探測能力。目前國內(nèi)直線特性的檢測方法有很多，其中以Hough變換法及其改進(jìn)算法最為典型。文獻(xiàn)[6]提出一種基于修正隨機(jī)Hough變換的快速航跡起始方法，在密集雜波環(huán)境下，通過特征點(diǎn)合并的自適應(yīng)方法，提高了目標(biāo)航跡起始的實(shí)時(shí)性。文獻(xiàn)[7]提出一種基于改進(jìn)積累方式的Hough變換和最小方差航跡起始方法，通過控制積累時(shí)間和判別航跡最小方差，提高了真實(shí)目標(biāo)航跡起始能力。文獻(xiàn)[8]提出一種基于隨機(jī)Hough變換的航跡起始算法，通過序列檢測技術(shù)確定新的采樣終止規(guī)則，提高真實(shí)目標(biāo)航跡起始概率。以上文獻(xiàn)中所提及的Hough變換法及其改進(jìn)算法，針對(duì)常規(guī)目標(biāo)時(shí)，能一定程度提高目標(biāo)航跡的提取能力，但對(duì)SST沒有很好的航跡提取效果。

因此，本文基于Hough變換提出了一種幀間積累相鄰回波不連通的慢速小目標(biāo)航跡提取方法，使用圖像處理技術(shù)提取目標(biāo)積累區(qū)域像素值、占空比和長寬比，根據(jù)占空比和長寬比對(duì)目標(biāo)積累區(qū)域進(jìn)行分類處理，在每個(gè)分類域中利用像素值、占空比和長寬比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)Hough變換投票權(quán)值進(jìn)行改進(jìn)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)SST航跡的有效提取。

1 目標(biāo)積累特性研究

在幀間積累的SST圖像中，往往會(huì)存在很多與SST具有相同目標(biāo)特性和運(yùn)動(dòng)特性的雜波。這些雜波和SST都具有較慢運(yùn)動(dòng)速度且像素值不大，因此通過幀間積累會(huì)集聚于同一個(gè)位置或周圍的像素點(diǎn)上,如圖1所示。

雜波運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的，因此幀間積累目標(biāo)方向是不定的。SST具有一定飛行軌跡，因此幀間積累中目標(biāo)會(huì)按照一定方向進(jìn)行累積。在同一位置或相鄰位置區(qū)域，當(dāng)雜波和SST出現(xiàn)次數(shù)較少或運(yùn)動(dòng)較慢時(shí)，雜波和SST相鄰積累回波將出現(xiàn)不連通的現(xiàn)象，如圖1(a)和圖1(b)所示。以上是SST和雜波相互獨(dú)立積累的情況，在同一積累區(qū)域內(nèi)，如果雜波和SST相交出現(xiàn)，積累區(qū)域長度將會(huì)大于雜波積累區(qū)域而小于SST積累區(qū)域。本文處理的是送往雷達(dá)顯示終端的0/1信號(hào)，出現(xiàn)1表示存在目標(biāo)，出現(xiàn)0表示不存在目標(biāo)，當(dāng)雜波和SST相交出現(xiàn)時(shí)無法對(duì)目標(biāo)類型進(jìn)行區(qū)分。因此應(yīng)該有效控制積累時(shí)間，減小目標(biāo)積累區(qū)域間的相交，這是提高本文算法精度的一個(gè)有效途徑。

圖1 目標(biāo)和雜波積累圖

2 積累回波航跡檢測

由于本文處理的是多幀積累后相鄰積累回波不連通的SST，因此在多幀積累圖像中SST回波像素值很小。濾波處理雖然能去除那些大片連通的慢動(dòng)雜波，但對(duì)像素值不大且與SST極其相似的慢動(dòng)雜波依然無法濾除。由于多幀積累SST回波直線特性遠(yuǎn)好于慢動(dòng)雜波，因此通過對(duì)積累回波直線特性檢測可以進(jìn)一步縮小SST出現(xiàn)的范圍，提高地面雷達(dá)對(duì)SST的探測能力。標(biāo)準(zhǔn)Hough變換[9-13]航跡提取時(shí)權(quán)值都會(huì)為1，當(dāng)SST回波像素值小于慢動(dòng)雜波時(shí)，慢動(dòng)雜波航跡提取的概率將大于SST，為此通過分類處理把具有相同積累屬性目標(biāo)回波分到同一個(gè)域中，然后根據(jù)所提取目標(biāo)回波的像素值、占空比和長寬比來改進(jìn)Hough變換的權(quán)值，提高SST航跡提取能力。在同一目標(biāo)分類域中，目標(biāo)回波占空比和長寬比的值越大,該目標(biāo)回波是SST的概率也就越大，在Hough變換時(shí)該目標(biāo)回波權(quán)值也就越大，最終被有效航跡提取概率也就越來越大。

2.1 積累回波特征值提取

當(dāng)SST和雜波相鄰積累回波不連通且相互間不存在相交時(shí)，運(yùn)用圖像標(biāo)記技術(shù)對(duì)多幀積累濾波處理的圖像進(jìn)行標(biāo)記，提取目標(biāo)回波面積F1、占空比F2和長寬比F3，F(xiàn)1為目標(biāo)回波像素值個(gè)數(shù)，占空比F2和長寬比F3的定義如下：

(1)

(2)

式中，S為目標(biāo)回波最小外接矩形的面積，H，W分別為目標(biāo)回波最小外接矩形的長和寬。目標(biāo)積累區(qū)域最小外接矩形的長和寬主要是通過圖像標(biāo)記技術(shù)提取出目標(biāo)積累區(qū)域所在矩陣中最大的行和列來進(jìn)行確定。

2.2 積累回波分類

積累回波占空比和長寬比是目標(biāo)積累回波的描述向量，同一目標(biāo)相鄰積累回波占空比和長寬比都極其相似。根據(jù)積累回波占空比和長寬比，把具有相似目標(biāo)特性的SST分到一起，可以有效減小目標(biāo)回波間相互干擾。信息熵[14-15]是描述向量的常用手段之一，本節(jié)使用的信息熵由占空比和長寬比設(shè)計(jì)得到。

在K×M的Q幀SST積累圖像C(xkm,ykm)中，目標(biāo)積累回波圖像熵值表達(dá)式為

(3)

式中，H(A)為積累回波熵值，k=1,2,…,K，m=1,2,…,M。由于無法確定相鄰積累回波不連通SST的目標(biāo)特性，因此SST的H(A)分類范圍也是隨機(jī)的。當(dāng)H(A)≠0時(shí)，選擇適當(dāng)ΔH(A)對(duì)目標(biāo)積累回波進(jìn)行分類，ΔH(A)越小，目標(biāo)積累回波的分類效果越精確；在同一SST分類區(qū)域內(nèi)，目標(biāo)回波的H(A)越大，則該目標(biāo)回波是SST的可能性也就越大。

2.3 加權(quán)Hough變換

根據(jù)2.2節(jié)的H(A)對(duì)目標(biāo)積累回波進(jìn)行分類處理，在同一分類域中，利用Hough變換對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行投票提取。投票權(quán)值由目標(biāo)回波的像素值F1、占空比F2和長寬比F3組成，以熵值作為衡量投票權(quán)值大小的標(biāo)準(zhǔn)[14]。積累回波熵值越大，Hough變換投票的權(quán)值也就越大，該目標(biāo)回波是SST的可能性也就越大。反之，則該目標(biāo)回波是慢動(dòng)雜波的可能性比較大。

在K×M的Q幀SST航跡圖像C(xkm,ykm)中，積累回波權(quán)值表達(dá)式為

(4)

式中，w為目標(biāo)回波投票權(quán)值。加權(quán)Hough變換的主要運(yùn)算步驟如下：

步驟1:讀入Q幀K×M的圖像信息C(xkm,ykm)，用圖像技術(shù)標(biāo)記積累回波記目標(biāo)回波個(gè)數(shù)為O，計(jì)算O個(gè)積累回波最小外接矩形的像素值F1h、占空比F2h、長寬比F3h，h=1,2,…,O；

步驟2:判斷積累回波最小外接矩形的像素值F1h大小，如果F1h

步驟3:通過式(3)求解出O個(gè)積累回波最小外接矩形熵值H(Ah)，根據(jù)H(Ah)對(duì)積累回波進(jìn)行分類處理，通過仿真分析本組實(shí)測數(shù)據(jù)可知，SST主要分布于1

步驟4:從W1獲取C(x1km,y1km)數(shù)據(jù)(x1km,y1km)，并通過式(4)計(jì)算出O1個(gè)目標(biāo)回波投票權(quán)值wj，j=1,2,…,O1，O1為W1目標(biāo)回波個(gè)數(shù)；從W2獲取C(x2km,y2km)數(shù)據(jù)(x2km,y2km)，并通過式(4)計(jì)算出O2個(gè)目標(biāo)回波投票權(quán)值wi，i=1,2,…,O2，O2為W2目標(biāo)回波個(gè)數(shù)；從W3獲取C(x3km,y3km)數(shù)據(jù)(x3km,y3km)，并通過式(4)計(jì)算出O3個(gè)目標(biāo)回波投票權(quán)值wk，k=1,2,…,O3，O3為W3目標(biāo)回波個(gè)數(shù)；

步驟5:把角度值θ按一定量化間隔Δθ離散為P份，離散取值為θl，l=1,2,…,P，通過ρ1?f=x1kmcosθ?+y1kmsinθ?，將所有ρ1?f存儲(chǔ)于矩陣H1中，通過ρ2?f=x2kmcosθ?+y2kmsinθ?，將所有ρ2?f存儲(chǔ)于矩陣H2中，通過ρ3?f=x3kmcosθ?+y3kmsinθ?，將所有ρ3?f存儲(chǔ)于矩陣H3中；

步驟6:把直線到原點(diǎn)距離ρ按一定量化間隔Δρ離散為E份，離散取值為ρe，e=1,2,…,E，根據(jù)離散Δθ和Δρ定義投票矩陣U(P,E)，并設(shè)置其中各個(gè)元素初值為0；

步驟7:考察矩陣H1中所有元素ρ1?f是否對(duì)積累單元U(?,f)投票，若投票，則U(?,f)=U(?,f)+wj，否則U(?,f)=U(?,f);考察矩陣H2中所有元素ρ2?f是否對(duì)積累單元U(?,f)投票，若投票，則U(?,f)=U(?,f)+wi，否則U(?,f)=U(?,f)；考察矩陣H3中所有元素ρ3?f是否對(duì)積累單元U(?,f)投票，若投票，則U(?,f)=U(?,f)+wk，否則U(?,f)=U(?,f)；

步驟8:計(jì)算出積累峰值最大值cmax，設(shè)定投票矩陣的閾值c0=x·cmax，0≤x≤1，提取出滿足閾值c0的積累單元U(θpeak,ρpeak)，當(dāng)滿足U(θpeak,ρpeak)條件回波個(gè)數(shù)大于或等于3時(shí)，確定目標(biāo)積累區(qū)域?yàn)镾ST航跡。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證所提出算法的有效性，截取送往雷達(dá)顯示終端的4 min 40 s共28幀圖片信息，多幀積累后得到如圖2所示的多幀積累圖像。

圖2 多幀積累圖像

由圖2可知，相鄰幀間不連續(xù)檢測“SST區(qū)域”目標(biāo)，通過多幀積累形成了一條較為顯著的目標(biāo)積累回波，極大地提高了地面雷達(dá)對(duì)SST的探測能力。把圖2所示目標(biāo)多幀積累圖像通過濾波處理得到如圖3所示的目標(biāo)回波圖。

圖3 目標(biāo)回波圖

由圖2和圖3可知，經(jīng)過濾波處理大量的慢動(dòng)雜波被成功濾除，多幀積累圖像界面變得比較干凈，但依然還存在部分慢動(dòng)雜波同SST一起被保留下來，這類慢動(dòng)雜波無論大小還是形狀上都與SST極其相似，很難進(jìn)行進(jìn)一步的區(qū)分。

把圖3所示的目標(biāo)回波圖進(jìn)行Hough變換，得到如圖4和圖5所示投票矩陣示意圖，其中橫坐標(biāo)表示直線到原點(diǎn)的距離ρ，縱坐標(biāo)表示離散的角度單元θ，空間坐標(biāo)表示積累單元投票個(gè)數(shù)。

(a) W1加權(quán)Hough變換

(b) W2 加權(quán)Hough變換

(c) W3 加權(quán)Hough變換圖4 分類處理效果

圖5 未分類處理加權(quán)Hough變換

由圖4和圖5可知，W3投票值遠(yuǎn)大于W1和W2，若不進(jìn)行分類處理，W3內(nèi)目標(biāo)回波被檢測的概率最大，當(dāng)檢測門限較高時(shí)，W1和W2內(nèi)的SST將會(huì)作為慢動(dòng)雜波而濾除。分類處理把具有相似屬性的目標(biāo)回波分到一起，有效避免投票權(quán)值較大目標(biāo)回波對(duì)較小目標(biāo)回波的干擾，分類處理后在同一分類域中，H(A)越大則該回波是SST的可能性也就越大。未分類處理的SST不滿足“H(A)越大是SST概率就越高”的規(guī)律，即H(A)大的目標(biāo)回波不一定是SST，而H(A)小的目標(biāo)回波也不一定就是慢動(dòng)雜波，因此在沒有進(jìn)行分類處理就通過加權(quán)提高SST檢測概率的做法顯然是不可行的。

分別對(duì)分類處理和未分類處理加權(quán)Hough變換投票結(jié)果進(jìn)行檢測，門限c0=x·cmax，通過對(duì)該組數(shù)據(jù)仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x<0.6和x>0.8時(shí)，加權(quán)Hough變換SST檢測效果都不是很理想。利用正確目標(biāo)回波提取個(gè)數(shù)(P1)、錯(cuò)誤目標(biāo)回波提取個(gè)數(shù)(P2)、正確航跡分析率(P1d)、錯(cuò)誤航跡分析率(P2d)等指標(biāo)來衡量航跡提取的優(yōu)劣性，P1d和P2d的定義如式(5)、式(6)所示。當(dāng)0.6≤x≤0.8，Δx=0.5時(shí)，加權(quán)Hough變換航跡提取效果如表1所示。

(5)

P2d=1-P1d

(6)

式中，ldi為第d次仿真實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)航跡i是SST航跡，D為蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)次數(shù)，N1為第d次航跡起始的航跡個(gè)數(shù)。

表1 航跡提取效果

由表1可知，當(dāng)x相同時(shí)，分類處理加權(quán)Hough變換正確目標(biāo)回波提取個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他3種方法。當(dāng)門限提高時(shí)，分類處理加權(quán)Hough變換P2d變得越來越小，而其他3種方法P2d則變得越來越大。分類處理加權(quán)Hough變換能提取2個(gè)SST航跡，而其他3種方法最多只能提取出1個(gè)SST航跡，分類處理加權(quán)Hough變換對(duì)相鄰積累回波不連通SST的探測能力比其他3種方法都要好。這主要是由于相鄰積累回波不連通SST并不完全滿足“占空比和長寬比越大該目標(biāo)回波就是SST”的規(guī)律。分類處理不但可以避免目標(biāo)回波間相互干擾，而且在同一個(gè)分類域中目標(biāo)回波占空比和長寬比越大該目標(biāo)是SST的概率也就越大；加權(quán)Hough變換航跡提取時(shí)，目標(biāo)回波占空比和長寬比越大，加權(quán)權(quán)值也就越大，最終SST被航跡提取的概率也就越大。未分類加權(quán)Hough變換雖然對(duì)目標(biāo)回波也有加權(quán)作用，但由于加權(quán)的對(duì)象不一定是SST，因此最終對(duì)SST的提取效果很有限。

由表1分析可知，所列舉4種方法在x=0.7時(shí)航跡提取效果相對(duì)較好，因此4種方法在x=0.7時(shí)航跡提取效果如圖6所示，其中點(diǎn)狀區(qū)域表示目標(biāo)回波，線條表示Hough變換航跡起始線。

(a) 分類處理加權(quán)Hough變換

(b) 未分類處理加權(quán)Hough變換

(c) 分類處理標(biāo)準(zhǔn)Hough變換

(d) 未分類處理標(biāo)準(zhǔn)Hough變換圖6 航跡提取效果

由圖3和圖6可知，分類處理加權(quán)Hough變換提取出了21個(gè)目標(biāo)回波，要形成目標(biāo)航跡目標(biāo)回波的個(gè)數(shù)至少為3，因此這21個(gè)目標(biāo)回波只能形成5個(gè)目標(biāo)航跡，其中只有2個(gè)目標(biāo)航跡是SST，所以SST正確航跡提取率為0.4；未分類處理加權(quán)Hough變換提取出了17個(gè)目標(biāo)回波，能形成3個(gè)目標(biāo)航跡，其中只有1個(gè)是SST航跡，因此該方法SST正確航跡提取率為0.333；分類處理標(biāo)準(zhǔn)Hough變換提取出了24個(gè)目標(biāo)回波，能形成6個(gè)目標(biāo)航跡，其中只有1個(gè)是SST航跡，所以SST正確航跡提取率為0.167；未分類處理標(biāo)準(zhǔn)Hough變換提取出了12個(gè)目標(biāo)回波，能形成2個(gè)目標(biāo)航跡，其中有1個(gè)是SST航跡，所以該方法對(duì)SST正確航跡提取率為0.5。通過上述分析可知，分類處理加權(quán)Hough變換對(duì)相鄰積累回波不連通SST航跡提取概率要明顯優(yōu)于其他3種方法。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)相鄰積累回波不連通SST航跡起始難的問題，提出了一種基于Hough變換SST航跡提取方法。該方法利用積累回波占空比和長寬比對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行分類處理，把具有相似積累屬性的目標(biāo)回波分到同一個(gè)域中，在每個(gè)分類域中通過目標(biāo)回波的占空比、長寬比和像素值對(duì)Hough變換的權(quán)值進(jìn)行改進(jìn)，提高SST被檢測的概率。通過仿真分析可知，分類處理加權(quán)Hough變換對(duì)相鄰積累回波不連通SST具有一定的探測能力。

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