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    基于小波-包絡(luò)解調(diào)的齒輪箱復(fù)合故障研究

    2018-03-21 01:05:03李嘉鵬苑宇
    關(guān)鍵詞:特征頻率頻帶齒輪箱

    李嘉鵬,苑宇

    (大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

    0 引言

    齒輪箱作為最重要的動(dòng)力傳動(dòng)部件之一,在機(jī)械設(shè)備領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用于金屬切割機(jī)床、航空航天工業(yè)、電力系統(tǒng)、運(yùn)輸機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械、冶金、船舶工業(yè)等現(xiàn)代化重要工業(yè)中.由于齒輪箱常被用于在高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的大型機(jī)械設(shè)備當(dāng)中,其惡劣的工作環(huán)境和復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu),使齒輪箱自身及其內(nèi)部的齒輪和軸承很容易受到嚴(yán)重?fù)p害,導(dǎo)致復(fù)合故障的發(fā)生[1-3].小波分析在時(shí)頻域內(nèi)具有“時(shí)間-尺度”特性[4-6],信號(hào)通過(guò)小波變換后可將復(fù)合故障表征在不同頻帶內(nèi),而包絡(luò)解調(diào)分析可以將故障特征頻率清晰地顯現(xiàn)出來(lái),將小波與包絡(luò)解調(diào)相結(jié)合的分析方法有利于復(fù)合故障特征的分離與提取.本文以此為研究背景,針對(duì)包絡(luò)解調(diào)在復(fù)合故障應(yīng)用中的局限性,改進(jìn)解調(diào)算法,并結(jié)合小波技術(shù)對(duì)采集到的齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波-包絡(luò)解調(diào)分析[7-8],實(shí)現(xiàn)齒輪箱復(fù)合故障診斷.實(shí)驗(yàn)證明,小波-包絡(luò)解調(diào)分析可以有效地分離與提取齒輪箱復(fù)合故障特征,為復(fù)合故障診斷技術(shù)提供了理論基礎(chǔ).

    1 復(fù)合故障頻帶劃分準(zhǔn)則

    小波變換是由尺度因子和小波函數(shù)決定的,而尺度因子和小波函數(shù)的選擇會(huì)帶來(lái)不同的變換結(jié)果,這致使小波變化具有復(fù)雜性.因此 Mallat提出了多分辨分析理論,并給出了一種不需知道具體尺度因子和小波函數(shù),由小波系數(shù)就可完成小波分解和重構(gòu)的快速算法-Mallat算法,如圖1所示.

    圖1 Mallat分解算法示意圖

    復(fù)合故障可以理解為多個(gè)單一故障在時(shí)頻域的一種疊加和混合,每個(gè)單一故障同時(shí)由一個(gè)系統(tǒng)構(gòu)成且存在主次關(guān)系,然而每個(gè)故障又有不同的故障特征,它們之間既相互聯(lián)系,又相互獨(dú)立.因此,當(dāng)機(jī)械設(shè)備發(fā)生復(fù)合故障時(shí),可以通過(guò)頻帶的劃分,將混疊在同一頻帶里的不同故障頻率劃分到不同的頻帶之中,根據(jù)各故障的特征頻率進(jìn)行頻帶劃分,可以有效地將復(fù)合故障分離進(jìn)各單一故障的通道之中,可以實(shí)現(xiàn)復(fù)合故障的分離和識(shí)別[9-10].

    小波變換具有多分辨分析的性質(zhì),信號(hào)通過(guò)一次小波變換以后,被分解為低頻和高頻兩個(gè)部分,信號(hào)的頻帶就被劃分一次.因此,利用小波變換的這個(gè)性質(zhì),可以把信號(hào)的整個(gè)頻域分解為不同的頻帶,針對(duì)有被分析需求的頻帶,提取頻帶內(nèi)的小波分解系數(shù)即可完成信號(hào)分析.其過(guò)程如下:

    設(shè)有采樣頻率為fs的振動(dòng)信號(hào),根據(jù)Nyquist采樣定理可知,該信號(hào)的頻域在[0,fs/2]內(nèi),則信號(hào)此時(shí)的頻帶即為[0,fs/2].現(xiàn)對(duì)該被測(cè)信號(hào)進(jìn)行小波變換,將信號(hào)分解為低頻和高頻兩個(gè)部分,此時(shí)信號(hào)的頻帶被劃分為[0,fs/4]和[fs/4,fs/2].此時(shí)對(duì)低頻部分進(jìn)行再分解,又將信號(hào)的頻帶劃分為[0,fs/8]和[fs/8,fs/4],以此類推,經(jīng)過(guò)n次小波變換,便可以得到信號(hào)的頻帶為[0,fs/2n+1]和[fs/2n+1,fs/2n].以兩層小波變換為例,其頻帶劃分過(guò)程如圖2所示.

    2 包絡(luò)解調(diào)在復(fù)合故障提取的應(yīng)用

    2.1 包絡(luò)解調(diào)在復(fù)合故障中的局限性

    假設(shè)有一個(gè)信號(hào)是由兩個(gè)不同頻率的余弦信號(hào)組成,其頻率分別為f1和f2(f1

    x(t)=A1cos(2πf1t)+A2cos(2πf2t)

    (1)

    根據(jù)三角函數(shù)和差化積原理,式(1)可得:

    (2)

    再對(duì)上式進(jìn)行Hilbert變換,得到其包絡(luò)信號(hào)為;

    (3)

    對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后可得:

    (4)

    由此可見(jiàn),對(duì)復(fù)合故障信號(hào)進(jìn)行直接包絡(luò)譜分析,其頻譜會(huì)表現(xiàn)出以f2-f1為基頻的一簇故障頻率成分,其調(diào)制頻率為f2-f1.因此,在復(fù)合故障診斷中,包絡(luò)解調(diào)分析具有鮮明的局限性.

    2.2 改進(jìn)包絡(luò)解調(diào)算法

    假設(shè)有一個(gè)由兩個(gè)不同周期的沖擊序列組成的復(fù)合故障信號(hào),其故障1的沖擊序列的故障特征頻率為f1,幅值為A1;故障2的故障特征頻率為f2,幅值為A2.則故障1的沖擊序列在包絡(luò)譜中的沖擊個(gè)數(shù)為N1,故障2的沖擊序列在包絡(luò)譜中的沖擊個(gè)數(shù)為N2,則兩個(gè)沖擊序列的能量分別為:

    (5)

    用ρ1、ρ2表示各沖擊所占能量比,且存在關(guān)系:ρ1=1-ρ2,則各故障脈沖幅值可表示為:

    (6)

    對(duì)故障沖擊序列做離散自相關(guān)計(jì)算,可得:

    (7)

    (8)

    由式(7)、(8)可得沖擊序列的能量總是隨著特征頻率延遲量φ的變化而變化,記φ=0時(shí)的沖擊幅值為“等效幅值”,則兩個(gè)沖擊序列的幅值差為:

    A*=(2ρ1-1)E

    (9)

    當(dāng)ρ1>0.5時(shí)A*>0,這表明故障信號(hào)中的兩個(gè)沖擊序列經(jīng)改進(jìn)計(jì)算后,能量較大的沖擊總是具有較大的“等效幅值”;若復(fù)合故障信號(hào)中能量較大的沖擊序列在包絡(luò)譜中的幅值較小時(shí),在ρ1>0.5時(shí),通過(guò)改進(jìn)計(jì)算以后,可以有效地增大能量較大的沖擊特征.此時(shí)可以明顯地減弱在包絡(luò)譜中譜峰的干擾程度,利于包絡(luò)解調(diào)在復(fù)合故障提取中的應(yīng)用[11].

    2.3 包絡(luò)解調(diào)的故障診斷方法

    將小波與包絡(luò)解調(diào)方法相結(jié)合,可以有效地分離和提取復(fù)合故障特征,圖3給出了三層分解的小波-包絡(luò)譜分析方法的流程圖.

    圖3 基于小波-包絡(luò)譜的復(fù)合故障特征提取流程

    如圖3所示,首先將包含復(fù)合故障信息的振動(dòng)信號(hào)S進(jìn)行小波分解,得到各層小波分解系數(shù)的子信號(hào),再對(duì)這些子信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)包絡(luò)解調(diào)計(jì)算,提取各子信號(hào)中的故障特征信息,實(shí)現(xiàn)復(fù)合故障特征的分離與提取.

    3 包絡(luò)譜的齒輪箱復(fù)合故障實(shí)例分析

    選擇模擬齒輪箱工作的QPZZ-Ⅱ試驗(yàn)臺(tái)為研究對(duì)象,其試驗(yàn)臺(tái)及各結(jié)構(gòu)如圖4所示.

    圖4 故障仿真試驗(yàn)臺(tái)及各結(jié)構(gòu)示意圖

    對(duì)齒輪箱中的滾動(dòng)軸承和齒輪進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集,其中齒輪箱故障特征頻率見(jiàn)表1[5].

    表1 試驗(yàn)臺(tái)齒輪箱故障特征頻率

    圖5(a)、5(b)分別為齒輪箱中大齒輪斷齒與滾動(dòng)軸承外圈損傷故障的復(fù)合故障信號(hào)時(shí)域波形圖與FFT頻譜圖.

    (a) 大齒輪斷齒與滾動(dòng)軸承外圈故障時(shí)域波形

    (b) FFT頻譜

    根據(jù)頻帶劃分準(zhǔn)則,采用db10小波基函數(shù)對(duì)復(fù)合故障信號(hào)進(jìn)行5層小波分解,并提取其中第二層細(xì)節(jié)系數(shù)D2和第五層近似系數(shù)A5做改進(jìn)包絡(luò)解調(diào)得包絡(luò)譜.

    在圖6(a)中,可以清晰地看到符合滾動(dòng)軸承外圈損傷故障特征頻率的80.1 Hz及其二倍頻160.5 Hz、三倍頻239.6 Hz、四倍頻321.1 Hz;而圖6(b)中可以明顯看到符合大齒輪轉(zhuǎn)頻的10.3 Hz及其二倍轉(zhuǎn)頻20.5 Hz、三倍轉(zhuǎn)頻30.1Hz、四倍轉(zhuǎn)頻43.7 Hz、五倍轉(zhuǎn)頻56.1 Hz和六倍轉(zhuǎn)頻67.1 Hz,說(shuō)明故障中包含與大齒輪轉(zhuǎn)頻相吻合的,即以調(diào)制頻率為11 Hz的沖擊序列,振幅相對(duì)較大,說(shuō)明該齒輪發(fā)生了斷齒故障.通過(guò)小波-包絡(luò)解調(diào)分析可證明該復(fù)合故障由齒輪斷齒故障與滾動(dòng)軸承外圈損傷故障組成.

    (a) D2改進(jìn)包絡(luò)解調(diào)譜

    (b) A5改進(jìn)包絡(luò)解調(diào)譜

    再對(duì)小齒輪裂紋與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈損傷故障的復(fù)合故障模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究,其時(shí)頻域波形圖如圖7.

    (a) 小齒輪裂紋與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障時(shí)域波形

    (b) FFT頻譜

    采用sym8小波對(duì)復(fù)合故障信號(hào)進(jìn)行5層小波分解,并作細(xì)節(jié)系數(shù)D2和近似系數(shù)A5包絡(luò)解調(diào)譜,如圖8.

    (a) D2改進(jìn)包絡(luò)解調(diào)譜

    (b) A5改進(jìn)包絡(luò)解調(diào)譜

    從圖8(a)中可以看到符合滾動(dòng)軸承內(nèi)圈損傷故障特征頻率的117.2 Hz及其二倍頻229.7 Hz、三倍頻339.1 Hz,在其故障特征頻率周圍激勵(lì)出了以傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)頻為調(diào)制頻率的調(diào)制譜峰.圖8(b)中可以看到符合小齒輪轉(zhuǎn)頻的15.8 Hz及其二倍轉(zhuǎn)頻29.7 Hz處的譜峰,說(shuō)明故障中包含以小齒輪轉(zhuǎn)頻為調(diào)制頻率的故障,其階數(shù)較少,但其譜峰處的幅值較高,通過(guò)進(jìn)一步分析可得造成這一現(xiàn)象的原因可能是:內(nèi)圈損傷故障發(fā)生時(shí),其由于受到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的調(diào)制頻率恰好與小齒輪轉(zhuǎn)頻相同,其能量可能疊加在同一振動(dòng)時(shí)刻.通過(guò)解調(diào)譜可以分析出齒輪該處故障符合裂紋特征,此復(fù)合故障包含小齒輪裂紋與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈損傷故障.

    4 結(jié)論

    通過(guò)小波-包絡(luò)解調(diào)對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析,得出以下兩個(gè)結(jié)論:

    (1)基于小波變換的復(fù)合故障頻帶劃分準(zhǔn)則可以有效地在頻帶內(nèi)分離復(fù)合故障能量帶,將復(fù)合故障簡(jiǎn)化為不同通道內(nèi)的單一故障,實(shí)現(xiàn)復(fù)合故障分離;

    (2)改進(jìn)的包絡(luò)解調(diào)算法可以有效減弱包絡(luò)解調(diào)在復(fù)合故障特征提取中的局限性,有利于故障特征提取的準(zhǔn)確性,給包絡(luò)解調(diào)在復(fù)合故障診斷技術(shù)提供了理論基礎(chǔ).

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