美麗的意外—《圓的周長》教學(xué)實踐與思考

蔣福華

（江蘇省無錫市宜興市周鐵小學(xué)，江蘇無錫 214200）

引 言

葉瀾教授說：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都須遵循固定線路而沒有激情的旅程[1]?！苯虒W(xué)中，我們的按部就班和對結(jié)果的追求總讓“美麗的意外”無法產(chǎn)生，這節(jié)課學(xué)生收獲了什么？讓我們深思。

一、緣起

教學(xué)完《圓的認(rèn)識》后，下午有一節(jié)空課，筆者想著讓學(xué)生玩一玩身邊的圓，測一測圓的直徑，有可能的話，收集一點(diǎn)有關(guān)圓的周長的數(shù)據(jù)，為明天《圓的周長》教學(xué)做一些準(zhǔn)備。所以筆者讓學(xué)生準(zhǔn)備三個一元或伍角的硬幣，或一些可以滾動的圓瓶蓋，還有棉線、直尺等。因為是多出的空課，所以舍得讓學(xué)生“玩”，并沒想著有什么收獲。

二、過程

一上課，學(xué)生就拿出準(zhǔn)備的物品，開始用自己的方法尋找圓的直徑。五分鐘后，三個圓的直徑都找出來了，筆者找了幾個學(xué)生采集了數(shù)據(jù)，并填寫在黑板的表格中。

師：那么圓的周長指的是什么呢？

生：（指著硬幣的外圍）那里的長。

師：你能畫一畫嗎？（學(xué)生到黑板上完成）

師：圍成圓的曲線的長度就是圓的周長。那圓的周長是多少呢？你能想想辦法把它算出來嗎？

（學(xué)生思考，集體交流。）

生：用線繞一圈后，再量一量線的長度。

師：可以。繞的時候要細(xì)致，一圈后做好標(biāo)記。

生：還可以把蓋子滾一滾。

師：也可以。滾動時起點(diǎn)也要做好標(biāo)記，沿著直尺滾更好。

學(xué)生開始操作。

十分鐘后，學(xué)生操作結(jié)束。

筆者繼續(xù)采集數(shù)據(jù)_，學(xué)生玩得很高興。想到這節(jié)課才過去20分鐘，筆者便讓學(xué)生把剛操作的物品收好放入課桌內(nèi)，只留下做記錄的數(shù)學(xué)本。教師提出問題：“剛才，我們測量了三個不同圓的直徑和周長，接下來我們來計算圓的周長與直徑的商。”

三分鐘后，學(xué)生的計算結(jié)果出來了。

面對可能的答案，我的心里其實沒底，所以盡可能地多讓學(xué)生說一說得出的三個數(shù)據(jù)。結(jié)果比預(yù)想的好很多，雖然有二點(diǎn)幾、四點(diǎn)幾，但更多是三點(diǎn)幾。筆者告訴學(xué)生，在研究、實踐的過程中可能會產(chǎn)生誤差，科學(xué)、正確的方法可以使結(jié)果更接近準(zhǔn)確。筆者接著引入圓周率的知識：“為什么3多一些呢？在漫長的歷史長河中，我們的前輩曾測量過無數(shù)次，反復(fù)計算、研究……”

介紹完圓周率的知識，已過去25分鐘，接下來很順利地得出圓的周長公式，并進(jìn)行了簡單的計算（如表1所示）。

表1 圓的周長與直徑的商

在這節(jié)數(shù)學(xué)活動課中，學(xué)生用了大量的時間操作、研究、計算，學(xué)得很有興致，結(jié)果也令人很滿意，所以筆者認(rèn)為是成功的。筆者的“舍得”，讓學(xué)生學(xué)得開心，并得到了很多收獲，有舍有得，因此筆者也得到了很多。

三、反思

（一）信任，創(chuàng)造美好的課堂

任意的一個圓，學(xué)生用直尺能測出直徑嗎？用棉線繞或把圓滾動能測出圓的周長嗎？正是對學(xué)生操作能力的不信任，所以教學(xué)中教師才會有這樣的顧慮。事實證明，通過這一次活動，學(xué)生的操作、實踐能力得到了培養(yǎng)和提高。只有信任學(xué)生，他們才能為我們展示潛能和才能，也只有這樣才能進(jìn)一步提高他們的能力，創(chuàng)造美好的境界[2]。

（二）接納，形成科學(xué)的態(tài)度

圓的周長除以它的直徑所得的商是3多一點(diǎn)這個數(shù)據(jù)，學(xué)生在計算中能得出嗎？這是教師極為關(guān)注的問題，為了這個我們做了很多努力，其實接納學(xué)生的誤差更重要，在科學(xué)實驗中當(dāng)然會有誤差，我們總想著一定要得到3多一點(diǎn)的數(shù)據(jù)，而輕視了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)有的科學(xué)實踐的態(tài)度。在操作中，筆者告訴學(xué)生，誤差是可能產(chǎn)生的，只有通過科學(xué)的操作方法，多次實驗才能讓結(jié)果更趨于準(zhǔn)確，只有鍥而不舍的精神才能取得成功，我們的很多前輩都是這樣做的。

（三）時間，不應(yīng)輕于學(xué)生的發(fā)展

學(xué)生探究、操作活動總是會耗費(fèi)很多時間，因為它有太多的不確定因素，所以在課堂教學(xué)中教師總是能省則省、能簡則簡。可如果沒有時間作為保證，學(xué)生如何成為一個探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者呢？在本節(jié)課中，學(xué)生有了大量的時間，可以測量得到圓的直徑、周長，計算圓的周長與直徑的商，結(jié)果雖各不相同，但是那么真實，圓周率和他們那么接近，學(xué)生會永遠(yuǎn)記得他自己找到了圓周率。在這個過程中學(xué)生的收獲與發(fā)展比時間更重要。

（四）興趣，本是永恒的追求

曾經(jīng)有一個案例，一位奧數(shù)能手比賽完后再也不愿碰奧數(shù)。那么是什么讓他對奧數(shù)的興趣消磨殆盡？以知識為主的教學(xué)，總是重結(jié)果而輕過程，學(xué)生沒有經(jīng)歷知識的過程，就無法感知數(shù)學(xué)的魅力和簡潔美，只能終日淹沒在數(shù)學(xué)的題海中，這樣學(xué)生如何還能產(chǎn)生興趣？無非是對分?jǐn)?shù)的追求。在這節(jié)課中，學(xué)生通過測量、操作、計算、總結(jié)，感受到了圓周率及其數(shù)學(xué)文化，得出了圓周長公式。他們在應(yīng)用中感知到了數(shù)學(xué)的簡潔和成功的喜悅，當(dāng)然興趣濃厚。學(xué)生的樂學(xué)，本是我們永恒的追求。

結(jié) 語

綜上所述，課堂中出現(xiàn)“意外”是不可避免的，當(dāng)“意外”發(fā)生時，重要的不是學(xué)生出現(xiàn)了什么錯誤，而是教師的態(tài)度。教師應(yīng)把握機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生分析意外發(fā)生的原因，并從中吸取教訓(xùn)，幫助學(xué)生收獲更多的知識。