關(guān)注學(xué)生的探究，達(dá)成深度課堂

錢(qián)紅芳

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)也是學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。”在實(shí)際教學(xué)中要多給學(xué)生提供探究的機(jī)會(huì)，激發(fā)他們的探究欲望，提升探究能力，具體可以從以下幾個(gè)方面著手：

一、孕育高含金量的問(wèn)題

問(wèn)題是數(shù)學(xué)課堂的主線，學(xué)生在不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中積累知識(shí)，提升能力，升華情感。在引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究時(shí)，要想方設(shè)法孕育出好的問(wèn)題、有思維含量的問(wèn)題、有價(jià)值的問(wèn)題，這樣才能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，給學(xué)生一個(gè)好的探究起點(diǎn)。

在“倒推的策略”教學(xué)中，將教材中出現(xiàn)的“搶21點(diǎn)”游戲拿出來(lái)激趣，在與學(xué)生玩了幾局游戲之后，學(xué)生感覺(jué)到其中一定蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘，所以舉手來(lái)玩游戲的人少了，他們自發(fā)地交流起來(lái)。在這樣的背景下，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想到了什么，或者有什么疑問(wèn)。學(xué)生回答“我們?cè)谡務(wù)摓槭裁疵看味际悄阙A，這里面隱含著什么奧秘”。在明晰了問(wèn)題之后，將課堂留給了學(xué)生，有的學(xué)生獨(dú)自思考，一邊想一邊比劃，有的聚在一起小聲的交流，最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的秘訣：因?yàn)槊看慰梢詧?bào)一個(gè)數(shù)或者兩個(gè)數(shù)，所以只要每次都報(bào)3的倍數(shù)那就牢牢把握住主動(dòng)權(quán)，為了確保萬(wàn)無(wú)一失，可以讓對(duì)方先報(bào)。從學(xué)生的答案中，可以看到他們的思維深度，可以看出學(xué)生的探究過(guò)程，在引導(dǎo)他們說(shuō)出思路的同時(shí)，倒推的思想清晰地浮現(xiàn)出來(lái)。

在這個(gè)教學(xué)案例中，表面上提出的問(wèn)題是“為什么總是教師獲勝”，實(shí)際上在這個(gè)問(wèn)題背后隱藏的真問(wèn)題是“怎樣才能獲勝”，這樣的問(wèn)題激發(fā)了他們的探究欲望，讓學(xué)生能夠深入到游戲過(guò)程中去揣摩細(xì)節(jié)，去交流自己的發(fā)現(xiàn)，最終探索到問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律，這樣的問(wèn)題就是在探究性學(xué)習(xí)中需要的有價(jià)值的問(wèn)題。

二、搭建坡度適切的平臺(tái)

學(xué)生的探究需要有充足的動(dòng)力、良好的起點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能讓學(xué)生生硬地展開(kāi)探究，而是要給他們提供一個(gè)坡度適切的平臺(tái)，一個(gè)好的探究切入點(diǎn)，這樣既凸顯出探究的價(jià)值，又讓學(xué)生在經(jīng)過(guò)努力后有探究成果。為了避免純數(shù)學(xué)化的枯燥，可以給學(xué)生一個(gè)熟悉的場(chǎng)景，讓他們依托生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為背景進(jìn)行探究。

例如在教學(xué)“圖形覆蓋的規(guī)律”時(shí)，如果僅僅給學(xué)生提供探究材料，讓他們根據(jù)教師的指令來(lái)操作，然后記錄下移動(dòng)的次數(shù)和所有不同組合的數(shù)量，再通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學(xué)生的學(xué)習(xí)必定是機(jī)械、無(wú)意義的，他們只是在執(zhí)行教師的指令而已，缺乏主動(dòng)探究的意識(shí)和氛圍。為了避免這樣的狀況，設(shè)想從生活場(chǎng)景出發(fā)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，感受到這是一個(gè)有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后自己想辦法去尋找答案。經(jīng)過(guò)反復(fù)的思考，最后從到電影院去看電影的選座問(wèn)題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活化的情境：小明一家想去電影院看電影，于是在網(wǎng)上選座，合適的一排還剩下9個(gè)相鄰的座位，那么一家三口想坐在一起，一共有多少種不同的選擇（不考慮三個(gè)人的順序）？對(duì)照選座的圖片，學(xué)生很快弄清楚了這個(gè)問(wèn)題模型，然后想辦法來(lái)尋找答案。有的學(xué)生通過(guò)連線來(lái)解決，有的學(xué)生通過(guò)列舉來(lái)解決，在之后的集體交流中，學(xué)生比較了各種不同的方法，發(fā)現(xiàn)解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，可以將三個(gè)位置看成一個(gè)整體來(lái)移動(dòng)，用可移動(dòng)的次數(shù)加1就是所有可能的坐法。

在這個(gè)案例的教學(xué)中，學(xué)生之所以產(chǎn)生主動(dòng)探究的欲望，能夠從多個(gè)角度去探索問(wèn)題，情境的創(chuàng)設(shè)起到至關(guān)重要的作用，因?yàn)檫@是他們熟悉的生活場(chǎng)景，學(xué)生認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的價(jià)值，并能在問(wèn)題模型中想到解決方案，這就給了他們探究學(xué)習(xí)一個(gè)好的氛圍和適切的平臺(tái)。

三、給予必要的點(diǎn)撥指導(dǎo)

在學(xué)生探究問(wèn)題時(shí)，教師需要關(guān)注他們的想法、學(xué)生遇到的問(wèn)題、解決過(guò)程等，這樣既能為學(xué)生的探究保駕護(hù)航，又能提取學(xué)生探究過(guò)程中有價(jià)值、有啟發(fā)性的點(diǎn)滴。在適當(dāng)時(shí)將這些問(wèn)題的出現(xiàn)背景、解決過(guò)程呈現(xiàn)在其他學(xué)生面前，也會(huì)從中汲取養(yǎng)分，增長(zhǎng)探究能力，累積探究經(jīng)驗(yàn)。

例如在教學(xué)“釘子板上的多邊形”時(shí)，為了更好地探究出多邊形的面積與釘子板上的釘子數(shù)有怎樣的關(guān)系，首先將請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)談?wù)勛约旱南敕?，然后交流可以指定怎樣的探究方案。在學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程中，加入了幾個(gè)小組的活動(dòng)，聽(tīng)取他們的意見(jiàn)，參與討論。在收集到大部分學(xué)生的想法之后，組織了集體交流，讓有代表性想法的小組發(fā)言，其他學(xué)生參與討論，最終學(xué)生確定了大方案：先固定多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)或者邊上的釘子數(shù)，研究多邊形的面積與另一個(gè)變量的關(guān)系，然后再將兩者綜合起來(lái)。在之后的研究中，盡管學(xué)生還是遇到了不少問(wèn)題，但是在通力合作下，學(xué)生順利找到了面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系。這樣的成功來(lái)之不易，學(xué)生經(jīng)歷了完整的探究過(guò)程，收獲的不僅是知識(shí)本身，探究方法和探究過(guò)程也給他們留下了啟示。

總之，探究性學(xué)習(xí)對(duì)于深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益。在實(shí)際教學(xué)中要讓學(xué)生真正深入探究一線，感受到探究的樂(lè)趣和價(jià)值，從而讓數(shù)學(xué)探究更充分高效。

（作者單位：江蘇省海門(mén)市悅來(lái)小學(xué)）

□責(zé)任編輯：鄧 鈺