有限元分析在骨科中的應(yīng)用及研究進展

周建華，王 躍

ZHOU Jian-hua，WANG Yue

(1.遵義醫(yī)學(xué)院，貴州 遵義 563000；2.四川省醫(yī)學(xué)科學(xué)院·四川省人民醫(yī)院骨科，四川 成都 610072)

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，骨科學(xué)也在不斷的產(chǎn)生新的醫(yī)學(xué)理念，如機器人手術(shù)、3D打印、數(shù)字化醫(yī)學(xué)、手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)等出現(xiàn)在了臨床的應(yīng)用與研究中，而數(shù)字化有限元分析技術(shù)因節(jié)約成本、精準(zhǔn)性、更能模擬機體力學(xué)等優(yōu)點在國內(nèi)外成為了研究熱點，對于力學(xué)分析、固定裝置的指導(dǎo)、骨折的產(chǎn)生機制、生物材料的研究得到了廣泛的推廣，并且很容易在個人電腦中得以實現(xiàn)操作、處理大型的醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)，對臨床疾病的診治提供了準(zhǔn)確可靠的信息?，F(xiàn)就對有限元在骨科生物力學(xué)的應(yīng)用發(fā)展做一個綜述，并提出現(xiàn)階段可能存在的問題以及未來在骨科領(lǐng)域的展望。

1 有限元分析簡介

有限元法是利用數(shù)字化、數(shù)學(xué)法建模，根據(jù)已知的節(jié)點數(shù)目、各節(jié)點坐標(biāo)系以及材料特性等條件，對每一單元做出一個近似解，最后推導(dǎo)解決這個域總的總解，進行定量分析，從而使實際復(fù)雜的問題定量化。是由1943年Coutat等首先在航空工程中提出有限元的基本思想，于1956年Turner等繼承發(fā)展了Courtat的研究，將其深入應(yīng)用于航空飛機鄰域，成功的的將該思想拓展[1]。最后由Clough等將該基本理論命為有限元分析，從此標(biāo)志著有限元的正式誕生。1972年國外首次將有限元分析應(yīng)用于骨科工作的是Rybicki和Brekelmans等[2，3]，而Belytschko等成功的將有限元分析用于脊柱力學(xué)方面，成功的將有限元分析引入了骨科力學(xué)的實驗研究中，奠定了骨科有限元的發(fā)展[4]。

在骨科力學(xué)方面，F(xiàn)EA可以施加不同的負荷、材料屬性、邊界條件，對應(yīng)力、應(yīng)變、剛度、位移情況等進行分析，解決了傳統(tǒng)的骨科力學(xué)研究的有創(chuàng)性、環(huán)境影響很大、費用高、耗時長的問題，成為研究骨科力學(xué)重要的工具。

2 有限元對骨盆生物力學(xué)的分析探討

骨盆是連接軀干和下肢的復(fù)雜樞紐地帶，為一環(huán)形結(jié)構(gòu)，由于骨性結(jié)構(gòu)和韌帶與盆腔臟器、神經(jīng)血管、泌尿生殖系統(tǒng)緊密相鄰。骨盆骨折損傷后常常伴有相關(guān)臟器、血管損傷高達11%～20.3%，其致殘率相當(dāng)高，保持其完整性和穩(wěn)定性對于人體的生命活動起著至關(guān)重要的地位[5]，因此建立有效的骨盆模型并進行生物力學(xué)和解剖學(xué)的研究，對于分析骨盆損傷機制和指導(dǎo)治療具有重要意義。Yildirim等建立髖臼橫斷骨折予以模擬五中固定方法，分析站立和坐姿的負荷下的骨折的移位情況，探索發(fā)現(xiàn)無需前后柱雙鋼板固定，而增加患者費用和手術(shù)創(chuàng)傷，而單鋼板加拉力螺釘固定骨折位移最小，可以取得較好的效果[6]。Song等通過有限元方法對骶骨骨折，利用單邊脊柱-骨盆固定模式(ULF)、雙側(cè)脊柱-骨盆固定模式(BLF)和單邊脊柱-骨盆固定結(jié)合雙側(cè)椎弓根螺釘固定模式(UBF)三種內(nèi)固定方法進行了對比分析，結(jié)果顯示了BLF在穩(wěn)定性和平衡性最佳[7]，Leung等利用有限元建立骨盆模型，發(fā)現(xiàn)骨皮質(zhì)骨密度的變化對于應(yīng)變影響最大，可能是造成老年骨盆不全的骨折的高危因素[8]。并且通過數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，有限元力學(xué)分析結(jié)合3D打印，為研究骨盆生物材料提供了重要手段方法[9]。有限元可以完成體外實驗部分韌帶軟組織的研究，Phillips等通過構(gòu)建含有部分韌帶和肌肉軟組織的骨盆模型，分析發(fā)現(xiàn)了髂骨在不同邊界條件下的位移應(yīng)力分布情況[10]。因此有限元方法成為了骨盆損傷、手術(shù)、生物材料設(shè)計研究可靠的重要的手段之一。

3 有限元對四肢骨骨折生物力學(xué)的分析探討

有限元分析法恰恰克服了傳統(tǒng)力學(xué)的缺點，具有精確性、簡單性、可重復(fù)性的特點，為骨折發(fā)生的機制、骨折的預(yù)防、骨折的分型、骨折的治療、骨折的愈合提供了科學(xué)的理論依據(jù)，成為了創(chuàng)傷骨科研究的重要力學(xué)工具。Chen等利用有限元分析證了在應(yīng)用鎖定鋼板和髓內(nèi)釘治療肱骨近端骨折時的力學(xué)特性，兩者都能減小假體與骨之間的應(yīng)力，增加穩(wěn)定性，但是鎖定板能提供更可靠的穩(wěn)定性[11]。有限元不僅能進行分析顯示力學(xué)，而且還能進行微式有限元分析，Oreilly等通過計算機微限元模擬了骨折愈合的過程，預(yù)測計算出在10天和20天時骨與軟骨的空間和數(shù)量變化，并且證明了在骨折血管損傷低氧環(huán)境下軟組織增生受到抑制期間發(fā)生軟骨細胞肥大和軟骨內(nèi)成骨，為骨折愈合提供了更加準(zhǔn)確的模型，從而可改變骨折愈合條件促進骨折愈合[12]。Wang 等用高分辨率外周定量CT(HR-pQCT)檢查45例合并椎體骨折的絕經(jīng)期婦女和無骨折的絕經(jīng)期婦女的橈骨和脛骨，并結(jié)合數(shù)字化有限元分析方法發(fā)現(xiàn)在骨折組中的絕經(jīng)期婦女橈骨和脛骨的剛度分別降低了18%和22%、骨皮質(zhì)更薄、骨小梁的網(wǎng)狀板更少、骨小梁棒的連接結(jié)構(gòu)更少，從而分析得出骨微結(jié)構(gòu)的改變可能是絕經(jīng)期婦女骨折的重要機制，在絕經(jīng)后的婦女更應(yīng)該預(yù)防骨質(zhì)疏松，加強骨質(zhì)條件，防止骨折的發(fā)生[13]。Liu等利用有限元研究新型髓內(nèi)釘固定股骨干骨折，在不同的軸向負荷、彎曲負荷、扭轉(zhuǎn)負荷下骨折塊的位移小于1 mm、最大應(yīng)力的分布在正常范圍，從而證明其具有可靠的抗旋轉(zhuǎn)、抗彎曲、抗壓縮的能力，為骨折的康復(fù)提供穩(wěn)定的固定條件[14]。因此有限元在骨折的分析中舉足輕重，成為了創(chuàng)傷骨科發(fā)展的重要工具，為骨創(chuàng)傷的發(fā)展帶來了新的臺階。

4 有限元對脊柱生物力學(xué)的分析探討

隨著現(xiàn)代交通事業(yè)、信息化的發(fā)展、人均壽命的延長，脊柱創(chuàng)傷、脊柱退變的患者越來越多，因此研究探索脊柱生物力學(xué)對于脊柱損傷退變防治、脊柱手術(shù)、器械研發(fā)等具有重要的意義。Hector等根據(jù)人體解剖學(xué)建立L4-L5-S1節(jié)段的有限元模型研究髓核和纖維環(huán)的應(yīng)力、應(yīng)變、位移的變化，建立了脊柱節(jié)段的模型，并為研究人生活中椎間盤的退變和損傷的危險因素做出了理論基礎(chǔ)[15]。在脊柱后路固定中，椎弓根螺釘固定優(yōu)勢明顯，而Newcomb等預(yù)測了在矢狀面和軸面測量椎弓根螺釘不同傾斜度對于松質(zhì)骨、皮質(zhì)骨和螺釘上的幾何參數(shù)和應(yīng)力，預(yù)測了椎弓根螺釘?shù)奈恢脩?yīng)偏向椎體兩旁植入，具有減少螺釘松動脫出和斷釘?shù)膬?yōu)勢，指導(dǎo)了臨床[16]。Elmasry等用微式有限元模型證明發(fā)現(xiàn)吸煙會減低軟骨終板中65%的GAG合成，髓核血管的溶質(zhì)交互作用明顯降低，極大加速了椎間盤的退變，影響其穩(wěn)定性[17]。而脊柱畸形矯正是脊柱的難點，為患者帶來了極大的痛苦，Abolaeha等建立了2歲的側(cè)凸脊柱和矯形棒數(shù)字化模型，測量出脊柱矯形和生長期間在模型上的力量，為脊柱輔助矯形、人為改變畸形脊柱提供了可靠的生物力學(xué)數(shù)據(jù)[18]。Nishida等模擬髓型頸椎病(CSM)三種類型脊在頸部后伸20°時，各種類型脊髓的應(yīng)力分布情況，研究解釋了CSM的臨床癥狀的原因以及發(fā)現(xiàn)在橫貫型中脊髓應(yīng)力分布廣泛，而在前后受到壓迫時應(yīng)力峰值最大，應(yīng)力分布更廣，臨床癥狀更重，在臨床中更應(yīng)該重視，甚至需要手術(shù)干擾[19]。脊柱結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜性，研究脊柱的病理生理極其重要，而現(xiàn)代數(shù)值化有限元分析更能簡單化、準(zhǔn)確化進行脊柱脊髓軟組織的研究，為脊柱骨科發(fā)展帶來了新紀元。

5 有限元在人工關(guān)節(jié)中的運用探索

人體關(guān)節(jié)及其復(fù)雜，要不斷地適應(yīng)人體活動需要，因此關(guān)節(jié)假體更是需要嚴格的研究才能用于關(guān)節(jié)置換替代關(guān)節(jié)，否則會導(dǎo)致假體松動、斷裂、異物排斥、骨折等嚴重并發(fā)癥，而數(shù)值化有限元的運用使得關(guān)節(jié)假體的發(fā)展邁進了新的臺階。Zhao等進行有限元分析模擬PS假體置換的膝關(guān)節(jié)與正常膝關(guān)節(jié)對比在0～135°屈曲情況下PS置換膝有一定向前移位、股骨“后滾”不足，因此建議對于更進一步改善假體表明，完善PS假體的力學(xué)要求至關(guān)重要[20]。Wong等發(fā)現(xiàn)反肩置換假體在肱骨和肩甲盂的位置對肩峰應(yīng)力分布有一定影響，可以減少肩峰骨折發(fā)生，研究假體分別在肩甲盂的下方(0、+2.5 mm、5.5 mm)，旁側(cè)(0、5 mm、10 mm)，肱骨的旁側(cè)(0、-5 mm、+5 mm)的位置，加載上肢外展(0～120°)的三角肌力的肩峰應(yīng)力分布特點，認為在肱骨的外側(cè)時肩峰應(yīng)力最大，發(fā)生肩峰骨折的概率最大，以指導(dǎo)臨床運用[21]。Miles等在模擬非骨水泥早期的全髖置換股骨假體周圍骨折，并尸體力學(xué)進行驗證，證實了在有限元模型中可以運用單元失活技術(shù)除了模擬骨折危險因素外，更能夠模擬關(guān)節(jié)假體、骨骼的剛度，為臨床預(yù)防假體周圍骨折奠定了理論基礎(chǔ)[22]。Terrier等認為目前全踝關(guān)節(jié)置換仍然存在很多問題，通過建立全踝關(guān)節(jié)置換的數(shù)值化的有限元模型，加載相關(guān)負荷，研究假體周圍骨的應(yīng)力-應(yīng)變，為踝關(guān)節(jié)置換的普遍化應(yīng)用、器械研制奠定了基礎(chǔ)[23]。通過現(xiàn)代顯示和微式有限元的發(fā)展不僅對于人體進行研究，而且?guī)恿巳斯りP(guān)節(jié)的發(fā)展，解決人類的疾苦。

6 有限元對于關(guān)節(jié)的生物力學(xué)探討

人體關(guān)節(jié)具有多方向的自由度，其生物力學(xué)更為復(fù)雜，然而關(guān)節(jié)損傷退變很常見，因此研究關(guān)節(jié)生物力學(xué)對于關(guān)節(jié)的保護治療極其重要。近年來隨著數(shù)字化的發(fā)展，人體大關(guān)節(jié)不僅得以深入研究，而且腕、踝、肘關(guān)節(jié)也得以發(fā)展。Bhatia等在與尸體力學(xué)驗證方法比較，證明有限元建模的有效性與準(zhǔn)確性，并預(yù)測了在機體負荷的情況下腕關(guān)節(jié)橈骨遠端表面的應(yīng)變分布情況與骨量和骨密度、機體活動呈負相關(guān)[24]。Norman等考慮松質(zhì)骨的粘彈性的特點，采用有限元進行分析骨粘彈性對于全髖置換股骨假體松動的影響，經(jīng)過長期和短期的研究發(fā)現(xiàn)認為骨蠕動對于股骨假體柄的下沉有一定的促進作用，這與長期觀察的臨床效果一致[25]。Hadid等探索背包的重量和肩關(guān)節(jié)內(nèi)部應(yīng)變的關(guān)系，模型了外界載荷下肩部軟組織和臂叢神經(jīng)的變形情況，這種方法將允許進一步開發(fā)新的背包肩帶結(jié)構(gòu)和材料，以減輕對肩部軟組織壓力[26]。而早在1976年Chand和Maquet等就對膝關(guān)節(jié)的接觸應(yīng)力、面積在膝內(nèi)側(cè)分布較大，甚至對畸形腿做出了深入的力學(xué)研究探索[27，28]。然而Bae等通過數(shù)字化有限元發(fā)現(xiàn)當(dāng)內(nèi)側(cè)半月板完全切除后其膝關(guān)節(jié)力學(xué)和應(yīng)力-應(yīng)變的改變，加速膝關(guān)節(jié)退變的可能，而且通過此種方法可以探索髖部機械力學(xué)的改變和研制開發(fā)出人工軟骨治療人體退行性骨關(guān)節(jié)炎可能性[29]。通過有限元法能夠分析復(fù)雜的人體關(guān)節(jié)，使得復(fù)雜的關(guān)節(jié)力學(xué)為人類發(fā)現(xiàn)，對于關(guān)節(jié)疾病的診斷治療具有重要的意義。

7 展望

綜上所述，有限元在骨科近40年來的應(yīng)用得到了飛速的發(fā)展和認可，不僅從線性分析發(fā)到非線性分析，從靜態(tài)分析到動態(tài)分析，而且從單純的骨骼模型到包含肌肉、韌帶、血管等軟組織的完整模型分析，使得結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠，成為骨科生物力學(xué)的研究重要手段之一，對于骨科手術(shù)技術(shù)、器械的研發(fā)、骨折機制探索，人工植入物的進步、固定模式的選擇、快速康復(fù)、3D打印等具有重要意義。雖然有限元分析方法理論上能夠模擬任何復(fù)雜的結(jié)構(gòu)使得結(jié)果，但是FEA目前對材料屬性的假設(shè)、邊界條件設(shè)定、單元數(shù)目劃分等均有一定的限制，使得結(jié)果不能完全達到精準(zhǔn)，但是仍然為臨床指導(dǎo)研究提供了可靠的參考。而且有限元分析需要大量的軟件支持如mimics、SolidWorks、ansys等，這常常限制了臨床醫(yī)生研究的開展，其復(fù)雜的過程需要影像學(xué)、運動學(xué)、計算機等與臨床醫(yī)生緊密配合共同協(xié)作，多學(xué)科合作才能真正發(fā)揮有限元的巨大潛力，才能真正克服目前的缺點造福人類。

[1] Tumer MS，Clough RW，Manin HC，et al.Stiffness and deflection analysis of complexstructure[J].Aero Sci，1956，23(8)：805-823.

[2] Brekelmans WAM，Poort HW，Slooff T.A new method to analyse the mechanical behaviour of skeletal parts[J].Acta Orthop Scand，1972，43(5)：301-317.

[3] Rybicki EF，Simonen FA，Weis EB.On the mathematical analysis of stress in the human femur[J].J Biomech，1972，5(2)：203-215.

[4] Belytschko T，Kulak RF，Schultz AB，et al.Finite element stress analysis of an intervertebral disc[J].J Biomech，1974，7(3)：277-285.

[5] Hussami M，Auid O，Grabherr S，et al.Severe pelvic injury：vascular lesions detected by ante-and post-mortem contrast medium-enhanced CT and associations with pelvic fractures[J].Int J Legal Med，2017，131(3)：731-738.

[6] Yildirim AO，Alemdaroglu KB，Yuksel HY，et al.A.Finite element analysis of the stability of transverse acetabular fractures in standing and sitting positions by different fixation options[J].Injury，2015，46(2)：S29-35.

[7] Song W，Zhou D，He Y.The biomechanical advantages of bilateral lumbo-iliac fixation in unilateral comminuted sacral fractures without sacroiliac screw safe channel：A finite element analysis[J].Medicine(Baltimore)，2016，95(40)：e5026.

[8] Leung AS，Gordon LM，Skrinskas T，et al.Effects of bone density alterations on strain patterns in the pelvis：application of a finite element model[J].Proc Inst Mech Eng H，2009，223(8)：965-979.

[9] Visser J，Melchels FP，Dhert WJ，et al.Tissue printing；the potential application of 3D printing in medicine [J].Ned Tijdschr Geneeskd，2013，157(52)：A7043.

[10]Phillips AT，Pankaj P，Howie CR，et al.Finite element modelling of the pelvis：inclusion of muscular and ligamentous boundary conditions[J].Med Eng Phys，2007，29(7)：739-748.

[11]Chen YN，Chang CW，Lin CW，et al.Numerical investigation of fracture impaction in proximal humeral fracture fixation with locking plate and intramedullary nail[J].Int Orthop，2017，52(6)：2341-2695.

[12]Oreilly A，Hankenson KD，Kelly DJ.A computational model to explore the role of angiogenic impairment on endochondral ossification during fracture healing[J].Biomech Model Mechanobiol，2016，15(5)：1279-1294.

[13]Wang J，Stein EM，Zhou B，et al.Deterioration of trabecular plate-rod and cortical microarchitecture and reduced bone stiffness at distal radius and tibia in postmenopausal women with vertebral fractures.Bone[J].2016，88(4)：39-46.

[14]Liu CC，Xing WZ，Zhang YX，et al.Three-dimensional finite element analysis and comparison of a new intramedullary fixation with interlocking intramedullary nail.Cell Biochem Biophys[J].2015，71(2)：717-724.

[15]Hector E，Aramillo J，Essby L，et al.A finite element model of the L4-L5-S1 human spine segment including the heterogeneity and anisotropy of the discs[J].Acta of Bioengineering and Biomechanics，2015，17(2)：15-24.

[16]Newcomb AG，Baek S，Kelly BP，et al.Effect of screw position on load transfer in lumbar pedicle screws：a non-idealized finite element analysis[J].Comput Methods Biomech Biomed Engin，2017，20(2)：182-192.

[17]Elmasry S，Asfour S，de Rivero V，et al.Effects of Tobacco Smoking on the Degeneration of the Intervertebral Disc：A Finite Element Study[J].PLoS One，2015，10(8)：e0136137.

[18]Abolaeha OA，Weber J，Ross LT.Finite element simulation of a scoliotic spine with periodic adjustments of an attached growing rod[J].Conf Proc IEEE Eng Med Biol Soc，2012，2012：5781-5785.

[19]Nishida N，Kato Y，Imajo Y，et al.Biomechanical analysis of cervical spondylotic myelopathy：the influence of dynamic factors and morphometry of the spinal cord[J].Spinal Cord Med，2012，35(4)：256-261.

[20]Zhao ZX，Wen L，Qu TB，et al.Kinematic analysis of a posterior-stabilized knee prosthesis[J].Chin Med J，2015，128(2)：216-221.

[21]Wong MT，Langohr GD，Athwal GS，et al..Implant positioning in reverse shoulder arthroplasty has an impact on acromial stresses[J].J Shoulder Elbow Surg，2016，25(11)：1889-1895.

[22]Miles B，Kolos E，Walter WL，et al.Subject specific finite element modeling of periprosthetic femoral fracture using element deactivation to simulate bone failure[J].Med Eng Phys，2015，37(6)：567-573.

[23]Terrier A，Larrea X，Guerdat J，et al.Development and experimental validation of a finite element model of total ankle replacement[J].J Biomech，2014，47(3)：742-745.

[24]Bhatia VA，Edwards WB，Troy KL.Predicting surface strains at the human distal radius during an in vivo loading task--finite element model validation and application[J].J Biomech，2014，47(11)：2759-2765.

[25]Norman TL，Shultz T，Noble G，et al.Bone creep and short and long term subsidence after cemented stem total hip arthroplasty(THA)[J].J Biomech，2013，46(5)：949-955.

[26]Hadid A，Belzer N，Shabshin N，et al.Epstein Y.The effect of mechanical strains in soft tissues of the shoulder during load carriage[J].J Biomech，2015，48(15)：4160-4165.

[27]Chand R，Collis JS.Stress in the human knee ioint [J].Biomech，1976，9(6)：417-418.

[28]Maquet PG.Biomechanics of thee knee[J].Springer-Verlag，1976，76(4)：43-45.

[29]Bae JY，Park KS，Seon JK，et al.Biomechanical analysis of the effects of medial meniscectomy on degenerative osteoarthritis[J].Med Biol Eng Comput，2012，50(1)：53-60.