談提高學(xué)生基本活動經(jīng)驗的有效措施

王國宏

[摘 要]幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。以“長方體的認識”這一課為例，從學(xué)生的操作入手，通過一系列掃描活動，為培養(yǎng)學(xué)生基本活動經(jīng)驗提供了有效的教學(xué)方法。

[關(guān)鍵詞]二維碼；長方體；活動經(jīng)驗；有效措施

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）05-0032-02

史寧中教授指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，是要讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。如何讓學(xué)生積累有效數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，筆者試以人教版“長方體的認識”這一課為例，談?wù)劸唧w的有效措施。

一、掃描感悟，明確特征

“長方體的認識”是一節(jié)從平面圖形到立體圖形的“種子課”，是學(xué)生從二維到三維的一次飛躍性認識。為此，筆者設(shè)計了一系列掃描活動。

1.“掃一掃”課本中各年級的圖形

課始，帶領(lǐng)學(xué)生回顧之前學(xué)過的圖形，通過對長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的回顧，進一步明確平面圖形的特征，為后續(xù)的立體圖形的學(xué)習(xí)提供可以對比的教學(xué)素材，同時，學(xué)生對原有圖形知識的認識得到進一步的深化。

2.“掃一掃”玩具工廠加工的產(chǎn)品

課件播放玩具工廠里正在制作的各種玩具，特別是展示一些長方體、正方體、圓柱體、三棱柱、三棱錐等形體的積木類玩具。通過展示這些玩具，讓學(xué)生初步感知這些玩具的形狀特征，為后續(xù)的抽象學(xué)習(xí)提供第一手資料。

3.“掃一掃”學(xué)生所處的教室

問學(xué)生“在哪里上課”，引導(dǎo)學(xué)生說出是在“長方體”內(nèi)上課。通過一個簡單的問題，把學(xué)生置身于今天要學(xué)習(xí)的立體圖形當(dāng)中，這樣學(xué)生能對長方體有更加深入的感知，因為學(xué)生不僅是簡單地學(xué)習(xí)知識，還真真切切地感知到數(shù)學(xué)就在身邊。

4.“掃一掃”學(xué)生賴以生活的街道

讓學(xué)生充分感受到教室是一個長方體之后，把學(xué)生的目光轉(zhuǎn)移到生活的小區(qū)、街道，讓他們尋找自己所居住的環(huán)境里有哪些物體是長方體的，比如長方體形狀的大樓、長方體形狀的車庫……這樣“掃一掃”，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)又能回歸到生活中去，這是一個點睛之筆。

二、有序思考，了解名稱

1.自主觀察：結(jié)合模型探究特征

讓學(xué)生通過看、摸、比、量、議等方法，研究長方體的特征。

2.畫“長方體”：描述平面圖形

師（課件出示長方體）：你能看到幾個面？

生1：三個。（正面是長方形，上面和側(cè)面畫成平行四邊形，這樣在平面上展示立體圖形更立體）

師：看不見的有幾個面？怎么畫？（用虛線表示后面、下面和側(cè)面）

師：想象一下，看不到面是什么樣的？

生2：上下的一樣，左右的一樣，前后的一樣。

3.拆解框架：理解長、寬、高

師（出示長方體框架）：你能從中發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生認識到相對的4條棱長度相等）

師：如果遮掉其中的一條棱，你還能想象出這個長方體的大小嗎？比畫一下。如果再遮掉一些棱呢？至少要剩下哪幾條棱，才能保證還可以想象出這個長方體的大??？動手試試。

師：三條棱很重要，它們直接制約著這個長方體的形狀和大小。我們把底面上較長的邊叫作長，較短的邊叫作寬，垂直于底面的這條棱叫作高。

4.借助教室：說說長方體的特征

讓學(xué)生對照教室找出長方體的面、棱和頂點的數(shù)量，最后總結(jié)特征。學(xué)生通過再觀察，以及討論、辨析、想象，進一步鞏固了對長方體特征的認識。與此同時，對于特殊的長方體，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)長方體可能會有兩個面是正方形的，其他四個面都是一樣大小的長方形，此時，教師通過課件演示，讓學(xué)生直觀感受到正方體是特殊的長方體。

教師只有在活動中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點與深度，關(guān)注知識的呈現(xiàn)與學(xué)生的思維，關(guān)注學(xué)習(xí)的目標(biāo)與過程，才能扎實推進活動的開展，不至于使活動流于形式，才能拓寬學(xué)生獲取經(jīng)驗的渠道，使學(xué)生獲得更多的經(jīng)驗。

三、激勵想象，動態(tài)感悟

一項學(xué)習(xí)任務(wù)是否可以理解為數(shù)學(xué)活動，判斷的標(biāo)準是看“是否有數(shù)學(xué)思維的參與”。在學(xué)生認識長方體的特征之后，筆者安排學(xué)生進行了一次搭建長方體框架的操作活動。

給每組學(xué)生提供一袋小棒（每袋16根），讓他們搭建長方體或正方體。課件出示每袋小棒的規(guī)格數(shù)量：

（1）思考并討論自己小組要去領(lǐng)哪一個材料袋。

（2）已經(jīng)搭好的再想想，如果選另外的材料袋是否能拼搭成功。

由于各小組選擇的小棒不同，有的小組搭成了長方體框架，有的小組卻搭不成。這樣，就厘清“成”與“不成”之間的關(guān)系，再一次提升學(xué)生的活動經(jīng)驗。

當(dāng)學(xué)生的答案不同時，教師適時地引導(dǎo)學(xué)生進行比較，及時地給予點撥，學(xué)生就能透過差異，快速高效地看清事件的真相與本質(zhì)，從而有效地提升了關(guān)于“棱”與“面”的認識。

學(xué)生在操作活動中的經(jīng)驗是有差異的，有的學(xué)生關(guān)注的是相同長度的棱，有的學(xué)生關(guān)注的是一個頂點連著三條不同長度的棱……教師只有正視這些差異，才能拓寬學(xué)生的視野，幫助學(xué)生從不同角度提煉豐富的經(jīng)驗。

四、審視過程，數(shù)字小結(jié)

從平面走向立體，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，需要關(guān)注學(xué)生的空間想象能力。學(xué)生不是一個亦步亦趨的操作工，為操作而操作就會失去活動的價值與意義。教師必須把學(xué)生置于主體地位，讓學(xué)生明確為什么要操作？探究的目標(biāo)是什么？要怎么去探究？要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”過程，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，讓學(xué)生在學(xué)知識的過程中發(fā)展空間觀念，這樣的活動才是有效的數(shù)學(xué)活動，才能為學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

在學(xué)生完成對“點面棱”的探索、“長方體的特征”的建構(gòu)、“長方體的長寬高”的特征認識后，就要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)“可以用”“可以創(chuàng)造”。

1.面的“組裝”，解決什么是長方體

師：這六個面中，各選幾個能組成長方體？

除了6個A面（4，4）或D面（7，7）可以構(gòu)建正方體外，學(xué)生還給出了以下答案：

第一種，兩個（4，4）做底面，四個（4，9）做側(cè)面；

第二種，（4，4）兩個，（4，7）四個；

第三種；（7，7）兩個，（9，7）四個；

第四種，（7，7）兩個，（7，4）四個；

第五種，（9，7）兩個，（7，4）兩個，（4，9）兩個。

2.線的分類，了解三維四組的內(nèi)涵

通過分析長方體各條棱，對它們進行正確分類。在這個過程中，學(xué)生能夠明白一個頂點上有一條長、一條寬、一條高，而一個長方體當(dāng)中有四條高、四條長、四條寬，這樣的分析無疑是通過四組長、寬、高的分類方式解釋了長方體的三維內(nèi)涵。

3.點的動態(tài)，感受平面與立體變化

點動成線，線動成面，面動成體，這此都是動態(tài)的立體構(gòu)建；點在線上，線在面上，面在體上，這些都是平面化的立體構(gòu)建。讓學(xué)生看數(shù)據(jù)想象長方體底面的大小，是一種想象與估計；讓學(xué)生選擇合適的面，粘貼出合適的長方體，是一種極富挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)允許猜測，猜測允許出錯，數(shù)學(xué)活動用于驗證思考，在思考需要幾個面、幾種面的過程中，學(xué)生享受著“創(chuàng)造的快樂”。想象、操作、質(zhì)疑，在鞏固面的知識的同時，又將長方體的相關(guān)知識融合得“面面俱到”，整個操作過程不僅是手工“勞動”，還充滿了思維的含金量，充滿了智慧的“創(chuàng)造”。

4.數(shù)字小結(jié)，分析長方體各項特征

長方體當(dāng)中有很多特別的數(shù)，比如24、12、8、6、4等，它們都包含了非常豐富的含義，而且它們之間具有復(fù)雜的聯(lián)系。有表示6個面一共有24條邊的24，如果24÷2=12，那就說明6個面拼成的長方體有12條棱；如果24÷3=8，就說明把24條邊分成3條一組，即一條長、一條寬、一條高，那么就會有8個頂點；如果24÷4=6，就說明24條邊分給每個面4條邊，那么就有6個面。

蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童精神世界中，這種需要特別強烈。先“掃一掃”再學(xué)長方體的教學(xué)設(shè)計，實際上是讓學(xué)生先熟知長方體的特征，再深入分析長方體的結(jié)構(gòu)變化。這樣的教學(xué)是學(xué)生所能接受的。特別是“數(shù)字小結(jié)”，還能讓學(xué)生深切感受到長方體的面、棱、角之間關(guān)系，正如有的學(xué)生在“數(shù)字小結(jié)”后感嘆道：“算式24÷2、 24÷3、 24÷4使我終身難忘?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）