培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維之我見

陳小鐘

[摘 要]數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性極強(qiáng)的學(xué)科。在教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，多給學(xué)生思考的時(shí)間與空間，多方面培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師努力的方向。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思維；思維品質(zhì)；培養(yǎng)；策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）05-0090-01

在教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)一知半解，只會(huì)模仿。這種對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不透徹的現(xiàn)象是學(xué)生良好思維品質(zhì)的缺失，是數(shù)學(xué)教學(xué)長期重結(jié)果而輕過程導(dǎo)致的。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從教學(xué)過程的點(diǎn)滴做起。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)合理預(yù)設(shè)，夯實(shí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一種極具個(gè)性的主動(dòng)探索行為。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)整合各種有價(jià)值的學(xué)習(xí)素材，科學(xué)合理地進(jìn)行預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，讓課堂上有思維碰撞，讓學(xué)生能從多角度、更深入地思考問題。

例如，教學(xué)“年、月、日”時(shí)，在學(xué)生掌握了二月天數(shù)少以及利用拳頭數(shù)大小月等知識(shí)后，教師設(shè)計(jì)了3個(gè)環(huán)節(jié)：1.起立坐下游戲，游戲規(guī)則是讀到大月時(shí)，男生起立，讀到小月時(shí)，女生起立；2. 算出一年的總天數(shù)；3. 根據(jù)提示猜老師生日，（1）老師的生日在小月，（2）后面連續(xù)的2個(gè)月是大月，（3）在暑假之前。這些問題的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，將知識(shí)累積在問題處理的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的思辨和推理能力。

二、練習(xí)設(shè)計(jì)注重變式，引起反思

課堂允許學(xué)生犯錯(cuò)，但如果學(xué)生一直犯錯(cuò)則有可能是學(xué)生理解不深刻，憑經(jīng)驗(yàn)解題造成的。教師應(yīng)當(dāng)就地取材，因勢(shì)利導(dǎo)，將練習(xí)進(jìn)行變式，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比分析，進(jìn)一步理解相關(guān)概念和挖掘知識(shí)的內(nèi)涵。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)加減法實(shí)際問題”時(shí)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量還是分率混淆不清。教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，可以以題組的形式呈現(xiàn)：（1）一根電線長3/4米，剪去它的1/4，還剩整根電線的幾分之幾？（2）一根電線長3/4米，剪去1/4米，還剩多少米？學(xué)生通過對(duì)比與討論發(fā)現(xiàn)：題（1）中的1/4是分率，是把“一根電線的長度”看成單位“1”，用單位“1”去減；而題（2）中1/4米表示具體的長度，計(jì)算生產(chǎn)剩下多少米應(yīng)該用總長度3/4米去減。教師幫助學(xué)生在“形似”中有所思考，在“神不似”中有所感悟，從而建構(gòu)完整的知識(shí)體系。

三、課堂教學(xué)善待質(zhì)疑，激發(fā)欲望

質(zhì)疑是打開學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)大門的鑰匙。雖然有時(shí)學(xué)生可能偏離教師預(yù)設(shè)的軌道，但是教師依然要站出來為發(fā)出質(zhì)疑的學(xué)生解答。這樣學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中才敢、才會(huì)提出質(zhì)疑。

例如，講解習(xí)題“1/5<（ ）<1/4”時(shí)，有學(xué)生提出用1+1/5+4來求得，這個(gè)“特殊”的方法引起部分學(xué)生的質(zhì)疑。

生1：為什么把分子和分母分別相加就能得到符合要求的中間數(shù)呢？

生2：這個(gè)想法看似沒有道理，可得數(shù)卻符合題意。其他類似題目是否都可以這么做？

師：同學(xué)們一起來討論一下，為什么可以這樣做？

經(jīng)過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分別取分子、分母的平均數(shù)，即（1+1）÷2=1，（5+4）÷2=4.5，由于組成的分?jǐn)?shù)分母是小數(shù)，所以分子、分母應(yīng)同時(shí)再“×2”，在這一過程中，“÷2”與“×2”互相抵消，即剩下1+1/5+4。學(xué)生為這一發(fā)現(xiàn)興奮不已，提出質(zhì)疑再解決質(zhì)疑的過程中，不但培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還讓學(xué)生建立了一定的自信。

四、數(shù)學(xué)表達(dá)要求精練，有的放矢

教師不僅要學(xué)生會(huì)做題，還要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)。學(xué)生如果沒有精煉、準(zhǔn)確的進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，說明對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握還不到位，教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)圓”時(shí)，教師提問：“車輪為什么做成圓形？”

生1：車子開起來平穩(wěn)。

生2：車輪中心到車輪邊緣的距離都等于圓的半徑，滾動(dòng)時(shí)與地面的距離不變，會(huì)比較平穩(wěn)。

生1的回答相對(duì)簡單，生2的回答體現(xiàn)出了一定的思維能力，重視用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行表達(dá)，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合，將知識(shí)點(diǎn)成功內(nèi)化為數(shù)學(xué)語言，說明生2真正掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，思維也就更深刻。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是思維再創(chuàng)造的過程，教師需要在每一個(gè)細(xì)節(jié)中精雕細(xì)琢，推敲如何科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使思維能力有差異的學(xué)生都有所提高，使數(shù)學(xué)課堂綻放異彩。

（責(zé)編 韋 迪）