丁建立，劉曉慶，王家亮

1.中國(guó)民航大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 天津 300300 2.中國(guó)民航大學(xué) 天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)和國(guó)民收入的普遍提高，民航已不再僅僅是高收入人群的出行選擇，而是成為了一種大眾化、平民化的出行方式，民航和鐵路之間以及各航空公司之間的競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈。旅客資源的質(zhì)量和數(shù)量成為航空公司致勝的關(guān)鍵，因此對(duì)旅客的細(xì)分和研究[1-4]成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。如何評(píng)估旅客價(jià)值、挖掘旅客關(guān)系及發(fā)現(xiàn)潛在高價(jià)值旅客，成為各航空公司搶奪旅客資源、提高核心競(jìng)爭(zhēng)力的重要因素。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于民航旅客價(jià)值的研究主要集中在旅客個(gè)體價(jià)值層面，通過(guò)構(gòu)建RFM(Recency, Frequency, Monetary)模型，根據(jù)旅客乘機(jī)時(shí)間近度系數(shù)R、乘機(jī)頻率F、花費(fèi)金額M等特征，綜合計(jì)算旅客個(gè)體當(dāng)前實(shí)際產(chǎn)生的價(jià)值[5]。為了挖掘旅客潛在價(jià)值，徐冰宇等提出構(gòu)建旅客-航線(xiàn)二部圖[6]，基于隨機(jī)游走預(yù)測(cè)旅客未來(lái)出行概率，計(jì)算旅客潛在價(jià)值，但該模型僅考慮了旅客與航線(xiàn)的關(guān)系，忽略了旅客與旅客之間的相互影響。

2014年韓敏提出旅客價(jià)值排序Passenger Rank算法[7]，認(rèn)為旅客除了個(gè)體價(jià)值外，其在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的影響價(jià)值也應(yīng)該考慮在內(nèi)，該算法分別計(jì)算旅客獨(dú)飛價(jià)值和網(wǎng)絡(luò)價(jià)值并加權(quán)求和獲得旅客總價(jià)值，但其將獨(dú)飛價(jià)值作為旅客個(gè)體價(jià)值，而實(shí)際上旅客獨(dú)飛和共飛時(shí)自身消費(fèi)的所有價(jià)值都應(yīng)該屬于旅客個(gè)體價(jià)值，且在計(jì)算旅客網(wǎng)絡(luò)價(jià)值時(shí)，只考慮了旅客拓?fù)潢P(guān)系，忽略了旅客個(gè)體價(jià)值的差異導(dǎo)致的影響力差異，僅根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)價(jià)值，不夠準(zhǔn)確和全面。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于民航旅客關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和旅客價(jià)值度量的研究存在以下問(wèn)題：首先，民航旅客關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建只局限于分析PNR(Passenger Name Record)數(shù)據(jù)，通過(guò)旅客同訂單關(guān)系，計(jì)算旅客間乘機(jī)關(guān)聯(lián)度以量化旅客關(guān)系[8]，而實(shí)際上，旅客間存在同一訂單的顯式關(guān)系和不同訂單的隱式關(guān)系，而不同訂單的隱式關(guān)系更具挖掘價(jià)值；其次，對(duì)旅客價(jià)值度量的方法過(guò)于簡(jiǎn)單和單一，沒(méi)有綜合考慮旅客個(gè)體價(jià)值及其在社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的相互影響，而旅客價(jià)值既取決于個(gè)體價(jià)值又受其社交關(guān)系的影響。

為了解決以上問(wèn)題，本文提出了一種融合個(gè)體屬性與社交關(guān)系的民航旅客價(jià)值度量方法，采用改進(jìn)的RFMc(Recency, Frequency, Monetary, cab class)模型計(jì)算旅客個(gè)體價(jià)值并根據(jù)多關(guān)系評(píng)價(jià)(Multi-Relationship Evaluation,MRE)模型獲得旅客關(guān)系系數(shù)，構(gòu)建旅客社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，采用PageRank算法模型模擬旅客價(jià)值的網(wǎng)絡(luò)傳遞，最終實(shí)現(xiàn)可動(dòng)態(tài)調(diào)整旅客個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系權(quán)重系數(shù)的旅客價(jià)值度量方法。

1 PageRank算法

PageRank算法最初用于解決頁(yè)面排序問(wèn)題，它基于網(wǎng)頁(yè)之間的鏈接，根據(jù)全局網(wǎng)頁(yè)的鏈接情況計(jì)算各個(gè)網(wǎng)頁(yè)的重要程度。PageRank算法認(rèn)為，在Web圖模型中一個(gè)網(wǎng)頁(yè)入鏈數(shù)量越多，則該網(wǎng)頁(yè)越重要；鏈入該網(wǎng)頁(yè)的網(wǎng)頁(yè)質(zhì)量越高，則該網(wǎng)頁(yè)越重要。即網(wǎng)頁(yè)的質(zhì)量由鏈入該網(wǎng)頁(yè)的數(shù)量和質(zhì)量共同決定，這就是PageRank算法的數(shù)量和質(zhì)量假設(shè)。

基于以上兩個(gè)假設(shè)，PageRank算法首先賦予所有網(wǎng)頁(yè)相同的初始重要性得分，其次通過(guò)公式ri+1=Mri迭代計(jì)算來(lái)更新每個(gè)網(wǎng)頁(yè)的PageRank得分，直到得分趨于穩(wěn)定，獲得最終的重要性得分結(jié)果，其中r為網(wǎng)頁(yè)重要性得分向量，M為轉(zhuǎn)移概率矩陣?？紤]到一些出度或入度為零的網(wǎng)頁(yè)(也稱(chēng)為孤立網(wǎng)頁(yè))，在原基礎(chǔ)上增加了阻尼系數(shù)α進(jìn)行平滑處理，計(jì)算公式變?yōu)椋簉i+1=αMri+(1-α)e，其中e表示從任一網(wǎng)頁(yè)不經(jīng)過(guò)鏈路而隨機(jī)跳到任意網(wǎng)頁(yè)的概率向量。這里假設(shè)，用戶(hù)以等概率跳轉(zhuǎn)到任意網(wǎng)頁(yè)節(jié)點(diǎn)，故e取值為[1/N,1/N,…,1/N]，其中N為網(wǎng)頁(yè)數(shù)量。

PageRank算法的提出吸引了一大批學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究，為了解決PageRank算法忽略了主題相關(guān)性這一問(wèn)題，斯坦福大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系提出了Topic-sensitive PageRank算法[9]，提高了結(jié)果的相關(guān)性和主題性，使得用戶(hù)的個(gè)性化查詢(xún)得以實(shí)現(xiàn)。Kamvar等在2003年提出基于塊的個(gè)性化算法——BlockRank[10]，從更粗粒度的角度提高了算法計(jì)算效率。2009年一種基于主題級(jí)隨機(jī)游走的排序算法[11]被提出，解決了Topic-sensitive PageRank算法中需要預(yù)定義主題的問(wèn)題。朱凡微等在2015年提出基于可用性Hub選擇的有計(jì)劃逼近完全個(gè)性化PageRank算法[12-13]，使得算法的計(jì)算效率和準(zhǔn)確度得以動(dòng)態(tài)調(diào)整。2016年魏巍等充分運(yùn)用豐富的節(jié)點(diǎn)信息和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔?，提出了一種基于多源異構(gòu)大規(guī)模圖結(jié)構(gòu)的排序算法[14]，實(shí)現(xiàn)了半監(jiān)督的圖節(jié)點(diǎn)排序。

PageRank算法的一系列改進(jìn)使其在對(duì)圖結(jié)構(gòu)重要節(jié)點(diǎn)排序方面具有高可擴(kuò)展性和高有效性，因此也越來(lái)越廣泛地被應(yīng)用于各研究領(lǐng)域，包括關(guān)鍵字提取[15-17]，作者、論文、期刊等網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要性排序[18-20]等。

與網(wǎng)頁(yè)排序和其他圖節(jié)點(diǎn)排序相似，社交網(wǎng)絡(luò)中的旅客對(duì)于航空公司的價(jià)值，既包含其個(gè)體消費(fèi)價(jià)值，又包含其社交關(guān)系價(jià)值，綜合旅客個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系的綜合度量才是對(duì)旅客價(jià)值的全面度量。況且，旅客成長(zhǎng)趨勢(shì)受其所在社交網(wǎng)絡(luò)的影響，一個(gè)目前個(gè)體消費(fèi)價(jià)值較低的旅客與高價(jià)值旅客關(guān)系越親密，其消費(fèi)潛力越大，未來(lái)成長(zhǎng)為高價(jià)值旅客可能性就越大。基于這一思想，本文充分挖掘旅客訂票和離港數(shù)據(jù)，通過(guò)RFMc模型計(jì)算旅客個(gè)體價(jià)值，并通過(guò)MRE模型分析旅客關(guān)系，構(gòu)建民航旅客社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，充分利用PageRank算法在大規(guī)模圖節(jié)點(diǎn)排序中的高效性和高可擴(kuò)展性，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)民航旅客價(jià)值排序(Civil Aviation Passengers Value Rank, CAPV-Rank)算法，通過(guò)旅客間的價(jià)值傳遞模擬真實(shí)世界里旅客間的相互影響，并通過(guò)權(quán)重因子動(dòng)態(tài)調(diào)整旅客個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系對(duì)旅客價(jià)值度量的權(quán)重系數(shù)，實(shí)現(xiàn)旅客個(gè)體價(jià)值計(jì)算、旅客網(wǎng)絡(luò)價(jià)值計(jì)算、融合旅客個(gè)體價(jià)值和網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的混合計(jì)算等多種旅客價(jià)值度量模式，并根據(jù)旅客當(dāng)前個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系預(yù)測(cè)旅客未來(lái)價(jià)值，進(jìn)而挖掘潛在高價(jià)值旅客。

2 民航旅客社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型和CAPV-Rank算法

定義1民航旅客社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)：被定義為無(wú)向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)G=(P,E,V,W)，P為所有旅客集合，E為所有旅客關(guān)系集合，V為所有旅客個(gè)體價(jià)值集合，W為所有關(guān)系權(quán)重集合。

民航旅客社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型包括旅客個(gè)體價(jià)值計(jì)算(RFMc)模型和多關(guān)系評(píng)價(jià)(MRE)模型，是旅客價(jià)值排序CAPV-Rank算法設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

2.1 RFMc模型

定義2旅客個(gè)體價(jià)值：根據(jù)旅客個(gè)體消費(fèi)數(shù)據(jù)計(jì)算旅客個(gè)體對(duì)于航空公司的價(jià)值，也指旅客對(duì)航空公司的利潤(rùn)貢獻(xiàn)值。

傳統(tǒng)的RFM模型使用顧客消費(fèi)近度、消費(fèi)頻率和消費(fèi)金額來(lái)綜合衡量顧客價(jià)值。從PNR數(shù)據(jù)中可以得到旅客的乘機(jī)金額、乘機(jī)時(shí)間和乘機(jī)頻率，針對(duì)民航的具體情況和特點(diǎn)，引入艙位等級(jí)C對(duì)應(yīng)的票價(jià)折扣來(lái)表示旅客當(dāng)次消費(fèi)對(duì)航空公司的價(jià)值貢獻(xiàn)等級(jí)，提出RFMc模型計(jì)算民航旅客個(gè)體價(jià)值，其中MC為結(jié)合艙位等級(jí)計(jì)算得到的旅客相對(duì)乘機(jī)總金額。

2.1.1 旅客相對(duì)乘機(jī)總金額MC

考慮到民航的特殊性，不同的飛機(jī)艙位等級(jí)和折扣為航空公司帶來(lái)的實(shí)際盈利率不同，因此在分析旅客消費(fèi)金額時(shí)應(yīng)區(qū)別對(duì)待。

將艙位等級(jí)C(對(duì)應(yīng)票價(jià)折扣)作為票價(jià)的權(quán)重計(jì)算旅客相對(duì)消費(fèi)總金額MC：

(1)

式中：ci為旅客第i次乘機(jī)的票價(jià)折扣；mi為旅客第i次乘機(jī)的票價(jià)；k為購(gòu)票次數(shù)。

2.1.2 乘機(jī)時(shí)間近度系數(shù)R

定義3最近乘機(jī)時(shí)間t：旅客最近一次乘機(jī)時(shí)間與當(dāng)前時(shí)間(使用該模型計(jì)算旅客個(gè)體價(jià)值的時(shí)間)間隔。

定義4乘機(jī)平均周轉(zhuǎn)時(shí)間t0：旅客相鄰兩次乘機(jī)時(shí)間間隔的平均值:

(2)

式中：tsum為旅客總乘機(jī)次數(shù)；ti為旅客第i次和第i+1次乘機(jī)時(shí)間間隔；ts為預(yù)計(jì)算得到的全旅客集的平均周轉(zhuǎn)時(shí)間。

定義5乘機(jī)時(shí)間近度系數(shù)R：旅客再次乘機(jī)的可能性:

(3)

乘機(jī)平均周轉(zhuǎn)時(shí)間t0反應(yīng)了旅客相鄰兩次乘機(jī)間隔的期望值，當(dāng)最近乘機(jī)時(shí)間t小于等于平均周轉(zhuǎn)時(shí)間t0時(shí)，R值為1；當(dāng)t大于t0時(shí)，旅客再次乘機(jī)的可能性逐漸降低，R值逐漸減少。

2.1.3 乘機(jī)頻率F

旅客乘機(jī)頻率F反應(yīng)了旅客的活躍度和忠誠(chéng)度，乘機(jī)頻率越大活躍度和忠誠(chéng)度越高，則該旅客對(duì)于航空公司的價(jià)值越大。

綜上，將旅客相對(duì)乘機(jī)總金額、乘機(jī)時(shí)間近度系數(shù)和乘機(jī)頻率加權(quán)求和，獲得旅客個(gè)體價(jià)值v：

v=ω1MC+ω2R+ω3F

(4)

式中：ω1、ω2和ω3為各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。考慮到各個(gè)指標(biāo)的測(cè)量尺度不同，需將MC、R和F標(biāo)準(zhǔn)化后再加權(quán)求和。

2.2 MRE模型

旅客同乘關(guān)系包含同訂單的顯式同乘關(guān)系和不同訂單的隱式同乘關(guān)系，MRE多關(guān)系評(píng)價(jià)模型融合訂單數(shù)據(jù)和離港數(shù)據(jù)，量化旅客顯隱式雙層關(guān)系并融合時(shí)間因素進(jìn)行多關(guān)系的綜合評(píng)價(jià)。

2.2.1 旅客同訂單關(guān)系

定義6旅客同訂單關(guān)系：指同一訂單的旅客關(guān)系，旅客的一次同訂單關(guān)系包括該訂單的旅客數(shù)量、旅客艙位等級(jí)差和訂單生成日期。

根據(jù)PNR數(shù)據(jù)構(gòu)建全體旅客的同訂單關(guān)系，用Pij表示旅客i和旅客j的同訂單關(guān)系序列，Pij[k]={|[ci[k]-cj[k]|,s[k],tp[k]}是序列中的第k項(xiàng)紀(jì)錄，表示旅客i和旅客j第k次同訂單的訂單數(shù)據(jù)，其中：s[k]為該訂單的旅客數(shù)量，tp[k]為該訂單生成日期，ci[k]為該訂單中旅客i的艙位等級(jí)(對(duì)應(yīng)票價(jià)折扣)。

(5)

式中：sp[k]為旅客i和旅客j第k次同訂單關(guān)系得分。

2.2.2 旅客同乘關(guān)系

定義7同乘關(guān)系：指乘坐同一航班的旅客關(guān)系，包括碰巧同乘關(guān)系和約定同乘關(guān)系。一次同乘關(guān)系包括該次同乘的航班起飛日期、旅客座位距離、值機(jī)序號(hào)距離、艙位等級(jí)差等屬性。

據(jù)離港數(shù)據(jù)構(gòu)建全體旅客的同乘關(guān)系，用Dij表示旅客i和旅客j的同乘關(guān)系序列，Dij[k]={|[dci[k]|,|dseat[k]|,|dclass[k]|,td[k]}是序列中的第k項(xiàng)紀(jì)錄，表示旅客i和旅客j第k次同乘時(shí)的航班數(shù)據(jù)，td[k]為該航班起飛日期，dci[k]為旅客i和旅客j的值機(jī)序號(hào)距離，dseat[k]為旅客i和旅客j航班座位的歐氏距離，dclass[k]為旅客i和旅客j的艙位等級(jí)差。

(6)

(7)

2.2.3 融入時(shí)間因素的多關(guān)系綜合評(píng)價(jià)

旅客價(jià)值按照邊權(quán)不均勻傳遞，旅客關(guān)系越親密邊權(quán)越大則獲得的傳遞價(jià)值越大，因此邊權(quán)計(jì)算的科學(xué)性、準(zhǔn)確性直接影響旅客價(jià)值度量結(jié)果。

RFM模型根據(jù)顧客消費(fèi)近度系數(shù)R預(yù)測(cè)顧客再次消費(fèi)的可能性。同樣，對(duì)于民航旅客，本文認(rèn)為旅客關(guān)系也具有時(shí)間相關(guān)性：最近同行過(guò)的旅客，再次同行的可能性更大，關(guān)系更親密；相反，即使曾經(jīng)同行多次，但近兩年都沒(méi)有同行記錄，也要考慮是否該旅客關(guān)系已經(jīng)消失。基于以上考慮，設(shè)定觀(guān)測(cè)時(shí)間窗口，觀(guān)察時(shí)間窗口內(nèi)的旅客關(guān)系，引入時(shí)間衰減因子τ，使得旅客關(guān)系具有時(shí)間感知性。

假設(shè)旅客旅客i和旅客j最后一次同訂單(或同乘)時(shí)間為t，則旅客i和旅客j同訂單(或同乘)關(guān)系的時(shí)間衰減因子τ可表示為

(8)

式中：T-t′為觀(guān)測(cè)時(shí)間窗口的長(zhǎng)度；T為時(shí)間窗口的結(jié)束時(shí)間；t′為時(shí)間窗口的起始時(shí)間。t≤t′表示在觀(guān)測(cè)時(shí)間窗口內(nèi)旅客未發(fā)生同訂單(或同乘)關(guān)系，則認(rèn)為該關(guān)系消失，令τ=0。

引入時(shí)間衰減因子后，旅客同訂單關(guān)系得分可表示為式(9)，旅客同乘關(guān)系得分為式(10)：

(9)

(10)

式中：τPij為旅客i和旅客j同訂單關(guān)系的時(shí)間衰減因子；τDij為旅客i和旅客j同乘關(guān)系的時(shí)間衰減因子。

將旅客同乘關(guān)系得分和同訂單關(guān)系得分規(guī)范化后加權(quán)求和，獲得旅客關(guān)系總得分。計(jì)算公式為

(11)

式中：Wij為旅客i和旅客j的關(guān)系總得分；ωp、ωd分別為同訂單關(guān)系權(quán)重、同乘關(guān)系權(quán)重，ωp<ωd。

2.3 CAPV-Rank算法設(shè)計(jì)

2.3.1 傳統(tǒng)PageRank算法

有個(gè)成語(yǔ)叫狡兔三窟，那是指動(dòng)物們。現(xiàn)代某些貪官，狡猾地常愛(ài)玩腳踏兩只船的伎倆。他們的攀援術(shù)是誰(shuí)有用就依附誰(shuí)，多頭出擊。他們認(rèn)為，“腳踏兩只船”是一種生存之道。如果只會(huì)死心塌地地踏著一條船劃著一支槳獨(dú)行于風(fēng)雨之中，實(shí)在是有些“虛度了豐富多彩的人生”。這些人，生活的理念是，寶貴的生命可不能在一棵樹(shù)上吊死。在一艘船里葬身，那多虧！所以，他們的生存之道是，多給自己留條后路，多踩幾條船才會(huì)無(wú)后顧之憂(yōu)，哪條船更穩(wěn)上哪條，不損毫發(fā)，何樂(lè)而不為？

在Web圖模型中，網(wǎng)頁(yè)為節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)頁(yè)間的鏈接關(guān)系為邊，節(jié)點(diǎn)得分即表示網(wǎng)頁(yè)重要性。節(jié)點(diǎn)得分通過(guò)邊向鄰居節(jié)點(diǎn)傳遞，節(jié)點(diǎn)i的得分等于其從鄰居節(jié)點(diǎn)獲得的得分總和，表達(dá)式為

(12)

式中：ri為節(jié)點(diǎn)i的得分；N(i)為節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)；O(j)為節(jié)點(diǎn)j的出度。

為了解決懸掛節(jié)點(diǎn)，引入阻尼系數(shù)α，加入虛鏈路使節(jié)點(diǎn)得分不僅可以從鄰居節(jié)點(diǎn)沿實(shí)際鏈路傳遞獲得，還可以從任意節(jié)點(diǎn)沿虛鏈路傳遞獲得，節(jié)點(diǎn)i得分表達(dá)式為

(13)

式中：α為阻尼系數(shù)，表示節(jié)點(diǎn)沿實(shí)際鏈路繼續(xù)傳遞的概率；1-α為沿虛鏈路隨機(jī)跳轉(zhuǎn)概率；N為網(wǎng)頁(yè)數(shù)量。

推廣至所有節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)得分向量計(jì)算公式為

(14)

2.3.2 CAPV-Rank算法

1) 引入旅客價(jià)值轉(zhuǎn)移概率矩陣M

(15)

式中：N(i)為節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)集。由式(15)可知Mij≠M(fèi)ji，這是因?yàn)殡m然Wij=Wji，但旅客i和旅客j自身的社交關(guān)系不同，該組關(guān)系在各自社交關(guān)系中所占的比重不同，因此轉(zhuǎn)移概率不同。

2) 引入個(gè)性化轉(zhuǎn)移向量U

在民航旅客社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)G中，V為通過(guò)RFMc模型計(jì)算得到的旅客個(gè)體價(jià)值集合，vi表示旅客i的個(gè)體價(jià)值，定義旅客個(gè)性化轉(zhuǎn)移向量為U=[u1u2…un]，n為旅客數(shù)量，ui為旅客i的個(gè)性化轉(zhuǎn)移概率，表達(dá)式為

(16)

傳統(tǒng)PageRank算法中所有節(jié)點(diǎn)得分和為1，由于旅客數(shù)為千萬(wàn)量級(jí)，旅客價(jià)值規(guī)范化和為1會(huì)導(dǎo)致各旅客價(jià)值極小，不利于收斂性的判定，因此將旅客價(jià)值總和初始化為n。

3) 融合旅客個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系計(jì)算旅客i的價(jià)值得分ri為

(17)

式中：阻尼系數(shù)α用來(lái)調(diào)整社交關(guān)系和旅客個(gè)體價(jià)值對(duì)旅客價(jià)值度量的影響程度，0≤α≤1。

4) 推廣至全旅客集，融合旅客個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系計(jì)算旅客價(jià)值得分向量，即

(18)

設(shè)置迭代終止條件為

‖Ri+1-Ri‖2≤ε

PageRank算法收斂性已得到證明，CAPV-Rank算法只是基于PageRank算法做了參數(shù)調(diào)整，顯然也是收斂的。無(wú)論賦予怎樣的初值，最終R會(huì)趨于一個(gè)穩(wěn)定值，即為旅客價(jià)值。

3 網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建中的問(wèn)題和算法討論

3.1 旅客身份識(shí)別

由于PNR和離港數(shù)據(jù)中旅客證件信息龐雜，同一旅客每次乘機(jī)可能使用不同的證件信息。為了準(zhǔn)確計(jì)算旅客個(gè)體價(jià)值和評(píng)價(jià)旅客關(guān)系，旅客身份識(shí)別成為網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建中首要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

本文將PNR數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和身份聚合，構(gòu)建旅客證件信息列表，添加旅客序列號(hào)PSG_ID作為旅客的唯一標(biāo)識(shí)，如表1所示。

其中旅客序列號(hào)[1,2,3,…,n]是旅客的唯一標(biāo)識(shí)，證件號(hào)均進(jìn)行過(guò)加密處理。由表1可知，旅客1對(duì)應(yīng)3種證件類(lèi)型和3個(gè)證件號(hào)。

表1 旅客證件信息列表樣例Table 1 Example of passenger document information

3.2 旅客關(guān)系識(shí)別

3.2.1 刪除假隱式關(guān)系

由于旅客隱式同乘關(guān)系有的特征明顯，例如值機(jī)序號(hào)相連且座位相鄰，據(jù)此可以判斷這兩位乘客可能是約定的同乘關(guān)系，具有一定的社會(huì)關(guān)系；有的隱秘不易被發(fā)現(xiàn)，例如雖然同乘時(shí)座位和值機(jī)序號(hào)不都相鄰，但是同乘多次，據(jù)此也可判斷乘客之間有一定的社會(huì)關(guān)系；還有些旅客同乘關(guān)系僅有一次，且該次同乘中座位號(hào)或值機(jī)序號(hào)不都相鄰，本文認(rèn)為這種情況極可能是碰巧同乘而旅客雙方并不存在社會(huì)關(guān)系。

因此，結(jié)合構(gòu)建好的旅客同乘關(guān)系和同訂單關(guān)系，若兩位旅客不存在同訂單關(guān)系，同乘關(guān)系僅有一次且該次同乘值機(jī)序號(hào)和座位號(hào)不都相鄰，則將這兩位旅客視為碰巧同乘并將二者之間的同乘關(guān)系刪除。

3.2.2 保護(hù)真實(shí)旅客關(guān)系

有些多于兩人的小團(tuán)體出行，內(nèi)部成員不可能兩兩都座位相鄰、值機(jī)序號(hào)相鄰，但其存在一定的社會(huì)關(guān)系，為保護(hù)這些真實(shí)旅客關(guān)系不被誤認(rèn)為假隱式關(guān)系，需要在構(gòu)建旅客同乘關(guān)系時(shí)，首先識(shí)別離港數(shù)據(jù)中的同行小團(tuán)體，并將團(tuán)體內(nèi)部成員之間的所有同乘關(guān)系均設(shè)置為值機(jī)序號(hào)相鄰且座位相鄰。

3.3 模型中的參數(shù)設(shè)置

對(duì)于式(4)中RFMc指標(biāo)權(quán)重的分配問(wèn)題，由于行業(yè)背景不同、對(duì)客戶(hù)的關(guān)注層面不同，因而沒(méi)有統(tǒng)一的分配方案。在民航背景下，旅客個(gè)體價(jià)值體現(xiàn)在旅客對(duì)于民航利潤(rùn)的貢獻(xiàn)值，而旅客相對(duì)乘機(jī)金額MC是旅客實(shí)際消費(fèi)貢獻(xiàn)值的直觀(guān)體現(xiàn)，對(duì)民航收益影響最大；其次，旅客乘機(jī)頻率F反映了旅客的活躍度和忠誠(chéng)度，是旅客價(jià)值度量需要考慮的重要因素；最后，綜合旅客消費(fèi)近度系數(shù)R和旅客平均周轉(zhuǎn)時(shí)間可以預(yù)測(cè)旅客再次乘機(jī)的概率。因此在民航旅客個(gè)體價(jià)值計(jì)算的權(quán)重分配中，應(yīng)遵循值度最重、頻度次之、近度最次的原則。

對(duì)于式(8)，本文將時(shí)間窗口長(zhǎng)度設(shè)為兩年，表示若旅客在最近兩年內(nèi)沒(méi)有發(fā)生同乘(或同訂單)關(guān)系，則認(rèn)為旅客關(guān)系消失，將曾經(jīng)積累的關(guān)系清零。例如：在2016年5月1日使用本模型評(píng)價(jià)旅客關(guān)系，設(shè)定時(shí)間窗口為兩年，則時(shí)間窗口結(jié)束時(shí)間T為2016-05-01，起始時(shí)間t′為2014-05-01。若旅客i和旅客j最后一次同訂單(或同乘)時(shí)間為2015年5月1日，則t=2015-05-01，計(jì)算可得τ=365/730=0.5，若t≤t′，表示旅客在觀(guān)測(cè)時(shí)間窗口內(nèi)沒(méi)有發(fā)生同訂單(或同乘)關(guān)系，即令τ=0。由于本文使用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為一年的數(shù)據(jù)，時(shí)間窗口設(shè)為2年，因此τ值均大于0.5。實(shí)際應(yīng)用中，時(shí)間窗口的長(zhǎng)度可視情況而定。

3.4 CAPV-Rank算法討論

CAPV-Rank算法既可用來(lái)進(jìn)行多模式下的旅客價(jià)值度量，又可用來(lái)預(yù)測(cè)旅客未來(lái)價(jià)值的變化趨勢(shì)，挖掘潛在高價(jià)值旅客。

3.4.1 旅客價(jià)值度量

旅客價(jià)值度量幫助航空公司進(jìn)行旅客管理并制定各種營(yíng)銷(xiāo)策略，基于不同的業(yè)務(wù)需要，旅客價(jià)值度量的出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)不同，則度量標(biāo)準(zhǔn)不同。

CAPV-Rank算法可以通過(guò)調(diào)節(jié)α權(quán)重因子，靈活調(diào)整旅客個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系對(duì)旅客價(jià)值度量的影響系數(shù)：

1) 當(dāng)α=0時(shí)，Ri+1=αMRi+(1-α)U=U，忽略了社交關(guān)系對(duì)旅客價(jià)值的影響，僅通過(guò)RFMc模型分析旅客個(gè)體實(shí)際消費(fèi)情況來(lái)度量旅客價(jià)值。與傳統(tǒng)RFM相比，RFMc模型考慮了艙位等級(jí)不同而帶給航空公司不同的利潤(rùn)價(jià)值，更適用于民航背景下的旅客價(jià)值計(jì)算。

2) 當(dāng)α=1時(shí)，Ri+1=αMRi+(1-α)U=MRi，忽略了旅客個(gè)體價(jià)值，僅根據(jù)旅客之間的社交關(guān)系采用改進(jìn)的PageRank算法模型衡量旅客價(jià)值。與傳統(tǒng)帶權(quán)PageRank算法不同的是，本文構(gòu)建旅客社交網(wǎng)絡(luò)時(shí)，分析了PNR數(shù)據(jù)和離港數(shù)據(jù)雙數(shù)據(jù)源，對(duì)旅客關(guān)系挖掘得更徹底進(jìn)而價(jià)值度量更全面。

3) 當(dāng)0<α<1時(shí)，Ri+1=αMRi+(1-α)U，是融合了旅客個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系的混合度量方法，真正將個(gè)體價(jià)值融入社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)并使其參與到旅客價(jià)值迭代計(jì)算的過(guò)程中，對(duì)旅客價(jià)值度量更全面，且通過(guò)α動(dòng)態(tài)調(diào)整旅客個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系的權(quán)重，滿(mǎn)足多變的業(yè)務(wù)需求。

3.4.2 旅客價(jià)值預(yù)測(cè)

1) 預(yù)測(cè)旅客個(gè)體價(jià)值，挖掘潛在高價(jià)值旅客

CAPV-Rank算法認(rèn)為旅客價(jià)值受其所在社交網(wǎng)絡(luò)的影響，當(dāng)前價(jià)值較低的旅客與高價(jià)值旅客聯(lián)系越緊密，消費(fèi)潛力越大，未來(lái)成為高價(jià)值旅客的概率越大，因此根據(jù)旅客當(dāng)前個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系預(yù)測(cè)旅客未來(lái)個(gè)體價(jià)值，通過(guò)參數(shù)α控制社交關(guān)系對(duì)旅客價(jià)值的影響系數(shù)，根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)尋求最佳的α，使其達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果。

根據(jù)參數(shù)確定后的式(18)計(jì)算得到旅客個(gè)體價(jià)值的預(yù)測(cè)結(jié)果為Rn×1=[r1r2…rn]T，Un×1=[u1u2…un]T為旅客當(dāng)前個(gè)體價(jià)值，則旅客的潛在價(jià)值向量Tn×1為

Tn×1=Rn×1-Un×1

(19)

從Tn×1中選擇最大的前k個(gè)值，即為潛在價(jià)值最大的k個(gè)旅客。

2) 預(yù)測(cè)旅客價(jià)值相對(duì)生長(zhǎng)速度

旅客價(jià)值相對(duì)生長(zhǎng)速度是旅客增加的價(jià)值和原有價(jià)值的比值，當(dāng)前個(gè)體價(jià)值越小而潛在價(jià)值越大，潛在價(jià)值相對(duì)生長(zhǎng)速度越快。定義旅客潛在價(jià)值相對(duì)生長(zhǎng)速度為RT，表達(dá)式為

(20)

從RT中選擇最大的前k個(gè)值，即為相對(duì)生長(zhǎng)速度最快的k個(gè)旅客。與旅客潛在價(jià)值預(yù)測(cè)相比，預(yù)測(cè)旅客相對(duì)生長(zhǎng)速度，更有助于發(fā)現(xiàn)當(dāng)前價(jià)值很小而潛在價(jià)值相對(duì)較大的旅客。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文實(shí)驗(yàn)用到的數(shù)據(jù)來(lái)自于民航訂座系統(tǒng)中2015、2016年旅客訂票(PNR)數(shù)據(jù)和離港(Departure)數(shù)據(jù)，其中PNR數(shù)據(jù)集中每一行是一個(gè)旅客關(guān)于某次行程的訂票記錄，Departure數(shù)據(jù)集中每一行是一個(gè)旅客關(guān)于某次行程的離港記錄?？紤]到本文提出的旅客價(jià)值度量模型依賴(lài)于旅客真實(shí)的社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的完整性要求較高，因此以中國(guó)某航空公司為研究目標(biāo)，從訂座系統(tǒng)的全數(shù)據(jù)集中提取出該航空公司2015、2016兩年都有乘機(jī)記錄的全旅客出行數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集共有旅客2千多萬(wàn)名，旅客出行記錄1.6億多條，其中2015年7千多萬(wàn)條，2016年8千多萬(wàn)條。

共生成3個(gè)數(shù)據(jù)集：D1(2015年全旅客出行數(shù)據(jù)集)，D2(2016年全旅客出行數(shù)據(jù)集)，D3(2015和2016兩年的全旅客出行數(shù)據(jù)集)。

根據(jù)3.1節(jié)構(gòu)建的旅客證件信息列表，將數(shù)據(jù)集中的旅客證件號(hào)替換為對(duì)應(yīng)的旅客序列號(hào)PSG_ID，作為旅客的唯一標(biāo)識(shí)。同時(shí)，為方便計(jì)算旅客個(gè)體價(jià)值，將數(shù)據(jù)集中的艙位等級(jí)代碼替換為各代碼對(duì)應(yīng)的票價(jià)折扣，其中頭等艙票價(jià)為全價(jià)的1.5倍，公務(wù)艙票價(jià)為全價(jià)的1.3倍，超級(jí)經(jīng)濟(jì)艙票價(jià)等于全價(jià)的1倍，其他普通經(jīng)濟(jì)艙為全價(jià)的0.95～0.25倍不等。

4.2 基準(zhǔn)算法

1) RFMc模型。根據(jù)旅客歷史消費(fèi)記錄，獲得旅客乘機(jī)時(shí)間近度系數(shù)R、乘機(jī)頻率F和消費(fèi)金額M度量旅客價(jià)值。

2) 加權(quán)PageRank算法。分析PNR數(shù)據(jù)，根據(jù)旅客歷史訂單構(gòu)建旅客同行關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，將旅客同訂單次數(shù)作為邊權(quán)重，使用加權(quán)PageRank算法度量旅客價(jià)值。

3) Passenger Rank算法[7]。該算法分為兩個(gè)獨(dú)立過(guò)程：使用RFMc模型計(jì)算旅客價(jià)值，將獨(dú)飛次數(shù)占乘機(jī)總次數(shù)的比例與旅客價(jià)值相乘作為旅客個(gè)體價(jià)值；使用加權(quán)PageRank算法計(jì)算旅客網(wǎng)絡(luò)價(jià)值，最后將兩部分加權(quán)求和得到旅客總價(jià)值。

Passenger Rank算法使用RFM算法與加權(quán)PageRank分別單獨(dú)計(jì)算旅客個(gè)體價(jià)值與網(wǎng)絡(luò)價(jià)值再求和，在計(jì)算旅客個(gè)體價(jià)值和網(wǎng)絡(luò)價(jià)值時(shí)都具有局限性：首先，旅客個(gè)體價(jià)值是旅客個(gè)體消費(fèi)帶給航空公司的利潤(rùn)價(jià)值，因此無(wú)論是旅客獨(dú)飛還是與他人同行，旅客本身花費(fèi)的機(jī)票價(jià)格都應(yīng)該歸為其個(gè)體價(jià)值；其次，不同于其他行業(yè)，不同艙位等級(jí)為航空公司帶來(lái)較大的利潤(rùn)差異，也體現(xiàn)了旅客不同的消費(fèi)水平，因此也應(yīng)該作為旅客個(gè)體價(jià)值的衡量標(biāo)準(zhǔn)之一；最后，計(jì)算旅客網(wǎng)絡(luò)價(jià)值時(shí)，不僅應(yīng)該考慮旅客關(guān)系的強(qiáng)弱，還要考慮旅客因個(gè)體消費(fèi)水平不同對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響力也截然不同。

4) 隨機(jī)游走算法。隨機(jī)游走算法通過(guò)分析旅客個(gè)體出行數(shù)據(jù)，構(gòu)建旅客-航線(xiàn)二部圖網(wǎng)絡(luò)，再使用隨機(jī)游走模型預(yù)測(cè)旅客未來(lái)可能選擇的航線(xiàn)，最后根據(jù)航線(xiàn)價(jià)值預(yù)測(cè)旅客未來(lái)價(jià)值。

4.3 算法功能分析和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

CAPV-Rank算法融合了旅客當(dāng)前個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系，既可用于旅客價(jià)值度量又可進(jìn)行旅客個(gè)體價(jià)值預(yù)測(cè)：① 進(jìn)行旅客價(jià)值度量時(shí)，參數(shù)α控制旅客個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系對(duì)于旅客價(jià)值度量的權(quán)重分配，參數(shù)α的設(shè)置主要依托于具體的業(yè)務(wù)背景和目的，可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整；② 進(jìn)行旅客個(gè)體價(jià)值預(yù)測(cè)時(shí)，參數(shù)α協(xié)調(diào)旅客個(gè)體消費(fèi)的穩(wěn)定性和社交關(guān)系對(duì)旅客價(jià)值的影響，可以根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)尋求最佳的α，以達(dá)到更好的預(yù)測(cè)效果。

4.3.1 對(duì)旅客價(jià)值的度量

由于旅客價(jià)值是不確定的概念，且在不同的業(yè)務(wù)需求、業(yè)務(wù)背景下，由于出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)不同，對(duì)旅客價(jià)值的度量標(biāo)準(zhǔn)也不同，因此很難直接證明本文提出的CAPV-Rank算法對(duì)旅客價(jià)值度量的準(zhǔn)確性?xún)?yōu)于其他算法，但就算法靈活性和穩(wěn)定性而言，CAPV-Rank算法明顯優(yōu)于其他算法。

1) 算法靈活性

當(dāng)前業(yè)界對(duì)民航旅客價(jià)值的研究主要有旅客個(gè)體價(jià)值度量和網(wǎng)絡(luò)價(jià)值度量。與傳統(tǒng)度量方法不同的是，CAPV-Rank算法可以通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)α，實(shí)現(xiàn)多種旅客價(jià)值度量模式，如3.3.1節(jié)所述，在α=0時(shí)實(shí)現(xiàn)旅客個(gè)體價(jià)值度量，在α=1時(shí)實(shí)現(xiàn)旅客網(wǎng)絡(luò)價(jià)值度量，在0<α<1時(shí)實(shí)現(xiàn)融合旅客個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系的混合價(jià)值度量，且在各種模式下，都優(yōu)于現(xiàn)有算法。

2) 混合價(jià)值度量的穩(wěn)定性

僅根據(jù)旅客實(shí)際個(gè)體消費(fèi)數(shù)據(jù)計(jì)算旅客個(gè)體價(jià)值具有滯后性，且由于旅客短期消費(fèi)不穩(wěn)定，使得旅客價(jià)值計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性較差；而融合了旅客個(gè)體消費(fèi)水平和社交關(guān)系的總體價(jià)值，在事實(shí)消費(fèi)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上結(jié)合旅客社交關(guān)系綜合度量旅客價(jià)值，社交關(guān)系的影響減弱了旅客個(gè)體短期不穩(wěn)定消費(fèi)對(duì)旅客價(jià)值度量的影響，因而對(duì)旅客價(jià)值度量穩(wěn)定性更好。

綜上，在旅客價(jià)值度量方面主要檢驗(yàn)：① 參數(shù)α對(duì)旅客價(jià)值度量結(jié)果的影響；② CAPV-Rank算法的穩(wěn)定性與其他基準(zhǔn)算法的穩(wěn)定性比較。

4.3.2 對(duì)旅客個(gè)體價(jià)值的預(yù)測(cè)

1) 混合算法具有前瞻性，可以根據(jù)旅客當(dāng)前個(gè)體價(jià)值和旅客社交關(guān)系預(yù)測(cè)旅客未來(lái)個(gè)體價(jià)值，α為進(jìn)行旅客個(gè)體價(jià)值預(yù)測(cè)時(shí)，旅客受社交關(guān)系的影響系數(shù)，也可以稱(chēng)為旅客向鄰居旅客學(xué)習(xí)的步長(zhǎng)因子，α越大，社交網(wǎng)絡(luò)對(duì)旅客價(jià)值預(yù)測(cè)結(jié)果影響越大。

2) 根據(jù)旅客個(gè)體價(jià)值的預(yù)測(cè)結(jié)果，挖掘潛在高價(jià)值旅客和高生長(zhǎng)速度旅客。

因此，對(duì)旅客價(jià)值預(yù)測(cè)主要檢驗(yàn)：① 參數(shù)α對(duì)旅客個(gè)體價(jià)值預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響；② 算法對(duì)潛在高價(jià)值旅客挖掘和高生長(zhǎng)速度旅客發(fā)現(xiàn)的準(zhǔn)確性與基準(zhǔn)算法的比較。

4.4 算法評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)作為旅客價(jià)值度量穩(wěn)定性和旅客個(gè)體價(jià)值預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用Jaccard相似系數(shù)作為潛在高價(jià)值旅客挖掘和潛在高生長(zhǎng)速度旅客發(fā)現(xiàn)的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

4.4.1 Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)

Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)用來(lái)估計(jì)兩個(gè)變量X、Y之間的相關(guān)性，如果兩個(gè)變量取值的兩個(gè)集合中均不存在相同的兩個(gè)元素，那么當(dāng)其中一個(gè)變量可以表示為另一個(gè)變量的很好的單調(diào)函數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)可以達(dá)到+1或-1。

斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)f計(jì)算公式為

(21)

本實(shí)驗(yàn)中的Xrank為待檢驗(yàn)算法(基準(zhǔn)算法或者不同α下的CAPV-Rank算法)在數(shù)據(jù)集D1上計(jì)算的旅客價(jià)值向量R1的排序結(jié)果向量，其中Xrank i為第i個(gè)旅客價(jià)值在Xrank中的排名。Yrank在進(jìn)行不同實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別為：① 進(jìn)行α因子的影響檢驗(yàn)時(shí)，Yrank為不同α下的CPAV-Rank算法在數(shù)據(jù)集D1上計(jì)算的旅客價(jià)值向量R1的排序結(jié)果向量；② 進(jìn)行算法穩(wěn)定性檢驗(yàn)時(shí)，Yrank為待檢驗(yàn)算法在數(shù)據(jù)集D3上計(jì)算的旅客價(jià)值向量R3的排序結(jié)果向量；③ 進(jìn)行旅客個(gè)體價(jià)值預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)時(shí)，Yrank為待檢驗(yàn)算法數(shù)據(jù)集D2上計(jì)算得到旅客個(gè)體價(jià)值向量U2的排序向量。其中Yrank i為第i個(gè)旅客價(jià)值在Yrank中的排名。

Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)越大，說(shuō)明采用該算法在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上計(jì)算結(jié)果的相關(guān)性越大，算法穩(wěn)定性越好，對(duì)旅客個(gè)體價(jià)值預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。

4.4.2 Jaccard相似系數(shù)

Jaccard相似系數(shù)核心思想是計(jì)算兩個(gè)集合A和B的交集元素在A，B的并集中所占的比例，用符號(hào)J(A,B)表示。其具體定義為

(22)

本實(shí)驗(yàn)中集合A是指由待檢驗(yàn)算法在數(shù)據(jù)集D1上輸出的旅客潛在價(jià)值列表T(或相對(duì)生長(zhǎng)速度列表RT)中潛在價(jià)值(或相對(duì)生長(zhǎng)速度)最大的k個(gè)旅客，而集合B是在數(shù)據(jù)集D1和D2上計(jì)算旅客價(jià)值U1和U2，獲得旅客實(shí)際個(gè)體價(jià)值變化UG=U2-U1(或旅客實(shí)際相對(duì)生長(zhǎng)速度向量UG/U1)，取出值最大的k個(gè)旅客生成的集合。

J(A,B)越大(最大值為1)表示集合A與集合B相同的元素越多，也即算法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性越好。

4.5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)共分為兩部分：① 檢驗(yàn)參數(shù)α對(duì)算法性能的影響；② 比較本文提出的算法與基準(zhǔn)算法在旅客價(jià)值度量方面的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

4.5.1 參數(shù)α對(duì)算法性能的影響

1) 對(duì)旅客價(jià)值度量結(jié)果的影響

令α=(0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1)計(jì)算旅客價(jià)值，并與使用RFMc模型得到的旅客價(jià)值做Spearman等級(jí)相關(guān)性分析，結(jié)果見(jiàn)圖1。

當(dāng)α=0時(shí)，R=U，與通過(guò)RFMc模型計(jì)算旅客個(gè)體價(jià)值結(jié)果相等，故相關(guān)性為1。隨著α的增加，CAPV-Rank算法與RFMc算法計(jì)算結(jié)果相關(guān)性逐漸減弱。

圖1 α因子對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響Fig.1 Influence of α on calculation result

2) 對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的影響

在不同α下使用CAPV-Rank算法計(jì)算旅客個(gè)體價(jià)值，并與第2年旅客真實(shí)個(gè)體價(jià)值做Spearman等級(jí)相關(guān)性分析，結(jié)果見(jiàn)圖2。

由圖2可以看出當(dāng)α=0.4時(shí)，CAPV-Rank算法在旅客個(gè)體價(jià)值預(yù)測(cè)效果最好，因此令α=0.4，在實(shí)際應(yīng)用中，為達(dá)到最佳的預(yù)測(cè)效果，可以進(jìn)行更細(xì)致的參數(shù)尋優(yōu)。

4.5.2 與基準(zhǔn)算法的比較

1) 旅客價(jià)值度量

分別采用α=0.4下的CAPV-Rank算法、Passenger Rank算法[7]、加權(quán)PageRank算法和RFM模型在數(shù)據(jù)集D1和數(shù)據(jù)集D3上進(jìn)行民航旅客價(jià)值計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行Spearman等級(jí)相關(guān)性分析，Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)越大，對(duì)旅客價(jià)值度量的穩(wěn)定性越好，結(jié)果見(jiàn)表2。

圖2 不同α下預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性Fig.2 Accuracy of the prediction with different α

表2 度量結(jié)果的穩(wěn)定性Table 2 Stability of measurement results

算法Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)CAPV-Rank算法(α=0.4)0.822PassengerRank算法0.781加權(quán)PageRank算法0.544RFM模型0.693

2) 旅客個(gè)體價(jià)值預(yù)測(cè)

分別將采用α=0.4下的CAPV-Rank算法、Passenger Rank算法[7]、加權(quán)PageRank算法和RFM模型在數(shù)據(jù)集D1上進(jìn)行旅客個(gè)體價(jià)值計(jì)算的結(jié)果與在數(shù)據(jù)集D2采用各自算法計(jì)算的旅客個(gè)體價(jià)值結(jié)果進(jìn)行Spearman等級(jí)相關(guān)性分析，Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)越大，對(duì)旅客個(gè)體價(jià)值預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性越好，結(jié)果見(jiàn)表3。

隨機(jī)游走算法[6]建立旅客-航線(xiàn)二部圖網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)預(yù)測(cè)旅客未來(lái)可能選擇的航線(xiàn)來(lái)計(jì)算旅客潛在價(jià)值，該算法只考慮旅客與航線(xiàn)的關(guān)系，忽略了同行旅客之間的相互影響，而且由于絕大多數(shù)旅客出行數(shù)據(jù)極少，導(dǎo)致預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較差。CAPV-Rank算法綜合考慮旅客個(gè)體消費(fèi)水平和同行旅客的影響，對(duì)旅客潛在價(jià)值具有更好的預(yù)測(cè)效果。

由表2和表3可以看出，CAPV-Rank算法與其他算法相比，度量穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性更好。

表3 對(duì)旅客個(gè)體價(jià)值預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性Table 3 Accuracy of individual value prediction

3) 潛在高價(jià)值旅客挖掘

分別使用CAPV-Rank算法、隨機(jī)游走算法在數(shù)據(jù)集D1上計(jì)算旅客潛在價(jià)值，將計(jì)算結(jié)果與旅客真實(shí)價(jià)值變化結(jié)果作Jaccard相關(guān)性分析(k=2 000 000)，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 潛在價(jià)值預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性Table 4 Accuracy of potential value prediction

4) 潛在高生長(zhǎng)速度旅客發(fā)現(xiàn)

分別使用CAPV-Rank算法、隨機(jī)游走算法在數(shù)據(jù)集D1上預(yù)測(cè)旅客價(jià)值相對(duì)生長(zhǎng)速度，將預(yù)測(cè)結(jié)果與旅客真實(shí)價(jià)值相對(duì)生長(zhǎng)速度結(jié)果作Jaccard相似性分析(k=2 000 000)，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 相對(duì)生長(zhǎng)速度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性Table 5 Accuracy of relative growth rate prediction

與潛在價(jià)值預(yù)測(cè)相比，潛在生長(zhǎng)速度預(yù)測(cè)有助于發(fā)現(xiàn)當(dāng)前旅客個(gè)體價(jià)值更小、潛在價(jià)值更大的旅客。隨機(jī)游走算法僅根據(jù)旅客個(gè)人消費(fèi)預(yù)測(cè)潛在價(jià)值，嚴(yán)重依賴(lài)于旅客個(gè)體消費(fèi)數(shù)據(jù)，而個(gè)體價(jià)值更小的旅客出行數(shù)據(jù)更少，因此預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性更差。CAPV-Rank算法構(gòu)建旅客社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)旅客真實(shí)社交關(guān)系預(yù)測(cè)旅客價(jià)值，解決了數(shù)據(jù)稀疏造成的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率低下的問(wèn)題，在旅客價(jià)值預(yù)測(cè)、潛在高價(jià)值旅客挖掘和潛在高生長(zhǎng)速度旅客發(fā)現(xiàn)方面更準(zhǔn)確。

5 結(jié) 論

1) 本文提出的CAPV-Rank算法既可以實(shí)現(xiàn)旅客價(jià)值度量又可以預(yù)測(cè)旅客未來(lái)個(gè)體價(jià)值及挖掘潛在高價(jià)值旅客。

2) CAPV-Rank算法進(jìn)行旅客價(jià)值度量時(shí)，可以根據(jù)不同需求和目的，動(dòng)態(tài)調(diào)整旅客個(gè)體價(jià)值和社交關(guān)系權(quán)重因子，實(shí)現(xiàn)旅客個(gè)體價(jià)值度量、旅客網(wǎng)絡(luò)價(jià)值度量、融合旅客個(gè)體屬性與社交關(guān)系的混合價(jià)值度量3種度量模式，適應(yīng)各種業(yè)務(wù)場(chǎng)景，滿(mǎn)足不同業(yè)務(wù)需求。

3) 進(jìn)行旅客個(gè)體價(jià)值計(jì)算時(shí)，引入艙位等級(jí)C，將傳統(tǒng)RFM模型改進(jìn)為RFMc模型計(jì)算旅客個(gè)體價(jià)值，更適合民航背景下的旅客個(gè)體價(jià)值度量。

4) 進(jìn)行混合價(jià)值度量時(shí)，CAPV-Rank算法在事實(shí)消費(fèi)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上結(jié)合旅客社交關(guān)系綜合度量旅客價(jià)值，社交關(guān)系的加入克服了旅客個(gè)體短期不穩(wěn)定消費(fèi)對(duì)旅客價(jià)值度量的影響，因而對(duì)旅客價(jià)值度量穩(wěn)定性更好。

5) 進(jìn)行旅客價(jià)值預(yù)測(cè)和潛在高價(jià)值旅客發(fā)現(xiàn)時(shí)，CAPV-Rank算法可以動(dòng)態(tài)調(diào)整因子，訓(xùn)練獲得使預(yù)測(cè)效果最佳的步長(zhǎng)因子α，有效預(yù)測(cè)旅客價(jià)值、挖掘潛在高價(jià)值旅客和高生長(zhǎng)速度旅客。

6) 本文深入挖掘多數(shù)據(jù)源中的旅客關(guān)系，構(gòu)建旅客顯隱式雙層關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，解決了非同訂單的旅客同乘關(guān)系易被忽略、真實(shí)旅客關(guān)系難以識(shí)別等問(wèn)題，為今后旅客群體的分類(lèi)、旅客社交關(guān)系識(shí)別及旅客行為偏好研究提供了新的解決思路。

[1] 馮霞, 徐冰宇, 盧敏. 民航旅客訂票行為細(xì)分及群體特征分析[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì), 2015, 36(8)： 2217-2222.

FENG X, XU B Y, LU M. Booking behavior subdivision and characteristic analysis of civil aviation passenger[J]. Computer Engineering and Design, 2015, 36(8): 2217-2222 (in Chinese).

[2] 潘玲玲. 基于旅客行為的航空旅客細(xì)分模型研究及其實(shí)現(xiàn)[D]. 南京： 南京航空航天大學(xué), 2012: 1-57.

PANG L L. The research and realization of civil aviation customer segmentation based on customer behavior[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012: 1-57 (in Chinese).

[3] 林友芳, 王琨琨, 周超, 等. 基于社交網(wǎng)絡(luò)的民航旅客偏好建模[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 38(6): 33-39

LIN Y F, WANG K K, ZHOU C, et al. Modeling the preference of air passengers based on social network[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2014, 38(6): 33-39 (in Chinese).

[4] 王坤坤. 民航旅客座位偏好建模與應(yīng)用研究[D]. 北京： 北京交通大學(xué), 2015: 1-48.

WANG K K. Research of modeling the seat preference of civil aviation passengers and its applications[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2015: 1-48 (in Chinese).

[5] 曹衛(wèi)東, 白亮, 聶笑盈. 基于Map/Reduce的民航高價(jià)值旅客發(fā)現(xiàn)方法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì), 2015, 36(4): 1078-1083.

CAO W D, BAI L, NIE X Y. Method of discovering high-value passengers of civil aviation based on map/reduce[J]. Computer Engineering and Design, 2015, 36(4): 1078-1083 (in Chinese).

[6] FENG X, XU B Y, MIN L, et al. Potential high-value passengers discovery by random walk on passenger-route heterogeneous network[J]. Journal of Computational & Theoretical Nanoscience, 2015, 12(8): 1568-1593.

[7] 韓敏. 基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的民航旅客價(jià)值排序算法研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 北京： 北京交通大學(xué), 2014: 22-38.

HAN M. The research and implementation on ranking the aviation passengers’ values based on social network[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2014: 22-38 (in Chinese).

[8] 馮霞, 李勇, 陳卉敏. 民航旅客社會(huì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法研究[J].計(jì)算機(jī)仿真, 2013， 30(6): 51-54, 142.

FENG X, LI Y, CHEN H M. Research on constructing social network of airline customers from data of PNR[J]. Computer Simulation, 2013, 30(6): 51-54,142 (in Chinese).

[9] HAVELIWALA T H. Topic-sensitive PageRank[C]∥International Conference on World Wide Web, 2002：517-526.

[10] KAMVAR S D, HAVELIWALA T H, MANNING C D, et al. Exploiting the block structure of the web for computing PageRank[R]. Palo Alto, San Francisco: Stanford University Technical Report, 2003: 1-13.

[11] YANG Z, TANG J, ZHANG J, et al. Topic-level random walk through probabilistic model[M]∥Advances in Data and Web Management. Berlin: Springer Berlin Heidelberg, 2009: 162-173.

[12] 朱凡微, 吳明暉, 應(yīng)晶. 高效個(gè)性化PageRank算法綜述[J]. 中國(guó)科技論文, 2012, 7(1): 7-13.

ZHU F W, WU M H, YING J. Efficient personalized PageRank computation: A survey[J]. China Sciencepaper, 2012, 7(1): 7-13 (in Chinese).

[13] ZHU F W, FANG Y, CHANG C C, et al. Scheduled approximation for personalized PageRank with utility-based hub selection[J]. The VLDB Journal, 2015, 24(5): 1-25.

[14] WEI W, GAO B, LIU T Y, et al. A ranking approach on large-scale graph with multidimensional heterogeneous information[J]. IEEE Transactions on Cybernetics, 2016, 46(4): 930.

[15] WAN X, XIAO J. Single document keyphrase extraction using neighborhood knowledge[C]∥National Conference on Artificial Intelligence, 2008: 855-860.

[16] LI D, LI S, LI W, et al. A semi-supervised key phrase extraction approach: learning from title phrases through a document semantic network[C]∥Proceedings of the, Meeting of the Association for Computational Linguistics, 2010: 296-300.

[17] SIDDIQI S, SHARAN A. Keyword and keyphrase extraction techniques: A literature review[J]. International Journal of Computer Applications, 2015, 109(2): 18-23.

[18] MIHALCEA R, TARAU P. TextRank: Bringing order into texts[J]. Unt Scholarly Works, 2004: 404-411.

[19] AMJAD T, DING Y, DAUD A, et al. Topic-based heterogeneous rank[J]. Scientometrics, 2015, 104(1): 1-22.

[20] DING Y. Topic-based PageRank on author cocitation networks[J]. Journal of the Association for Information Science and Technology, 2011, 62(3): 449-466.