“生長(zhǎng)性教學(xué)”：激活兒童的“生命感”

許愛(ài)梅

摘 要：兒童數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一種“生長(zhǎng)性教學(xué)”?！吧L(zhǎng)性教學(xué)”視兒童為植物性“種子”，通過(guò)疏松土壤、創(chuàng)設(shè)條件、激活動(dòng)力以及對(duì)話催化，讓兒童生長(zhǎng)出枝繁葉茂的知識(shí)、學(xué)力、經(jīng)驗(yàn)、智慧和品格等?！吧L(zhǎng)性教學(xué)”能夠激活兒童的“生命感”“成長(zhǎng)感”“幸福感”。

關(guān)鍵詞：兒童立場(chǎng)；生長(zhǎng)性教學(xué)；生命生長(zhǎng)

什么是教育？著名學(xué)者呂叔湘先生曾經(jīng)打過(guò)這樣一個(gè)比方：“教育是農(nóng)業(yè)，而不是工業(yè)！”葉圣陶老先生對(duì)此極為贊賞，認(rèn)為“所謂教育，就是給受教育者提供適恰的水分、養(yǎng)料、空氣和肥料等”。這是一種隱喻的說(shuō)法?！敖逃寝r(nóng)業(yè)”意味著教師要智慧地開(kāi)啟兒童的生命感覺(jué)，釋放兒童的生長(zhǎng)活力，而不是以知識(shí)的名義奴役兒童生命，這就是“生長(zhǎng)性教學(xué)”?；凇皟和?chǎng)”，教師要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，把握兒童的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，努力讓學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，積累數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升自我的核心素養(yǎng)。

一、 通透情境，疏松數(shù)學(xué)“生長(zhǎng)性教學(xué)”的土壤

通透的情境是兒童數(shù)學(xué)“生長(zhǎng)性教學(xué)”的土壤，是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前奏，是兒童探究新知的鋪墊。在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通透不是教學(xué)目標(biāo)，而是一種教學(xué)策略。通過(guò)情境，兒童理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，教師落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點(diǎn)才是情境創(chuàng)設(shè)的根本目的。通透的數(shù)學(xué)情境應(yīng)該蘊(yùn)含著“數(shù)學(xué)味”，應(yīng)該能吸引兒童參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。那種游離于教學(xué)目標(biāo)、剝離數(shù)學(xué)因子的情境，充其量只是一種外在裝飾，而不能成為兒童生命成長(zhǎng)的土壤，不能成為兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的基石。

例如：筆者教學(xué)《3的倍數(shù)的特征》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊(cè)），通過(guò)學(xué)生的平板電腦創(chuàng)設(shè)了網(wǎng)絡(luò)搜尋“三字經(jīng)有多少字”的問(wèn)題情境。一方面，讓學(xué)生審視信息時(shí)代的諸種信息，對(duì)信息時(shí)代的諸種信息學(xué)會(huì)取舍、質(zhì)疑、驗(yàn)證；另一方面，情境飽含著濃郁的數(shù)學(xué)因子，直指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題。這樣的情境，形成了生長(zhǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的土壤。學(xué)生在情境判斷的過(guò)程中生發(fā)出各種猜想和驗(yàn)證方式，有學(xué)生受到“2、5倍數(shù)的特征”的影響，用末位數(shù)是3的倍數(shù)的方法來(lái)判定；有學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算……

通透化的情境蘊(yùn)含著濃濃的“數(shù)學(xué)味”“生活味”，能夠誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。在學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想與數(shù)學(xué)驗(yàn)證中，有的運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比遷移；有的借助電子化的計(jì)算工具進(jìn)行驗(yàn)證，體現(xiàn)了學(xué)生的信息化技能、素質(zhì)。教師為學(xué)生疏松情境的土壤，能夠誘發(fā)學(xué)生的自主探究?；凇皟和?chǎng)”，教師將兒童視作植物的“種子”，在情境土壤中自由呼吸。由此，構(gòu)建適合兒童生命成長(zhǎng)的“生長(zhǎng)型課堂”。

二、多維感知，構(gòu)筑數(shù)學(xué)“生長(zhǎng)性教學(xué)”的條件

感知是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一道門戶，是兒童認(rèn)識(shí)世界的主要途徑和方法，也是兒童智能發(fā)展、心理成長(zhǎng)的重要方式，更是兒童生命生長(zhǎng)的必然需求?！吧L(zhǎng)性教學(xué)”回歸兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原點(diǎn)，引導(dǎo)兒童的多向感知。如果說(shuō)兒童是“種子”的話，那么感知就是光照、水分、營(yíng)養(yǎng)等外在的“生長(zhǎng)性條件”。換言之，兒童的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)想象是建基于兒童的多維感知的，一切的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都必須以兒童真切的感知為條件，兒童首先要借助觀察、比較、操作、傾聽(tīng)等直接的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就是一種“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”。

例如：教學(xué)《3的倍數(shù)的特征》，在激發(fā)學(xué)生的猜想興趣、探究興趣后，筆者運(yùn)用多媒體課件出示了一組“3的倍數(shù)的數(shù)”，讓學(xué)生通過(guò)觀察引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度思考。通過(guò)觀察，學(xué)生認(rèn)為“3的倍數(shù)的數(shù)的特征”與個(gè)位上的數(shù)沒(méi)有關(guān)系，因?yàn)閭€(gè)位上的數(shù)不是3的倍數(shù)的數(shù)卻是3的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)卻不是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，筆者和學(xué)生玩了一個(gè)“聽(tīng)音辨數(shù)”的游戲，即讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，筆者聽(tīng)撥動(dòng)算珠的聲音。此時(shí)，教室里靜悄悄的，筆者在聽(tīng)的時(shí)候，學(xué)生也在專心致志地聽(tīng)，當(dāng)筆者每一次都能準(zhǔn)確判斷“3的倍數(shù)的數(shù)”時(shí)，引發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的議論。有學(xué)生猜想，“3的倍數(shù)的數(shù)”與一共撥動(dòng)了多少個(gè)珠子有關(guān)；有學(xué)生認(rèn)為，“3的倍數(shù)的數(shù)”與這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和有關(guān)；還有學(xué)生認(rèn)為，“3的倍數(shù)的數(shù)”與這個(gè)數(shù)的數(shù)字排列沒(méi)有關(guān)系，因?yàn)橄嗤臄?shù)字組成的數(shù)要么都是3的倍數(shù)，要么都不是3的倍數(shù)……如此，學(xué)生借助眼、耳、腦的整體性、協(xié)調(diào)性認(rèn)知，在“山重水復(fù)疑無(wú)路”時(shí)，“柳暗花明又一村”。

深入感知是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)有品質(zhì)，是兒童與認(rèn)知對(duì)象進(jìn)行深度交融和置換的最佳途徑，也是兒童積極探究未知知識(shí)的有效方式。數(shù)學(xué)多維感知，不只是為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，更為重要的是，將學(xué)生引向探究知識(shí)的本源、本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生生命的生長(zhǎng)、重塑。

三、 蕩滌思維，激活數(shù)學(xué)“生長(zhǎng)性學(xué)習(xí)”的動(dòng)力

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)課堂是兒童思維生長(zhǎng)的場(chǎng)所。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)順應(yīng)兒童的天性，遵循兒童思維的發(fā)展規(guī)律，最大限度地激活兒童的思維。教師要找準(zhǔn)兒童思維的起點(diǎn)，把握兒童的思維方向，掌握思維方法，充分激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維自由舒展。蕩滌思維，激活兒童“生長(zhǎng)性學(xué)習(xí)”的動(dòng)力。

例如：教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)），筆者運(yùn)用核心問(wèn)題引發(fā)兒童的思維：多邊形的內(nèi)角和與什么有關(guān)系？我們研究多邊形的內(nèi)角和應(yīng)該從“幾邊形”開(kāi)始研究？我們應(yīng)該怎樣研究？三個(gè)問(wèn)題層次是遞進(jìn)的。兒童通過(guò)觀察，不難發(fā)現(xiàn)“多邊形的內(nèi)角和”與多邊形的邊數(shù)有關(guān)。有學(xué)生認(rèn)為，我們應(yīng)該從最簡(jiǎn)單的三邊形也就是三角形的內(nèi)角和開(kāi)始研究；有學(xué)生認(rèn)為，三角形的內(nèi)角和已經(jīng)研究過(guò)了，應(yīng)該從四邊形的內(nèi)角和開(kāi)始研究……對(duì)于怎樣研究，有學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)該和三角形一樣，借助撕角、拼角、折角等方法進(jìn)行研究；有學(xué)生認(rèn)為可以借助已有的知識(shí)——“三角形的內(nèi)角和是180°”展開(kāi)研究?？梢哉f(shuō)，核心問(wèn)題猶如動(dòng)力引擎，蕩滌著學(xué)生的思維，激活著兒童數(shù)學(xué)“生長(zhǎng)性學(xué)習(xí)”的動(dòng)力。接著，在數(shù)學(xué)猜想、驗(yàn)證中，學(xué)生展開(kāi)了積極的探索，他們從四邊形開(kāi)始探索起。有學(xué)生用“拼”的方法，將四邊形的四個(gè)角撕下來(lái)，然后拼合在一起；有學(xué)生用“分”的方法，將四邊形分成兩個(gè)交叉的三角形；有學(xué)生用分的方法，將四邊形分成兩個(gè)不交叉的三角形……接著，學(xué)生研究五邊形、六邊形、七邊形等。通過(guò)數(shù)據(jù)整理，形成多邊形的內(nèi)角和公式。學(xué)生從自我認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，在探究性學(xué)習(xí)中逐步完善自我的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

從“生長(zhǎng)性教學(xué)”的視角看，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)猶如大樹(shù)的生長(zhǎng)，需要經(jīng)歷發(fā)芽、生根、生長(zhǎng)，再生根、再生長(zhǎng)的不斷演化、不斷溝通、不斷深化的循環(huán)往復(fù)的過(guò)程。只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解才會(huì)越來(lái)越深刻，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能真正成為一種“深度學(xué)習(xí)”。

四、 對(duì)話引領(lǐng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)“生長(zhǎng)性學(xué)習(xí)”的催化元素

“生長(zhǎng)性教學(xué)”需要“對(duì)話”，需要持續(xù)不斷的高質(zhì)量對(duì)話。對(duì)話是“生長(zhǎng)性教學(xué)”的催化劑，能夠讓課堂增值，生發(fā)出課堂中無(wú)法預(yù)約的精彩。數(shù)學(xué)課堂中的有效對(duì)話，不是指簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)往，而是指在教師的話語(yǔ)引導(dǎo)下，學(xué)生個(gè)體憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)自我的思維潛質(zhì)，建構(gòu)自我的數(shù)學(xué)意義的過(guò)程。對(duì)話是流淌在主體之間的意義溪流，能夠讓學(xué)生獲得生命的成長(zhǎng)。

例如：教學(xué)《用數(shù)對(duì)確定位置》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)），筆者從兒童已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)對(duì)話讓課堂不斷升溫，形成學(xué)生持續(xù)不斷的探究欲望。首先從對(duì)一年級(jí)排隊(duì)問(wèn)題中的“第幾個(gè)”復(fù)習(xí)入手，讓學(xué)生初步感知描述“第幾個(gè)”時(shí)要說(shuō)清楚從哪邊數(shù)起，滲透“用數(shù)對(duì)確定位置”的規(guī)則意識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師出示“班級(jí)座位圖”，其中最后一個(gè)學(xué)生的數(shù)對(duì)是（7，7），小軍的位置為（3，5），學(xué)生描述位置。在對(duì)話、交流、展示的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，同一個(gè)位置，彼此的描述卻各不相同，由此產(chǎn)生統(tǒng)一規(guī)則的重要心理需求。教師出示規(guī)則，學(xué)生自學(xué)規(guī)則。通過(guò)師生對(duì)話、交流，對(duì)規(guī)則進(jìn)行符號(hào)化、形式化、簡(jiǎn)約化的創(chuàng)造，建立各具特色的用符號(hào)確定位置的雛形。通過(guò)方法改良，形成了用數(shù)對(duì)確定位置的理性認(rèn)知。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用這樣的方法確定位置的時(shí)候，體驗(yàn)到了符號(hào)化規(guī)則確定位置的唯一性。這時(shí)，筆者設(shè)置了這樣一個(gè)問(wèn)題：“這兒也有一個(gè)座位圖，小明和小紅兩位同學(xué)都是‘用數(shù)對(duì)確定位置的，但是他們的數(shù)對(duì)卻不一樣，一位同學(xué)的數(shù)對(duì)是（3，5），另一位同學(xué)的數(shù)對(duì)是（4，5），這是為什么呢？”教師的啟發(fā)性話語(yǔ)激起了學(xué)生的熱烈討論、交流?！袄蠋煟赡芤晃煌瑢W(xué)是站在觀察者的位置進(jìn)行描述的，另一位同學(xué)是站在被觀察者的位置進(jìn)行描述的?！薄暗降讘?yīng)該站在哪個(gè)角度確定位置呢？”筆者出示了一張“全景教室照片”，學(xué)生展開(kāi)了深度思考?！斑@張全景照片是誰(shuí)拍攝的呢？”孩子們恍然大悟，原來(lái)確定物體的位置應(yīng)該站在觀察者的角度，因?yàn)橹挥杏^察者才能拍攝全景照片。

作為“生長(zhǎng)性教學(xué)”的方式，對(duì)話意味著動(dòng)態(tài)生成，意味著多向開(kāi)放，意味著平等融合。在“生長(zhǎng)性教學(xué)”中，教師要引領(lǐng)師生、生生的積極對(duì)話，善于捕捉課堂的動(dòng)態(tài)生成，讓數(shù)學(xué)知識(shí)得以增值，學(xué)生思維得以碰撞，師生情感得以交融，數(shù)學(xué)智慧得以生成。

兒童生命的生長(zhǎng)除了生理方面的逐漸發(fā)育，還表現(xiàn)為心理與情感方面的發(fā)展。“生長(zhǎng)性教學(xué)”將兒童視作可培育、澆灌的“種子”。通過(guò)兒童的自主、合作與探究學(xué)習(xí)，讓“種子”發(fā)芽、生根、生長(zhǎng)，最終形成兒童的知識(shí)、學(xué)力、經(jīng)驗(yàn)、智慧和品格等?！吧L(zhǎng)性教學(xué)”讓兒童的數(shù)學(xué)精神生命根深葉茂，直至長(zhǎng)成參天大樹(shù)。