高中數(shù)學(xué)第一課

高博+紀(jì)小莉

【摘要】本文筆者通過教學(xué)實(shí)踐認(rèn)為高中數(shù)學(xué)第一課需要讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)整體知識框架，給學(xué)生必要的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)要求等.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；知識框架；學(xué)法指導(dǎo)

【基金項(xiàng)目】本文為西安市教育科學(xué)研究“十三五”規(guī)劃2017年度規(guī)劃課題“課堂教學(xué)中落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)踐研究”（課題立項(xiàng)號：2017XAGU033）的階段性研究成果之一.

高中數(shù)學(xué)第一節(jié)課內(nèi)容是“集合的含義與表示”[1].雖然知識內(nèi)容簡單，但是作為初三到高一的過渡，學(xué)生進(jìn)入了新的學(xué)習(xí)環(huán)境，有必要對整個高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面了解和學(xué)法指導(dǎo).

一、數(shù)學(xué)是什么

第一節(jié)課的第一個問題要問學(xué)生數(shù)學(xué)是什么？讓學(xué)生通過對初中數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知獨(dú)立地說出他自己認(rèn)為的數(shù)學(xué).教師在點(diǎn)評后引出《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[2]中對數(shù)學(xué)的定義.即，數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具.從課標(biāo)中我們可以看出數(shù)學(xué)就是研究數(shù)（代數(shù)）與形（幾何）的科學(xué).從而引出高中數(shù)學(xué)的研究對象.

二、高中數(shù)學(xué)研究對象

高中數(shù)學(xué)教材共計(jì)26本，其中文科23本，理科24本.這些對象緊緊圍繞著數(shù)和形兩方面進(jìn)行展開.教師可以通過圖的形式對高中數(shù)學(xué)的研究對象進(jìn)行一一分析，讓學(xué)生知道哪些是重要的內(nèi)容，哪些是次要內(nèi)容，哪些是必學(xué)內(nèi)容，哪些是選學(xué)內(nèi)容等等.

高中數(shù)學(xué)課程分必修和選修.必修模塊由5個模塊組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4由若干專題組成；每個模塊2學(xué)分（36學(xué)時(shí)），每個專題1學(xué)分（18學(xué)時(shí)），每2個專題可組成1個模塊.[2]

根據(jù)參考文獻(xiàn)[2]第6頁的圖教師可以對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)分析.在必修模塊中，數(shù)學(xué)1主要研究數(shù)、數(shù)構(gòu)成的集合、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系函數(shù).數(shù)學(xué)2主要研究形，空間中的幾何、平面中的幾何以及數(shù)（方程）與形（圖形）的關(guān)系.數(shù)學(xué)3主要研究數(shù)，數(shù)滲透在算法、統(tǒng)計(jì)和概率中.數(shù)學(xué)4研究數(shù)和形，三角函數(shù)、平面上的向量和三角恒等變換.數(shù)學(xué)5研究數(shù)和形，三角形中的數(shù)和形、特殊的函數(shù)數(shù)列、不等式等.在選修系列中，系列1（文科）：由兩個模塊組成.選修1-1主要研究數(shù)和形.選修1-2主要研究數(shù).系列2（理科）：由三個模塊組成.選修2-1主要研究數(shù)和形.選修2-2主要研究數(shù).選修2-3主要研究數(shù).系列4中的選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程研究了數(shù)和形.選修4-5：不等式選講主要研究了數(shù).系列3和系列4的其余專題教師可以用兩張幻燈片分別展示，讓學(xué)生做一了解.通過以上的分析，教師可以再次總結(jié)數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué).需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中把握整體和單元模塊[3]的思想.

三、高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式[2].因此，根據(jù)西安建筑科技大學(xué)附屬中學(xué)學(xué)生的實(shí)際情況，筆者得出要學(xué)好高中數(shù)學(xué)需要對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，需要有探索精神.比如，在開學(xué)第一課中我們可以從生活出發(fā)設(shè)計(jì)探究活動——“年齡與手機(jī)號碼的秘密”.□表示手機(jī)號碼最后一個數(shù)字，△表示出生年份.讓學(xué)生計(jì)算以下式子：

（□×2+6）×50+1 717-△=三位數(shù).

計(jì)算結(jié)果為三位數(shù)字，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三位數(shù)字與手機(jī)號碼最后一個數(shù)字及年齡的關(guān)系.學(xué)生獨(dú)立思考后讓幾名學(xué)生揭秘.他們會發(fā)現(xiàn)這個三位數(shù)中百位數(shù)字是手機(jī)號碼末尾數(shù)，個位和十位數(shù)字剛好是自己的年齡.這樣就把爸爸手機(jī)號碼和自己的年齡聯(lián)系起來了.此時(shí)教師給出探究方向一：換一個媽媽的手機(jī)號碼同樣如此，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓一名學(xué)生板書講解.探究方向二：學(xué)生從以下3個式子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.此時(shí)可以讓學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行探究[4-5].

1.（□×2+5）×50+1 767-△=三位數(shù)；

2.（□×2+6）×50+1 717-△=三位數(shù)；

3.（□×2+7）×50+1 667-△=三位數(shù).

同時(shí)，讓學(xué)生采用類比的方法對以上3個式子進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.探究方向三：請思考如果是明年或者后年出這道題應(yīng)該怎樣變化？通過這三個探究方向的交流合作，學(xué)生們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，明白了學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)需要探究精神，要在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行反思和創(chuàng)新.

教師接下來可以用打油詩的方式讓學(xué)生知道高中數(shù)學(xué)一節(jié)課怎樣學(xué)習(xí).比如，學(xué)會自學(xué)與預(yù)習(xí)，帶著問題認(rèn)真聽.獨(dú)立思考與合作，規(guī)范作業(yè)及練習(xí).根據(jù)我校學(xué)生實(shí)際情況重點(diǎn)突出三個字——勤、靜、思.告訴學(xué)生高中三年要勤奮，勤能補(bǔ)拙；高中三年要靜心，靜能生慧；高中三年還要思考，思能創(chuàng)新.鼓勵學(xué)生，給學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信.

四、高中數(shù)學(xué)幾點(diǎn)要求

教師可以讓學(xué)生在作業(yè)本（AB本）、糾錯本、筆記本、糊涂本和草稿本等方面做統(tǒng)一要求.對收發(fā)作業(yè)規(guī)則、課后輔導(dǎo)等方面給予要求.

高中數(shù)學(xué)開學(xué)第一課到底怎樣上最好，這需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教師的教學(xué)情況進(jìn)行靈活設(shè)計(jì).以上設(shè)計(jì)在西安建筑科技大學(xué)附屬中學(xué)實(shí)踐多次，學(xué)生反饋效果非常好，校領(lǐng)導(dǎo)也覺得設(shè)計(jì)有特色.本文只是高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的一部分，更多的學(xué)法指導(dǎo)還需要在實(shí)踐中探索，選擇適合的學(xué)法和教法.

【參考文獻(xiàn)】

[1]嚴(yán)士健，王尚志.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（必修1）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]高博.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)[J].小作家選刊（教育教學(xué)），2014（8）：236-236.

[4]高博，程曉玲.關(guān)于小組合作學(xué)習(xí)的調(diào)研報(bào)告[J].西安教育，2016（58）：11-24.

[5]高博.中學(xué)綜合實(shí)踐活動中小組合作學(xué)習(xí)的研究[M].北京：中國文聯(lián)出版社，2014：1149-1151.