初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究課的實(shí)踐研究

浦春萍

【摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，是數(shù)學(xué)教學(xué)方法的一種，這種教學(xué)方法突破了傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，它注重啟發(fā)引導(dǎo)、強(qiáng)調(diào)實(shí)踐能力的培養(yǎng)、強(qiáng)化了數(shù)學(xué)問題深入性的引導(dǎo).教師應(yīng)用這種教學(xué)模式，可全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；探究

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究課，是教師通過引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法讓學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識的一種教學(xué)方法，這種教學(xué)方法可落實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主題性，提高學(xué)生的思維水平及實(shí)踐水平、讓學(xué)生深入的理解知識.

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會告知學(xué)生需要學(xué)習(xí)的問題，于是學(xué)生只需要被動的學(xué)習(xí)知識，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法中，學(xué)生不能在了解數(shù)學(xué)問題的過程中得到思維的培養(yǎng).教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境的目的，一方面，是通過營造情境，吸引學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識；一方面，是通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘知識來培養(yǎng)思維水平.

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理為例.教師給學(xué)生看一張圖片，圖片中畫著一幅勾股樹.教師引導(dǎo)學(xué)生思考直角三角形ABC.現(xiàn)在直角三角形ABC的三邊長為正方形的邊長，繪制出圖形.設(shè)邊長為a的正方形為①，邊長為b的正方形為②，邊長為c的正方形為③.正方形①②③的面積關(guān)系有可能是怎樣的？學(xué)生經(jīng)過思考，推出一個結(jié)論：①+②=③.教師引導(dǎo)學(xué)生思考為什么兩個直角邊為邊長的正方形面積相加等于斜邊為邊長的正方形面積呢？學(xué)生表示，自己覺得好像是這個樣子的，就以肉眼來觀察，①<③，②<③.如果這三個三角形之間可能存在關(guān)系，那么很可能就是①+②=③.教師夸獎學(xué)生敢于大膽想象，能找出①<③，②<③這一數(shù)學(xué)特征，并且敢于推論結(jié)果.然后教師要求學(xué)生證明自己的猜想.

教師在開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聯(lián)想、類比，讓學(xué)生找出數(shù)學(xué)特征，然后依照生活經(jīng)驗(yàn)與舊的知識得到一個初步的數(shù)學(xué)推論，這就是教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的過程，這一數(shù)學(xué)問題將是學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的方向.只要學(xué)生長期受到這樣的訓(xùn)練，思維能力就能得到培養(yǎng).

二、結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題

當(dāng)學(xué)生找出情境中的數(shù)學(xué)問題，得到初步的數(shù)學(xué)推論后，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合舊的生活經(jīng)驗(yàn)來探索知識，在探索知識的過程中，學(xué)生會遇到學(xué)習(xí)困難，如果學(xué)生要克服學(xué)習(xí)的困難，就要吸收新的知識.學(xué)生完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程，實(shí)際上就是自主吸收新知識的過程.

以學(xué)生初步推測出①+②=③這一結(jié)論為例.教師將學(xué)生分為學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位，共同探討勾股樹的面積問題.過去，學(xué)生曾經(jīng)應(yīng)用繪方格圖形的方法計(jì)算幾何圖形的面積問題.有一個小組的成員經(jīng)過探討，覺得可以應(yīng)用這種方法來證明勾股樹的面積問題.在學(xué)生們準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)時，教師提出一個意見，即如果只進(jìn)行一個實(shí)驗(yàn)，可能這個實(shí)驗(yàn)為特例，如果研究的樣本不夠多，那么得到的答案不具有代表性.小組成員開始思考教師提出的問題，此時學(xué)生們發(fā)現(xiàn)面臨的學(xué)習(xí)問題是學(xué)生要找出各種實(shí)驗(yàn)樣本，并且要高效的開展實(shí)驗(yàn).經(jīng)過探討，小組成員將6名成員分為3組.第一組成員繪制a=b的直角三角形；第二組成員繪制a=2b的直角三角形；第三組成員繪制除a=b，a=2b以外的直角三角形.每個小組要依分類，完成兩則實(shí)驗(yàn)，通過分析6個樣本的結(jié)果了解勾股樹面積計(jì)算的規(guī)律.通過6個樣本的分析對比，學(xué)生認(rèn)為直角三角形ABC兩直角邊構(gòu)成的正方形面積之和等于斜邊構(gòu)成的正方形的面積，即①+②=③.教師在引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)時，要把握以下幾個教學(xué)重點(diǎn)：第一，教師要應(yīng)用小組合作的方法開展實(shí)驗(yàn)，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不佳，思維能力不強(qiáng)，如果讓他們單獨(dú)開展實(shí)驗(yàn)，他們可能會因?yàn)椴痪邆溟_展獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的能力，所以產(chǎn)生學(xué)習(xí)挫折感，教師應(yīng)用小組合作的方法開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以讓這類學(xué)生在小組中發(fā)揮自己的特長，找到學(xué)習(xí)的價值.第二，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合舊有的知識開展實(shí)驗(yàn)，比如，在這次的教學(xué)中，學(xué)生自己找到了應(yīng)用繪制方格的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的方法，如果學(xué)生沒有找到這一方法，教師即可給予提示.第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意實(shí)驗(yàn)樣本的特殊性的問題，及高效開展實(shí)驗(yàn)的問題，學(xué)生只有學(xué)會分析實(shí)驗(yàn)樣本，利用分工合作的方法開展實(shí)驗(yàn)，才能高效地進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

教師的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在著學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Σ蛔?、?jīng)驗(yàn)缺乏、組織能力缺乏的問題，這些問題都可能讓實(shí)驗(yàn)教學(xué)低效化，甚至學(xué)生不能通過實(shí)驗(yàn)獲得知識.教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用團(tuán)隊(duì)協(xié)作的方法、遷移的方法攻克學(xué)習(xí)難關(guān)，完成實(shí)驗(yàn).當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)方法后，就能應(yīng)用這套方法解決各種數(shù)學(xué)問題.

三、評估反饋，引導(dǎo)學(xué)生深入數(shù)學(xué)問題

當(dāng)學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)后，部分學(xué)生會滿足學(xué)習(xí)成果，不再深入的學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教師必須讓學(xué)生意識到，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)代表著一種數(shù)學(xué)規(guī)律可能成立，學(xué)生必須深入的探究，把具備的問題變得抽象化，找出抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律，這才是學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)的目的.

在勾股數(shù)面積學(xué)習(xí)中，當(dāng)小組成員認(rèn)為已經(jīng)完成實(shí)驗(yàn)探究后，教師提出一個問題，如果把正方形計(jì)算的方法代入到①+②=③中，會得到什么結(jié)果呢？學(xué)生經(jīng)過思考，認(rèn)為結(jié)合①+②=③可推導(dǎo)出a2+b2=c2的結(jié)果.教師又引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生僅僅從樣本的角度證明a2+b2=c2是成立的，現(xiàn)在學(xué)生能不能從抽象的角度來證明這一規(guī)律是成立的？學(xué)生結(jié)合教師的啟示，開始閱讀教材、查找文獻(xiàn)資料，證明勾股樹面積的計(jì)算方法.在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生理解了勾股樹面積定律實(shí)際上就是勾股定理.

當(dāng)學(xué)生完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)具象問題的規(guī)律，找出其中的抽象數(shù)學(xué)規(guī)律，并證明抽象規(guī)律成立的方法，學(xué)生只有完成這一學(xué)習(xí)過程，才等于生成了新知識.

總之，教師的實(shí)驗(yàn)探究課模式實(shí)施的方法為：創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生找到探究的方向；應(yīng)用小組合作的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ灰龑?dǎo)學(xué)生從抽象的角度思考實(shí)驗(yàn)結(jié)果，找出其中包括的數(shù)學(xué)規(guī)律，生成數(shù)學(xué)理論知識.