數(shù)學教學中的柳暗花明

吳淑華

[摘要]從教多年，忽然有一天感覺自己不會教學了，不知道問題出在哪里，困惑和糾結涌上心頭。針對學生的馬虎大意、計算不準、概念含混、理解不透、不愿動筆、不愿總結等原因，積極尋找解決辦法。通過拆解計算優(yōu)化運算過程、理解概念公式活學活用、收集歸納錯題難題、不過分相信自己的經驗等措施，以課改理念為突破口只要是適合學生的方法，就是好方法。

[關鍵詞]數(shù)學；總結；概念；計算

我從事初中數(shù)學教學工作17年，完整地教過5個循環(huán)?？山┠?，我感覺自己越來越不會教了，不是知識上有什么問題，而是我感覺自己的滿腔熱情在學生那里毫無用武之地，每節(jié)課我都認真準備，精心設計，可是當我滿含深情地準備大顯身手時，卻被學生空洞的眼神和木訥的動作徹底擊敗。期末的時候，我曾經怕自己一個人考不好，現(xiàn)在卻擔心一群人考不好。我深深感覺到，以前的學生和現(xiàn)在的學生在遇到同樣的問題時，出現(xiàn)的失誤是一樣的。

一、學生數(shù)學學習中容易出現(xiàn)的錯誤

學生在數(shù)學學習過程中難免會出現(xiàn)一些錯誤，通過教學實踐，可以將常見的錯誤概括為三類。

1.馬虎大意，計算不準

我現(xiàn)在是七年級的數(shù)學教師，為響應國家政策，去年到白云學校輪崗工作兩年。來的時候我很興奮，我想正好借此機會了解一下農村的孩子，看看他們身上的質樸勁兒，等回來的時候再積累點經驗，沒想到雖然地方不一樣，但是他們在學習中出現(xiàn)的問題卻是一樣的。

七年級上冊數(shù)學共四章內容，有理數(shù)、整式、一元一次方程和幾何圖形初步。有理數(shù)銜接著小學和初中的數(shù)的計算，接受起來比較容易，但計算量很大，涉及計算方法和技巧，每一步都要思維縝密，一步錯全盤皆輸。因為有前幾屆學生作為前車之鑒，所以一開始我就向學生宣布本章的重難點及學好本章的要領一那就是培養(yǎng)自己細心的品質，多做題、多總結，以期望著量的積累達到質的飛躍。開始的時候，我還信心滿滿，可是慢慢地我發(fā)現(xiàn)，期望有多高，失望就有多大。最典型的就是去分母時明確要求根據(jù)等式的性質2，兩邊乘分母的最小公倍數(shù)，注意不要落下沒有分母的項。我引導學生說不知道結果對不對，咱們來檢驗吧，看左右兩邊是否相等，可學生卻說檢驗太麻煩。解題技巧和方法對于某些學生而言毫無用處，題拿來就做，完全不判斷是哪種類型，而且計算還特別慢。

2.概念含混，理解不透

對于整式中的去括號法則，在初中是根據(jù)乘法的分配率來計算的，可是有些學生做題時完全憑借自己的喜好，想怎么來就怎么來。比如a（b+c-d）=ab+ac-ad，學生一起背公式時都會，可對此加以運用時答案可能出現(xiàn)這兩種：a（b+c-d）=ab+c-d，a（b+c-d）=ab+ac-d，還有這樣的情況-a（b+c）=-ab+c。乘方中也會出現(xiàn)一些問題，還有補角和平角的區(qū)別，我特別和學生交代，補角是數(shù)量關系，滿足兩個角之和為180度，而平角既有數(shù)量也有位置。但是，學生在實際應用時并不在意是幾個角，有的認為只要加起來等于180度就是平角，不管這幾個角是否在同一直線上，也有的不管是幾個角，只要和是180度，那就當成補角。-

3.不愿動筆，不愿總結

對于數(shù)學這門學科，真的需要動筆，比如有理數(shù)的計算，先別說混合運算，只說加減法。比如5+6，結-果大家都知道，小學六年級的孩子就已經學過負數(shù)，具體法則沒學過但加上理解，此題不難算出結果，可是就有不動腦也不記法則的孩子直接寫結果11，自動忽略負號。還有的同學在計算5-6時在做題時不動筆，也不動腦，出現(xiàn)了下筆就錯的結果。我引導學生準備一個錯題本，但學生很少整理，說都會了，有個別整理的，也只是把過程抄上去了，沒有分析自己是怎么錯的。

以上種種情況，我曾經以為憑借以往的經驗，不會使學生再犯每屆都出現(xiàn)的同樣的問題。可現(xiàn)實就是現(xiàn)實，即使我自以為注意到了，可提醒的只是我自己，即使我把我最寶貴的經驗提前告訴了他們，即使我在講課中特意強調，那些熟悉的錯誤還是會出現(xiàn)。我不禁深思：是不是我想得太多了，說得也太多了，代替了學生的思考，以己之經驗剝奪了學生思考的能力。

二、如何引導學生避免出現(xiàn)常見的錯誤

難道我十幾年來教學得出的經驗正以另一種方式在起副作用嗎？難道我的教學之路就要這樣毫無改變地周而復始嗎？難道我的辛苦付出真的換來的是學生的知識空白嗎？我堅信辦法總比困難多，作為一名教師，雖然我不期望自己是一代名師，但是也不甘于碌碌無為，這些年我也一直在潛心教研，通過幾年的教學跟蹤，我發(fā)現(xiàn)了可以解決以上學生常犯錯誤的方法。

1.拆解計算，優(yōu)化運算過程

代數(shù)中，需要計算的有很多地方，我認為教師可以在教學中對各種計算步驟進行具體拆解。每一道題，都有相應的知識點來對應，所以，每講一類計算，教師都要讓學生明白每一步在做什么，運用的是什么法則。這樣，學生在做題時就能明白解題中每一步的理由是什么，所以在每類計算題開始教學時，都應該要求學生寫出每一步的依據(jù)，如果遇到比較繁瑣的計算，按一般算法容易出錯的話，教師就應該引導學生合理利用運算律來優(yōu)化運算過程，從而降低學生出錯的機會。常見的運算錯誤有：利用乘法分配律漏乘，移項時忘了變號，解方程去分母時漏乘沒有分母的項，解分式方程忘了檢驗等。所以，教師在教學過程中要引導學生真正去理解和感悟，然后再去應用，而不要一味地去強調格式運算。

2.認真研讀課標，理解概念和公式，活學活用

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，教師在教學中應認真研讀課標，結合書中的概念和公式，使自己的教學用語言簡意賅、簡潔明了。這也是學生做題的前提，只有真正理解了，才能做到舉一反三和靈活運用。但是，很多學生對概念和公式不夠重視，對概念的理解只是停留在文字表面，一味地追求死記硬背，當然，記憶是理解的基礎，如果不能將公式爛熟于心，又怎么能夠在題目中熟練應用呢？但是，背不是目的，如果只會死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系，即使背會了，也不能很好地將學到的知識點與相應的問題聯(lián)系起來。所以，應該在熟記的基礎上靈活運用，即一個知識點無論以什么形式出現(xiàn)，我們都能夠應用自如。比如，在學習分式時，有的學生會把分式通分和解分式方程的去分母混淆，這時教師就應引導學生進行對比學習，關注所學知識的本質特征。

3.收集錯題和難題，學會歸納

在教學中，教師經常會發(fā)現(xiàn)平時做過的題，考試再出現(xiàn)時學生還是做錯，這是因為學生根本沒有把問題認真琢磨和仔細研究。這時，要引導學生學會自己歸納整理，對所做的錯題進行分類，比如容易犯的錯誤和完全不會的內容。將相同的題型、不同的解題方法歸納到一起，或不同的題型、類似的解題技巧歸納到一起，完全不會的歸納到一起。一旦學生開始這樣做了，就會發(fā)現(xiàn)過去自己出現(xiàn)的那些小錯誤，其實一直都在反復出現(xiàn)；過去認為自己有很多問題都不懂，發(fā)現(xiàn)原來就這么幾個關鍵點沒有解決。總結歸納是將題目越做越少，且彌補自己不足的最好辦法，也就是“做題在精而不在多”。

4.貫徹執(zhí)行課改的理念，不要過分相信自己的經驗

在教學中，即使工作經驗再豐富的教師，也不能過于注重經驗，那樣只會停留在曾經的輝煌中。教師一定要進行課改，并認真研讀課標，最好每屆學生不要對比，只看他們的優(yōu)點，委婉地指出他們的不足。作為教師，一定要多學習，不但充實自己的本專業(yè)知識，而且對于別的學科也要有所涉獵，現(xiàn)在的學生都喜歡知識面廣、語言風趣幽默的教師，這樣的教師能通過言傳身教，用自身的魅力去感染學生，另外，教師還要多了解孩子的世界，從孩子的需求入手。

當然，學生在日常學習中會出現(xiàn)各式各樣的問題，我只是針對目前學生數(shù)學學習中普遍出現(xiàn)的問題進行簡單的分析，對于不同的學生，教師應對癥下藥，找到適合自己學生的好的教學方法，帶領學生共創(chuàng)美好的明天。

（責任編輯 馮璐）