淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

金志強(qiáng)

摘 要：在小學(xué)階段，學(xué)生的空間思維想象發(fā)展還不成熟，容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥厭煩的心理。如果在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透一些數(shù)形結(jié)合的思想，一方面，可以以形助數(shù)將許多抽象的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單化；另一方面，可以以數(shù)助形將一些圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；還可以數(shù)形結(jié)合相互轉(zhuǎn)化，相互滲透。既可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行初步探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)課堂中的應(yīng)用

（一）“以形助數(shù)”讓學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)

無(wú)可否認(rèn)數(shù)學(xué)是一門(mén)枯燥的學(xué)科，其中應(yīng)用題更是讓學(xué)生頭疼，尤其當(dāng)題目設(shè)定較難時(shí)，許多學(xué)生便覺(jué)得無(wú)從下手。數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象的數(shù)字問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖形問(wèn)題，從圖形的結(jié)構(gòu)或者線(xiàn)段的位置關(guān)系，可以直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，讓原本抽象的數(shù)量關(guān)系變得清晰明了，進(jìn)而輕松解決。數(shù)形結(jié)合不僅可以幫助學(xué)生理清思路，找到解決問(wèn)題的方法，還能讓沉悶枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)活潑，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)效果。

（二）“以數(shù)想形”幫助學(xué)生深刻理解各種抽象的公式

在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式教學(xué)時(shí)，如果只是單純地讓學(xué)生死記硬背公式，那他們學(xué)的都會(huì)是死知識(shí)。若以后遇到稍微有點(diǎn)變化的題目，他們還是不會(huì)靈活變通。所以在教授公式時(shí)一定要讓學(xué)生理解透徹，不能讓學(xué)生知其然，而不知其所以然。比如說(shuō)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，可以讓學(xué)生借助圖形充分理解公式的含義，了解求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)有三種方法：（1）長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬。（2）長(zhǎng)×2+寬×2。（3）（長(zhǎng)+寬）×2。前兩種方法比較容易理解，也是大多數(shù)學(xué)生采用的方法，第三種在實(shí)際問(wèn)題解決中應(yīng)用則比較少。學(xué)生只是知道有這么一個(gè)公式可以解決長(zhǎng)方形周長(zhǎng)問(wèn)題，而對(duì)于公式本身沒(méi)有深刻的理解和認(rèn)識(shí)。教師可以利用一些道具如小棒進(jìn)行輔助講解，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解。

（三）“數(shù)形結(jié)合”開(kāi)闊學(xué)生的思維和空間想象能力

“數(shù)形結(jié)合”的方法可以將理論和實(shí)際結(jié)合起來(lái)。小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是先感知再表象，然后才是形成概念。表象介于感知和形成概念之間，抓住這個(gè)中間環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題，給學(xué)生充分發(fā)揮想象的空間，并且不斷地滲透數(shù)形結(jié)合思想，有助于學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為以后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

二、在日常教學(xué)中不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想

（一）多設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的教學(xué)情節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)

教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)多注意增設(shè)一些有趣的情節(jié)，激發(fā)學(xué)生興趣，吸引學(xué)生參與到課堂當(dāng)中來(lái)，充分利用好教材中的各種圖形，指導(dǎo)學(xué)生會(huì)看圖、讀圖，從圖形中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思維模式的理解，從而領(lǐng)悟到圖形對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。

（二）多研究教材，挖掘知識(shí)點(diǎn)背后的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)不只是知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想和方法的理解與掌握。數(shù)學(xué)思想又蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)中，數(shù)形結(jié)合思想也是如此。如分?jǐn)?shù)、因數(shù)、倍數(shù)等概念，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合可以有效幫助學(xué)生進(jìn)行理解。另外，數(shù)形結(jié)合思想也可以作為一種解題策略，幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系。在具體的題目解決過(guò)程中，教師可以安排學(xué)生自己探索，也可以直接揭示，用多樣化的手段解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（三）多提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)與形是如何相結(jié)合的

在新課程的要求下，學(xué)生是主體，而教師只是一個(gè)輔助者、引導(dǎo)者的角色。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)也要讓學(xué)生從豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體會(huì)、去實(shí)踐、去發(fā)現(xiàn)。教師需要提供充分的思維空間給學(xué)生，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出并且解決問(wèn)題。學(xué)生多多少少會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想有一定的理解，這時(shí)，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生拿數(shù)形結(jié)合思想和普通解題方法進(jìn)行比較，引起學(xué)生的共鳴。

（四）多安排有質(zhì)量的課后練習(xí)，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解

培養(yǎng)一種思維方法需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，而且這個(gè)過(guò)程是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，所以在課堂中的這一點(diǎn)時(shí)間是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師要適時(shí)地安排一些課后練習(xí)，讓數(shù)形結(jié)合思想深入每一個(gè)學(xué)生的腦海中。

興趣是最好的老師，是人們積極探索某種事物或者某種活動(dòng)的基本出發(fā)點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)很難做到點(diǎn)燃學(xué)生的熱情，而數(shù)形結(jié)合可以彌補(bǔ)這一難點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合可以有效提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的效率，還可以發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，營(yíng)造出輕松愉快的課堂氛圍。對(duì)于一些難題，巧妙地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，一定會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)愛(ài)上數(shù)學(xué)，大大提高課堂效率。

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編輯 范昕欣