淺談中職數(shù)學案例教學法的案例選擇方法

吳江鑫

【摘要】案例教學法是一種被實踐證明有效的教學方法。案例教學法中的案例編寫的規(guī)范要求、案例教學的實施過程及具體運用已被廣泛研究。文章以中職數(shù)學教學為論述對象，重點闡述了案例選擇的原則，同時提出了中職數(shù)學案例庫的建設方案。

【關鍵詞】中職數(shù)學；案例教學；案例選擇方法

中職學生的學習能力和基礎相對較差，缺乏自信，學習積極性不高，學習意識不強，抵觸甚至厭惡數(shù)學，加上數(shù)學教學課時量不充足，導致傳統(tǒng)教學方法效果不太理想。案例教學法是教師在教學實踐中利用真實具體的情境或事件，引導學生積極地參與相關知識的討論，從而有效提高學生學習效率、提升教師教學效果的一種教學策略。

實踐證明，案例教學法有利于激發(fā)學生的熱情和興趣，調動學生的主動性和積極性；促使學生學會交流與溝通，提升學生的團隊協(xié)作能力；培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力，促進學生的全面發(fā)展；提升課堂教學效果和質量，最終實現(xiàn)教與學的統(tǒng)一。

鑒于此，應加大案例教學法在中職數(shù)學教學中的應用力度。然而，許多專家、學者及教師對案例編寫的規(guī)范要求、案例教學的實施過程進行了大量詳細的研究，很少有人關注中職數(shù)學案例的選擇規(guī)范或準則。本文嘗試提出案例選擇的六大基本原則，供讀者參考。

一、數(shù)學教學案例的選擇原則

精選教學案例是案例教學法有效實施的前提條件。中職數(shù)學教師在進行教學案例的選擇時，需要遵循以下原則，才能充分發(fā)揮出案例教學法的積極作用。

（一）合理有效性

中職數(shù)學教學案例既要滿足課程教學標準和教學知識的要求，又要滿足學生的學習需求，即選擇的案例要合理有效。

案例要蘊涵明確的數(shù)學教學目標，忌喧賓奪主，讓學生的注意力和興奮點落在案例的情境中，而忽視數(shù)學課程的本質和整堂課的主題——傳授數(shù)學知識；案例要服務于數(shù)學課堂，問題或情境要與教學內容密切相關，具備某項數(shù)學知識的針對性，忌牽強附會，強行引入不相關或不貼切的案例；案例要切合學生的知識基礎，要考慮學生的知識儲備、認知水平和接受能力，必須以夠用為度，忌深奧復雜；案例要體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體地位，案例不但要含有鼓勵性或啟發(fā)性的語句，使學生保持探究熱情，而且要有過渡期和層次感，給學生以充分的時間來思考或討論，并隨著案例的層次推進而逐步獲取數(shù)學知識，忌教師唱獨角戲。

（二）客觀真實性

中職數(shù)學案例應融入生活化的內容，描述現(xiàn)實生活場景，客觀，具體，準確，紀實，有可讀性，帶給學生身臨其境的感覺，讓學生對數(shù)學內容產生親切感，從而進入到數(shù)學學習之中。所以，選擇的案例必須是客觀真實的，而且重要的事實性材料應注明資料來源。

教師要從生活實踐、文書筆記、科學事件、新聞資訊等方面搜集真實的數(shù)據資料，然后經過合理的數(shù)學處理，將其反映在教學案例中，使學生感受到數(shù)學知識就在自己身邊，進而認真、主動地去分析和判斷，領悟數(shù)學在現(xiàn)實生活中的實際作用和廣泛應用。例如在講授“等比數(shù)列求和”相關知識時，結合十幾年來的房產熱點，用某人真實的銀行房貸金額、年利率作為案例引出錯位相消法，進而組織學生進行總還款金額的計算。

如果案例是教師主觀臆造、虛構而成，教學內容就失去了現(xiàn)實支撐，變得虛幻、空洞、乏味，無法引起學生的共鳴，啟迪學生智慧、訓練學生能力也就無從談起。

（三）典型代表性

選擇的案例必須具備典型代表性。典型性是某個特殊的案例所具有的獨特性和概括性，可以通過研究該案例來尋找一個小節(jié)、單元或章節(jié)內容的屬性；代表性是某個案例能夠表達它所屬數(shù)學小節(jié)、單元甚至章節(jié)的內容。

例如在執(zhí)教“等差數(shù)列求和公式”時，引用高斯上小學時快速計算“1+2+3+4+…+99+100=？”的經典案例，引出倒序相加法；在教學“直線與圓的位置關系”時，引用巴金先生的《海上日出》一文的音視頻案例，讓學生觀察圓圓的紅日從海天一線處升起的全過程，然后定格三張?zhí)厥馕恢藐P系的照片，引出相交、相切、相離的概念。目前，全國許多教師在講授相關內容時，都會使用上述兩個案例，這就是典型代表性的具體體現(xiàn)。

如果選擇的案例很普通，無特色，那么教學效果就無法達到最佳。

（四）趣味生動性

案例可以是講述一個生動的故事，用完整而生動的情節(jié)展示戲劇性的沖突。例如在講授“指數(shù)函數(shù)”概念時，引入國際象棋與麥粒的故事。在棋盤的第1個格子放1粒小麥，第2個格子放2粒小麥，第3個格子放4粒小麥，第4個格子放8粒小麥……以此類推，第x個格子放y粒小麥，帶領學生尋找x與y的函數(shù)關系。也可以引用《莊子·天下篇》 “一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的故事，啟發(fā)學生得出時間（天）與棰子剩下的量的關系。

案例也可以是組織一次趣味活動，把僵化呆板的課堂變成充滿活力的樂園。仍以“指數(shù)函數(shù)”的教學為例，讓每個學生準備一張白紙進行多次對折，引導學生動手動腦，從連續(xù)對折時的紙的厚度變化過程中探索對折次數(shù)與紙張厚度的關系。

生動的故事或趣味活動能夠很好地吸引中職學生的注意力，讓原本抽象生硬的理論變得生動活潑，趣味十足。因此，在準備案例時，要考慮選擇趣味性、生動性及故事性的案例。

（五）專業(yè)針對性

中職數(shù)學是公共基礎課，其主要作用就是為專業(yè)教學服務。數(shù)學教師要充分了解學生的專業(yè)，了解各個專業(yè)、各個階段的學生對數(shù)學的需求，選擇那些將專業(yè)應用與數(shù)學知識密切融合的案例，幫助學生構建起數(shù)學與專業(yè)課程之間的橋梁，使他們感受到數(shù)學知識的實際價值，產生學習數(shù)學的動力。

中職數(shù)學課程中部分章節(jié)的案例選擇應因專業(yè)而異，即要有專業(yè)針對性。例如講授“命題和充要條件”時，對護理專業(yè)的學生可以提供一份醫(yī)生實際診斷報告。診斷報告中會涉及許多的判斷性語句和因果邏輯關系，這個與專業(yè)相結合的案例容易被學生接受，會引起學生的共鳴，學生學起來饒有興趣，倍感親切。同時，學生也能給出一些有關護理方面的判斷性語句和簡單的病情診斷。教師給出命題的定義，進一步引導學生從前因后果中學習充分條件、必要條件及充要條件的概念。而在汽車維修、畜牧獸醫(yī)專業(yè)授課時，可以選用汽車故障定位、動物病情分析的案例。

（六）時代發(fā)展性

選擇案例應注重時代性。選擇的案例需要與時代及教學背景相照應，一般應是近些年發(fā)生的事情，除考慮經典性外，盡量不用時過境遷的案例。例如，在講解“集合”相關內容時，用“微信群組”這種時代氣息濃厚的概念來設計案例，勢必引起學生的關注和興趣。在教學實施過程中可以通過群組的概念提煉集合的定義；通過新建一個群來介紹空集；通過某些好友既在同學群又在同事群，某些群組之間沒有公共的成員來理解交集的概念……

選擇案例還應該兼顧發(fā)展性。案例也具備生命力，要與時俱進。案例中的事件情境、名詞解釋、數(shù)據信息等會因制度變化、概念完善、價格波動等原因而變化，所以需要及時更新，不斷完善，以延長使用時效，使之在較長時間內具有重要的利用價值。比如分段函數(shù)中涉及個稅稅率的案例，個稅起征點在2011年和2018年分別做了調整，案例中的數(shù)據一定要適時修改，否則就可能有學生提出異議，帶給課堂不必要的小插曲。

二、建立典型的數(shù)學案例庫

數(shù)學教學案例庫是指對所收集的數(shù)學教學案例進行整理和記錄，按案例編寫的格式規(guī)范和選擇的原則要求歸類匯集而成的數(shù)據中心或資源平臺。數(shù)學案例庫的建設是一個跨學科、跨專業(yè)的系統(tǒng)工程，需要學校的支持，強調團體的力量，有條件和實力的學校應該推動和加強數(shù)學教學案例庫的建設。

（一）廣泛搜集

案例來源于生活，數(shù)學教師應當進行社會實踐，開展調查研究；了解專業(yè)課程，加強同行交流；關注新聞資訊，洞察時事熱點……利用各種方式搜集大量案例，豐富案例庫的內容。

（二）設計案例

案例高于生活，搜集來的案例需按照規(guī)范和要求進行數(shù)學加工包裝，以數(shù)學知識為骨骼，以專業(yè)知識為外衣，然后才能使用。數(shù)學教師在教學教研時要與各個專業(yè)課教師溝通交流，合作探究，協(xié)同創(chuàng)新，共同設計，以保證案例庫的質量。

（三）資源共享

充足、規(guī)范、精編的數(shù)學教學案例為案例分類歸檔、檢索提取奠定了基礎，案例庫應分章節(jié)建立縱向目錄，分專業(yè)實現(xiàn)橫向檢索，提高案例的利用率。典型的數(shù)學案例庫一旦建立，可以先對本校開放，實現(xiàn)信息交流；當案例庫中的案例達到一定的規(guī)模和質量并在社會上產生影響力時，可適時對外開放，實現(xiàn)資源共享。

三、結語

本文從中職數(shù)學案例教學法中案例選取的角度闡述了六大基本原則，即合理有效性、典型代表性、客觀真實性、趣味生動性、專業(yè)針對性和時代發(fā)展性，在此基礎上淺談了數(shù)學案例庫的建設方案，為中職數(shù)學案例教學法的有效實施提供保障。

【參考文獻】

[1]張亞男.教師教育中基于案例教學法的數(shù)學教學案例的建構[D].上海：上海師范大學，2017.

[2]車道勝.淺談案例教學法在中職數(shù)學教學中的應用[J].科技創(chuàng)新導報，2017（11）：226-227.

[3]程少輝.案例教學法在中職數(shù)學教學中的應用[J].教育界（高等教育研究），2018（01）：71-72.

[4]章峰.淺談案例教學法在中職數(shù)學教學中的應用[J].中學教學參考，2017（30）：84-85.

[5]蘇秀清.案例教學法在中職數(shù)學教學中的應用[J].教育，2015（02）：143.