人口撫養(yǎng)比變化趨勢(shì)研究

王倩+熊德斌

摘要：文章選取我國(guó)1990～2014年的少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，通過(guò)比較ARIMA模型、多項(xiàng)式模型、GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型以及指數(shù)增長(zhǎng)模型四種模型，選出最佳預(yù)測(cè)模型為GM（1，1）模型。研究結(jié)果表明：2025年左右我國(guó)的老年撫養(yǎng)比和少兒撫養(yǎng)比將會(huì)達(dá)到相等；從GM（1，1）模型關(guān)于總撫養(yǎng)的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，總撫養(yǎng)大致保持在30%左右。針對(duì)我國(guó)正在和將要面臨的撫養(yǎng)現(xiàn)狀，須做好應(yīng)對(duì)措施，增強(qiáng)開(kāi)發(fā)人力資源力度，充分挖掘和利用我國(guó)潛在的人口紅利，促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)又快又好的發(fā)展。鼓勵(lì)和支持青年人生育二孩，緩解我國(guó)低生育率低撫養(yǎng)比的現(xiàn)狀。

關(guān)鍵詞：撫養(yǎng)比；多項(xiàng)式模型；ARIMA模型；GM（1，1）；指數(shù)增長(zhǎng)模型

十八屆五中全會(huì)提出全面放開(kāi)二孩政策，自20世紀(jì)的計(jì)劃生育政策到如今的放開(kāi)二胎，可以看出我國(guó)人口結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)變。如今青年人的撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)究竟有多大？有必要量化研究。撫養(yǎng)問(wèn)題關(guān)系千家萬(wàn)戶，老齡化以及低生育率如何影響青年的撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)。我國(guó)的老齡化已不可避免，只有正確的認(rèn)識(shí)老齡化，認(rèn)識(shí)撫養(yǎng)比，才能提高大眾對(duì)我國(guó)人口問(wèn)題認(rèn)識(shí)，指導(dǎo)家庭生育和養(yǎng)老計(jì)劃的制定。

一、文獻(xiàn)綜述

張紹合和賀建林通過(guò)比較分析不同人口政策的撫養(yǎng)比，指出我國(guó)人口撫養(yǎng)比的計(jì)算存在問(wèn)題。原新，劉士杰對(duì)1982～2007年我國(guó)人口老齡化原因的人口學(xué)因素進(jìn)行分析，研究指出調(diào)整生育政策對(duì)改善老齡化幾乎無(wú)效。生育率下降后果與對(duì)策研究組有觀點(diǎn)認(rèn)為，生育率下降導(dǎo)致家庭規(guī)?？s小，家庭中孩子數(shù)量減少，中青年照料老人的負(fù)擔(dān)加重。陳衛(wèi)通過(guò)研究2005～2050年的人口發(fā)展趨勢(shì)，指出到2030年老年撫養(yǎng)比將會(huì)超過(guò)少兒撫養(yǎng)比，撫養(yǎng)重點(diǎn)會(huì)在老年人口上。

關(guān)于人口預(yù)測(cè)模型方面，范柏乃，劉超英建立了自回歸模型，彌補(bǔ)了趙進(jìn)文教授關(guān)于人口預(yù)測(cè)模型的缺陷。Keilman，Pham用回歸模型成功預(yù)測(cè)各個(gè)年齡組的出生率指標(biāo)。同樣， Lee，Karter在死亡率的預(yù)測(cè)的使用上也很成功。蔣輝在對(duì)我國(guó)未來(lái)人口預(yù)測(cè)上使用了羅吉斯蒂曲線預(yù)測(cè)和灰色預(yù)測(cè)模型，經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)誤差不超過(guò)0.05%。陳舫源使用4次多項(xiàng)式模型對(duì)湖北省人口進(jìn)行預(yù)測(cè)，指出在長(zhǎng)期，多項(xiàng)式模型在預(yù)測(cè)結(jié)果上誤差很明顯。

二、模型的選擇以及預(yù)測(cè)

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

數(shù)據(jù)來(lái)源于：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2015》、中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。樣本區(qū)間為1990～2014年。

采用定量預(yù)測(cè)的研究方法，利用1990～2014年的關(guān)于我國(guó)少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比數(shù)據(jù)，按照一定的函數(shù)關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用已建立的模型對(duì)未來(lái)人口撫養(yǎng)比進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（二）模型的比較、分析、選擇

依據(jù)研究目的，利用各個(gè)預(yù)測(cè)模型對(duì)我國(guó)人口撫養(yǎng)比進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合效果對(duì)未來(lái)35年我國(guó)人口撫養(yǎng)比進(jìn)行預(yù)測(cè)，并分析預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。從而選擇出最佳預(yù)測(cè)模型，表1展示了四種模型的擬合情況。其中，后驗(yàn)差比值用C表示，該值是用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途鹊囊粋€(gè)指標(biāo)，它通常和小誤差概率值P一起作為評(píng)價(jià)模型等級(jí)的。其中，C值越小越好，P越大越好。

從預(yù)測(cè)精度來(lái)看GM（1，1）優(yōu)于其他三種模型；從后驗(yàn)差比值來(lái)看，多項(xiàng)式模型顯得更好一些。雖然，多項(xiàng)式的擬合度也達(dá)到98%以上，并且后驗(yàn)差值比也是四種模型中最小的。但是，四次多項(xiàng)式在做長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中誤差較大，該模型對(duì)我國(guó)少兒撫養(yǎng)比以及老年撫養(yǎng)比的未來(lái)預(yù)測(cè)趨勢(shì)與其他三種模型預(yù)測(cè)出的趨勢(shì)不同。

指數(shù)模型的預(yù)測(cè)效果也是不錯(cuò)的，擬合優(yōu)度以及后驗(yàn)差比的數(shù)值都達(dá)到了一級(jí)預(yù)測(cè)模型的標(biāo)準(zhǔn)。人口撫養(yǎng)比與人口有關(guān)，人口的增長(zhǎng)到達(dá)一定的數(shù)目以后，它的增長(zhǎng)率會(huì)受環(huán)境、資源、經(jīng)濟(jì)等各方面因素影響，人口的增長(zhǎng)就不會(huì)像我們想象的那樣是指數(shù)增長(zhǎng)，那么人口撫養(yǎng)比同樣也會(huì)受影響，在長(zhǎng)期人口撫養(yǎng)比不會(huì)按照指數(shù)增長(zhǎng)。

綜上，比較四種模型GM（1，1）是最佳模型。

（三）模型建立及預(yù)測(cè)結(jié)果分析

GM（1，1）最佳模型的建立，先對(duì)原始序列進(jìn)行處理，然后按照以下步驟進(jìn)行建模研究：構(gòu)造累加生成列；構(gòu)造矩陣B和數(shù)據(jù)向量yn；計(jì)算BTB，（BTB）-1和BTyn，求出參數(shù)a、u；得出預(yù)測(cè)模型；殘差檢驗(yàn)；后驗(yàn)差檢驗(yàn)；模型預(yù)測(cè)。

利用MATLAB對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到GM（1，1）模型擬合函數(shù)如下

老年撫養(yǎng)比表達(dá)式：■（t+1）=514.79e0.0169t-506.259（1）

少兒撫養(yǎng)比公式：■（t+1）=-1441.71e-0.0313t+1483.2（2）

2015～2050年我國(guó)老年撫養(yǎng)比的預(yù)測(cè)值：

[13.11、13.33、13.56、13.79、14.02、14.26、14.50、14.75、15.00、15.25、15.51、15.78、16.04、16.32、16.59、16.88、17.16、17.45、17.75、18.05、18.36、18.67、18.99、19.31、19.64、19.97、20.31、20.66、21.01、21.37、21.73、22.10、22.48、22.86、23.26、23.64]

2015～2050年我國(guó)少兒撫養(yǎng)比的預(yù)測(cè)值：

[20.95、20.3、19.68、19.08、18.49、17.92、

17.37、16.83、16.32、15.81、15.33、14.86、14.40、13.96、13.53、13.11、12.71、12.32、11.94、11.57、11.21、10.87、10.53、10.21、9.89、9.59、9.29、9.01、8.73、8.46、8.20、7.95、7.70、7.47、7.24、7.01]endprint

從以上的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，我國(guó)老年撫養(yǎng)比從2015～2034年開(kāi)始以每年0.2%左右的比例增長(zhǎng)，從2034年以后以0.3%～0.4%左右的比例增長(zhǎng)。2015～2026年少兒撫養(yǎng)比則以0.4%～0.5%左右的比例下降，隨后我國(guó)少兒撫養(yǎng)比下降速度減緩。2025年左右將會(huì)老年撫養(yǎng)比和少兒撫養(yǎng)比相平，之后，我國(guó)老年撫養(yǎng)比將會(huì)超過(guò)少兒撫養(yǎng)比。2035年，我國(guó)老年撫養(yǎng)比將達(dá)到16.9比少兒撫養(yǎng)比的10.87多將近6%。依據(jù)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)看，總撫養(yǎng)保持在30%左右。也就是說(shuō)雖然我國(guó)進(jìn)入老齡化時(shí)代，從研究數(shù)據(jù)來(lái)看從1994年開(kāi)始我國(guó)總撫養(yǎng)比一直是下降的，老齡化不會(huì)加劇青年人的撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)。

三、研究結(jié)論

文章利用1990至2014年我國(guó)人口撫養(yǎng)比時(shí)間序列數(shù)據(jù)，基于多項(xiàng)式模型、ARIMA模型、GM（1，1）模型、指數(shù)模型這四種模型對(duì)原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合效果，選出最佳預(yù)測(cè)模型——GM（1，1）模型，利用GM（1，1）模型對(duì)我國(guó)少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比以及總撫養(yǎng)比進(jìn)行預(yù)測(cè)。得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

第一，我國(guó)少兒撫養(yǎng)比自1994年開(kāi)始逐年下降，并且根據(jù)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，從2016年以后，少兒撫養(yǎng)比會(huì)繼續(xù)下降，到2050年我國(guó)的少兒撫養(yǎng)比將會(huì)達(dá)到6.8的水平。老年撫養(yǎng)比則呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，到2050年我國(guó)老年撫養(yǎng)比將會(huì)達(dá)到21.65。

第二，大約在2025年我國(guó)的老年撫養(yǎng)比和少兒撫養(yǎng)比將會(huì)達(dá)到相等。雖然我國(guó)的少兒撫養(yǎng)比呈下降趨勢(shì)，老年撫養(yǎng)比呈上升趨勢(shì)，然而總的撫養(yǎng)比從2015年以后基本保持水平，根據(jù)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)的總撫養(yǎng)比數(shù)據(jù)來(lái)看，總撫養(yǎng)大致保持在30%左右的水平。老齡化的到來(lái)不會(huì)增加青年的撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)。

四、建議

我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，人口結(jié)構(gòu)不僅要適應(yīng)現(xiàn)在的形式，更要為未來(lái)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展考慮，人口撫養(yǎng)比的高低問(wèn)題不僅僅關(guān)乎每一個(gè)家庭，它也間接反映了我國(guó)未來(lái)人口結(jié)構(gòu)，要解決這一問(wèn)題，還需要個(gè)人、家庭、社會(huì)的共同努力。

第一，針對(duì)我國(guó)逐年下降的少兒撫養(yǎng)比。要落實(shí)十八屆五中全會(huì)提出的放開(kāi)二孩政策，鼓勵(lì)有能力、有意愿的夫婦生育二孩。建立和健全我國(guó)關(guān)于少兒教育、醫(yī)療、保險(xiǎn)等制度，可以在減免九年義務(wù)教育學(xué)雜費(fèi)的基礎(chǔ)上給與生活補(bǔ)貼或醫(yī)療補(bǔ)貼，在物質(zhì)上減輕青年人對(duì)于小孩養(yǎng)育的負(fù)擔(dān)。

第二，面對(duì)越來(lái)越高的老年撫養(yǎng)比，老年人的撫養(yǎng)問(wèn)題也顯得愈加明顯。為減輕青年人負(fù)擔(dān)，一方面要推動(dòng)養(yǎng)老主體多元化，大力發(fā)展社會(huì)養(yǎng)老功能，將家庭養(yǎng)老和社會(huì)養(yǎng)老有機(jī)結(jié)合，充分發(fā)揮政府、社會(huì)組織、企業(yè)以及志愿者在社會(huì)養(yǎng)老服務(wù)中的作用，推廣社區(qū)養(yǎng)老模式。另一方面國(guó)家和政府要加大對(duì)老年活動(dòng)室以及活動(dòng)場(chǎng)地的建設(shè)的投入，建立健全醫(yī)療保障制度。

第三，不論是少兒撫養(yǎng)還是老年撫養(yǎng)都要有基本的物質(zhì)保障，提高青年的收入是根本，因此要增強(qiáng)開(kāi)發(fā)人力資源力度，充分挖掘和利用我國(guó)潛在的人口紅利，促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)又快又好的發(fā)展，提高人民生活水平，醫(yī)療水平，以此減緩青年撫養(yǎng)壓力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張紹合，賀建林.從撫養(yǎng)比看我國(guó)人口老齡化及其政策取向[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)管理，2007（04）.

[2]原新，劉士杰.1982～2007年我國(guó)人口老齡化原因的人口學(xué)因素分解[J].學(xué)海，2009（04）.

[3]穆光宗，陳衛(wèi)，喬曉春.“中國(guó)生育率下降過(guò)程中的新人口問(wèn)題及其對(duì)策學(xué)術(shù)討論會(huì)”綜述[J].人口研究，1994（05）.

[4]陳衛(wèi).中國(guó)未來(lái)人口發(fā)展趨勢(shì)：2005～2050年[J].人口研究，2006（04）.

[5]田飛.西方人口概率預(yù)測(cè)研究綜述[J].中國(guó)人口資源與環(huán)境，2010（S1）.

[6]Lee R D，Carter L R.Modeling and Forecasting US Mortality[J].Joumal of the American Statistical Association 1992（87）.

[7]蔣輝.我國(guó)人口預(yù)測(cè)分析[J].科技管理研究，2005（11）.

[8]龍承星，張波.昆明市人口預(yù)測(cè)模型研究[J].云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011（04）.

[9]陳昉源.湖北省人口中長(zhǎng)期變化趨勢(shì)灰色組合模型預(yù)測(cè)研究[D].華中農(nóng)業(yè)大學(xué)，2006.

（作者單位：貴州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）endprint