淺論如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力

黃磊

（江蘇省宿遷市泗陽縣盧集鎮(zhèn)小學，江蘇宿遷 223700）

小學生的數(shù)學思維形成依然以直觀形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展為過程的，在小學生的數(shù)學學習中以邏輯思維為主線，貫穿于數(shù)學知識學習的各個環(huán)節(jié)之中。因此，在小數(shù)數(shù)學課堂教學中，教師應該積極地引領(lǐng)學生揭示數(shù)學知識的形成過程，在其中也能夠體現(xiàn)數(shù)學思維的過程，把數(shù)學知識的發(fā)生與發(fā)展過程同發(fā)展學生的數(shù)學思維緊密聯(lián)系起來?，F(xiàn)將結(jié)合自身的數(shù)學教學經(jīng)驗淺談筆者對學生進行數(shù)學思維能力培養(yǎng)的看法。

1 理性質(zhì)疑，啟發(fā)學生創(chuàng)新思維

在小學數(shù)學的學習中，數(shù)學教師應當積極鼓勵學生能夠依據(jù)學習素材勇于提出學習問題，積極發(fā)表自己的想法，引領(lǐng)學生能夠從多個角度、不同層面進行數(shù)學問題的分析與解決，促進學生數(shù)學創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。在其過程中，應該注意的是，受習慣性思維的影響，學生孩子們往往在思維過程的后期階段才能呈現(xiàn)獨特而又新穎的見解。因此教師不能過早地干涉學生進行有效的數(shù)學思維，而應該給予學生更多的思維時空，放手讓他們能夠在輕松的氛圍中進行大膽質(zhì)疑、積極交流，從而使學生們的思維得以充分地發(fā)展。

例如：在教學《積的變化規(guī)律》時，出現(xiàn)這樣一道判斷題：在整數(shù)的末尾加上三個零，這個數(shù)就擴大了1 000倍。此時，學生經(jīng)過交流，得出的答案：本題是正確的。本想問題已經(jīng)解決了，就準備過去了。突然，一個學生舉起了手說：“0擴大了1 000倍是0，而在0的后面在2加上3個0，就是4個0了，因而本題是錯誤的。”此時，大家才恍悟過來，比如“在5的后面加一個0變?yōu)?0，擴大了10倍；而在0后面加幾個0就不能成為一個數(shù)了?！贝藭r，大家也給予這位學生投下了贊賞的目光，也給筆者留下了很深刻的回憶。

為此，在小學生的數(shù)學課堂上，教師應該給予學生大膽發(fā)言的機會，讓學生能夠發(fā)表自己的見解，不論回答的質(zhì)量如何，都應該積極鼓勵，從而能夠更好地培養(yǎng)學生們的創(chuàng)新思維。

2 積極探尋，培養(yǎng)學生的多向性思維

在小學生的數(shù)學學習中，大部分習題是固定的條件與問題，學生能夠依據(jù)已有的條件與問題進行綜合性分析，而后形成比較單一的思考模式，最后能夠正確解決問題。對于針對性的數(shù)學學習，檢測學生的學習效果，當然是極為重要的。但是，對于培養(yǎng)學生的多向性思維，還需要數(shù)學教師能夠創(chuàng)新教學，特別是習題設計更應該精心、精練，體現(xiàn)多向性思維特質(zhì)。教師善于設計一題多變、一題多解的練習，可以引發(fā)學生能夠從不同的角度去分析、思考與解決問題，讓他們的思維空間更加開闊、靈活，從而能夠讓學生實現(xiàn)多向性思維能力的培養(yǎng)。在具體的課堂上，數(shù)學教師要能夠根據(jù)條件與問題的變化，或根據(jù)同樣條件提出不同的數(shù)學問題，讓學生在不同問題中探尋解決的方案，激發(fā)他們的思維靈活性。

例如：在教學分數(shù)乘除法應用題時，筆者曾設計過這樣的一道應用題：根據(jù)“男生20人，女生25人?！碧岢霾煌臄?shù)學問題，并能夠解決問題。這樣的要求提出時，孩子們的學習興趣一下子被激發(fā)出來。學生們紛紛提出不同的數(shù)學問題：

（1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍?（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？（3）女生人數(shù)站男、女生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（4）女生人數(shù)占男、女生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（5）女生人數(shù)比男生人數(shù)多幾分之幾？（6）男生人數(shù)比女生人數(shù)少幾分之幾。而后，學生們也都能夠積極地解決這些不同的問題。通過這樣的一題多變式練習，讓學生能夠從兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系、分數(shù)關(guān)系以及多少關(guān)系方面進行問題的思考，不僅拓展學生的思維空間，也給學生們對于分數(shù)乘除法應用題的轉(zhuǎn)化關(guān)系有了更加透徹的理解。在具體的一題多變式練習中，教師要能夠積極培養(yǎng)學生的認真審題、分析問題的良好習慣，從而培養(yǎng)了學生的多向思維能力，有效提升了其思維的靈活性。

3 有序表達，培養(yǎng)學生的邏輯思維

數(shù)學語言的邏輯性、嚴謹性與完整性都很強，數(shù)學教師要能夠積極引領(lǐng)學生進行數(shù)學語言的表達，讓學生能夠展現(xiàn)出良好的數(shù)學邏輯思維。讓學生在進行表達時要能夠做到完整、有序，要能夠處理好語句之間的因果關(guān)系、并列關(guān)系等。長期堅持訓練，促使孩子學生能夠養(yǎng)成善于思維、積極進行數(shù)學表達的習慣，從而能夠使孩子能夠簡潔、規(guī)范的語言進行數(shù)學知識的描述，解題思路的表述，逐步提升其進行數(shù)學思維的條理性與邏輯性。

比如，在學習名數(shù)的大小比較時，如比較50分米和3米時，筆者能引導學生先發(fā)現(xiàn)：單位名稱不同，不能將數(shù)字50與3進行直接性比較，要能夠?qū)?0分米與3米統(tǒng)一單位后，再進行數(shù)值的大小比較。循序漸進地讓學生能夠說出類似于 “因為50分米=5米，5米＞3米；所以50分米＞3米”的話語來。這樣的數(shù)學語言表述，不僅體現(xiàn)了知識之間的聯(lián)系，更重要地體現(xiàn)了學生的數(shù)學邏輯思維。

4 實驗操作，培養(yǎng)學生的個性思維

作為一名小學數(shù)學教師，我們應該主動為學生創(chuàng)作能夠進行數(shù)學實驗探究的機會，讓學生們能夠經(jīng)歷知識的猜想、驗證、分析、形成與應用的過程。在這樣的探究與應用過程中，數(shù)學教師要能夠關(guān)注不同能力孩子的個性差異，對于學生在數(shù)學知識的探究過程中遇到的困惑或難以解決的問題都要能夠有耐心，并且能夠細心的進行解決。要能夠做到及時、有效地引領(lǐng)與幫助。

比如，在教學六年級數(shù)學《圓錐的體積》一課時，筆者能夠先讓學生觀看課件上的圓錐體容器與和它等底等高的圓柱體容器，引導他們進行觀察、比較，讓學生們能夠發(fā)現(xiàn)“等底等高”這樣的前提條件。而后，筆者問他們：“如果將這圓錐和圓柱都裝滿沙子，你們猜哪個容器能裝的沙子多些，估計圓柱的容量大約是圓錐容器容量的多少倍？”有的學生猜，說：“圓錐的容量大約是圓柱的四分之一”；也有的學生猜，說：“圓柱的容量是圓錐容量的3倍”；還有的說：“圓柱的容量是圓錐容量的2倍”……在此時，筆者沒有直接告訴學生這個圓錐容器與圓柱容器的容量大小、倍數(shù)關(guān)系。接著，筆者又問：“你們能用課前準備好的圓柱、圓錐及其他材料進行驗證嗎？”學生們紛紛表示“能”。筆者又問：“在做數(shù)學實驗時，應該先思考什么？而后才能做實驗。在實驗時還要注意些什么？”學生在明確實驗注意事項后，都能積極地動起手來，反復地做實驗。通過他們的主動探究，很快得出了數(shù)學結(jié)論“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”“圓錐的體積大約是圓柱體積的三分之一”“圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一”……此時，我也沒有給出學生準確的答案，而是尊重他們的個性，允許他們在實驗中能夠得出“臨近性的結(jié)論”，也鼓勵他們在“臨近結(jié)論”的基礎(chǔ)上能夠再次思考，再次分析，從而能夠得出準確無誤的數(shù)學結(jié)論來。這樣，才能更好地發(fā)揮學生的個性思維，也能讓學生們在數(shù)學中獲得更多的數(shù)學體驗。

綜上所述，數(shù)學教學的核心就是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，而孩子們的數(shù)學思維能力培養(yǎng)要在數(shù)學探究活動的過程中進行。數(shù)學教師要能夠把思維訓練貫穿于學生進行數(shù)學知識學習的始終，逐漸培養(yǎng)學生的敢于質(zhì)疑、善于思考、積極表達等習慣，從而使學生們的數(shù)學思維能力得以更加有效的培養(yǎng)。