車體側(cè)滾對列車氣動性能和運行穩(wěn)定性的影響

丁暢，鐘睦，楊明智，梁習(xí)鋒

(1. 中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075)

近年來，因橫風(fēng)導(dǎo)致的行車安全事故在全世界范圍內(nèi)時有發(fā)生，僅在中國新疆地區(qū)就發(fā)生過列車傾覆事故13次，事故車輛共79輛[1-2]。目前，國內(nèi)外很多國家已經(jīng)展開了多項科研工作，其目的就是研究橫風(fēng)對列車運行狀態(tài)的影響并提出應(yīng)對策略[3-7]。高廣軍等[8]研究了蘭新線強(qiáng)橫風(fēng)對列車傾覆穩(wěn)定性的影響，并比較了空車與重車的臨界傾覆系數(shù)，得知空車的臨界傾覆風(fēng)速最低；任鑫等[9]研究了車速、風(fēng)速、路堤高度等對機(jī)車氣動性能的影響，得知方向角、風(fēng)速、車速的增大都會使高速機(jī)車的氣動力變大；毛軍等[10]計算了在不同橫風(fēng)風(fēng)速和不同車速下的CRH3型3節(jié)車編組的高速列車的氣動力載荷，并計算出在相應(yīng)載荷下的運行穩(wěn)定性參數(shù)；劉加利等[11]采用大渦模擬計算方法研究了不同橫風(fēng)風(fēng)速下的列車氣動載荷特性，并對定常氣動力和非定常氣動力對高速列車運行安全性的影響進(jìn)行了比較。但這些對于橫風(fēng)下列車的氣動性能和運行安全性研究[12-13]都是基于橫風(fēng)未改變列車側(cè)滾角狀態(tài)下的氣動性能分析的。在氣動力作用下列車的運行姿態(tài)可能會發(fā)生改變，而列車姿態(tài)的改變反過來又會影響列車周圍的流場，進(jìn)而影響作用在列車上的氣動力[14]。為了進(jìn)一步研究列車姿態(tài)變化對氣動性能及動力學(xué)性能的影響，本文采用計算流體力學(xué)(CFD)方法，分析了列車在橫風(fēng)作用下，車體側(cè)滾角變化對列車氣動性能的影響，并將計算得到的氣動力外加載荷作用于列車多體動力學(xué)(MBS)模型上，分析側(cè)滾角引起的氣動力變化對列車運行安全性的影響。

1 CFD數(shù)值計算模型

1.1 CFD數(shù)學(xué)模型

本文以CRH5G動車組為研究對象，由于列車中部截面不變，縮短的模型不改變列車流場結(jié)構(gòu)的基本特征，為了減少計算網(wǎng)格，本文的列車計算模型采用5車編組，即頭車+3節(jié)中間車+尾車。圖1為列車計算模型，表1為列車計算模型尺寸。

如圖1所示，x軸定義為沿車長方向，列車前進(jìn)方向為x軸正方向，頭車鼻尖點坐標(biāo)x=0；y軸定義為沿車寬方向，橫風(fēng)從正方向吹過來；z軸定義為沿車高方向，車頂方向為正方向。

圖1 計算模型Fig. 1 Calculation model

表1 計算模型尺寸Table 1 Size of calculation model

1.2 CFD計算工況

對于橫風(fēng)下列車氣動性能的分析，目前國內(nèi)外比較通用的是合成風(fēng)(νa)法，即將列車視為靜止?fàn)顟B(tài)，將外界自然風(fēng)速(νw)和列車運行速度(νt)的反向速度進(jìn)行矢量合成，將合成風(fēng)直接定義到速度入口，這種方法能夠更好的模擬風(fēng)洞試驗。各速度分量之間的關(guān)系見圖 2，合成風(fēng)與列車縱向的夾角定義為偏航角β。

本文僅研究側(cè)滾角θ對列車氣動性能的影響，因此不考慮車速、風(fēng)速對側(cè)滾角的影響。計算中取車速為 250 km/h，風(fēng)速為 30 m/s，則合成風(fēng)速νa=75.64 m/s，偏航角β=23.4°。根據(jù)2015年在蘭新二線大風(fēng)條件下的行車安全試驗，在νw=30 m/s的實車試驗中列車傾覆系數(shù)接近限值0.8時，最大側(cè)滾角不超過2.5°，因此計算θ分別為0°，1°，2°和2.5°的4種工況。

圖2 速度矢量關(guān)系圖Fig. 2 Relationship between the velocity vector

1.3 CFD計算區(qū)域與計算網(wǎng)格

將橫風(fēng)風(fēng)速與列車速度相反的風(fēng)速進(jìn)行合成，以恒定的風(fēng)速定義到速度入口邊界面ABFE，速度大小νa=75.64 m/s；面EFGH、面EADH以及面FBCG定義為對稱面；考慮地面效應(yīng)的影響，地面ABCD定義為滑移壁面，給定與列車相反的速度；計算域出口CDHG定義為壓力出口，相對壓強(qiáng)Pout=0 Pa；為了方便力及力矩的計算，使列車沿x軸方向分布，列車縱向中心線與速度入口的法向取為 23.4°偏航角，橫風(fēng)下列車氣動性能計算區(qū)域見圖3。

圖3 計算區(qū)域Fig. 3 Computational domain

由于列車姿態(tài)發(fā)生變化，對于特定的工況需要用相同的方法畫出特定的網(wǎng)格。圖4是側(cè)滾角θ=0°時的計算網(wǎng)格，列車尾部與背風(fēng)側(cè)區(qū)域足夠長，能夠保證背風(fēng)側(cè)的渦和尾渦充分發(fā)展。對模型列車表面附近的區(qū)域、列車尾部的尾流區(qū)域及列車背風(fēng)側(cè)區(qū)域的網(wǎng)格都進(jìn)行了加密，遠(yuǎn)離車身的區(qū)域逐漸變稀疏，這樣既保證了網(wǎng)格質(zhì)量，又減少了網(wǎng)格數(shù)量，提高了計算速度。車體表面網(wǎng)格及空間網(wǎng)格見圖4。近壁面采用壁面函數(shù)法，壁面雷諾數(shù)30

圖4 列車網(wǎng)格Fig. 4 Grid of high-speed train

2 氣動載荷計算結(jié)果分析

2.1 流場結(jié)構(gòu)分析

列車在側(cè)風(fēng)的作用下車身會向背風(fēng)側(cè)方向發(fā)生偏移，為了對比分析列車姿態(tài)變化對列車周圍流場的影響，圖5給出了θ=0°和θ=2.5°時列車橫剖面的速度云圖和流線圖，圖6為對應(yīng)的壓力云圖。

從圖5和圖6可知，當(dāng)θ=0°時，氣流直接作用在車體迎風(fēng)側(cè)，使得迎風(fēng)側(cè)產(chǎn)生了大面積正壓；受到阻滯的氣流分別從列車頂部和底部繞過列車，氣流通過車頂和車底時由于加速效應(yīng)流速加快，分別形成一個強(qiáng)負(fù)壓區(qū)，但頂部負(fù)壓大于底部負(fù)壓，所以列車會受到較大的正升力；車體背風(fēng)側(cè)形成了兩個旋渦，車頂?shù)男郎u大于車底的旋渦。當(dāng)側(cè)滾角增加到2.5°后，列車迎風(fēng)側(cè)向上抬起，底部迎風(fēng)側(cè)空間變大，加速效應(yīng)減弱，氣流速度變小，負(fù)壓變小，與車頂壓差變大，故升力會變大；列車背風(fēng)側(cè)向下傾斜，貼著車底的氣流有一個向下的傾角，因此在背風(fēng)側(cè)底部會產(chǎn)生一個更大的旋渦。

為了更具體的比較2種側(cè)滾角下列車壓力的變化，在列車截面周圍取4條直線如圖7所示，分別沿a1，a2，b1和b2布點測得車底、車頂、背風(fēng)側(cè)、迎風(fēng)側(cè)的壓力值。a1和a2分別距地面0.35 m和4.4 m，b1和b2距列車中心線1.7 m。

圖5 速度云圖和流線圖(側(cè)風(fēng)方向為從左至右)Fig. 5 Velocity distributions and streamlines(the wind from left to right)

圖6 壓力云圖(側(cè)風(fēng)方向為從左至右)Fig. 6 Pressure distributions (the wind from left to right)

圖7 壓力測點分布圖Fig. 7 Points arrangement of train surface

圖8 是a1和a2的壓力分布，橫軸表示計算域坐標(biāo)系中y軸的坐標(biāo)(迎風(fēng)側(cè)為正)，y=0為列車中心線坐標(biāo)，縱軸表示壓力，角度表示側(cè)滾角θ，如a1-0°表示a1在θ=0°時的壓力(下同)。圖8表明，車頂和車底沿車寬方向的壓力分布規(guī)律基本一致，只是在幅值上有所差別。分別比較a1-0°，a1-2.5°和a2-0°，a2-2.5°，當(dāng) θ=2.5°時，車底的負(fù)壓變小，絕對值最大相差532 Pa，車頂?shù)呢?fù)壓變大，絕對值最大相差579 Pa，列車升力也會因此變化；車頂和車底在 2種側(cè)滾角下壓力出現(xiàn)差異的位置都在迎風(fēng)側(cè)，車底壓力出現(xiàn)差異的范圍更廣，背風(fēng)側(cè)壓力差別很??；車頂在兩種側(cè)滾角下的壓力最小值出現(xiàn)在相同位置y=1 m(位置見圖7，下同)處，車底在θ=0°和θ=2.5°時的壓力最小值分別在y=0 m和y=-0.5 m處，這是因為車底空間較小，流經(jīng)車底的橫風(fēng)較少，車底壓力基本關(guān)于y=0 m對稱分布，隨著側(cè)滾角增大，流經(jīng)車底橫風(fēng)風(fēng)量增大，壓力最小值點的位置向背風(fēng)側(cè)偏移。

圖8 不同側(cè)滾角下a1和a2的壓力變化曲線Fig. 8 Curves of pressure of a1 and a2 in different angle of roll

圖9是b1和b2的壓力分布，橫軸表示計算域坐標(biāo)系中z軸的坐標(biāo)，z=0為地面坐標(biāo)，縱軸表示壓力。由圖可知，在2種側(cè)滾角下，列車表面迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)壓力分布重復(fù)性非常高，只是在車頂和車底位置出現(xiàn)差異，說明列車側(cè)向力受側(cè)滾角變化的影響非常小。迎風(fēng)側(cè)的壓力隨著高度的增加先增大后減小，在距地1.5 m高壓力達(dá)到最大值，從3.6 m高起開始出現(xiàn)負(fù)壓，背風(fēng)側(cè)基本處于負(fù)壓中。

圖9 不同側(cè)滾角下b1和b2的壓力變化曲線Fig. 9 Curves of pressure of b1 and b2 in different angle of roll

圖10 是c1和c2的壓力分布，c1和c2分別為a1和a2在y=0 m處的點沿車長方向的延伸線，橫軸表示計算域坐標(biāo)系中x軸的坐標(biāo)，縱軸表示壓力。由圖可知，在兩種側(cè)滾角下，c2的壓力分布幾乎沒有差別，c1的壓力在x=-10~-20 m之間即頭車車底后半截存在差距，當(dāng)θ=2.5°時c1負(fù)壓有所減小，絕對值最大相差470 Pa，這與之前得出的車底負(fù)壓減小的結(jié)論一致。列車后部的壓力變化也會引起升力的變化，也可能會引起阻力的變化。

圖10 不同側(cè)滾角下c1和c2的壓力變化曲線Fig. 10 Curves of pressure of c1 and c2 in different angle of roll

2.2 氣動力分析

列車的外流場會隨側(cè)滾角θ的改變而改變，相應(yīng)的氣動力可能也會改變。表2列出了列車在不同側(cè)滾角下的氣動力數(shù)據(jù)，主要包括阻力(Fx)、側(cè)向力(Fy)、升力(Fz)、傾覆力矩(Mx)、點頭力矩(My)和搖頭力矩(Mz)。中車數(shù)據(jù)為第3節(jié)車的值。

表2 不同側(cè)滾角下列車的氣動力Table 2 Aerodynamic force in different angle of roll

表2結(jié)果表明：除了升力，其他氣動力受列車側(cè)滾角變化的影響很小。具體情況如下：阻力方面，尾車受到的阻力最大，中間車其次，尾車最小，頭車阻力隨側(cè)滾角的增大有所減小，降幅為 8%，而中間車和尾車的阻力隨側(cè)滾角的增大有所增加，增幅分別約為2%和5%；側(cè)向力方面，頭車受到的側(cè)向力最大，中間車其次，尾車受到的側(cè)向力最小，頭車和中間車的側(cè)向力隨著側(cè)滾角的增大有所下降，降幅分別為3%和4%，尾車側(cè)向力幾乎不隨側(cè)滾角的變化而變化；升力方面，頭車受到的升力最小，中間車跟尾車比較接近，尾車要稍大于中間車，頭車中間車以及尾車都隨側(cè)滾角的增大而增大，其中頭車變化最為明顯，由0.15 kN上升到16.6 kN，中車的升力由32.4 kN上升到41.5 kN，尾車的升力由44.4 kN上升到50.7 kN；所有力矩都以軌道中心為參考點，頭車的傾覆力矩最大，中間車其次，尾車最小，頭車的傾覆力矩隨著列車側(cè)滾角的增大而增大，側(cè)滾角從0°增加到2.5°，頭車傾覆力矩增加了 4%，中間車和尾車變化不大；頭車的點頭力矩隨側(cè)滾角的增大而增大，增幅為20%，中車的點頭力矩較小，尾車的點頭力矩隨側(cè)滾角的增大而減小，降幅為 7%；列車搖頭力矩幾乎不受側(cè)滾角變化的影響。

3 車體側(cè)滾引起的氣動載荷變化對車輛運行穩(wěn)定性的影響

為了探明車體側(cè)滾引起的氣動載荷變化對車輛運行穩(wěn)定性的影響，采用多體動力學(xué)軟件SIMPACK對CRH5G動車組車輛進(jìn)行建模與分析。

3.1 車輛系統(tǒng)動力學(xué)方程

車輛系統(tǒng)的運動微分方程組可表示為：

式中：[M]為慣性矩陣，由車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、輪對等的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量確定；[C]為黏性阻尼矩陣，包括減振器阻尼和輪軌蠕滑阻尼；[K]為剛度矩陣，包括彈簧剛度和輪軌蠕滑剛度、接觸剛度；{q}為位移向量(列矩陣)，是需要求解的未知量；{Q}為外力向量，包括重力、氣動載荷、軌道不平順等因素。

利用數(shù)值積分法求解式(1)，求出車輛各部件的位移、速度、加速度響應(yīng)以及輪軌之間的相互作用力。根據(jù)求出的各部件的位移、速度、加速度響應(yīng)以及輪軌之間的相互作用力，進(jìn)一步可得到車輛運行時的動力學(xué)性能指標(biāo)。

3.2 車輛運行穩(wěn)定性評定指標(biāo)

評價車輛運行穩(wěn)定性的指標(biāo)主要是脫軌系數(shù)和傾覆系數(shù)。

脫軌系數(shù)用于鑒定車輛及其車輪輪緣在橫向力作用下是否會因逐漸爬上軌頭而脫軌。脫軌系數(shù)T=Q/P，式中Q為爬軌側(cè)車輪作用于鋼軌上的橫向力(kN)，P為爬軌側(cè)車輪作用于鋼軌上的垂向力(kN)。根據(jù)《200 km/h動車組動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，動車組車輛脫軌系數(shù)應(yīng)不大于0.8。

傾覆系數(shù)用于評定車輛受風(fēng)力、離心力和橫向振動慣性力等作用時的傾覆傾向。傾覆系數(shù)D=Pd/Pst，式中Pd為轉(zhuǎn)向架同一側(cè)車輪的動載荷，Pst為相應(yīng)車輪的靜載荷。根據(jù)GB5599—85《鐵道車輛動力學(xué)性能評定》的規(guī)定，鐵道車輛傾覆系數(shù)應(yīng)小于0.8。

3.3 車輛動力學(xué)模型

由于頭車的側(cè)向力及傾覆力矩最大，運行穩(wěn)定性較差，且車體側(cè)滾引起的氣動載荷變化相對較大，因此只針對頭車進(jìn)行建模、分析。模型由1個車體，2個轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和4個輪對組成，不考慮輪對、構(gòu)架和車體部件的彈性。在建模過程中，將懸掛系統(tǒng)與減震器等處理為彈簧和阻尼等不同的力單元形式；同時考慮了輪軌接觸幾何非線性、輪軌力非線性、橫向止檔非線性等。車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、輪對均有6個自由度，即垂向、橫向、縱向、點頭、側(cè)滾和搖頭運動，左右輪各設(shè)置一個考慮輪軌幾何接觸關(guān)系的約束。車體和構(gòu)架通過二系懸掛連接；輪對和構(gòu)架通過一系懸掛連接。整個車輛模型共有42個自由度和8個約束。

軌道采用直線，且不考慮軌道的隨機(jī)不平順，以排除離心力和隨機(jī)振動慣性力的影響。

將表 2中的氣動載荷加在動力學(xué)模型上。在SIMPACK中建立的標(biāo)準(zhǔn)動車組車輛模型如圖11。

3.4 動力學(xué)仿真結(jié)果及分析

動力學(xué)仿真的計算工況與氣動載荷相對應(yīng)，將不同側(cè)滾角下得到的氣動載荷加載到動力學(xué)計算，得到頭車的下動力學(xué)性能參數(shù)。頭車的動力學(xué)計算結(jié)果如表3所示，表3可知，車體側(cè)滾引起的氣動載荷變化對頭車脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)的影響很小，這是因為升力的變化對這些參數(shù)的影響非常小，而主要影響這些動力學(xué)參數(shù)的側(cè)向力和傾覆力矩的變化又非常小。

圖11 車輛動力學(xué)計算模型Fig. 11 High-speed train dynamic model

表3 不同側(cè)滾角下的動力學(xué)性能參數(shù)Table 3 Dynamic parameters in different angle of roll

4 結(jié)論

1) 列車在橫風(fēng)作用下，車身向背風(fēng)側(cè)傾斜，列車升力增大，且頭車升力變化最為明顯。當(dāng)側(cè)滾角從0°增加到2.5°時，頭車升力從0.15 kN增加到16.6 kN，主要是由車底的迎風(fēng)側(cè)和后部的負(fù)壓減小引起的；頭車點頭力矩增加了20%，尾車點頭力矩下降了 7%，中間車變化不大。其他氣動力受側(cè)滾角的影響不大。

2) 不同側(cè)滾角下列車表面的壓力分布，沿車寬方向，車頂和車底壓力出現(xiàn)差異的區(qū)域均在迎風(fēng)側(cè)，車頂負(fù)壓增大，車底負(fù)壓減小，車底壓力出現(xiàn)差異的區(qū)域更大，背風(fēng)側(cè)壓力差別不大；沿車長方向，車頂?shù)膲毫o變化，車底在頭車后部負(fù)壓減小。沿車高方向，在迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的壓力都差別不大。當(dāng)θ=0°時，車底壓力基本沿中心線對稱分布，壓力最小值在y=0 m處，隨著側(cè)滾角增大，壓力最小值點的位置向背風(fēng)側(cè)移動，而車頂壓力最小值點的位置在不同側(cè)滾角下均在y=1 m處。

3) 車體側(cè)滾引起的氣動載荷變化對列車脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)的影響很小。因而在研究橫風(fēng)作用下的列車運行穩(wěn)定性時，一般可不考慮車體側(cè)滾對氣動性能的影響。

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