基于合作博弈的建設(shè)工程項(xiàng)目招投標(biāo)合謀條件分析

陳赟，鄧勝群

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

建設(shè)工程項(xiàng)目采用招投標(biāo)是如今我國(guó)采用的一種通用的做法，尤其是伴隨著《中華人民共和國(guó)招標(biāo)投標(biāo)法》的頒布與實(shí)施，工程招投標(biāo)有了法律的保證。毫無疑問，招投標(biāo)制度對(duì)于我國(guó)建筑市場(chǎng)的完善有著居功至偉的作用。特別是對(duì)于公開、公正、公平市場(chǎng)建設(shè)，有著不可埋沒的作用。但是不可避免的存在著一些問題，尤其是大型建設(shè)工程項(xiàng)目。一旦大型建設(shè)工程項(xiàng)目招投標(biāo)中存在合謀問題，不僅會(huì)產(chǎn)生周期長(zhǎng)、涉及資金大等危害，而且對(duì)社會(huì)的不良影響也將更加巨大。這對(duì)于形成一個(gè)公平、公正、公開的建筑市場(chǎng)是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)招投標(biāo)合謀行為已進(jìn)行了大量的研究。周金娥[1]采用文獻(xiàn)研究的方法，首先分析出橫向合謀的形式和影響因素等，再采用專家打分等方法刷選得出橫向合謀的認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)，最后構(gòu)建了橫向合謀的治理機(jī)制。Shan等[2]將整個(gè)施工期為研究重點(diǎn)，總結(jié)出了建設(shè)項(xiàng)目招投標(biāo)中的 22種具體的合謀行為，并進(jìn)行了一定的優(yōu)先級(jí)排序。Chotibhongs等[3]研究了某機(jī)構(gòu)2001到2010年里的108個(gè)建筑項(xiàng)目，采用的檢測(cè)方法是基于回歸模型，并使用殘差測(cè)試和成本結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性測(cè)試2個(gè)測(cè)試來識(shí)別潛在的卡特爾投標(biāo)人，通過研究發(fā)現(xiàn)在本研究中確定的6個(gè)潛在卡特爾投標(biāo)人中有2個(gè)已經(jīng)被公共機(jī)構(gòu)審計(jì)出合謀行為，另一個(gè)潛在的卡特爾投標(biāo)人被法院判定有罪并被禁止進(jìn)行相關(guān)業(yè)務(wù)。Ballesteros-Pérez等[4]建立模型來檢測(cè)招投標(biāo)中的異常出價(jià)，可以作為輔助檢測(cè)和監(jiān)控潛在的合謀行為。章鼎[5]針對(duì)招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)分別賦予腐敗投標(biāo)者絕對(duì)特權(quán)和有限特權(quán)2種情況，分析了合謀行為存在時(shí)各投標(biāo)方的投標(biāo)報(bào)價(jià)策略及期望收益，提出了相應(yīng)的防范治理機(jī)制。汪靜[6]構(gòu)建了招投標(biāo)合謀演化博弈模型，得出了合謀的4個(gè)影響因素，并對(duì)此提出了有效的防范措施。龐易明[7]采用了前景理論與博弈理論相結(jié)合的方法，從人的有限理性和風(fēng)險(xiǎn)不確定狀態(tài)下人的非理性行為兩方面出發(fā)，建立了代建制下的尋租博弈模型。郭志達(dá)等[8]采用博弈矩陣作為工具，重點(diǎn)對(duì)政府投資代建項(xiàng)目的招標(biāo)過程及收益進(jìn)行分析研究，并相對(duì)應(yīng)的提出了防范招標(biāo)階段的監(jiān)管策略。李強(qiáng)等[9]從有限理性的角度出發(fā)，討論了基于前景理論的代建制尋租監(jiān)管策略。陳赟等[10]立足投資方的視角，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)投標(biāo)人與招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)合謀行為的類型以及動(dòng)機(jī)進(jìn)行識(shí)別，招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)利用既得權(quán)去謀取更大的利益、提升自身的信譽(yù)等會(huì)促使其與投標(biāo)人發(fā)生合謀行為，投標(biāo)人為了謀求信息對(duì)稱、獲取其他投標(biāo)者更多關(guān)鍵信息、降低企業(yè)自身風(fēng)險(xiǎn)等，會(huì)促使其與招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)發(fā)生合謀行為。Jeanine[11]從最佳懲罰、沒有額外支付的合謀、有額外支付的合謀3個(gè)方面建立模型進(jìn)行分析，得到3個(gè)主要結(jié)論：一是沒有額外支付時(shí)，某些情況下，不管是成本對(duì)稱還是成本不對(duì)稱，合謀都會(huì)存在。二是沒有額外支付時(shí)，成本不對(duì)稱時(shí)發(fā)生合謀的概率比成本對(duì)稱時(shí)發(fā)生合謀的概率要低。三是有額外支付時(shí)，成本不對(duì)稱會(huì)促進(jìn)合謀。樂云等[12]從剖析典型案例入手，利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法將隱藏在正式組織后面的合謀關(guān)系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行梳理，量化了主體之間的關(guān)系，對(duì)合謀網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、特征、類型等進(jìn)行細(xì)致的分析；通過研究，表明政府投資項(xiàng)目中政府主管部門和項(xiàng)目業(yè)主與總承包商在合謀中居于核心位置，合謀伴隨著權(quán)力與利益交織在一起扭曲。秦旋等[13]采用問卷調(diào)查的方法，對(duì)目前常用的 36項(xiàng)具體的防范措施進(jìn)行了有效性和可行性分析，得出有效性高的措施一般可行性都不高(即沒有既能有效防范合謀又易于實(shí)施的防范措施)，最后選取其中有效度較高的措施，構(gòu)建了合謀防范體系。LUO等[14]首先審查了He等的協(xié)議和分析了協(xié)議的安全漏洞。然后，提出了一個(gè)改進(jìn)的協(xié)議，以避免漏洞的出現(xiàn)。改進(jìn)的協(xié)議不僅可以防范任何惡意投標(biāo)人和惡意拍賣人之間的串通，而且還可以打擊一些惡意投標(biāo)人之間的串通。而目前對(duì)于建設(shè)項(xiàng)目招投標(biāo)合謀行為的研究大多數(shù)都是構(gòu)建博弈模型進(jìn)行博弈分析，少有從合謀成立條件的角度研究。本文主要基于合作博弈，從招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)與投標(biāo)人之間的合謀出發(fā)，構(gòu)建了招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)和投標(biāo)人產(chǎn)生合謀的條件。并對(duì)此提出了相對(duì)應(yīng)的對(duì)策，希望能為建設(shè)項(xiàng)目招投標(biāo)市場(chǎng)的完善有一定的借鑒作用，盡量減少招投標(biāo)合謀現(xiàn)象。

1 博弈模型的相關(guān)概念及其基本定義

1) 聯(lián)盟：若有 n個(gè)人參與一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目招投標(biāo)，可設(shè)N={1, 2, 3, …, n}，則N中的任意組合，也就是任意子集 S都叫做參與合謀的聯(lián)盟，且S? N 。當(dāng)然這里的任意子集是包括其空集與全集的。

2) 特征向量：假如已經(jīng)知道其中有n人參加一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目招投標(biāo)，設(shè)其中有一個(gè)合謀聯(lián)盟 S，兩人博弈v(S)與N-S={i/i∈N,i?S}中S的最大效用，稱為v(S)的特征向量。

3) 優(yōu)超：假設(shè)有可以預(yù)期的2個(gè)效益x與y，還有一個(gè)合謀聯(lián)盟S。若能滿足以下2個(gè)條件，則可以說x通過合謀聯(lián)盟S優(yōu)超y。

① xi＞yi,?i∈S

1.1 相關(guān)概念

1.2 基本定義

定義1：二元組 ),( vNG= 稱為居中人集合N={1,2, 3…, n}的n人合作博弈，若有N的全部子集組成的集合2N上的映射為v，且同時(shí)滿足以下2個(gè)條件：

① v(φ)=0

② 對(duì)于任意 S，T∈2N，只要要S ∩T =φ，則有v(S ∪T)≥v(s) + v(T)；

此時(shí)的特征函數(shù)就是映射v，其中N中的所有子集都可以叫做一個(gè)合謀聯(lián)盟，這時(shí)合謀聯(lián)盟S之間相互合作所能收獲的效用用v(S)表示。在本文分析的合作博弈之中，得益或成本都可能是效用。

定義2：在合謀聯(lián)盟G=(N, v)中，如果n維向量x={x1,x2,x3,…,xn}滿足：

則用x表示G=(N,v)的一個(gè)分配，其中第i個(gè)參與人從合謀聯(lián)盟 G中所獲得的得益用 xi(i=1, 2,3, …, n)表示，全體分配的集合記為E(v)。

定義3：如果合作博弈G=(N,v)是超可加的，則對(duì)于任意 S ,T ∈2N,且S∩T=φ，有v(s)+v(T)≤v(S∪T)；如果合作博弈 G=(N,v)是次可加的，則對(duì)于任意 S ,T ∈2N，且S∩T=φ，有v(s)+v(T)≥v(S∪T)；如果合作博弈 G=(N,v)是可加的，則對(duì)于任意 S ,T ∈2N，且S∩T=φ，有v(s)+v(T)=v(S∪T)。

簡(jiǎn)單的講，對(duì)于本文分析的合謀博弈來說，若它是超可加的，則“整體大于部分之和”。也就是說，假如有2個(gè)合謀聯(lián)盟它們是不相交的，若是它們可以得到某種剩余，則這2個(gè)合謀聯(lián)盟組合起來的時(shí)候，至少也要得到這種剩余。而在現(xiàn)實(shí)生活中，超可加博弈是非常普遍的。

如果若想要一個(gè)博弈方參與合謀，則至少要保證他在參與合謀時(shí)所得的效益不少于不參與合謀時(shí)所得到的效益。因此要想保證合謀成功，至少得滿足：0＜v({i})≤xi, i∈N(v({i})表示第 i個(gè)參與合謀的合謀主體不參與合謀的可預(yù)期收益；xi表示第 i個(gè)參與合謀的合謀主體參與合謀的時(shí)候，能獲得的可預(yù)期收益)。同時(shí)由于前面所描述的一樣，合作博弈是具有可加性的。參與合謀的所有人他們組成合謀聯(lián)盟時(shí)，每人所得到的可預(yù)期收益之和不能小于他們不組成聯(lián)盟所得到的可預(yù)期收益，也就是：當(dāng)然我們也不能忽視的是，定義2里提到的分配的問題，也就是參與合謀之和，所有合謀主體所能得到的收益之和應(yīng)該等于合謀中標(biāo)之后，所能獲得的可期望收益，即：根據(jù)以上所說，可以得到要想達(dá)成合謀的3個(gè)條件，即：

2 建設(shè)項(xiàng)目招投標(biāo)合謀博弈模型的構(gòu)建

2.1 模型的基本假定條件

1) 假定招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)與投標(biāo)人組成的合謀主體是理性的

假定這些參與合謀的合謀主體是來自不同公司的，且是理性的。也就是說當(dāng)某個(gè)參與其中的合謀主體，在考慮要不要參與合謀的時(shí)候，他都會(huì)比較自己參與合謀時(shí)的得失與不參與合謀時(shí)的得失。若參與合謀的得失小于不參與合謀的得失，則會(huì)退出合謀，反之則會(huì)參與合謀。特別是作為合謀的發(fā)起人，也就是中標(biāo)者，他所得到的收益至少應(yīng)等于可預(yù)期收益與可能被查處時(shí)的損失的差值。

2) 假定招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)與投標(biāo)人組成的合謀主體的博弈是合作的

本文假定所有參與合謀的人，都能通過充分的事前了解與交流，達(dá)成一個(gè)具有一定約束力的口頭協(xié)議或書面協(xié)議。

3) 假定所研究的博弈是可轉(zhuǎn)移效用博弈

可轉(zhuǎn)移效用博弈就是各個(gè)參與方的效益可以用金錢來進(jìn)行轉(zhuǎn)移。也即是說假定了各個(gè)參與方的效用是可以轉(zhuǎn)移的，假如某參與方為參與合謀支出了一個(gè)單位的金錢，則該參與方的收益就要損失一個(gè)效用單位。

2.2 博弈模型的構(gòu)建

眾所周知，求解一個(gè)博弈模型的常用解法有：核心、Shapley值和核仁等3種方法。每一種求解方法都有它的優(yōu)缺點(diǎn)，而本文所采用的是核仁法求解。

合作博弈的核仁是用n維空間中的字典序來定義的。

通常情況下，假設(shè)建設(shè)工程項(xiàng)目中的主體都是相互獨(dú)立的，因此構(gòu)成的合謀聯(lián)盟會(huì)有p=2n-1個(gè)，也就是上面所說的所有參加投標(biāo)的人組成的集合N中的所有子集，其中向量空間之中的向量就是所有合謀聯(lián)盟的效益函數(shù)的集合。由于每個(gè)不相關(guān)的主體對(duì)合謀聯(lián)盟這個(gè)集體的貢獻(xiàn)，是與最后的總效益分配能否公平合理息息相關(guān)的，因此可以預(yù)期的效益本文采用了核仁中的字典序比較的方式。

當(dāng)然為了做到更加公平合理，本文加入了超出值相關(guān)理論。這樣可以使得在效益分配上，全體參加招投標(biāo)的人和可能組成的合謀聯(lián)盟都能得到自己覺得公平合理的程度。

組成招投標(biāo)合謀的成員預(yù)期能得到的機(jī)會(huì)效益減去各個(gè)合謀成員在參與合謀時(shí)所能分配的效益之和就是本文所說的超出值，這個(gè)在一定程度上可以體現(xiàn)出合謀聯(lián)盟S對(duì)效益分配方案x的合意效果。一旦超出值比較大的話，參與合謀的招投標(biāo)人就會(huì)覺得效益分配方案x是不公平合理的，就會(huì)給參與合謀者一種還不如自己?jiǎn)为?dú)投標(biāo)的感覺。

本文選用的核仁就是要得到超出值最小的一種分配方案，所有在參與招投標(biāo)的人在有可能結(jié)成的合謀集體在核仁處都會(huì)有超出值，所以我們可以通過以下線性規(guī)劃來得到核仁解的解。

式中：ε表示任意小的實(shí)數(shù)；N表示所有參加招投標(biāo)的人的集合；S為N的全部非空子集。

假設(shè)有 n個(gè)人參與招投標(biāo)合謀(招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)與n-1個(gè)投標(biāo)人)，為了討論分析的方便，作出如下幾種假設(shè)：

1) 首先假設(shè)所有的利益交涉都是可以量化的。這里為了方便討論我們把中標(biāo)者叫做A。A在投標(biāo)之前要給予其他投標(biāo)合謀人每人可期望收益M，為了買通招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)要付出N，則A要為此付出合謀交易成本總費(fèi)用為：C=(n-2)M+N。

假設(shè)合謀被相關(guān)部門查處發(fā)現(xiàn)的概率為p1，則合謀不被查處發(fā)現(xiàn)的概率為1-p1，且被查處發(fā)現(xiàn)后A所遭受的各種損失為L(zhǎng)1，招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)所遭受的損失為L(zhǎng)1，則A與招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)的查處損失期望值分別為 EL1= p1L1， EL2= p1L2。

假設(shè)A參與合謀之后的中標(biāo)概率為p2，且中標(biāo)之后，如約按照合同完成工程項(xiàng)目之后，可以獲得利潤(rùn)U，則A的可預(yù)期收益為： EU=p2U -(1 -P2)［(n - 2)M+N］。

假設(shè)其余投標(biāo)者按照正常投標(biāo)有以 p3的概率中標(biāo)，此時(shí)的可預(yù)期收益為 UpVi3= 。

假設(shè)招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)不參與合謀，按照法律程序正常組織招標(biāo)可以獲得利潤(rùn)為V，此時(shí)招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)的可預(yù)期收益為V。

令φ表示A所分配的利益，則我們可以得到以下發(fā)生合謀的必要不充分條件：

以上各式的含義分別是：其他參與合謀的投標(biāo)人所得的合謀收益應(yīng)不少于憑借自身實(shí)力中標(biāo)而獲得的期望值，這樣他們才會(huì)愿意參與合謀；招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)參與合謀所得的期望收益也應(yīng)不少于不參與合謀時(shí)的利潤(rùn)；聯(lián)盟所分配的利益應(yīng)等于A自己不參與合謀單干所獲得的額外利潤(rùn)；聯(lián)盟所有成員參與合謀的利益至少應(yīng)等于聯(lián)盟中部分人參與合謀的收益；所有參與招投標(biāo)的人在合謀中有可能結(jié)成聯(lián)盟的在核仁處都要一定的超出值；A所分配的利益至少應(yīng)等于期望額外利潤(rùn)與可能被查處損失的差值，其他投標(biāo)者與招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)在聯(lián)盟中分配的利益實(shí)際上就是中標(biāo)者 A在投標(biāo)之前所給予的好處。

3 防止合謀的對(duì)策

由2.2可以知道，式(3)為合謀發(fā)生的必要條件，但并不為充分條件，即上述條件成立的情況下，有可能但不一定會(huì)發(fā)生合謀行為。這種情況下，為了防止合謀發(fā)生，還是必須制定一些對(duì)策。建設(shè)項(xiàng)目招投標(biāo)合謀現(xiàn)象的發(fā)生，則必須滿足式(3)的所有約束條件。從另一個(gè)方面來講就是，當(dāng)式(3)中的某一個(gè)約束條件無法滿足時(shí)，合謀就無法達(dá)成。故可以有針對(duì)性的對(duì)式(3)中的各個(gè)條件，采取相應(yīng)的有效措施來破壞它的平衡，這樣合謀的現(xiàn)象就會(huì)減少很多。基于此，給出以下幾種對(duì)策：

1) 提高 p3。要想加大 p3，也就是要想加大其他投標(biāo)者的中標(biāo)概率，一般情況下是不可能的。但我們可以在進(jìn)行資格審查的時(shí)候嚴(yán)格把關(guān)，不管是交給招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)進(jìn)行招標(biāo)，還是業(yè)主自己進(jìn)行招標(biāo)，都應(yīng)盡最大的努力使得那些不合格的投標(biāo)者淘汰出局，從而直接降低投標(biāo)者參與合謀的可能性。

2) 增加V。要想增大V，也就是說，要增加按照法律程序正常組織招標(biāo)，招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)可以獲得利潤(rùn)。追求利益在現(xiàn)在的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，是每個(gè)招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)必然的選擇。一旦招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)覺得有更大利潤(rùn)且風(fēng)險(xiǎn)不大的情況下，選擇合謀也就顯得很正常了。因此，可以在給予招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)相應(yīng)的勞動(dòng)費(fèi)外，還可以設(shè)置一定的獎(jiǎng)勵(lì)，提高他的現(xiàn)有收益。并根據(jù)招標(biāo)結(jié)果的優(yōu)良，設(shè)置不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)。獎(jiǎng)勵(lì)可以是物質(zhì)性的，比如說一定比例的金錢獎(jiǎng)勵(lì)；也可以是榮譽(yù)性的，如提高他在同行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力等。這樣若是招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)按照正常招標(biāo)得到的利益大于他參與合謀的利益的話，也就不會(huì)愿意參與合謀了。

3) 降低p2和增大n。當(dāng)然，一般只要是參與合謀的話，預(yù)中標(biāo)者中標(biāo)的概率是很大的，要想做到降低p2是很困難的。但是增加n則不一樣，雖然在開始招標(biāo)之前，往往無法確定哪些投標(biāo)者會(huì)參與合謀，但是只要加大投標(biāo)者的數(shù)量，相對(duì)應(yīng)的n也一定會(huì)增大。因此業(yè)主在進(jìn)行招標(biāo)的時(shí)候，要盡量選擇公開招標(biāo)，增加投標(biāo)者的數(shù)量。

4) 增大 p1，L1和 L2。提高 p1，也就是要加大監(jiān)管部門的查處力度，千方百計(jì)提高查處合謀的概率。且一經(jīng)發(fā)現(xiàn)有參與合謀的，要加重處罰力度，提高其合謀成本，如：吊銷營(yíng)業(yè)執(zhí)照等?，F(xiàn)在招投標(biāo)合謀現(xiàn)象屢禁不止，時(shí)有發(fā)生。其很大程度就是因?yàn)槲覈?guó)對(duì)合謀行為的懲戒力度不夠，有的甚至是查處出來之后進(jìn)行的罰款還沒有非法得的多。這就給很多投標(biāo)者造成了很大的僥幸心里。只要大幅度提高對(duì)合謀主體的罰款，必要時(shí)可以追究相關(guān)責(zé)任人的刑事責(zé)任，提高其參與合謀的預(yù)期成本，這樣就能有效的減少合謀現(xiàn)象。

5) 降低額外利潤(rùn)。在招投標(biāo)合謀中，合謀額外利潤(rùn)的主要來源是招投標(biāo)合同價(jià)過高。所以一個(gè)合理的投標(biāo)控制價(jià)能使合謀主體，即使合謀成功也很難獲得額外收益。更不要說去給予其他合謀參與者好處了。

6) 建設(shè)信用制度體系。合謀從根本上來說，是因?yàn)檎\信的缺失。建立一個(gè)信用制度體系，只要發(fā)現(xiàn)合謀，就可以在這個(gè)系統(tǒng)里記上一筆。下次進(jìn)行資格審查的時(shí)候，就可以首先考慮沒有參與過合謀的投標(biāo)者。或者是設(shè)置一個(gè)限度，一旦參加合謀的次數(shù)超過這個(gè)限度，就堅(jiān)決打入黑名單，以后進(jìn)行資格審查的時(shí)候直接淘汰。這樣就絕對(duì)能減少合謀現(xiàn)象的出現(xiàn)。

4 結(jié)論

1) 立足于合謀成立的視角，引入合作博弈理論，從招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)與投標(biāo)人之間的合謀出發(fā)，構(gòu)建了一個(gè)招投標(biāo)過程中招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)與投標(biāo)人合謀現(xiàn)象能夠存在所必須滿足的協(xié)調(diào)博弈模型，得出招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)和投標(biāo)人產(chǎn)生合謀的條件。

2) 依托于協(xié)調(diào)博弈模型，從破壞模型的平衡上，找出減少合謀的關(guān)鍵點(diǎn)，并就此提出防范合謀的措施與建議。

3) 為分析建設(shè)工程項(xiàng)目招投標(biāo)合謀提供了一種定性的方法，便于政府部門更好的監(jiān)督招投標(biāo)市場(chǎng)的公平、公正，為進(jìn)一步完善招投標(biāo)市場(chǎng)提供了理論依據(jù)。

[1] 周金娥. 建設(shè)工程招投標(biāo)中橫向合謀現(xiàn)象分析及治理機(jī)制研究[D]. 天津: 天津理工大學(xué), 2010.ZHOU Jine. Research on the phenomenon and governance mechanism about horizontal collusion in the bidding field of construction projects[D]. Tianjin: Tianjin University of Technology, 2010.

[2] Shan M, Chan A P C, Le Y, et al. Understanding collusive practices in Chinese construction projects[J]. Journal of Professional Issues in Engineering Education & Practice,2016, 16(5): 5-11.

[3] Chotibhongs R, Arditi D. Detection of collusive behavior[J]. Journal of Construction Engineering &Management, 2012, 138(11): 1251-1258.

[4] Ballesteros-Pérez P, Skitmore M, Das R, et al. Quick abnormal-bid-detection method for construction contract auctions[J]. Journal of Construction Engineering &Management, 2015, 141(7): 1-11.

[5] 章鼎. 工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)縱向合謀行為及其防治機(jī)制研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2014.ZHANG Ding. Research of vertical collusion behavior and prevention mechanism of project bidding agency[D].Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2014.

[6] 汪靜. 建設(shè)工程招投標(biāo)中合謀行為與防范機(jī)制的實(shí)證研究[D]. 廈門: 華僑大學(xué), 2012.WANG Jing. Empirical research on the behavior and preventive mechanism about collusion in bidding field of construction projects[D]. Xiamen: Huaqiao University,2012.

[7] 龐易明. 基于前景理論的代建制尋租博弈分析[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2014.PANG Yiming. Game analysis of agent system rent seeking based on prospects theory[D]. Chengdu:Southwest Jiaotong University, 2014.

[8] 郭志達(dá), 姚堯. 政府投資代建制項(xiàng)目招標(biāo)博弈研究[J].建筑經(jīng)濟(jì), 2015, 36(1): 80-81.GUO Zhida, YAO Yao. Research on the bidding game of government investment agent-construction projects[J].Construction Economy, 2015, 36(1): 80-81.

[9] 李強(qiáng), 羅也驍, 龐易明. 基于前景理論的代建制尋租行為演化分析[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版), 2016, 33(2):173-179.LI Qiang, LUO Yexiao, PANG Yiming. Evolutionary analysis of rent-seeking behavior under agent construction system based on prospect theory[J]. Journal of Shenzhen University (Science and Engineering), 2016,33(2): 173-179.

[10] 陳赟, 曾琳棋. 政府投資工程項(xiàng)目投標(biāo)人與招標(biāo)代理合謀行為動(dòng)機(jī)識(shí)別[J]. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版), 2016, 31(4): 101-107.CHEN Yun, ZENG Linqi. To Motivate the collusion between bidders and procuratorial agency in government investment project; behavior mechanism identification[J].Journal of Changsha University of Science & Technology(Social Science), 2016, 31(4): 101-107.

[11] Jeanine Miklós-Thal. Optimal collusion under cost asymmetry[J]. Economic Theory, 2011, 46(1): 99-125.

[12] 樂云, 張兵, 關(guān)賢軍, 等. 基于SNA視角的政府投資項(xiàng)目合謀關(guān)系研究[J]. 公共管理學(xué)報(bào), 2013, 10(3): 29-40.LE Yun, ZHANG Bing, GUAN Xianjun, et al. Collusion study of public investment projects based on SNA[J].Journal of Public Management, 2013, 10(3): 29-40.

[13] 秦旋, 汪靜, 詹朝曦. 建筑市場(chǎng)招投標(biāo)合謀防范體系的構(gòu)建——基于防范措施有效性和可行性的分析[J]. 中國(guó)工程科學(xué), 2013, 15(10): 103-112.QIN Xuan, WANG Jing, ZHAN Zhaoxi. The establishment of collusion prevention system in bidding in construction market-based on analysis of the effectiveness and feasibility of prevention measures[J].Engineering Sciences, 2013, 15(10): 103-112.

[14] LUO Y, ZHAO Z, ZHAO Z, et al. The loophole of the improved secure quantum sealed-bid auction with post-confirmation and solution[J]. Quantum Information Processing, 2013, 12(1): 295-302.

[15] 陳小飛. 基于博弈論的工程項(xiàng)目招投標(biāo)合謀行為研究[D]. 南京: 南京大學(xué), 2014.CHEN Xiaofei. Study on collusive bidding behavior in construction projects based on the game theory[D].Nanjing: Nanjing University, 2014.