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    從數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換中發(fā)展思維品質(zhì)

    2018-03-06 11:15:48徐立
    新課程·小學(xué) 2018年12期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)語(yǔ)言思維品質(zhì)小學(xué)數(shù)學(xué)

    徐立

    摘 要:在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中,思維品質(zhì)是重要內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)要引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)、轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語(yǔ)言,從中主動(dòng)思維,學(xué)會(huì)推理、歸納、概括,靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法解決問(wèn)題。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)語(yǔ)言;思維品質(zhì)

    在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)里,思維品質(zhì)具有綜合性特征,包括積極主動(dòng)的思考意識(shí),靈活的探究發(fā)現(xiàn)能力,概括、歸納算法等內(nèi)容。從某種意義來(lái)看,思維品質(zhì)是貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言而言,無(wú)論是文字、圖形,還是符號(hào),都要能夠?qū)⒅D(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)思維。以蘇教版三年級(jí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例,探析如何發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

    一、圖形符號(hào)轉(zhuǎn)換算法,引導(dǎo)學(xué)生積極思維

    恩格斯提出:“思維是地球上最美的花朵”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,主動(dòng)思維最為關(guān)鍵,尤其是在分析算法,引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),更要能夠從圖形語(yǔ)言中提煉數(shù)學(xué)算法,幫助學(xué)生解決問(wèn)題。在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”算法分解中,學(xué)生已經(jīng)了解兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù),已經(jīng)具備乘法列豎式格式能力,但對(duì)于“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”,需要重點(diǎn)解決“十位”上的數(shù)與兩位數(shù)的乘法書(shū)寫(xiě)格式和要求。我們結(jié)合課堂情境示例,每盒迷你南瓜有24個(gè),地面上有十盒南瓜,又搬來(lái)2盒,共計(jì)12盒,問(wèn)有多少個(gè)南瓜?通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生觀察,提煉數(shù)學(xué)信息,將之轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)算式:24×12,很顯然,該算式包含兩個(gè)兩位數(shù),我們先不去考慮計(jì)算問(wèn)題,先來(lái)觀察圖示,結(jié)合情境來(lái)解決問(wèn)題。有學(xué)生提出,可以先算2盒有多少個(gè),一共有6個(gè)2盒,即24×2×6;還有學(xué)生提出,把12盒分成上下兩層,先算上面一層,再乘以2,即24×6×2;還有學(xué)生提出,把12盒分成3份,先算4盒有多少個(gè),再乘以3,即24×4×3。還有學(xué)生提出,可以先將左邊的十盒南瓜進(jìn)行計(jì)算,得到24×10=240,再算搬來(lái)的2盒24×2=48,然后加在一起。如此一來(lái),對(duì)于超過(guò)整十的數(shù),我們可以通過(guò)分解成部分,再算出整體。但那種方法更簡(jiǎn)便?顯然,最后一種方法更簡(jiǎn)練,利用圖示語(yǔ)言,先算整十,再算新增部分,組成24×10+24×2=288(個(gè))。由此,通過(guò)觀察、比較和分析,讓學(xué)生從圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,為后續(xù)列豎式做好伏筆。

    二、利用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,促進(jìn)學(xué)生有序思維

    在兒童思維發(fā)展中,遵循由低級(jí)層次向高級(jí)層次遞進(jìn)的規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于從數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生思維從表層結(jié)構(gòu)走向深層結(jié)構(gòu),由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律,內(nèi)化為數(shù)學(xué)有序思維。在本節(jié)教學(xué)中,我們引導(dǎo)學(xué)生嘗試用列豎式方式來(lái)計(jì)算24×12,并對(duì)學(xué)生的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行展示和分析。有學(xué)生這樣計(jì)算:將乘數(shù)12中的2,乘以24得到48,再用12中的1(十位)乘以24,得到240,最后將兩個(gè)數(shù)相加。通過(guò)拆分方式來(lái)計(jì)算結(jié)果,顯然讓解題過(guò)程變得零碎。請(qǐng)同學(xué)們想一想,有沒(méi)有更為簡(jiǎn)潔的計(jì)算方法?我們來(lái)觀察24×12,可以看出,24×1,看作是24個(gè)10;在十位上記作“24”,24×2,記作48,24再加上4個(gè)十,再加上8即為288。如果我們列為豎式,則可以將各自的數(shù)位進(jìn)行上下對(duì)應(yīng),從而實(shí)現(xiàn)清晰、準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。我們來(lái)觀察“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí),與兩位數(shù)成一位數(shù)相比,運(yùn)算程序有所不同,我們可以先從兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式中來(lái)觀察數(shù)位變化,再由此來(lái)對(duì)比“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的結(jié)構(gòu),引導(dǎo)學(xué)生順著數(shù)位,從個(gè)位向十位依次有序計(jì)算,并將數(shù)位上下有序?qū)R,最后上下求和得到最后結(jié)果。

    三、符號(hào)回溯圖形語(yǔ)言,促進(jìn)學(xué)生靈活思維

    思維品質(zhì)需要具備靈活性,能夠從不同視角來(lái)把握數(shù)學(xué)解題方向。我們?cè)谡n堂上出示一個(gè)場(chǎng)景,班級(jí)學(xué)生做早操,有13排學(xué)生,每排12人,問(wèn)共有多少學(xué)生在做操?在進(jìn)行列豎式計(jì)算時(shí),有學(xué)生寫(xiě)為12×13,還有學(xué)生寫(xiě)成13×12。對(duì)于兩個(gè)豎式,其計(jì)算的結(jié)果是一樣的,但為什么學(xué)生會(huì)列出不同的算式?12×13與13×12兩者有何不同?事實(shí)上,從算法來(lái)看,兩者結(jié)果相同,但對(duì)于算理,兩者卻有所不同。我們可以通過(guò)圖示方式來(lái)對(duì)照,對(duì)于12×13,是以“排”為準(zhǔn),共有13排;對(duì)于13×12,是將“列”為準(zhǔn),共有12排。我們可以讓學(xué)生進(jìn)行課堂演練,以3×4為例,每三人為排,共有4排;如果以4人為一排,共有三排。也就是說(shuō),對(duì)于乘法算式的先后,其結(jié)果是一樣的,但其算理卻不同。我們可以根據(jù)算理分析,從中來(lái)提煉形象化思維邏輯,讓學(xué)生漸漸理解抽象的算理邏輯。當(dāng)然,我們可以創(chuàng)設(shè)具體的運(yùn)算情境,讓學(xué)生將符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行回溯,重新聯(lián)想為直觀的場(chǎng)景,促進(jìn)學(xué)生思維的靈活。

    四、融入綜合練習(xí),提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力

    無(wú)論是分析算法,還是展示算理,其目標(biāo)都在于讓學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言,促進(jìn)學(xué)生準(zhǔn)確計(jì)算。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換,教師要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,讓學(xué)生從習(xí)題中提高運(yùn)算能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)邏輯、創(chuàng)新等品質(zhì)。在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”計(jì)算中,最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)數(shù)位不理解,導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。如22×43,有學(xué)生將3與22相乘后,再讓4與22相乘,然后上下相加得到154;顯然,學(xué)生將“十位”上的乘法與“個(gè)位”混在一起,導(dǎo)致錯(cuò)誤。我們可以將該題進(jìn)行重新正確計(jì)算,讓學(xué)生從“正”“誤”解法對(duì)照中,觀察列豎式時(shí)的上下關(guān)系,幫助學(xué)生糾正計(jì)算中的數(shù)位對(duì)應(yīng)不準(zhǔn)確問(wèn)題,在多次訓(xùn)練中提高解題能力。

    總之,思維品質(zhì)要融入數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要結(jié)合數(shù)學(xué)語(yǔ)言,引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)思考,掌握算法與算理,提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]吳銀珠.小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)方法[J].數(shù)學(xué)大世界(中旬),2017(12):79.

    [2]張玲麗.數(shù)學(xué)言語(yǔ)思維空間的構(gòu)建[J].小學(xué)教學(xué)研究,2017(10):66-68.

    編輯 段麗君

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