有序思維促生長

李小芹

摘要：數(shù)學(xué)思維是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對于小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)而言，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力是不可回避的重要課題之一。筆者通過長時間的教學(xué)實踐，注重培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生有步驟、有條理、漸進(jìn)式地展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，幫助他們克服思維的盲目性與無序性，從觀察、表達(dá)、操作以及實踐等諸多環(huán)節(jié)著力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維，既幫助學(xué)生有效地掌握知識、形成技能，也進(jìn)一步使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維脈絡(luò)清晰、條理分明，有力地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的持久生長。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 有序思維

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的根。對于小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)而言，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力是不可回避的重要課題之一。低年級學(xué)生受限于心理年齡發(fā)展和既有認(rèn)知基礎(chǔ)的制約，在數(shù)學(xué)思維過程中往往表現(xiàn)得較為隨意、主觀，教師要針對這一客觀現(xiàn)狀，注重引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生有步驟、有條理、漸進(jìn)式地展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，幫助他們克服思維的盲目性與無序性，從而充分契合新課程中提出的要求學(xué)生“在解決問題的過程中，能有條理地思考。”筆者通過長時間的教學(xué)實踐，從觀察、表達(dá)、操作以及實踐等諸多環(huán)節(jié)著力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維，既幫助學(xué)生有效地掌握知識、形成技能，也進(jìn)一步使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維脈絡(luò)清晰、條理分明，有力地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的持久生長。

一、有序地看——在觀察與比較中體驗有序

達(dá)爾文曾說過：“我既沒有突出的理解力，也沒有過人的機(jī)智，只是在觀察那些稍縱即逝的事物，并對其進(jìn)行精細(xì)觀察的能力上，我可能在他人之上?！?觀察是思維的眼睛，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序地觀察和比較，能夠幫助他們積累豐富的感性材料，為后繼學(xué)習(xí)鋪設(shè)良好的認(rèn)知基礎(chǔ)。然而小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多情境圖中物體數(shù)量較多，且有的較為分散、隱蔽，這就要求我們一定要強(qiáng)化觀察的有序性指導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會從整體到部分、從大略到細(xì)致，養(yǎng)成先上后下、從左往右等觀察次序習(xí)慣，適當(dāng)?shù)剡\用動手點數(shù)、動口讀圖等手段去感知與比較事物的數(shù)量特征，做到不重復(fù)、不遺漏，從而在觀察與比較中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有序性，發(fā)展學(xué)生搜集獲取、選擇整理等數(shù)學(xué)信息處理能力。

如在教學(xué)“數(shù)一數(shù)”這一部分內(nèi)容時，教師出示了兒童樂園場景圖，圖中分別有1架滑梯、2匹木馬、3架秋千……讓學(xué)生一邊觀察一邊比較，并嘗試用畫“○”的方法記錄不同物體的數(shù)量。圖中鳥的只數(shù)與小朋友的人數(shù)，由于數(shù)量較多、分布較分散，需要教師有重點地進(jìn)行指導(dǎo)。為此，教師展開示范，用食指或筆尖指著圖中物體，有序地逐個數(shù)，不但培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)感，滲透了數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想與符號化思想，更讓學(xué)生體驗到有序觀察與比較的必要性。

二、有序地說——在梳理與表達(dá)中指導(dǎo)有序

語言是思維的外殼。低年級學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的表達(dá)，常常會出現(xiàn)用詞不當(dāng)、語義不完整甚至顛倒和錯誤等現(xiàn)象，部分教師擔(dān)心有限的教學(xué)時間而越俎代庖，用教師的講授替代了學(xué)生的表達(dá)。愛因斯坦認(rèn)為：“一個人智力的發(fā)展和形成概念的方法，在很大程度上取決于語言的?！苯處煈?yīng)當(dāng)意識到數(shù)學(xué)語言對于學(xué)生思維活動的推動和促進(jìn)作用，一方面要有充分的耐心，讓盡量多的學(xué)生能夠擁有說的機(jī)會，通過適時、適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)與點撥，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)語言的發(fā)展；另一方面，教師要從表達(dá)的有序性方面展開有針對性的訓(xùn)練，讓他們學(xué)會用“先……再……然后……”等表述自己的思維過程，放慢腳步，設(shè)計一些“半扶半放”的提示方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思路的梳理與表達(dá)，扎實、有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。

如在教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法口算”這一部分時，盡管有不少學(xué)生都能較快地算出結(jié)果，但不能完整、清晰地說出口算過程。教師出示了如下提示：先算（ ）-（ ）=（ ），再算（ ）+（ ）=（ ），教師根據(jù)學(xué)生的講述，指著板書的口算分解圖進(jìn)行引領(lǐng)和補(bǔ)充，在不斷地模仿、補(bǔ)充與矯正中，讓學(xué)生逐步學(xué)會有序表達(dá)。

三、有序地做——在操作與探究中經(jīng)歷有序

皮亞杰曾說過：“思維從動作開始，切斷了動作和思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！眲邮植僮鬟@一探究學(xué)習(xí)方式，以其生動、直觀、有趣等特性，深度契合了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取知識、形成技能的重要途徑。兒童的思維是從動作開始的，但缺乏指引的動手操作往往是低效的。教師要保持對于操作探究這一動態(tài)過程的緊密關(guān)注，從學(xué)生操作順序的先后、操作行為的流暢、操作細(xì)節(jié)的準(zhǔn)確等諸多方面展開巡視與點撥；教師更要針對低年級學(xué)生的實際學(xué)情，將操作探究的有序性作為著力點，將操作活動進(jìn)行合理分解，指引學(xué)生有步驟、有計劃地實施，讓操作程序符合學(xué)生的操作能力和認(rèn)知規(guī)律，在親身體驗知識的生成過程中建立正確而又清晰的概念，促使他們順利地抵達(dá)成功的彼岸。

如在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的組成”中的“6、7的組成”這一部分內(nèi)容時，與之前2～5各數(shù)組成相比，更凸顯了對于有序分合的重要性。教師做好示范引領(lǐng)，一邊擺、一邊說，在哪一個位置添加、取走或者移動，會分別得到什么數(shù)。在學(xué)生小組合作操作過程中，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“1根”擺起，“每次移1根”，讓他們有序地進(jìn)行探究，并利用方法和規(guī)律的“序”來幫助記憶數(shù)的組成，繼而不用擺就能按順序說出各數(shù)組成，培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象能力，讓操作與思維得到了有機(jī)地融合。

四、有序地練——在實踐與練習(xí)中鞏固有序

蘇霍姆林斯基曾說過：“如果學(xué)生在掌握知識的道路上，沒有邁出哪怕是小小的一步，那對他來說，這是一堂無益的課，無效的勞動是每個教師和學(xué)生都面臨的最大的潛在危險?！睌?shù)學(xué)練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必要延伸，是幫助學(xué)生鞏固認(rèn)知、形成技能的必經(jīng)環(huán)節(jié)。加強(qiáng)練習(xí)作業(yè)的設(shè)計和開發(fā)，凸顯層次化和有序性，能夠有效地避免“無效勞動”，鞏固課堂教學(xué)效果。有序練習(xí)要考慮到學(xué)生數(shù)學(xué)知識能力差異的客觀存在，不搞“一刀切”，遵循量力而行、共同提高的原則，可以從低起點、低難度開始，調(diào)動學(xué)生完成練習(xí)的積極性；努力將練習(xí)建立在學(xué)生已有的知識層面與生活經(jīng)驗上，適時、適當(dāng)?shù)匾胍恍└挥猩钋槿?、學(xué)以致用的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，在有序練習(xí)與實踐中讓不同層次的學(xué)生都能獲得各自的進(jìn)步與發(fā)展。

如在教學(xué)“認(rèn)識人民幣”這一部分內(nèi)容時，教師設(shè)計了這樣一道習(xí)題：“要買一張8角的郵票，你打算怎樣付錢？”學(xué)生紛紛立即解答，如一張5角、一張2角和一張1角等；教師進(jìn)一步要求：付錢的方法不止一種，請你有序地把它們都寫下來。這樣就促使學(xué)生從只付一種面值到付兩種再到付三種面值，轉(zhuǎn)而思考如果要找回零錢等不同情況，體會到有序思考的價值，不僅少走彎路、寫全答案，更能讓思維得到另辟蹊徑的突破，從而優(yōu)化了他們的思維品質(zhì)。

馬明先生曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維過程，更確切地說，是展示和發(fā)展思維的過程?！苯?jīng)過教學(xué)實踐，筆者驚喜地發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級課堂教學(xué)中展開有序思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，讓學(xué)生從小認(rèn)識有序思維、了解有序思維、喜歡有序思維、用上有序思維，為他們后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)，有力地推動了他們數(shù)學(xué)能力的提升！

【參考文獻(xiàn)】

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