解析高中物理天體運(yùn)動(dòng)問題的解題方法

李漢典

【內(nèi)容摘要】在高中物理學(xué)習(xí)中，天體運(yùn)動(dòng)問題是高考的必考知識(shí)點(diǎn)，也是物理學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。本文結(jié)合自身學(xué)習(xí)總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合相關(guān)例題，對(duì)天體運(yùn)動(dòng)問題的解題思路和技巧進(jìn)行分析，從而做到對(duì)物理公式的靈活運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】高中物理 天體運(yùn)動(dòng)問題 解題方法

在物理學(xué)習(xí)和考試中，基本都是圍繞萬有引力定律的運(yùn)用進(jìn)行出題。因此，本文重點(diǎn)針對(duì)萬有引力定律中相關(guān)公式的運(yùn)用進(jìn)行闡述，并分析其中易混淆的難點(diǎn)問題。

一、高中物理天體運(yùn)動(dòng)的常用公式及運(yùn)用

1.黃金代換公式

地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的萬有引力，包括地球表面的物體所承受的重力，以及物體隨著地球進(jìn)行勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力。當(dāng)向心力小到可以忽略不計(jì)時(shí)，就有了以下的公式： （g為地球表面的重力加速度）

對(duì)該公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏螅覀兛梢缘玫叫碌墓?，即：GM=gR2

這就是黃金代換公式，由于g和R都是已知量，因此在進(jìn)行物理天體運(yùn)動(dòng)問題的解答時(shí)，只需要代入該公式，就可以解決相當(dāng)部分的難題。例如，一顆近地衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)，已知地球半徑R和重力加速度g，以及給出衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)軌道距離地面的高度h，進(jìn)而計(jì)算旋轉(zhuǎn)周期T。對(duì)此，先由題目可以得出下列公式：

由此公式計(jì)算后可以得出T的計(jì)算公式，即：T=2π

然而，G和M在題目中都是未知數(shù)。通過黃金代換公式的轉(zhuǎn)換，我們可以得出一個(gè)新的等式，即：T=2π

在這道新公式里面，g和R都是已知量，因而將高度h的數(shù)值代入后，就可以計(jì)算出T也就是周期的結(jié)果。

2.能量守恒定律

能量守恒定律存在于自然界的萬事萬物之中，天體運(yùn)動(dòng)問題的題目，根據(jù)需要可以運(yùn)用能量方面的知識(shí)，使題目的解題思路和方法更加清晰。例如，距離地球表面高度為h的空間站，向外發(fā)射質(zhì)量為m的地球同步衛(wèi)星，使其進(jìn)入軌道后正常運(yùn)行。求衛(wèi)星需要有多少動(dòng)能才能離開空間站。對(duì)于這類題目，必須運(yùn)用能量守恒定律。

3.地球同步衛(wèi)星的相關(guān)題目

地球同步衛(wèi)星是與人們生活息息相關(guān)的事物，因而經(jīng)常被用于考題之中，是高考的一項(xiàng)熱點(diǎn)考點(diǎn)。對(duì)于同步衛(wèi)星問題的解答，通常需要從地球同步衛(wèi)星五個(gè)方面的特征入手，對(duì)題目進(jìn)行重新組織和剖析。一是周期的確定，地球同步衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)周期，與地球自轉(zhuǎn)的周期是完全一致的，即T=24h；二是軌道平面的確定，為了使受到的重力與所需要的向心力在同一條直線上，地球同步衛(wèi)星的軌道平面都是設(shè)置在赤道平面內(nèi)，從而確保萬有引力等于向心力；三是運(yùn)行高度的確定，地球同步衛(wèi)星都是在離地36000千米的圓軌道上運(yùn)行，從而是天體運(yùn)動(dòng)題目中比較常用的已知數(shù)字；四是運(yùn)行速度的確定，同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度必須是勻速圓周運(yùn)行，其速度為每秒鐘3.1千米；五是軌道位置的確定，為了更加嚴(yán)格規(guī)范全球同步衛(wèi)星的管理，防止發(fā)生意外事故，每一個(gè)地球同步衛(wèi)星都必須在世界衛(wèi)星組織規(guī)定的位置上進(jìn)行定點(diǎn)運(yùn)行，這一點(diǎn)不是考試中關(guān)注的焦點(diǎn)，但作為地球同步衛(wèi)星的一項(xiàng)常識(shí)，仍然需要學(xué)生了解掌握。

二、高中物理天體運(yùn)動(dòng)的易混淆概念及問題

在高中物理學(xué)習(xí)中，天體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)有限，掌握的難度并不是很大，但是由于天體問題與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)相差較遠(yuǎn)，有些概念和問題對(duì)于初學(xué)者來說很容易混淆。

一是質(zhì)點(diǎn)間距與軌道半徑的混淆。在萬有引力定律公式中，R指的是相距很遠(yuǎn)，可以被視為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的物體之間的距離。在天體運(yùn)動(dòng)中，由于地球、衛(wèi)星等都可以被看作均勻的球體，因而R指的就是兩個(gè)球體的球心之間的距離。然而，在向心力公式中，這里的r指的是物體進(jìn)行勻速的圓周運(yùn)動(dòng)過程中，所形成的圓的半徑大小。通常情況下兩個(gè)公式分別以大寫的R和小寫的r進(jìn)行區(qū)分，但在比較復(fù)雜的題目中，很容易形成混淆。

二是運(yùn)行速度與發(fā)射速度的混淆。衛(wèi)星在地球表面離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度，即是衛(wèi)星的發(fā)射速度。而運(yùn)行速度則是指衛(wèi)星進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度。這兩者的速度是不一樣的。

三是重力加速度與向心加速度的混淆。重力加速度是指地球表面附近的物體，在沒有其他外力的作用，只承受重力的情況下所具有的加速度。而向心加速度則是物體（主要是指天體）在繞星體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的加速度。這兩者雖然都是描述一種概念的存在，但由于地球表面與地球軌道的環(huán)境并不相同，重力加速度與向心加速度之間并不是完全等同的關(guān)系。

結(jié)束語

高中物理課程中的天體運(yùn)動(dòng)問題，需要背誦的公式和概念并不是很多，但在具體的做題過程中發(fā)現(xiàn)，公式只記不用、概念掌握不牢固，往往無從下手，或者在某些概念上形成誤解，或者在某些公式的運(yùn)用上出現(xiàn)“卡殼”，最終造成丟分、失分。因此，在進(jìn)行天體運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)的過程中，必須熟練學(xué)習(xí)掌握幾種常見天體運(yùn)動(dòng)問題的解題技巧，同時(shí)要多做相關(guān)的練習(xí)題進(jìn)行鞏固，從而真正使解題思路和方法入腦入心，找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行思考和解答，從而提高解題效率和正確率，靈活運(yùn)用各種解題方法來應(yīng)對(duì)高中物理中的天體運(yùn)動(dòng)難題。

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（作者單位：湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)縣第一高級(jí)中學(xué)）