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    注重技能 攻克難點(diǎn)

    2018-03-05 19:59:53杭惠娟
    關(guān)鍵詞:合數(shù)質(zhì)數(shù)同課異構(gòu)

    杭惠娟

    [摘 要]課程改革倡導(dǎo)“以學(xué)定教”,意在讓教師圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)定調(diào)子,針對學(xué)生的疑惑傳授技能與方法,全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙,才能有的放矢?!百|(zhì)數(shù)與合數(shù)”的教學(xué)重心應(yīng)該放在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判別上。

    [關(guān)鍵詞]質(zhì)數(shù);合數(shù);以學(xué)定教;獨(dú)立提問;同課異構(gòu)

    [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)02-0037-01

    本文通過兩個(gè)案例展開論述。案例一中,教學(xué)本末倒置,詳略不當(dāng),沒有教會(huì)學(xué)生判定質(zhì)數(shù)與合數(shù)的技能,學(xué)習(xí)屏障沒有打破,難點(diǎn)沒有突破。而案例二中,教師引導(dǎo)學(xué)生判斷一個(gè)數(shù)屬于質(zhì)數(shù)還是合數(shù),教學(xué)方法的可操作性和實(shí)效性都比較強(qiáng)。

    一、找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)屏障

    【案例一】

    師:分別找出1~20每個(gè)數(shù)的所有因數(shù),數(shù)一數(shù)各數(shù)的因數(shù)數(shù)量。按因數(shù)數(shù)量的多少,可以把整數(shù)分為幾類?

    生:可以分為3類。第一類,只有一個(gè)因數(shù)的數(shù),如1;第二類,只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù),如2、3、5、11等;第三類,除1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù),如4、6、8、9等。

    (教師揭示質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念)

    師:1為什么既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?

    (教師出示一個(gè)數(shù),讓學(xué)生判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù))

    師:我們還可以借助直觀圖形理解相關(guān)屬性——用小方塊組成矩形。

    師:下面請大家完成課堂練習(xí)。

    (1)自行繪制100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

    (2)對自然數(shù)進(jìn)行分類。

    課后,筆者給出一組數(shù)2、9、18、27、49、89、91,讓學(xué)生判定,結(jié)果錯(cuò)誤率非常高。筆者認(rèn)為,根本原因在于忽略了學(xué)生技能的形成,教學(xué)過程像走馬燈,沒有攻克重難點(diǎn)。課程改革變“雙基”為“四基”,并不意味著技能不再重要,相反,技能的形成在任何時(shí)候都是不可忽視的。該教師企圖在課堂上面面俱到,卻適得其反。一節(jié)課的容量有限,必須有所取舍、詳略得當(dāng)。質(zhì)數(shù)與合數(shù)的性質(zhì)判定是一項(xiàng)基本技能,也是本課的重難點(diǎn),教師應(yīng)幫助學(xué)生真正掌握這一技能。

    二、迎難而上,拆除屏障

    【案例二】

    師:請你們分別找出1~20每個(gè)數(shù)的所有因數(shù),數(shù)一數(shù)各數(shù)的因數(shù)數(shù)量,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    (教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)按因數(shù)的數(shù)量進(jìn)行分類,得出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義)

    師:你懂得如何判別質(zhì)數(shù)與合數(shù)了嗎?

    師(傳授判斷技法):選取一個(gè)較大的數(shù),如91,由于無法直接判斷這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),只能一個(gè)一個(gè)地試驗(yàn)。先看2是否為其因數(shù),然后再看3、5,如果不是,接著看7、11、13、17、19等是不是它的因數(shù);如果都不是,則91為質(zhì)數(shù)。通過試驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn),13和7是91的質(zhì)因數(shù),因此91是合數(shù)。判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù),只需緊扣一點(diǎn)——如果這個(gè)數(shù)除了1和它本身,還有其他因數(shù),就是合數(shù);如果沒有其他因數(shù),就是質(zhì)數(shù)。

    師:為什么不拿合數(shù)來試驗(yàn),而要拿質(zhì)數(shù)來驗(yàn)證?

    (展示一組數(shù),讓學(xué)生找出其中的質(zhì)數(shù)或合數(shù))

    (通過歸納推理強(qiáng)化概念,教師及時(shí)傳授判斷方法,讓學(xué)生嘗試在練習(xí)中運(yùn)用并習(xí)得技能)

    師:現(xiàn)在我們一起做幾道練習(xí)題吧。

    (1)奇數(shù)一定是質(zhì)數(shù)嗎?質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)嗎?

    (2)偶數(shù)一定是合數(shù)嗎?合數(shù)一定是偶數(shù)嗎?

    (3)自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)嗎?自然數(shù)可以分成幾類?(1,質(zhì)數(shù),合數(shù))

    練習(xí)能幫助學(xué)生深化吸收和內(nèi)化技能。以數(shù)表為表象材料,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、思考問題,環(huán)環(huán)相扣,層層遞進(jìn),從而攻克知識難點(diǎn)。

    在對“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行微調(diào)以后,教學(xué)過程變得更流暢,銜接變得更緊密,結(jié)構(gòu)變得更合理,轉(zhuǎn)接變得更自然,教學(xué)重難點(diǎn)也得到更徹底的突破。理論聯(lián)系實(shí)際,現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,在實(shí)踐中內(nèi)化真知,既深化概念、鞏固知識,又發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性。

    數(shù)學(xué)講求“邏輯”,數(shù)學(xué)教學(xué)也需“邏輯”先行。備課時(shí),若見到好的材料就照單全收,不加甄別地將它們雜糅在一起,只會(huì)將課堂變成“大雜燴”,最后落得“四不像”。教師應(yīng)緊扣學(xué)生的學(xué)習(xí)需求點(diǎn),讓學(xué)生真正理解知識、形成技能,才能提高教學(xué)效果。

    (責(zé)編 吳美玲)endprint

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