一想二說三寫助長學生數學思維習慣的研究

賈曉華

【內容摘要】我在教學中發(fā)現，有些學生僅僅停留在數學學習的表層，做題時蜻蜓點水，淺嘗輒止，根本不能品嘗到數學的味道，更體會不到學習數學的樂趣，數學思維從此停止生長。教師教的累，學生學的更無生機，為了解決這樣的問題，我在教學中，特別是在數學課堂上，以課標為導向，以問題為啟發(fā)學生思考的源頭，以學生數學思維的發(fā)展為主線，注重學生良好學習習慣的養(yǎng)成。經過多年的探索和研究，我在數學教學中總結出了引導學生想想說說寫寫的一種學習思路，經過長時間的學習，學生就會從題海中解放出來，這不但養(yǎng)成了良好的思維習慣，而且更利于學生智慧的長成。

【關鍵詞】數學思維 習慣 研究

一、理論依據

最新數學課程標準中提出“在數學課程中，應當注重發(fā)展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推論能力和模型思想?！?/p>

數學家華羅庚在總結他的學習經歷時指出，對書本中的某些原理、定律、公式，我們在學習的時候不僅應該記住它的結論、懂得它的道理，而且還應該設想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經歷這樣的探索過程，數學的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。因此，我們在教學時要善于引導學生對自己的學習過程、學習素材、探究發(fā)現進行歸納提升，用簡明的數學語言建構起數學模型。

二、研究內容

1.初中階段的學生的數學思維發(fā)展情況

初一學生處于直觀形象思維向抽象邏輯思維轉折的關鍵期，我們可以通過活動教具、觀察圖形等手段引導學生猜想、思考、歸納，然后給出證明，這樣學生的思維經歷了直觀走向抽象的過程，我們還可以進一步引導學生觀察、歸納圖形的本質特點，長期堅持，潛移默化，學生就會養(yǎng)成觀察、思考、應用、歸納的良好數學思維習慣，激發(fā)了學習愿望，樹立了信心。從初二開始，學生的邏輯思維逐漸由經驗型向理論型轉化，突變和兩極分化明顯，基本的圖形證明開始出現，等腰三角形、直角三角形、角平分線、線段的垂直平分線、將軍飲馬模型及他們的組合出現為學生的思維習慣培養(yǎng)提供了素材，這段時期也是培養(yǎng)學生思維習慣的關鍵期，因此我們應付出我們的智慧和汗水引領學生度過這關鍵期。進入初三，學生的思維趨于穩(wěn)定，直到進入高中趨于成熟，所以初三是培養(yǎng)學生良好思維習慣的黃金時期，A、X模型的出現，引入了相似的知識，圓中直角三角形和等腰三角形的配套組合也為解題提供了方便，正因為這些模型的加入，才給學生提供了思考和探索的空間，圖形的靈活多變在培養(yǎng)學生的思維靈活性方面發(fā)揮著作用，面對復雜的幾何圖形，我們依然能夠引導學生總結歸納了基本的模型組合，主要為學生提供一種解題的突破口，讓他們在扮演自主角色的同時，發(fā)揮出自己的智慧去創(chuàng)造性的學習。我想，學生認識的知識越本質，歸納概括程度越高，適用范圍就越廣，檢索程度就會越快。

2.關注學生學習的熱情

學生受多門學科的影響，往往很難專注于一門學科的深入研究，但這并不妨礙學生在學習數學時保持飽滿的熱情。首先我們應做到熱愛教育事業(yè)，真正把教育學生當作我們生命成長的一部分，永遠流淌在我們的血液中。其次，我們要關心學生。我們要發(fā)自內心的關心學生的認知態(tài)度，認知情感，要放低姿態(tài)站在學生的高度上去觀看問題。再次，我們還要熱愛數學這門古老而又充滿魅力的朋友。我們投入教育的情感必定會感染學生，影響學生，我們執(zhí)著于數學的激情也必定會吸引著學生抬起頭來欣賞他們眼中枯燥的數學，一種無形的力量在培養(yǎng)著年輕學子的成長。

三、實踐成果

從學習圖形開始，我們就應在學生的心中種下思維發(fā)展的種子，比如，當學生開始學三角形時，如果求解三角形中的角，那么我們應啟發(fā)學生想。想什么呢？首先要把已知條件做好標注，然后思考把所求的角進行定位，最后打通已知和未知的通道，進行求解。舉個例子，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線。求∠DAE的度數。學生看到這道題，一般標注各個角的度數，最后大部分學生能求出∠DAE的度數。但有些同學缺少有效的想法，走了一條遠路，長期下去，很不利于思維習慣的養(yǎng)成。我認為，首先標注角的度數，然后對∠DAE 定位，定位在哪？只能定位在△AED，只要求出∠AED，就能解出∠DAE，而∠AED可以看作△ABE的外角，只要再求出∠BAE即可，而∠BAE只能定位于∠BAC的一半，而∠BAC再次定位于△ABC中，而恰好能求出。

最后說說寫的問題。學生在書寫圖形論證題時，比較隨意，沒有嚴格的邏輯順序，很多學生書寫的隨意往往是想的太隨意，沒有有依有據的邏輯順序，所用在這三個絲絲相扣的環(huán)節(jié)中，想的環(huán)節(jié)最為重要，根據結論，思考推理的盡頭就是書寫的開始，仿佛語文作文中的倒敘，也可理解為數學中的先分析后綜合。

學生數學的學習過程是漫長的，而數學的發(fā)展進程是曲折而又魅力無限的，我們要在課堂上還原數學的本來面目，引導學生去想去說去寫，不能僅僅關注解題的結果。領著每個孩子沿著每一道數學題的嚴密邏輯軌跡，切身感受數學的無窮樂趣，在數學學習這條道路上越走越寬，盡情的欣賞路途中的鮮花和美景，學生在享受學習興趣的同時，我們也在享受作為一名教師的幸福。

【參考文獻】

[1] 肖前瑛. 解答應用題思維模式的探索[A]. 中國心理學會第三次會員代表大會及建會60周年學術會議（全國第四屆心理學學術會議）文摘選集（上）[C]. 1981.

（作者單位：山東省青州市東關回民初級中學）endprint