速度與加速度的實驗研究

高 峰

(浙江省慈溪中學(xué) 浙江 慈溪 315300)

高中《物理·必修1》在第一章“運動的描述”中介紹了氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器．現(xiàn)在的普通高中實驗室中都配有這套器材．如果用這套器材研究速度與加速度，既可以使學(xué)生了解氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器的使用方法，還可以使學(xué)生更進一步地理解和掌握速度和加速度的本質(zhì)含義．

1 用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器研究瞬時速度

為了有效地建立起瞬時速度這個概念，我們可以利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的“平均速度”概念，并以它作為“生長點”，通過同化作用，運用實驗手段，來建立起“瞬時速度”的新概念．

1.1 實驗器材

氣墊導(dǎo)軌，光電門(2個)，光電計數(shù)器，滑塊．

實驗可在略為傾斜的氣墊導(dǎo)軌上進行，如圖1所示．

圖1 用氣墊導(dǎo)軌和計時器研究瞬時速度

1.2 實驗方法一

用兩個光電門，控制擋光片寬度不變，改變兩光電門之間的距離．

1.2.1 實測實驗數(shù)據(jù)

表1 實驗方法一實驗數(shù)據(jù)

1.2.2 數(shù)據(jù)分析

分析表1的數(shù)據(jù)，可以看出，隨著Δx (以及Δt)的逐漸減少，各平均速度值也隨之接近，當(dāng)Δx小于10cm以后，平均速度已趨向一個定值．這表明，在如此短的位移(時間)內(nèi)， 我們所用的實驗儀器已經(jīng)檢測不出滑塊速度的變化了，因此可將其視作勻速運動，它的平均速度值當(dāng)然也可作為滑塊通過A點時的瞬時速度了．

1.2.3 實驗精度的提高

如果換用更精密的測量儀器，測出的速度值不是又要改變了嗎？將計數(shù)器的時基改為“1ms”后重做實驗，結(jié)果證明了這種看法的合理性．

1.2.4 理想化推理

以提高實驗精度為契機，進一步超脫具體條件局限，運用思維去繼續(xù)“操作”實驗(理想實驗)，從而使萌發(fā)出“無限逼近”的極限思想．當(dāng)認(rèn)識一旦進入這樣的境地，實際上已經(jīng)觸及到瞬時速度概念的內(nèi)核了．

1.3 實驗方法二

用一個光電門，控制光電門位置不變，改變擋光片的寬度．

1.3.1 實測實驗數(shù)據(jù)

表2 實驗方法二實驗數(shù)據(jù)

在此實驗中，把氣墊導(dǎo)軌單支腳墊高10cm，即h=1.0cm，定位桿固定在導(dǎo)軌高端，光電門G置于導(dǎo)軌刻度L0= 40cm處．

1.3.2 數(shù)據(jù)分析

圖2 擋光片寬度與平均速度的關(guān)系

圖3 擋光時間與速度的關(guān)系

從實測實驗數(shù)據(jù)h和L，可計算出(以后學(xué)過牛頓第二定律)滑塊的加速度為

式中，g取當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎导s為9.8m/s2，L為氣墊導(dǎo)軌單腳與雙腳間的長度，等于70.0cm，滑塊擋光片前端經(jīng)過光電門的理論速度為

式中ΔL為滑塊剛釋放瞬間擋光片前端到光電門之間的距離，等于20.0cm．可見，實驗測量值與理論計算值符合得相當(dāng)好．

當(dāng)d?L時

此時

2 用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器研究加速度

加速度是學(xué)生進入高中接觸物理遇到的第一個難度很高的物理概念，屬于思維的第三層次(時間、位移第一層次；速度第二層次)，設(shè)計好探究過程顯得尤為重要．

2.1 研究加速度探究過程中的唯一性問題

現(xiàn)行課本中或教師在探究過程中的教學(xué)設(shè)計往往是唯一性的，即只有一條探究的思路，而且沿這條思路探究結(jié)果往往是正確的．誠然，教學(xué)過程受時間、條件等諸多因素的限制，沒有必要事事探究、個個探究、多向性探究．但是，探究過程的唯一性必然會帶來很多的負(fù)面作用．比如科學(xué)探究的簡單性，好像人類對未知世界的探究是一件容易的事．所以，在探究性教學(xué)過程中安排一些多思路的探究過程，讓學(xué)生在探究過程中多走幾步彎路是有價值的，也是很有必要的．問題是教師要設(shè)計得好，設(shè)計得巧妙．要充分暴露存在于學(xué)生頭腦中的錯誤思想，從挫折中追尋正確的道路，從失敗中尋找正確的方法，這也是探究性教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，更是新課程三維目標(biāo)中培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度、情感、價值觀的一個重要方面．

2.1.1 提出問題

課本中的客機在跑道起飛時，在同一底片上相隔相同時間多次曝光“拍攝”的照片(合成照片)和戰(zhàn)斗機在航空母艦起飛的照片(或錄像)，結(jié)合這些圖片，數(shù)據(jù)如下：

客機起飛速度約270km/h(75m/s)，需要的跑道長度約為1 500m，加速時間約為40s．戰(zhàn)斗機起飛速度約 200km/h(56m/s)，跑道長度約為84m，由于彈射裝置，加速時間約為3s．

比較兩者啟動過程的速度變化情況：誰的速度變化更大？誰的速度變化更快？ 為什么？(用具體數(shù)據(jù)說明)

2.1.2 兩種思路的比較

2.1.3 問題討論

2.1.4 一個重要的科學(xué)思想

2.1.5 實驗探究

實驗器材為氣墊導(dǎo)軌(小型氣泵)，光電門(4個)，光電計數(shù)器(2個)，滑塊，刻度尺．實驗可在略為傾斜的氣墊導(dǎo)軌上進行，如圖4所示．

圖4 用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器研究加速度

某次實驗數(shù)據(jù)及其分析．光電門間距

滑塊經(jīng)過各光電門的速度

vA=0.220m/svB=0.410m/s

vC=0.750m/svD=0.826m/s

滑塊通過A，B光電門間和B，C光電門間的時間

t1=1.11st2=0.444s

在AB光電門間

在CD光電門間

2.2 測定勻變速直線運動加速度

探究唯一性這個實驗，也給出了用氣墊導(dǎo)軌測定勻變速直線運動加速度的測量方法．

實驗器材為氣墊導(dǎo)軌(小型氣泵)，光電門(2個)，光電數(shù)字計數(shù)器(1個)，砝碼(或重物)等．

將導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，在靠近進氣口一端固定一塊定位板．在滑塊前系一根細(xì)線做牽引線，使它跨過導(dǎo)軌端點上的定滑輪后下端掛一鉤碼．光電門G1，G2置于導(dǎo)軌上．給滑塊插上寬度為d的凹形擋光框．

將光電門與數(shù)字計時器連接好．計時器的功能開關(guān)置“加速度(a)”擋，時間選擇開關(guān)撥到“1ms”擋．給氣軌通氣，計數(shù)器清零．使滑塊緊靠定位片后釋放，則滑塊在砝碼牽引下就做勻加速運動．當(dāng)它通過光電門G1，G2時，計時器循環(huán)顯示擋光框通過G1的時間Δt1，通過G2的時間Δt2，以及從G1到G2的時間Δt．測量幾次取平均值．計算出滑行器在G1，G2處的平均速度做為即時速度

改變光電門的位置，重復(fù)進行上述的實驗．

表3是某次實驗的實測數(shù)據(jù).

表3 研究加速度實驗數(shù)據(jù)

在以上的實驗中，擋光框的擋光寬度d= 0.100m，滑行器的質(zhì)量(包括擋光框或擋光條)M= 414.8g，牽引砝碼的質(zhì)量m=10g，加速度的理論值(以后學(xué)過牛頓第二定律即可計算)

實驗時應(yīng)注意滑塊每次運動的初始狀態(tài)應(yīng)保持完全一致，牽引砝碼的質(zhì)量均要保持相等，滑塊要緊靠定位片后再靜止釋放．

1 吳加澍,等.高中物理方法教育研究.杭州：浙江教育出版社，1995.190

2 毛葉挺,徐志長.關(guān)于探究性教學(xué)的兩點思考.物理通報，2012(7)：21～22