基于反激式變換器的鋰電池組均衡策略

黃夢(mèng)濤，張帥

（西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

0 引言

由于目前制造工藝的限制，單體鋰電池最高電壓與設(shè)備額定電壓相距甚遠(yuǎn)，因此往往需要通過串并聯(lián)成組來滿足動(dòng)力設(shè)備對(duì)電壓、功率和續(xù)航的需求[1-2]。然而，電池成組使用后，由于單體電池自身體的因素，加之溫度、充放電電流等外界環(huán)境的影響，電池組實(shí)際使用容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)期[3]，嚴(yán)重影響了電池組的日歷壽命[4]。并且，在電池組中由于不一致性引起的某一單體電池的過充、過放會(huì)也對(duì)電池的循環(huán)壽命造成不可逆的影響。因此，需采取有效的均衡策略來延長電池組的日歷壽命，增加電池在達(dá)到壽命終止條件前能夠執(zhí)行的循環(huán)次數(shù)。

1 現(xiàn)有均衡方案分析

目前，主流的均衡方式分為能量耗散型與能量轉(zhuǎn)移型。能量耗散性方案主要是采用電阻對(duì)電壓較高的電池進(jìn)行放電，直到與低電壓的電池相近，實(shí)現(xiàn)單體電池之間電壓相同。這種均衡方案結(jié)構(gòu)簡單，但是均衡過程中會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，并且會(huì)浪費(fèi)能源[5]。能量轉(zhuǎn)移型均衡方案主要通過能量在電池間轉(zhuǎn)移，達(dá)到均衡的目的。近年來，國內(nèi)外提出了一些新的能量轉(zhuǎn)移性均衡方案。例如，以碳基雙電層電容器作為新的儲(chǔ)能系統(tǒng)，以開關(guān)控制旁路電容的開關(guān)電容法。與該方法類似的還有電感均衡法，如 Buck-Boost 轉(zhuǎn)換模型、Cuk 轉(zhuǎn)換模型。此類方法能耗少，效率高，但電容與電感的時(shí)滯使得均衡頻率受限，同時(shí)電容與電感需求量大。文獻(xiàn) [6]中設(shè)計(jì)了一種基于反激式變換器的鋰電池組均衡系統(tǒng)，能夠通過整組電池向剩余電量較低的電池進(jìn)行能量轉(zhuǎn)移，均衡速度快，能量損失小。其均衡策略為：單體電池容量大于平均容量且兩者之差超過設(shè)定值時(shí)，對(duì)其進(jìn)行放電均衡；單體電池容量小于平均容量且兩者之差超過設(shè)定值時(shí)，對(duì)其進(jìn)行充電均衡。若按照文獻(xiàn) [6]中的均衡原則，得到的結(jié)果如表 1 所示。

表1 均衡結(jié)果 %

通過表 1 可以看出，在均衡過程中反復(fù)對(duì)電池充放電，并且通過 6 次均衡才能使電池組中單體電池間的差距縮小到 1 % 以下。很明顯，這種均衡策略存在對(duì)低電量電池反復(fù)充放電，耗能增加，均衡速度慢等問題，導(dǎo)致電池與 MOS 管的壽命縮短。因此，有必要設(shè)計(jì)一種更為全面的均衡策略，充分發(fā)揮反激式變換電路的優(yōu)勢(shì)，提高均衡效果。

2 電池組均衡電路和工作原理

在圖 1 所示均衡電路中：每一只單體電池都會(huì)并聯(lián)一個(gè) MOS 管和一個(gè)反激式變壓器；每個(gè)變壓器的原邊都與電池組的正、負(fù)極相連，副邊通過開關(guān)與各只單體電池的正、負(fù)極相連；開關(guān)管由均衡控制單元驅(qū)動(dòng)，通過控制原邊與副邊的導(dǎo)通順序，即可控制能量的傳輸方向[7]。假設(shè)電池 BT2 中的剩余電量低于平均值，則對(duì)電池 BT2 充電均衡電路如圖 2 所示。首先，導(dǎo)通開關(guān) N2，通過電池組向變換器 T2 的原邊充電，初級(jí)繞組中的電流逐漸上升；然后，當(dāng)電流到達(dá)設(shè)定值時(shí)，關(guān)斷開關(guān) N2，停止對(duì)初級(jí)繞組充電，同時(shí)導(dǎo)通開關(guān) M2，使存儲(chǔ)在初級(jí)線圈中的能量向次級(jí)線圈中轉(zhuǎn)移，并對(duì)電池BT2 進(jìn)行充電。

圖1 均衡電路

圖2 對(duì)電池 BT2 均衡的等效電路

3 電池組均衡策略

3.1 均衡依據(jù)

在電池組均衡策略中，均衡依據(jù)的選擇對(duì)均衡的效果至關(guān)重要。傳統(tǒng)的方法是以電池電壓作為均衡依據(jù)。雖然電池電壓容易獲得，但由于單體電池的內(nèi)阻不同，電流的劇烈變化將引起電池端電壓上下浮動(dòng)，端電壓變化不具有穩(wěn)定性，以端電壓一致作為均衡標(biāo)準(zhǔn)在電流急劇變化的工況下容易導(dǎo)致對(duì)某些電池反復(fù)充放電。使用 SOC 值作為均衡依據(jù)不僅可以更加精確地計(jì)算需要均衡的電荷量，而且可以消除反復(fù)充放電的問題。電荷累積法是一種較為簡單的 SOC 估算方法，其原理是預(yù)先知道上一時(shí)刻電池剩余電量狀態(tài)，并對(duì)一段時(shí)間內(nèi)電池充入、放出的電荷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而得到當(dāng)前電荷狀態(tài)的一種方法。但是，由于此方法對(duì)電池剩余電量狀態(tài)較為依賴，并且由于電流傳感器精度不足，信號(hào)受干擾等原因，統(tǒng)計(jì)電荷量時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，而且誤差會(huì)隨著時(shí)間不斷累積。

本文中，我們使用改進(jìn)后的電荷累積法–開路電壓法作為均衡依據(jù)。首先，通過恒流充放電實(shí)驗(yàn)測(cè)出開路電壓UOCV與 SOC 的關(guān)系曲線，推導(dǎo)出開路電壓的預(yù)估公式，用電池停止放電后某一時(shí)刻的電壓預(yù)估電池的開路電壓，從而縮短獲得開路電壓的靜置時(shí)間；然后，在充放電時(shí)利用電荷累積法估算電池 SOC，在電池靜止時(shí)利用開路電壓法對(duì)SOC 值進(jìn)行修正，彌補(bǔ)電荷累積法誤差不斷累積的缺陷[8]。

3.2 電池分級(jí)

為了在均衡前選擇適合的均衡方法，應(yīng)該在電池使用階段對(duì)各單體電池的剩余電量分布情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，因此我們引入了對(duì)單體電池分級(jí)的構(gòu)想。首先，依據(jù)電池組剩余電量的平均值將單體電池分為 2 個(gè)等級(jí)；然后，根據(jù)設(shè)定閾值將電池組中的單體電池分為 4 個(gè)等級(jí)，其中x1代表二級(jí)高的單體電池?cái)?shù)量，x2代表一級(jí)高單體電池?cái)?shù)量，以此類推（見圖 3）。按圖 4 所示電池分級(jí)流程圖，以4 節(jié)單體鋰電池組成的電池組為例闡述分級(jí)方法：首先，監(jiān)測(cè)電池的剩余電量，根據(jù)單體電池的 SOC值將電池由大至小進(jìn)行初始排序；其次，計(jì)算電池組的平均 SOC 值，記作ηavg；再次，根據(jù)各單體電池 SOC 值與ηavg的差值對(duì)電池進(jìn)行一次分級(jí)，記為集合D（其中，+ 代表大于平均值，- 代表低于平均值），例如D=｛+2 %, +1 %, -1 % , -2 %｝代表第 1 只電池的剩余電量比平均剩余電量高 2 %，第 2 只電池的剩余電量比平均剩余電量高 1 %，同理可得出后兩只單體電池的情況；然后，再次根據(jù)電池的容量情況對(duì)電池的電荷量進(jìn)行二次分級(jí)，按照剩余電量由高至低，將單體電池共劃分為 4 個(gè)等級(jí)（二級(jí)高、一級(jí)高、一級(jí)低、二級(jí)低）。

圖3 電池分級(jí)規(guī)則

圖4 電池分級(jí)流程

若D＞ 0 且 ＞z %，則認(rèn)定為二級(jí)高，若D＞ 0且＜ z %，則認(rèn)定為一級(jí)高；若D＜ 0 且＞ -z%，則認(rèn)定為一級(jí)低，若D＜ 0 且＜ -z%，則認(rèn)定為二級(jí)低。其中，z的值可以根據(jù)用電設(shè)備的要求進(jìn)行確定。通過這種分類方式，不但能夠根據(jù)平均值對(duì)電池剩余的電量進(jìn)行高低劃分，而且還能夠獲得電池剩余電量相對(duì)于平均值的高低程度，使我們能更好地了解電池剩余電量的分布情況，以便于后期根據(jù)不同的情況對(duì)電池組進(jìn)行均衡。通過上述的分類方法，我們得到了一個(gè)關(guān)于電池剩余電量分布情況的向量B，例如B=（x1,x2,x3,x4），其中x1為二級(jí)高單體電池的數(shù)量，x2為一級(jí)高單體電池的數(shù)量，以此類推，并且x1+x2+x3+x4等于電池組中單體電池的數(shù)量。

3.3 電池均衡

根據(jù)向量B的情況選擇不同的均衡電量和目標(biāo)電池，按圖 5 所示流程進(jìn)行均衡。均衡原則為：每次均衡的電荷量為不均衡電池剩余電量相距平均值一半的電荷量，即隨后通過對(duì)電池的分布情況重新進(jìn)行分級(jí)、均衡、不斷迭代，直至完成均衡。

圖5 均衡策略流程圖

為了更好地闡述不同情況下的能量轉(zhuǎn)移方法，方便編寫仿真程序，首先以 4 只單體電池組成的電池組為例觀察向量B中x3和x4的情況，則有（x,x, 3, 0）、（x,x, 0, 3）、（x,x, 2, 1）、（x,x, 1,2）、（x,x, 2, 0）、（x,x, 0, 2）、（x,x, 1, 1）、（x,x, 1, 0）、（x,x, 0, 1）共 9 種情況，根據(jù)低電量電池分布情況，可將上述 9 種情況分為以下 4 種均衡方法。

第 1 種：當(dāng) 3 只電池剩余電量低于平均值時(shí)，向量B的情況包括（x,x, 3, 0）、（x,x, 0, 3）、（x,x, 2, 1）、（x,x, 1, 2），可等同于（1, 0,x,x），則通過剩余電量高的電池向整組電池進(jìn)行能量轉(zhuǎn)移的方法能夠更高效地使電池組達(dá)到最佳狀態(tài)，在這里，均衡量取高剩余電量與平均值差值的一半，最終二級(jí)高電池減少的電量為

其中，Dn(1,1) 為第n次均衡時(shí)第 1 只電池剩余電量與平均值的差值，m為電池組中單體電池的數(shù)量。

第 2 種：當(dāng) 2 只電池的剩余電量低于平均值且等級(jí)相同時(shí)，向量B包括（x,x, 2, 0）或（x,x, 0,2），說明有兩只剩余電量低于平均值的電池，而且這兩只電池剩余電量的差距不太大，所以通過整個(gè)電池組向 2 只低剩余電量電池同時(shí)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)移能夠更快地達(dá)到均衡的目的。2 只低電池獲得的電量為

第 3 種：當(dāng) 2 只電池的剩余電量低于平均值且等級(jí)不同時(shí)，向量B為（x,x, 1, 1），則向二級(jí)低的電池進(jìn)行能量轉(zhuǎn)移，直至它的剩余電量與一級(jí)低電池的相等。二級(jí)低電池獲得的電量為

第 4 種：當(dāng)只有 1 只電池的剩余電量低于平均值時(shí)，向量B包括（x,x, 1, 0）或（x,x, 0, 1），則通過整個(gè)電池組向低電量的電池進(jìn)行充電。低剩余電量電池獲得的電量為

此方法可以根據(jù)電池的實(shí)時(shí)狀態(tài)，改變均衡的方法，使低電量電池的剩余電量無限接近平均值。若電池組中單體電池?cái)?shù)量增加至m，只需遵守均衡原則修改上述 4 種情況即可。

4 均衡實(shí)驗(yàn)

采用由 4 只 1200 mAh 聚合物鋰電池串聯(lián)組成的電池組作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采用的充電設(shè)備為艾德克斯公司生產(chǎn)的 IT6942A 電源，放電設(shè)備為IT8512C+ 的電子負(fù)載。利用實(shí)驗(yàn)得到開路電壓與SOC 的對(duì)應(yīng)表，便于電池停止工作時(shí)消除電荷累積法對(duì)誤差的累積，并利用 Matlab 對(duì)均衡策略進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 SOC 估算

首先根據(jù)以下 2 個(gè)步驟對(duì)充滿電的電池進(jìn)行循環(huán)放電：① 用 1C放電倍率對(duì)電池放電達(dá)時(shí)間t；② 斷開負(fù)載進(jìn)行靜置，直至電池電壓穩(wěn)定時(shí)記錄電壓值。根據(jù)公式

計(jì)算出t時(shí)段內(nèi)電池放出的電荷量。其中：Qd為放出的電荷量；d為循環(huán)放電次數(shù)；Id為放電電流；t為放電時(shí)間。重復(fù)步驟①②，直到電池達(dá)到放電截止電壓。

在上面的實(shí)驗(yàn)中，我們得到了一組開路電壓與一組電荷量的值，將每個(gè)放電時(shí)間段的電荷量相加，就可得到電池的總?cè)萘?。根?jù)公式

計(jì)算放出電荷量Q1后的 SOC 值ηSOC。同樣，可以得到放出的電荷量Q2，Q3……Qd對(duì)應(yīng)的 SOC 值，與開路電壓一一對(duì)應(yīng)后得到開路電壓UOCV與ηSOC的對(duì)應(yīng)曲線（見圖 6）。然后，通過實(shí)驗(yàn)得到不同放電倍率下的回彈曲線（見圖 7），并擬合出開路電壓估算公式。在電池靜止時(shí)，利用開路電壓法對(duì)SOC 值進(jìn)行修正，開路電壓與 SOC 對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2 所示，充放電時(shí)利用電荷累積法估算電池 SOC。

圖6 開路電壓與 SOC 對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖7 電壓回彈曲線

表2 開路電壓與 SOC 對(duì)應(yīng)關(guān)系

4.2 均衡系統(tǒng)仿真

使用 Matlab 作為仿真工具，編寫 M 文件對(duì)上述均衡策略進(jìn)行仿真。假設(shè) 4 只單體電池的 SOC值ηSOC分別為 55 %、52 %、51 %、60 %，那么通過上述方法均衡后的結(jié)果如圖 8 所示。首先，依據(jù)剩余電量對(duì)單體電池從大到小重新排序；其次，計(jì)算平均值ηavg= 0.545，對(duì)電池進(jìn)行分級(jí)，結(jié)果為（2,0, 0, 2），說明有 2 個(gè)二級(jí)高和 2 個(gè)二級(jí)低的電池；接著，根據(jù)第 2 種均衡策略，進(jìn)行第一步均衡后各電池的容量分布分別為 58.5 %、53.5 %、53.49 %、54.5 %，再次對(duì)電池進(jìn)行分級(jí)，結(jié)果為（1, 0, 2, 1）；然后，根據(jù)第 1 種均衡策略，第 2 次對(duì)電池組進(jìn)行均衡，均衡結(jié)果為 56.5 %、54.17 %、54.16 %、53.16 %；最后，經(jīng)過 3 次均衡后，得到的分級(jí)結(jié)果為（0, 3, 1, 0），為 3 個(gè)一級(jí)高和 1 個(gè)一級(jí)低。ηSOC,max與ηSOC,min的差距控制在 1 % 之間。具體的仿真數(shù)據(jù)如表 3 所示。

圖8 均衡結(jié)果

表3 基于剩余電量分級(jí)均衡結(jié)果

通過圖 8 及表 3 可以表明，此均衡方法在第 4次均衡后就可以將電池組中單體電池的 SOC 值差距保持在 1 % 內(nèi)。除了電池 2 由于 SOC 值比較接近平均值，會(huì)出現(xiàn)少量反復(fù)充電之外，其他 3 只電池的剩余電量都是無限靠近平均剩余電量，減少了對(duì)電池反復(fù)充放電次數(shù)。與文獻(xiàn) [6]中的均衡策略相比，具有均衡次數(shù)少，能量損耗小等特點(diǎn)。

5 結(jié)論

我們?cè)陔p向反激式均衡電路的基礎(chǔ)上，依據(jù)電池剩余電量對(duì)單體電池進(jìn)行分級(jí)，進(jìn)而根據(jù)剩余電量分級(jí)狀態(tài)，選擇合適的均衡方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法減少了均衡次數(shù)，改善了對(duì)同一單體電池反復(fù)充放電的問題，并且能夠增加電池的日歷壽命，提高電池組的使用壽命。

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