例說“非線性”教學(xué)視閾下的“靈與活”

陳小杏

【摘要】 所謂“臺(tái)上一分鐘、臺(tái)下十年功”，一節(jié)課要做到揮灑自如，自然少不了厚實(shí)的教學(xué)基本功.“非線性”小組合作學(xué)習(xí)模式的教學(xué)策略告訴我們，若做到“靈在預(yù)設(shè)”“活在導(dǎo)學(xué)”“實(shí)在反饋”，相信課堂定能充分發(fā)揮自己的教學(xué)個(gè)性，點(diǎn)燃學(xué)生的智慧火花，彰顯教學(xué)的靈與活……

【關(guān)鍵詞】 靈活;非線性;小組合作學(xué)習(xí)

一次學(xué)校進(jìn)行高效課堂示范校評(píng)估，評(píng)估組給我的評(píng)價(jià)是“靈活處理教材的功夫深.”這句評(píng)語，引發(fā)了我的思考.我到底是怎樣做到“靈活”的呢？

我通過查閱《現(xiàn)代漢語字典》了解到“靈活”的意思是：聰明、不呆板，善于隨機(jī)應(yīng)變、不拘泥.

我校所研究的“非線性”小組合作學(xué)習(xí)的課堂模式，通過“學(xué)生自主預(yù)習(xí)→發(fā)現(xiàn)問題、提出問題→課堂上師生互動(dòng)解決問題→通過反饋練習(xí)檢測(cè)學(xué)生掌握情況→學(xué)生歸納整理、總結(jié)提升”的課堂模式，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了深刻的變化.而其以開放教材內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，允許學(xué)生適當(dāng)超前學(xué)習(xí)，把學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)作為每節(jié)課的教學(xué)起點(diǎn)，圍繞學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)、本節(jié)課的核心知識(shí)而展開教學(xué)，更要求教師要靈活地開展教學(xué).

一、“靈”在預(yù)設(shè)

所謂“臺(tái)上一分鐘、臺(tái)下十年功”，一節(jié)課要做到揮灑自如，自然少不了厚實(shí)的教學(xué)基本功.對(duì)教材深入透徹地理解，對(duì)教材前后知識(shí)體系明了，清晰地把握本課的教學(xué)重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn);清楚知道學(xué)生本課的真實(shí)起點(diǎn)、對(duì)課堂生成有足夠的預(yù)測(cè)，并有相應(yīng)的對(duì)策，使得教學(xué)游刃有余.

（一）研讀教材、深悟課標(biāo)

正如吳正憲老師講到的：“我們的學(xué)生只有一次一年級(jí)，一個(gè)童年，我們不可以有半點(diǎn)不珍惜孩子的生命……”.同樣，我也珍惜每一次跟孩子共享課堂的機(jī)會(huì)，珍惜當(dāng)中的每一分鐘.

通過選取五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課不同時(shí)期的兩個(gè)版本進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，它們的編排意圖和教材內(nèi)容呈現(xiàn)是相同的，只是版面的大小不同而已.當(dāng)然有部分內(nèi)容，也進(jìn)行了改進(jìn)和完善，如對(duì)解決問題方法的全過程加以呈現(xiàn)，讓教師們用教材和學(xué)生自學(xué)更便利.

根據(jù)《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》精神，新課程改革更重在教師理念的改變，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，教法要從“以教為主”向“以學(xué)為主”轉(zhuǎn)變，評(píng)價(jià)要從“注重統(tǒng)一的教學(xué)要求”向“注重個(gè)性化服務(wù)”轉(zhuǎn)變……

多年來在小學(xué)數(shù)學(xué)教育的摸爬滾打，雖然對(duì)教材熟稔于心，但我在每一節(jié)課前仍認(rèn)真研讀教材、聯(lián)想學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)的情況，預(yù)設(shè)著自己的每一次應(yīng)答、每一次的追問，審慎地確定每節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，并由此決定在課堂教學(xué)中著墨的輕重緩急.

（二）以生為本，巧用教參

曾經(jīng)有這樣一個(gè)案例，我校三年級(jí)備課組在討論一道題目的解法時(shí)意見出現(xiàn)了分歧.

例題：我在網(wǎng)上書店上午接了279個(gè)訂單，下午接了395個(gè)訂單.今天準(zhǔn)備600張快速單夠嗎？還差多少?gòu)埧焖賳危?/p>

教學(xué)參考書上給出的建議是：第一個(gè)問題用估算就可以解決，第二個(gè)問題需要精確計(jì)算.兩位教師的分歧主要出現(xiàn)在第一個(gè)問題上，其中一方認(rèn)為教參書的只是建議，另一方則認(rèn)為教參上說要用估算就要用估算.

這個(gè)案例，引起了我的思考.我發(fā)現(xiàn)某些教師把教參當(dāng)成了尚方寶劍，對(duì)新課標(biāo)的理念理解不夠透徹，對(duì)教學(xué)沒有自己的想法，教師自己都不靈活，怎能讓學(xué)生靈活.

葉圣陶先生曾經(jīng)說過：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還靠教師善于運(yùn)用.”同理，教學(xué)參考書也是作為一種參考而已，教師要善于運(yùn)用，尤其要結(jié)合自己的學(xué)生實(shí)際情況靈活運(yùn)用.靈活運(yùn)用教材、教參資源，才能使教材、教參為我所用，又不為教材、參所束縛，才能充分發(fā)揮教材、教參的潛在優(yōu)勢(shì).

根據(jù)“非線性”教學(xué)策略，我決定突破教參的局限，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際加工教材，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑觥h、補(bǔ)、調(diào)，使其更符合學(xué)生的需求.

如，在二年級(jí)上冊(cè)“9的乘法口訣”一課.教參書的教學(xué)建議是：動(dòng)態(tài)出示主題圖——講清圖意，提出問題、解決問題，填數(shù)軸，寫得數(shù)，總結(jié)口訣，尋規(guī)律，記口訣.

如果按照這樣的教學(xué)建議，前面要花不少的時(shí)間，留給學(xué)生記憶口訣、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，交流方法、思維碰撞的時(shí)間就很少了.基于以上思考，我決定讓學(xué)生前置學(xué)習(xí).

（三）針對(duì)學(xué)情、前置學(xué)習(xí)

在學(xué)“9的乘法口訣”之前，已經(jīng)學(xué)了6，7，8的乘法口訣，學(xué)生掌握了“編制—記憶—運(yùn)用”乘法口訣的學(xué)習(xí)要求.盡管才二年級(jí)，但早已躍躍欲試.通過預(yù)習(xí)，學(xué)生能匯報(bào)主題圖含義，自主編出乘法口訣，乘法口訣中積的規(guī)律也略知一二.為此，我靈活進(jìn)行處理，把本課的重點(diǎn)放在了記背口訣上.

二、“活”在導(dǎo)學(xué)

“非線性”教學(xué)策略告訴我們，在課堂教學(xué)中必須改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，使教學(xué)過程更具彈性，教學(xué)方法和內(nèi)容更具選擇性.

（一）針對(duì)學(xué)生的困惑、疑難開展

“9的乘法口訣”一課，9的乘法口訣有九句，得數(shù)比較大，怎樣才能讓學(xué)生清楚、熟練地記背呢？

1.抽絲剝繭，聚焦疑難.

我的做法是：先讓學(xué)生把容易記的分出來，如，比較簡(jiǎn)單的“一九得九，二九十八”，以及蘊(yùn)含了《西游記》典故的“九九八十一”;然后聚焦其他六句上，教師啟發(fā)：“怎樣才能記好這六句口訣，你有什么好辦法？”，讓小組討論.

2.搭建平臺(tái)，相互啟發(fā).

通過思考、討論，讓大家各抒己見：

學(xué)生1：“五九四十五、六九五十四這兩句很像，可以一起記，一個(gè)積是四十五，一個(gè)是五十四，少一點(diǎn)的肯定是五九，多的是六九.”

學(xué)生2：“三九二十七與八九七十二”也很像……其他學(xué)生受此啟發(fā)也發(fā)現(xiàn)：9的乘法口訣中積的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相加的和是9，比如，36不會(huì)是32的，72不會(huì)是71;還有同學(xué)提示如果記不住八九七十二可用九九八十一的積減9.

在此基礎(chǔ)上，教師再推波助瀾——

師：“如果用假想法來進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，你們會(huì)把9假想成什么？”

生：“假想成10.”

師：“9×1=9的積可以看成：10-1，9×2=18的積可以看成：幾個(gè)十減幾？”……

由此，幾乘9的積可以用幾十減幾就行了的辦法學(xué)生也悟出了.學(xué)生的思維完全被激活，教學(xué)內(nèi)容也得到了深化和拓展.

3.借助媒體，突破難關(guān)

一些比較直觀易懂的教材內(nèi)容，可以提前讓學(xué)生自學(xué)，在課堂上分享學(xué)習(xí)成果，但如果遇到比較抽象、難以理解的內(nèi)容，學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)就出現(xiàn)了困惑又怎么辦呢？

在六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”一課中，學(xué)生通過預(yù)習(xí)就出現(xiàn)了困惑.針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題，教師是這樣導(dǎo)學(xué)的：

問題1：“老師，我們把圓分成四等份后拼出的圖形好像不是一個(gè)真正的平行四邊形.怎么求出它的面積？”

教師把問題拋給小組討論，接著利用媒體展示了4等份、8等份、16等分的剪拼圖形，通過感官?zèng)_擊，讓學(xué)生感悟到：“分的等份越多，所拼圖形就越接近平行四邊形.”教師再追問：“如果再把圓平均分到32份，64份，128份……無限份時(shí)，大家閉著眼睛想象一下，會(huì)——”學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：“已經(jīng)近似一個(gè)長(zhǎng)方形了”！

生生、師生間的思維碰撞，讓學(xué)生逐步理解“化曲為直”，成功地實(shí)施了由“圓”→“長(zhǎng)方形”轉(zhuǎn)化！

（二）采用倒敘，設(shè)疑推敲

在“非線性”小組合作學(xué)習(xí)模式中還可以采用倒敘的學(xué)習(xí)方式，即從結(jié)論出發(fā)，假設(shè)結(jié)論是成立的，你能有什么理由證明它是正確、合理的呢？

在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這節(jié)課就遇到了這種情況.通過預(yù)習(xí)，學(xué)生順利地把答案做出來了，而且一下就說出了“我還知道了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是——分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0）除外，分?jǐn)?shù)的大小不變.”學(xué)生覺得自己都會(huì)了，怎么辦？是不是就不用教了呢？其實(shí)不然.小學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)決定了他們?cè)陬A(yù)習(xí)時(shí)存在局限性，他們有可能是知其一不知其二，知其然而不知其所以然，屬于淺層次的學(xué)習(xí).

為此，教師可以順勢(shì)而為，改變教材的呈現(xiàn)方式，采用倒敘的方法，干脆把主動(dòng)權(quán)拋給了學(xué)生.

師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)都總結(jié)出來了，那你能不能介紹一下你是怎樣知道的？為什么會(huì)這樣呢？

生1：我們小組是通過折紙的方法知道的.我們把一張正方形紙對(duì)折后，平均分成兩份，每份就是 1 2 （涂了顏色）;我們把這張紙?jiān)賹?duì)折，每份就是 1 4 ，剛才的 1 2 就變成了 2 4 （邊說邊指著自己的折紙）;如果再一次對(duì)折，每份就是 1 8 ，原來的 1 2 又變成了 4 8 了;因此，我們發(fā)現(xiàn) 1 2 = 2 4 = 4 8 .把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)從左往右看，分母變化的規(guī)律是乘2，分子變化的規(guī)律也是乘2，所以說，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小一樣.

師：有不同的方法可以證明嗎？

生2：我們通過折紙也知道了 1 2 ， 2 4 ， 4 8 ，不過我們是把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)從右往左看，發(fā)現(xiàn)他們的分母和分子的規(guī)律都是同時(shí)除以2，分?jǐn)?shù)的大小也是相等的.

……

師：我也覺得他們說得很有道理，通過大家的討論我們證明了：“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小確實(shí)不變.”（師生一起說，教師板書演示以加深印象）

“非線性”教學(xué)策略中的倒敘手法，不但要向?qū)W生問“你是怎樣知道的？”，而且還得讓學(xué)生再次深入理解這個(gè)規(guī)律上.請(qǐng)看：

師：你們都知道了“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變.”，這個(gè)相同的數(shù)是不是可以是任何數(shù)？

生1：不可以，因?yàn)槿绻嘶虺浴?”得到數(shù)的與原來的分?jǐn)?shù)不相等，所以不能為“0”.所以要“0除外”.

師：那我們來完善一下這個(gè)規(guī)律吧，大家一起說.

……

三、“實(shí)”在反饋

教學(xué)的靈活最終是要提高教學(xué)效率，尤其是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有效.為此，“靈活”最終是要看實(shí)效如何，還得看學(xué)生的反饋情況.通常我們用“檢測(cè)性練習(xí)”來反饋和促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略;通過歸納整理，梳理知識(shí)，形成脈絡(luò)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊.

（一）巧設(shè)練習(xí)，當(dāng)堂反饋

練習(xí)的設(shè)計(jì)既要體現(xiàn)對(duì)新課的鞏固，又要拓展學(xué)生的思維.“非線性”小組合作學(xué)習(xí)課堂，通過反饋練習(xí)，達(dá)到檢測(cè)預(yù)習(xí)和導(dǎo)學(xué)的效果，及早暴露學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)、模糊點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，為教師的二次導(dǎo)學(xué)鋪墊.

（二）歸納積累、梳理知識(shí)

課堂的最后幾分鐘，讓學(xué)生歸納整理本節(jié)課的收獲，不僅要讓學(xué)生說說本節(jié)課學(xué)了什么知識(shí)，與前面哪些知識(shí)有聯(lián)系？還要說出本節(jié)課掌握了哪些方法、規(guī)律？能解決哪些問題？進(jìn)而上升到說出本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些解決問題的策略、注意事項(xiàng)與易錯(cuò)之處等.

總之，教師是孩子人生中的導(dǎo)師，我們的言行、智慧無不在影響著學(xué)生.在教學(xué)中，我們應(yīng)全身心投入，用熱情去點(diǎn)燃激情、用智慧去啟發(fā)智慧、用恒心去引領(lǐng)、用毅力去陪伴;善于運(yùn)用“非線性”教學(xué)策略，做到靈在預(yù)設(shè)、活在導(dǎo)學(xué)、實(shí)在反饋，相信我們的教學(xué)必定充滿靈與活.