提升計(jì)算課的思維含量

彭文靜

“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”是北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元第一課時(shí)的內(nèi)容.在以往的教學(xué)中，教師會(huì)側(cè)重于計(jì)算法則的總結(jié)及計(jì)算速度的訓(xùn)練，而忽視算理的教學(xué)、探究的過程，這樣的教學(xué)學(xué)生往往停留在“會(huì)算”的層面，缺乏思維含量，對為什么要這樣算心里仍是稀里糊涂.

計(jì)算課該如何教學(xué)才有思維含量呢？我在備課中對這節(jié)課的主要教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行深思，經(jīng)過實(shí)踐，取得了很好的教學(xué)效果.

思考一? 用不用教材的情境

我們知道，情境引入是一節(jié)課的開端，有效的教學(xué)情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生快速地帶進(jìn)一個(gè)學(xué)習(xí)、思考的狀態(tài).

本課的情境（問題串1）是這樣的：

1個(gè) 占整張紙條的 1 5 ，3個(gè) 占整張紙條的幾分之幾？

看到這個(gè)沒有人物、沒有情節(jié)的問題情境，我想要不要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)更加奪人眼球的情境呢？我認(rèn)真思考編者的意圖是什么？本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一是“經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的探索過程，在探索中理解分?jǐn)?shù)乘法的意義”，為了幫助學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)乘法的意義，教材采用直接提出分?jǐn)?shù)乘法意義的核心問題，從解決實(shí)際問題引出分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，意在不再讓學(xué)生對情境過多信息的分析，從已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維水平出發(fā)，可以很快明白所求的問題就是“3個(gè) 1 5 是多少”，并能用直觀圖形 直接得到結(jié)果;也可以用分析的方法，用“ 1 5 + 1 5 + 1 5 ”或“ 1 5 ×3”，利用整數(shù)乘法意義得到結(jié)果.這樣的設(shè)計(jì)，基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和思維水平，減少了學(xué)生在學(xué)習(xí)中對復(fù)雜情境的人為障礙，節(jié)省了對情境信息分析的時(shí)間，能讓學(xué)生快速進(jìn)入到核心問題的學(xué)習(xí)狀態(tài)，體現(xiàn)學(xué)生自主探索的過程，利于初步感知分?jǐn)?shù)乘法的意義.

基于這樣的分析，我認(rèn)為這個(gè)情境雖然簡單，但便于學(xué)生直接參與，所以我決定不換情境.實(shí)際上，是否更換教材提供的情境，要看情境能否為教學(xué)服務(wù)，能否承載教學(xué)目標(biāo)，現(xiàn)有的情境能否利于學(xué)生思維的培養(yǎng).

思考二? 學(xué)生會(huì)出現(xiàn)哪些思路

在接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，我準(zhǔn)備采用“提出問題——引發(fā)思考——反饋交流”的方式進(jìn)行教學(xué).

在引出問題后，就放手讓學(xué)生自主探究.我預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)：1.用加法計(jì)算.2.遷移整數(shù)乘法的意義計(jì)算.3.畫圖直觀計(jì)算.教學(xué)時(shí)，我采用了三個(gè)層次的思考和交流：首先，學(xué)生自己動(dòng)腦思考怎樣解決問題，并把方法寫在隨堂練習(xí)本上;其次，大部分同學(xué)完成后，我又讓他們同桌之間互相說一說自己的方法;最后，集體交流計(jì)算方法.

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)三種方法都有出現(xiàn).在集體交流時(shí)，我說：“誰愿意把你的方法分享給大家？”在學(xué)生說了自己的方法后，我及時(shí)追問：“你是怎么想的？”“對于他的方法你還有什 么不明白的嗎？誰來給大家再說一說？”在師生之間、生生之間的互動(dòng)問答中，學(xué)生的思維擦出了可貴的火花，進(jìn)一步提升了思維能力.

我認(rèn)為，在計(jì)算課教學(xué)中，教師要多想想學(xué)生可能出現(xiàn)的思路，發(fā)現(xiàn)不同的計(jì)算方法，這樣才能更好地理解學(xué)生的想法，才能更好地組織后續(xù)的教學(xué).

思考三? 怎樣體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

用圖形分析或圖形描述難以抽象的算法，直觀、形象，易于理解.計(jì)算課教學(xué)中，學(xué)生容易掌握計(jì)算方法，但算理很抽象，難以理解.怎樣才能幫助學(xué)生更好地理解算理呢？在學(xué)生出現(xiàn)的算法中，有一種畫圖的方法：

其實(shí)這就是一種直觀模型，它很直觀地表示了“3個(gè) 是多么”即“3個(gè) 1 5 的和是多少”.我及時(shí)抓住這個(gè)契機(jī)，讓學(xué)生說一說圖的意思，聯(lián)系算法理解畫圖的過程，即理解算理.

在解決“2個(gè) 3 7 是多少”（教材問題串2）時(shí)，教材也展示了學(xué)生的作品.這幅圖清晰地展示了2個(gè) 3 7 的意義，我讓學(xué)生自己先看圖，試著說一說圖的意思：2個(gè) 3 7 是6個(gè) 1 7 ，就是 6 7 .再讓他們在小組內(nèi)交流，真正地做到理解、內(nèi)化分?jǐn)?shù)乘法的意義.

在處理練習(xí)中“4個(gè) 2 15 是多少”的問題時(shí)，就放手讓學(xué)生自己涂一涂，算一算，再一次讓學(xué)生通過直觀圖理解算理.

教材這三個(gè)層次的設(shè)計(jì)，凸顯了畫圖在本課中幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法意義的重要性，所以要舍得在上面花時(shí)間，讓每名學(xué)生都能畫圖、理解.

思考四? 怎樣溝通算法間的聯(lián)系

計(jì)算課中，有些算法之間是有一定的聯(lián)系的，溝通相互之間的關(guān)聯(lián)，可以把知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).教師要引導(dǎo)孩子觀察不同的算法，找出算法間的聯(lián)系和區(qū)別，做到真正理解和明白.

本課中的三種算法之間也有一定的聯(lián)系.如，（1）加法，（2）乘法，（3）畫圖.

在學(xué)生出現(xiàn)了3種算法后，我引導(dǎo)他們觀察幾種方法之間有沒有聯(lián)系.學(xué)生加以思考就會(huì)知道： 1 5 ×3的意義就是求3個(gè) 1 5 的和是多少.分?jǐn)?shù)乘法也就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，只不過這里的加數(shù)不是整數(shù)而是分?jǐn)?shù)，但意義與整數(shù)乘法的意義是相同的;并且畫圖的方法也是對加法和乘法的直觀演示.這樣就溝通了分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)乘法之間的關(guān)系，更好地幫助了學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義.

縱觀整節(jié)課，我時(shí)時(shí)、處處關(guān)注學(xué)生思維的提升、數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)方法的掌握，上出了計(jì)算課應(yīng)有的味道.