高中數(shù)學(xué)教材中拓展性內(nèi)容的價值與意義

王璽洲

【摘要】 高中數(shù)學(xué)是高中教育中一門至關(guān)重要的學(xué)科，對學(xué)生的各方面能力均能夠起到顯著的作用.同樣的，在高中數(shù)學(xué)教材中也包含著大量的拓展性教學(xué)內(nèi)容，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該緊密結(jié)合教材內(nèi)容，以學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)和前提，將拓展性教學(xué)內(nèi)容的作用發(fā)揮到最大.基于此，本文將對高中數(shù)學(xué)教材中拓展性內(nèi)容的價值和意義進行詳細(xì)的探索和分析.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)教材;拓展性內(nèi)容;價值與意義

【基金項目】 課題：數(shù)學(xué)教學(xué)中對拓展性欄目的實踐研究.編號：〔ww2017-1458〕.

一、引 言

對高中階段的學(xué)生而言，學(xué)生的心理以及理解能力已經(jīng)發(fā)展的較為成熟.因此，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會不斷地突破自身，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該注重對學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力以及探究能力等各方面能力的培養(yǎng)，從而促進學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，促進學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，以實現(xiàn)學(xué)生的全面綜合發(fā)展的目標(biāo).因此，教師應(yīng)該合理地運用高中數(shù)學(xué)教材中的拓展性內(nèi)容，科學(xué)合理的開展拓展性教學(xué)，從而有利于學(xué)生綜合能力水平的提升，也促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的有效提升.因此，對高中數(shù)學(xué)教材中的知識進行拓展具有一定的價值和意義.

二、高中數(shù)學(xué)教材中的拓展性內(nèi)容的價值與意義

（一）關(guān)于知識的內(nèi)涵外延的拓展內(nèi)容

對高中數(shù)學(xué)教材中的知識內(nèi)涵進行深入的挖掘，可以有助于學(xué)生加深對知識的理解和記憶.對教材中的知識充分挖掘其內(nèi)涵，并且將其進行科學(xué)合理的拓展及延伸，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識點，并且學(xué)會如何有效地運用，可以起到觸類旁通、舉一反三的目的.在高中數(shù)學(xué)知識中，各個部分的知識點之間均有著密切的聯(lián)系，教師應(yīng)該建立上下知識點之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識.例如，教師在講授“平面向量數(shù)量積”這一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的過程中，教師為了幫助學(xué)生更好的理解，可以從物理意義、表達式的內(nèi)涵、幾何意義等方面進行深入的挖掘和拓展，一方面，可以有效激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)和主動探究的能力，另一方面，也對知識起到了承上啟下的作用.對知識的內(nèi)涵進行合理的拓展，有利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的吸收和理解，從而顯著提高教學(xué)的質(zhì)量.

（二）關(guān)于知識的綜合的拓展內(nèi)容

在高中數(shù)學(xué)知識的考查過程中，主要是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識以及數(shù)學(xué)基本技能等方面進行考查，但是通常情況下，這也是對學(xué)生綜合知識的掌握程度進行考查.在高中數(shù)學(xué)教材中，往往會有關(guān)于綜合知識運用的拓展內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識體系結(jié)構(gòu)，全面提升學(xué)生的分析問題和解決問題的層次水平.例如，在“平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示”這一章節(jié)的內(nèi)容時，數(shù)學(xué)教材中有兩道綜合性的訓(xùn)練題目，一題是有關(guān)于向量垂直于平行問題的綜合，主要考查的是向量數(shù)量積的綜合知識;另一道綜合訓(xùn)練題是有關(guān)于數(shù)形結(jié)合的向量實際應(yīng)用題;這兩道題目均是關(guān)于綜合知識的拓展內(nèi)容，注重對學(xué)生基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)，促進學(xué)生綜合解題能力水平的提升.同時，題目難度適中，可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，可以達到良好的預(yù)期效果.

（三）關(guān)于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)的拓展內(nèi)容

隨著當(dāng)前我國新課程改革的不斷深化，高中數(shù)學(xué)更加注重對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng).在高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容中，部分教學(xué)內(nèi)容就重點突出了對學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).這部分的拓展性知識點具有開放性、應(yīng)用性以及探究性等特征，并且將數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密想聯(lián)系.這部分開放性的題目根據(jù)開放的程度不同，具有開放策略性、開放結(jié)論性、開放條件性等類型.教師在向?qū)W生傳授這部分教學(xué)內(nèi)容的過程中，應(yīng)該注重對學(xué)生的實踐能力水平、創(chuàng)新能力水平以及實際應(yīng)用能力水平的培養(yǎng).通過正確運用高中數(shù)學(xué)教材中的拓展性內(nèi)容，可以促進學(xué)生創(chuàng)新能力得到全面的培養(yǎng).

（四）關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的拓展內(nèi)容

在探索和研究問題的過程中，數(shù)學(xué)思想是至關(guān)重要的指導(dǎo)思想，也是人們在解決實際問題以及現(xiàn)代科學(xué)研究中的最根本的思想.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運用最為普遍的思想主要有方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想以及函數(shù)思想等等.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想可以被認(rèn)為是最重要的具體體現(xiàn)，也是有效解決數(shù)學(xué)問題的根本途徑.同時，在高中數(shù)學(xué)教材中，涵蓋了形式和內(nèi)容非常豐富多樣的數(shù)學(xué)方法，例如，換元法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、數(shù)學(xué)歸納法以及坐標(biāo)法等等，拓展內(nèi)容從數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法出發(fā)進行拓展，可以為學(xué)生提供有效的解題方法，同時為學(xué)生提供解題的捷徑.這種類型的拓展內(nèi)容一方面，可以拓展學(xué)生的視野，又有利于學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握各類數(shù)學(xué)方法，可以有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果.

（五）關(guān)于實踐探究能力培養(yǎng)的拓展內(nèi)容

在高中數(shù)學(xué)教材中，設(shè)置實踐探究能力培養(yǎng)的拓展內(nèi)容的一個重要目的在于促進學(xué)生實踐能力水平以及實際動手能力水平的全面提高，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分挖掘?qū)W生潛在的數(shù)學(xué)能力水平.例如，在“抽樣方法”這一章節(jié)的內(nèi)容中，有一道題目就是組織學(xué)生開展實地調(diào)查，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握抽樣方法的性質(zhì)和特征.教師在運用這部分拓展性教學(xué)內(nèi)容的過程中，教師可以將學(xué)生進行分組，并且組織學(xué)生對附近幾個小區(qū)的居民開展問卷調(diào)查，以實地了解居民的實際消費情況.在開展實踐調(diào)查的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采取多種多樣的抽樣調(diào)查方法，例如，隨機抽樣、等間距抽樣等等.通過這樣的實踐調(diào)查，不僅幫助學(xué)生充分了解和掌握了抽樣方法的數(shù)學(xué)知識，同時可以將數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密結(jié)合起來，提高學(xué)生解決實際問題的能力水平.除此之外，也促進了學(xué)生實踐能力水平和探究能力水平的顯著提升.

三、結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教材中的拓展性內(nèi)容，開展拓展性教學(xué)，以教材內(nèi)容為出發(fā)點和落腳點，對教材中的拓展性內(nèi)容進行深入的挖掘和分析，并且緊密結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和能力接受程度等適當(dāng)?shù)拈_展拓展性，從而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)效率，以達到事半功倍的效果.