“問(wèn)題”讓課堂教學(xué)更有品質(zhì)

廣東省鶴山市第一中學(xué) 蔡吳軍

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，因而授之以“漁”是十分重要的。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，我們常常發(fā)現(xiàn)，如果教師將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法灌輸給學(xué)生，學(xué)生往往理解不透，而且不善于用所學(xué)的知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》多次指出“要讓學(xué)生‘經(jīng)歷—過(guò)程，感受—方法’”。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)不是教師簡(jiǎn)單地傳授知識(shí)，而是通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生自主探究，主動(dòng)參與到知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程中，并在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中領(lǐng)悟重要的數(shù)學(xué)思想方法，從而促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！皢?wèn)題”在數(shù)學(xué)課堂中的重要性就不言而喻了。下面我們一起來(lái)感受一下“問(wèn)題”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的魅力。

一、問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生求知欲望

我們看電影或電視劇，常常被情節(jié)吸引，一定要看個(gè)水落石出，是因?yàn)槲覀儍?nèi)心有某種愿望，我們希望，作惡者受到懲罰，希望有情人終成眷屬，希望善有善報(bào)，我們的內(nèi)心本來(lái)就有這種愿望，情節(jié)正好激發(fā)了我們內(nèi)心的愿望，才會(huì)被情節(jié)所吸引。教學(xué)設(shè)計(jì)和情節(jié)設(shè)計(jì)應(yīng)該是同一個(gè)道理，只要問(wèn)題情境設(shè)置合理，就能把埋藏在學(xué)生內(nèi)心深處的學(xué)習(xí)愿望激發(fā)出來(lái)。

二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，讓課堂教學(xué)更加自然、簡(jiǎn)單、高效

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)是一種有效的課堂組織形式，數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，若能抓住本質(zhì)，設(shè)計(jì)好問(wèn)題，用問(wèn)題的形式組織處理教材，引導(dǎo)、啟迪學(xué)生思維，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)得知識(shí)，提升能力，真正體驗(yàn)如何思考，如何發(fā)現(xiàn)，如何反思，形成積極的情感體驗(yàn)，那么數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)將會(huì)更加自然、簡(jiǎn)單、合理、高效。

通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，可以將復(fù)雜的問(wèn)題分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單、容易處理的問(wèn)題，因而更貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，并始終處于他們最近的發(fā)展區(qū)，這就使課堂教學(xué)達(dá)到自然、簡(jiǎn)單、合理、高效的境界。

三、問(wèn)題探究，讓課堂教學(xué)更有深度

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效方式，也是提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要載體。課堂教學(xué)中，教師在準(zhǔn)確把握學(xué)情和深刻解讀教材的基礎(chǔ)上，提出富有啟發(fā)性的、開(kāi)放性的、能對(duì)學(xué)生思維具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與探究活動(dòng)，讓學(xué)生在探究的過(guò)程活動(dòng)中，不斷對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行反思，對(duì)各種觀念進(jìn)行組織和重新組織，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程，獲得基本的數(shù)學(xué)思想、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這不但有利于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生思維的主動(dòng)性和深刻性，更對(duì)他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)有幫助，對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展有幫助，進(jìn)而促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，課堂教學(xué)過(guò)程中，講解過(guò)定點(diǎn)證明題：不論m為何值，拋物線y=x2+(m-1)x+m+1(m為參數(shù))恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)?？梢赃@樣設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究：

師：同學(xué)們先說(shuō)說(shuō)你們的想法，好嗎？

學(xué)生A：我是這樣想的：假設(shè)原拋物線系過(guò)定點(diǎn)，則對(duì)于拋物線系中的任意兩條拋物線的交點(diǎn)即為定點(diǎn)，于是令m=1和 m=1時(shí)得到方程組{y=x2+2y=x2-2x，解得x=-1,y=3。所以拋物線系y=x2+(m-1)x+m+1(m為參數(shù))恒過(guò)定點(diǎn)（-1，3）。

師：說(shuō)的很好，那么大家認(rèn)為A同學(xué)的這種證法對(duì)嗎？

同學(xué)們展開(kāi)了熱烈的討論，課堂氣氛立即活躍起來(lái)。

學(xué)生B說(shuō)：不正確，他說(shuō)的方法很好，但是做得不是很全面。如果m取-1、1以外的值呢！能否也保證其他的拋物線也過(guò)此點(diǎn)呢？所以，應(yīng)該補(bǔ)充說(shuō)明一下，將點(diǎn)（-1，3）坐標(biāo)代入y=x2+(m-1)x+m+1，得0* m=0恒成立，故問(wèn)題得證。

師：B同學(xué)補(bǔ)充的很好！AB兩位同學(xué)通過(guò)參數(shù)值為研究定點(diǎn)問(wèn)題的方法，稱為特值法。它體現(xiàn)了先猜測(cè)后證明的數(shù)學(xué)思想。這兩位同學(xué)說(shuō)的方法很好！下面把此題改動(dòng)一下，大家看該如何解決？

求證：不論m為何值，拋物線y=mx2+2x+m+1(m為參數(shù))不過(guò)定點(diǎn)。

于是，同學(xué)們探索的熱情高漲了起來(lái)，有的同學(xué)還爭(zhēng)論的面紅耳赤，似乎有了更多的發(fā)現(xiàn)。

同學(xué)們經(jīng)過(guò)一番討論后，說(shuō)曲線系是一條與m無(wú)關(guān)的曲線。

師：很好，針對(duì)上述情況，同學(xué)們歸納一下，可得出什么結(jié)論？

此問(wèn)再次激發(fā)了同學(xué)們探索的欲望與興趣，不多久就有同學(xué)提出了自己的看法。

學(xué)生C說(shuō)：一般地，對(duì)于所給出的曲線系F(x,y,m)=0(m為參數(shù))，若能化為m的降冪排列形式，即f0(x,y)mn+f1(x,y)mn-1+.....+fn(x,y)=0,則曲線系F(x,y,m)=0(m為參數(shù))過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組f 0(x,y)=0，f1(x,y)=0，…，fn(x,y)=0，是否有解的問(wèn)題。

若方程組有解，則曲線系恒過(guò)定點(diǎn)，且方程組的解即為定點(diǎn)的坐標(biāo)。

若方程組無(wú)解，則曲線系恒不過(guò)定點(diǎn)。

若方程組有無(wú)數(shù)解，則曲線系是一條與m無(wú)關(guān)的曲線。

（教室里馬上響起了熱烈的掌聲，有贊賞！有羨慕！有振奮人心的學(xué)習(xí)熱情！）

師：C同學(xué)說(shuō)的太好了，歸納的很全面，很完整。那么上述命題的逆命題是否也成立？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們課后好好思考，好好地研究。（設(shè)置課后探究問(wèn)題，讓課堂教學(xué)得到有效延伸，讓學(xué)生的思考無(wú)處不在，讓學(xué)生的思維時(shí)時(shí)刻刻都能得到提高）

四、問(wèn)題質(zhì)疑，讓課堂教學(xué)來(lái)一次升華

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們不僅要鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問(wèn)，更要通過(guò)探究活動(dòng)的開(kāi)展來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，提出大膽的質(zhì)疑。在課堂教學(xué)中，我們除了重視挖掘教材中的知識(shí)背景，設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，使數(shù)學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化，教學(xué)過(guò)程探究化，讓學(xué)生處于一種積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)之外，同時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建構(gòu)的過(guò)程中，教師應(yīng)在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，適時(shí)地將新問(wèn)題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引起學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突或者產(chǎn)生新的聯(lián)想，使他們能自主提出問(wèn)題質(zhì)疑，課堂教學(xué)也將會(huì)達(dá)到一個(gè)更高的境界。

學(xué)源于思，思源于疑，疑源于問(wèn)！問(wèn)題是數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵所在，在課堂教學(xué)中，教師要善于變“習(xí)題”為“問(wèn)題”，變“講授”為“悟道”，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)、引導(dǎo)、推動(dòng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更主動(dòng)，

讓學(xué)生通過(guò)自己的思考、探究，悟出學(xué)習(xí)之道，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們的課堂教學(xué)也變得更有品質(zhì)。