“三角形的面積”教學設計

山東省聊城市實驗中學附屬小學 李學芹

教學目的：

1.使學生理解和掌握三角形面積計算公式，能夠應用公式計算三角形的面積

2.經歷探索三角形面積推導的過程，培養(yǎng)學生合作意識、多向思維能力、抽象概括的能力。

3.在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系。

教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發(fā)現和抽象公式的過程。

教具準備：課件、兩個完全一樣的三角形各四組。

學具準備：每個學生準備一個直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，剪刀一把。

教學過程：

一、導入新課

師：我們已經學習了平行四邊形的面積，那么平行四邊形的面積等于什么呢？怎么推導的？

生1：沿著平行四邊形一條邊上的高剪開，平移，拼成長方形，這個長方形的面積就是平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，我運用轉化法。

師：同學們學的真好，（出示課題）面對今天的課題，你已經知道了什么？你還想知道什么？

生2：我想研究三角形的面積和誰有關？三角形的面積有什么應用？

生3：我知道三角形的面積＝底×高÷2，我想知道為什么要除以2？

師：你們真是愛學習的好孩子。這節(jié)課我們一起來研究三角形的面積公式是怎樣推導出來的。

二、探究新知

師：請同學們打開你的信封，拿出學具，來探究三角形的面積公式。請看大屏幕溫馨小提示。

（設計意圖：孩子已有平行四邊形面積公式推導經驗，必然會產生把三角形轉化成已學過的圖形推出它的面積，找到新舊知識間的聯系。我打破了以往的常規(guī)，今天只給孩子一個直角三角形，一個銳角三角形，一個鈍角三角形，放手讓孩子去探究。給孩子充分的時間和空間去思考。有的同桌合作，有的小組合作，也有的自己剪拼。孩子的學習經歷從“山窮水盡”到“柳暗花明”，學習熱情更高漲。）

師：誰來展示你是怎樣推導的呢？

生4：我把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，因為平行四邊形的面積＝底×高，每個三角形的面積等于所拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積＝底×高÷2。

師：他講解的太精彩了，把掌聲送給他！誰和他用的方法不同呢?

生5：邊講解，邊演示，把一個直角三角形剪拼成一個長方形，長方形的面積等于三角形的面積。長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形高的一半，因為長方形的面積＝長×寬，所以三角形的面積＝底×（高÷2）。

師：孩子，你看明白了嗎？他是把一個直角三角形沿著斜邊和一條直角邊的中點剪開，拼成的長方形。（此時掌聲再次響起來）。

師：還有不同的嗎？

生6：我是把一個銳角三角形這樣剪拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形底的一半，平行四邊形的高等于三角形的高，因為平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝（底÷2）×高，也推出三角形的面積＝底×高÷2。

師：孩子，你太棒了！用這么多種方法推出了三角形的面積公式。在推導過程中積極思考、大膽發(fā)言這次把掌聲送給自己。

師：這節(jié)課小組相互討論、交流，用“重疊、旋轉、平移、剪拼”等數學方法將三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學方法是數學研究的重要手段，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

三、解決問題

師：同學們，已經推導出了三角形的面積公式，還要熟練的運用公式解決實學生獨立完成、一名板演、集體訂正。

師：同學們都能正確的計算三角形的面積，能不能接受更難度的挑戰(zhàn)呢？請看大屏幕。

（大屏幕出示題目）

（設計意圖：設計不同層次的習題，目的是使不同的學生獲得不同的發(fā)展。）

四、課堂總結

師：說一說這節(jié)課你有什么收獲？