信息化背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式探析

◆范建鳳 王敏

1 信息技術(shù)對教學(xué)模式的影響

學(xué)生方面

1）信息技術(shù)的應(yīng)用豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)地位[1]，對高中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和能力要求發(fā)生變化。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)注重培養(yǎng)和提高學(xué)生的計算能力、理解能力和判斷能力等，信息技術(shù)的應(yīng)用要求高中學(xué)生除具有上述能力之外，還需要具有一定的信息素養(yǎng)、團結(jié)合作能力和溝通能力等[2]，可以自主地對數(shù)學(xué)信息進(jìn)行查詢、分析、整理、分享。

2）信息技術(shù)的應(yīng)用豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)渠道，學(xué)生不再局限于課本或者課外書，可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息檢索，也可以通過學(xué)習(xí)平臺進(jìn)行師生或者生生互動。

3）信息技術(shù)應(yīng)用后，學(xué)生的學(xué)習(xí)工具呈現(xiàn)多樣化，包括交互式電子白板、微課、慕課等，為學(xué)生創(chuàng)造了一個比較輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境。

教師方面

1）信息技術(shù)的應(yīng)用改變了高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，要求高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)用現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)增強課堂教學(xué)效果，突出學(xué)生的主體地位等[3]。

2）信息技術(shù)的應(yīng)用對高中數(shù)學(xué)教師的信息化能力提出更高的要求，高中數(shù)學(xué)教師需要不斷豐富自己的理論知識，以與時俱進(jìn)的態(tài)度進(jìn)行教學(xué)。

3）信息技術(shù)的應(yīng)用改變了高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式和教學(xué)管理模式，高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)不再局限于課堂，可以建立數(shù)學(xué)重點知識數(shù)據(jù)庫，通過視頻講授或者錄像回放等方式，讓學(xué)生針對一些重點知識進(jìn)行加強練習(xí)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2 信息技術(shù)背景下幾種常見的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式分析

“傳統(tǒng)課堂+”模式“傳統(tǒng)課堂+”模式又叫作演示型教學(xué)模式[4]，這種教學(xué)模式改變了傳統(tǒng)的黑板上板書、畫圖、寫公式、書寫解題步驟的教學(xué)方式，采用演示文稿的形式，中間插入動態(tài)模型、聲音、圖片等，這樣對于教學(xué)中一些比較抽象難理解的知識點，學(xué)生可以直觀形象地進(jìn)行觀看，一目了然明白教學(xué)難點?！皞鹘y(tǒng)課堂+”模式一般可以分為六個教學(xué)步驟，下面以人教版高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)的奇偶性”的教學(xué)為例進(jìn)行闡述。

1）教師對本次授課內(nèi)容進(jìn)行課件制作、教學(xué)設(shè)計和信息化教學(xué)準(zhǔn)備工作，如多媒體、交互式電子白板、幾何畫板相關(guān)軟件等。

2）結(jié)合學(xué)生作業(yè)完成情況，對上節(jié)授課內(nèi)容中容易出錯的題目進(jìn)行回顧，同時利用相關(guān)聯(lián)的知識導(dǎo)入新課，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。學(xué)生觀察f(x)=x2和f(x)=|x|兩個函數(shù)圖像，總結(jié)有哪些共性？同時計算兩個函數(shù)中f(1)與f(-1)、f(2)與f(-2)、f(x)與f(-x)存在的關(guān)系。

3）利用交互式電子白板畫圖軟件展示f(x)=x和f(x)=1/x的圖像（圖1、圖2）。學(xué)生仔細(xì)觀察兩個函數(shù)的圖像，總結(jié)兩個圖像的特征，結(jié)合函數(shù)值對應(yīng)表，練習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)圖像的特征，總結(jié)奇函數(shù)和偶函數(shù)的特征。教師對重要知識點進(jìn)行講授，包括奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義、

2奇函數(shù)和偶函數(shù)的特點、奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像特征等。

圖1 f(x)=x

圖2 f(x)=1/x

4）利用交互式電子白板展示奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像特征。

5）隨堂練習(xí)，知識鞏固。利用定義判斷函數(shù)的奇偶性：f(x)=-x2+1，f(x)=0，f(x)=x2+x。

6）小結(jié)評價，布置作業(yè)。根據(jù)奇偶性，把函數(shù)分為奇函數(shù)、偶函數(shù)、既奇又偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)四大類，以及奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像性質(zhì)，奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱。學(xué)生之間討論總結(jié)函數(shù)奇偶性判斷步驟，首先求解函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，再進(jìn)一步判斷f(x)與f(-x)存在的關(guān)系：如果f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù)；如果f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。

互助探究型學(xué)習(xí)模式互助探究型學(xué)習(xí)模式，指教師在教學(xué)過程中提前結(jié)合學(xué)生的學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容等創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，設(shè)置教學(xué)問題，本著以生為本的教學(xué)理念，鼓勵學(xué)生充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)進(jìn)行問題探究，對重點知識進(jìn)行質(zhì)疑、探究、交流和歸納等，最后解決問題，自行推導(dǎo)一些簡單的數(shù)學(xué)公式?；ブ骄啃蛯W(xué)習(xí)模式主要分為五個教學(xué)步驟，下面以人教版高中數(shù)學(xué)中“排列組合和概率”的教學(xué)為例進(jìn)行闡述。

1）結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分組教學(xué)，教師提出與生活相聯(lián)系的問題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

【問題1】學(xué)生去北京旅游有三種出行方式，可以乘坐高鐵，也可以乘坐汽車，還可以選擇乘坐飛機。一天中這個城市發(fā)往北京的火車有6班，汽車有3班，飛機有2班。請思考：如果去北京旅游，可以有多少種出行方法？

【問題2】書架上層放有6本不同的英語書，下層放有5本不同的數(shù)學(xué)書，如果從上層或下層中隨意取一本，可以有多少種取法？假設(shè)任意抽取一本英語書和一本數(shù)學(xué)書，有多少種抽取方法？

2）學(xué)生之間討論問題1和問題2。對于問題1中當(dāng)?shù)氐奖本┑淖叻ǎ嘶疖囉?種走法，乘汽車有3種走法，乘飛機有2種走法，可以任意選擇一種走法，共有6+3+2=11種不同的出行方式。問題1比較簡單，學(xué)生基本都可以進(jìn)行歸納解答。

對于問題2中第一個問題，一共有6+5=11本書，隨意抽取的話，可以有11種取法。第二個問題稍微有一點兒難度，可以分步進(jìn)行。第一步，從上層抽取6本英語書，有6種抽取方式；第二步，從下層抽取5本數(shù)學(xué)書，有5種抽取方式，所以一共有6*5=30種抽取方式。

在學(xué)生對問題1和問題2分析之后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考有難度的問題。

【問題3】數(shù)字1、2、3、4、5、6可以組成多少個數(shù)字允許重復(fù)的三位數(shù)？可以組成多少個數(shù)字不允許重復(fù)的三位數(shù)？

3）引導(dǎo)小組中選出學(xué)生代表進(jìn)行歸納總結(jié)，采用數(shù)學(xué)語言描述排列組合加法原理：做一件事情有N種方法，在第一類方法中有n1種方式，在第二類方法中有n2種方式……在第na類方法中有na種方式，那么完成這件事情一共有N=n1+n2+...+na種不同的方法。乘法原理：做一件事情有N個步驟，在第一步中有n1種方式，在第二步中有n2種方式……在第na步中有na種方式，那么完成這件事情一共有N=n1*n2*...*na種不同的方法。

4）信息化教學(xué)采用視頻方式，對于學(xué)生總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行演示驗證，進(jìn)一步對于相關(guān)解題方法進(jìn)行規(guī)范性指導(dǎo)。對問題3進(jìn)行解題規(guī)范指導(dǎo)，組成一個數(shù)字允許重復(fù)的三位數(shù)可以分為三個步驟：

第一步確定百位上的數(shù)字，1～6中6個數(shù)字都可以作為百位數(shù)字，所以有6種選法；

第二步確定十位上的數(shù)字，因為數(shù)字可以重復(fù)，所以還可以有6種選法；

第三步同樣有6種選法，所以一共有N=6*6*6=218種。

組成一個數(shù)字不允許重復(fù)的三位數(shù)也可以分為三個步驟：

第一步確定百位上的數(shù)字，1～6中6個數(shù)字都可以作為百位數(shù)字，所以有6種選法；

第二步確定十位上的數(shù)字，因為數(shù)字不允許重復(fù)，所以可以有5種選法；

第三步同樣的道理，還有4種選法，所以一共有N=6*5*4=120種。

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解答題目的基本思路和解題規(guī)范。

5）反思教學(xué)，進(jìn)行評價。對于在總結(jié)歸納中表現(xiàn)比較突出的學(xué)生給予表揚，同時總結(jié)這堂課的重點：對于排列組合和概率這類題目，首先要判斷是分類還是分步，分類則采用加法原理，分步則采用乘法原理；進(jìn)一步了解不同的排列和相同的排列中，元素和順序的變化。

研究學(xué)習(xí)型模式研究學(xué)習(xí)型模式指學(xué)生在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，選擇一些與日常生活相關(guān)的知識為研究方向，自主運用學(xué)習(xí)的知識解決實際生活中的問題[5]。研究學(xué)習(xí)型模式區(qū)別于“傳統(tǒng)課堂+”模式和互助探究型學(xué)習(xí)模式的特點是，其具有比較強的實踐性，涉及的面比較廣，不僅僅局限于課本，主要是學(xué)生通過實踐研究的方式把教材中學(xué)習(xí)的知識加以運用，更好地解決生活中遇到的問題，達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)效果。研究學(xué)習(xí)型模式可以分為五個步驟。以人教版高中數(shù)學(xué)中“圖形的對稱為中心，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形、中心對稱圖形等，練習(xí)使用計算機中的相關(guān)畫圖軟件，畫出體現(xiàn)對稱美的圖形。

1）教師提供選材資料，學(xué)生利用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，運用計算機中的畫圖軟件和制作軟件，制作一些圖形的旋轉(zhuǎn)動畫。學(xué)生可以自己從網(wǎng)上搜集相關(guān)資料，如福建衛(wèi)視、鳳凰衛(wèi)視或者無線電視的臺標(biāo)；也可以畫出一些國家的國旗等，很多國旗體現(xiàn)出對稱美。學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好自主選題。

2）確定選題。學(xué)生確定選題之后，需要把自己的選題依據(jù)對導(dǎo)師進(jìn)行匯報，以確定這個選題方向具有一定的實踐意義。

3）教師和學(xué)生共同確定實施方案，包括選題意義和依據(jù)、研究計劃、研究過程中需要的學(xué)習(xí)工具、研究過程中用到的研究方法和最終的研究成果形式。導(dǎo)師需要對學(xué)生的整套方案給予建設(shè)性指導(dǎo)，確保在實施過程中順利進(jìn)行。

4）研究實施階段。導(dǎo)師主要負(fù)責(zé)處理一些計算機相關(guān)軟件的應(yīng)用問題、理論知識的運用問題和數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)處理問題等，學(xué)生負(fù)責(zé)搜集相關(guān)信息資料，自主研究并且實施。

5）撰寫研究報告。學(xué)生對研究成果進(jìn)行書面報告，同時對研究過程中遇到的問題進(jìn)行匯總。

3 總結(jié)

伴隨著教育信息化的深入，為課堂教學(xué)模式帶來深刻影響，改變了傳統(tǒng)的黑板上板書、畫圖、寫公式、書寫解題步驟的教學(xué)方式，演示文稿中間插入動態(tài)模型、聲音、圖片等教學(xué)模式，實現(xiàn)多樣化教學(xué)目標(biāo)；同時改變了高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式和教學(xué)管理模式，教師的教學(xué)不再局限于課堂，可以建立數(shù)學(xué)重點知識數(shù)據(jù)庫，運用視頻講授或者錄像回放等方式，讓學(xué)生針對一些重點知識進(jìn)行加強練習(xí)，提高了教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。