論思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

王述良

（寧波濱海學(xué)校，浙江 寧波）

本文研究的理論支撐主要是腦科學(xué)理論和建構(gòu)主義理論：

1.腦科學(xué)理論（左右大腦分工理論）。大量實(shí)驗(yàn)研究和臨床證據(jù)表明：人的大腦分左腦和右腦。左腦負(fù)責(zé)邏輯思維的詞匯、邏輯、數(shù)字、次序、線性、分析、序列，右腦負(fù)責(zé)抽象思維的節(jié)奏、空間知覺、維度、想象等。[1]思維導(dǎo)圖的理論核心就是利用左腦加右腦的“全腦”思維模式，讓人的左右腦在思維過程中同時作用，把抽象思維和邏輯思維結(jié)合起來，從而提高思維品質(zhì)。

2.建構(gòu)主義理論。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)并非是對老師所授予的知識的被動接受，而是學(xué)生以自身已有知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)對新知識的主動構(gòu)建過程。建構(gòu)主義理論特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)。

思維導(dǎo)圖（Mind Mapping）又稱心智圖，是基于對腦神經(jīng)生理科學(xué)的研究，類比自然界放射性形狀，結(jié)合人類大腦思考方式，逐漸形成的關(guān)于放射性思維及其圖形表達(dá)的研究成果。研究表明：人類在通過圖象或者簡單的文字來獲取信息時，其記憶深度要強(qiáng)于對文字信息的記憶深度。思維導(dǎo)圖將大量的文字信息轉(zhuǎn)化為圖文信息，人們可以從圖中獲得大量有效信息，從而提高了獲取信息的效率。[2]

思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，筆者認(rèn)為可以從以下幾個方面去做：

一、將思維導(dǎo)圖用于單元、章節(jié)預(yù)習(xí)

學(xué)生將思維導(dǎo)圖用于預(yù)習(xí)，畫出充滿個性的思維導(dǎo)圖，對教材內(nèi)容進(jìn)行整體感知。整個預(yù)習(xí)過程中學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)上的互相碰撞，加深對新課的認(rèn)識和理解，為接下來的新課學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

例如：在集合一節(jié)中，就比較容易繪制出這樣的思維導(dǎo)圖：

在預(yù)習(xí)過程中使用思維導(dǎo)圖，使得學(xué)生的預(yù)習(xí)更加具有目的性和方向性。通過繪制思維導(dǎo)圖，引起學(xué)生對本節(jié)知識的脈絡(luò)關(guān)系有一個初步的印象，并且提高學(xué)生的閱讀和概括能力。

二、將思維導(dǎo)圖用于知識的復(fù)習(xí)歸納

在學(xué)生做復(fù)習(xí)歸納時，將某一階段所學(xué)的知識用思維導(dǎo)圖進(jìn)行歸納、總結(jié)，成圖后與其他同學(xué)和老師進(jìn)行交流、修改，進(jìn)一步加深其對所學(xué)知識的理解和記憶，最后形成學(xué)生個體在某一階段的思維和知識學(xué)習(xí)成果。例如：在直線與圓一章中，利用思維導(dǎo)圖可以將本章節(jié)的知識點(diǎn)一網(wǎng)打盡，讓學(xué)生站在系統(tǒng)的高度上看待所學(xué)過的知識。

思維導(dǎo)圖與人腦的思維方式十分相似，都是通過對某一事物進(jìn)行發(fā)散性的思維，由一個概念聯(lián)想到與之相關(guān)的概念，由表及里，層層深入，以直觀、清晰的思維方式表征中心主題，有助于教師進(jìn)行教學(xué)活動，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行思考。

三、將思維導(dǎo)圖用于學(xué)生課堂小組討論

運(yùn)用思維導(dǎo)圖方式可以輕而易舉地組織小組學(xué)生進(jìn)行思考、創(chuàng)作，極大調(diào)動每個學(xué)生的興趣和動手欲望。在現(xiàn)行高中教材中，有大量學(xué)生協(xié)作研究問題的欄目，可以讓學(xué)生用導(dǎo)圖來組織學(xué)習(xí)，畫出相關(guān)的導(dǎo)圖，利用對結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，得到更好的教學(xué)效果。

對同一節(jié)知識，學(xué)生可能繪制出不同的思維導(dǎo)圖，例如，同樣是直線與方程一章的內(nèi)容，有的人繪出來是粗枝大葉，有的人繪制出來則會細(xì)到每一片小葉子，通過對比，能夠很好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維品質(zhì)。有些學(xué)生注重大方向，說明這些學(xué)生重點(diǎn)抓得很準(zhǔn)，但是在細(xì)節(jié)上顧慮得不是十分周全；有些學(xué)生不僅有枝有葉，還有根，說明這些學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中非常地注重每一個細(xì)節(jié)，面面俱到。這樣，在教學(xué)中，教師可以有針對性地選擇不同類型的學(xué)生做不同程度的問題解答。

四、將思維導(dǎo)圖用于學(xué)生課堂學(xué)習(xí)筆記

學(xué)生在做課堂筆記時往往容易犯的一個錯誤就是把老師講的東西全部記下來，自己沒有一點(diǎn)思考的時間，而用思維導(dǎo)圖就可以只記錄關(guān)鍵詞，將要點(diǎn)以詞語記下，把相關(guān)的意念用線連上，加以組織，節(jié)省大量時間用于思考問題，由于采用了曲線和無限分支的方式，能夠很容易地了解所學(xué)各項(xiàng)內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系。

思維導(dǎo)圖真正的意義在于不是教你怎么把一個方案畫出來，畫方案只是在初學(xué)階段練習(xí)的時候用到，目的是逼著你在思考問題的時候去帶動右腦，就像金庸書中的太極，一開始是慢慢一招一式學(xué)，最高境界就是全部忘干凈，思維導(dǎo)圖也是如此，從初學(xué)到業(yè)余到專業(yè)，這個過程在你做出來的思維導(dǎo)圖中能顯而易見，那就是越做越簡單，越做越抽象，為什么，因?yàn)槟愕乃季S方式已經(jīng)和思維導(dǎo)圖的方式同步了，初學(xué)階段是將你看到事物，通過主次排序，結(jié)構(gòu)調(diào)整畫在紙上，便于記憶和理解，而專業(yè)階段，是看到問題，立刻腦中就已經(jīng)浮現(xiàn)出思維導(dǎo)圖記憶的邏輯，畫在紙上的只不過是個框架和想法，是個記錄筆記的手段。

思維導(dǎo)圖作為一種新興的教學(xué)模式與思維方式，以其簡潔、清晰、主題明確以及色彩鮮明的特點(diǎn)被大眾所推崇。作為老師，學(xué)生從教師這里學(xué)到的不是單一的數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)該是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖不僅僅是停留在會畫幾張圖，最主要的目的是通過外在的思維導(dǎo)圖，內(nèi)化成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，從而達(dá)到有效學(xué)習(xí)，這才是思維導(dǎo)圖最大的作用。