數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

楊朝陽

摘 要 數(shù)形結(jié)合的思想是初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中最為重要的思想之一，在進(jìn)行當(dāng)前數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，教師積極地將數(shù)形結(jié)合的思想與數(shù)學(xué)知識(shí)相融合，致力于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。但是，從目前數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)反饋中我們能夠看到，存在部分?jǐn)?shù)學(xué)教師不知道如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透的現(xiàn)象。基于此，筆者從自身初中數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出“在概念教學(xué)中培養(yǎng)”“在習(xí)題解答中培養(yǎng)”“在專題教學(xué)中培養(yǎng)”等在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略，希望能夠?yàn)槠渌痪€的初中數(shù)學(xué)教師提供幫助。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);習(xí)題教學(xué);專題教學(xué)

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2018）18-0106-01

數(shù)形結(jié)合的思想能夠幫助學(xué)生將原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具象、直觀的圖形，從而深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知;同時(shí)，還能夠使學(xué)生將幾何與代數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的體系。在進(jìn)行當(dāng)前初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)從概念教學(xué)、習(xí)題教學(xué)以及專題教學(xué)出發(fā)，不斷地向?qū)W生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，從而幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想。

一、在概念教學(xué)中培養(yǎng)

數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)的文字，也是數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中最基本的元素，同時(shí)也是數(shù)理公式、計(jì)算法則等形成數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，反應(yīng)了事物在數(shù)量和空間上的關(guān)系。因此，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來進(jìn)行概念的教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生深化對(duì)概念的認(rèn)知，同時(shí)在數(shù)形結(jié)合下的概念學(xué)習(xí)中不但培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

例如，在進(jìn)行《二次函數(shù)及其圖像》這節(jié)課的概念教學(xué)中，教師就可以將“二次函數(shù)”的文字概念，結(jié)合二次函數(shù)的表達(dá)式，使用函數(shù)圖形進(jìn)行概念的教學(xué)，從而使學(xué)生在二次函數(shù)圖像的變化中，理解二次函數(shù)表達(dá)式中各項(xiàng)的意義，深化二次函數(shù)基本概念的認(rèn)識(shí)。不難看出，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行表達(dá)，從而提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，提高初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果。同時(shí)，使學(xué)生在概念的學(xué)習(xí)中，潛移默化地認(rèn)知數(shù)形結(jié)合思想在概念學(xué)習(xí)中的益處，不斷培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

二、在習(xí)題解答中培養(yǎng)

習(xí)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位，是學(xué)生檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)效果，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知，以及提高知識(shí)的利用能力的有效途徑。在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)的過程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行習(xí)題的解答，能夠使學(xué)生在實(shí)際問題解答中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，從而主動(dòng)探索數(shù)形結(jié)合思想的基本內(nèi)涵和應(yīng)用技能，促進(jìn)學(xué)生逐漸形成數(shù)形結(jié)合的思想。

例如，在進(jìn)行《一元二次方程》這節(jié)課的教學(xué)中，教師提出如下問題：“現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片，長(zhǎng)是19厘米，寬是15厘米，需要減去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能夠?qū)⑵渥龀傻酌娣e是77平方厘米的無蓋長(zhǎng)方體型紙盒？”教師引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想來進(jìn)行上述問題的解答，將圖中描述的長(zhǎng)方形畫出來，并針對(duì)具象的長(zhǎng)方形解讀題設(shè)當(dāng)中的要求，使學(xué)生將代數(shù)問題與集合問題相結(jié)合，促進(jìn)上述問題的高效解決，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合的思想。顯然，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中，教師能夠利用習(xí)題教學(xué)來進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，從而逐步幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想。

三、在專題教學(xué)中培養(yǎng)

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中，教師往往使用專題促進(jìn)學(xué)生對(duì)一類數(shù)學(xué)知識(shí)或者一類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行理解，從而使學(xué)生在專題化的模式中深化對(duì)這一類內(nèi)容的認(rèn)知，提高認(rèn)識(shí)的深度。同樣，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透的過程中，教師也可以使用專題教學(xué)的形式來促進(jìn)學(xué)生深化對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，并且在專題的訓(xùn)練中，提高利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行問題解答的能力。

例如，教師在教學(xué)中開展“數(shù)形結(jié)合”的專題教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想的同時(shí)，提高使用數(shù)形結(jié)合形式進(jìn)行問題解答的能力。在課堂中，教師先向?qū)W生講述“數(shù)形結(jié)合”思想的基本內(nèi)容以及應(yīng)用的基本策略，從而使學(xué)生在課堂的開始就對(duì)本次專題的內(nèi)容有所了解，從概念基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想，提高對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)。之后，教師出示例題，并且使用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)上述問題進(jìn)行解答，從而使學(xué)生從實(shí)際的應(yīng)用中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，并且在效仿中提高應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行習(xí)題解答的能力。最后，教師按照給出的例題樣式，向?qū)W生提出幾個(gè)相似的習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生在課下的解答中，檢驗(yàn)自我數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知和應(yīng)用的能力?？梢姡處熓褂脤ｎ}的形式進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，能夠使學(xué)生在專題的學(xué)習(xí)中，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想的概念以及應(yīng)用方式，從而系統(tǒng)認(rèn)知數(shù)形結(jié)合思想。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)的數(shù)形結(jié)合思想并不是一蹴而就的，需要數(shù)學(xué)教師依據(jù)教材當(dāng)中安排的數(shù)學(xué)內(nèi)容，結(jié)合當(dāng)前學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)行細(xì)化的教學(xué)設(shè)計(jì)，從而逐步引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]門輝.簡(jiǎn)析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用[J/OL].學(xué)周刊，2018（30）：100-101.https：//doi.org/10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.30.061.

[2]門輝.簡(jiǎn)析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用[J].學(xué)周刊，2018（30）：100-101.