高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的探究

江蘇省泰興市泰興中學(xué) 黃 偉

俗語有云：學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。盡管新時代要求更加全面、均衡發(fā)展的人才，然而對于自然科學(xué)的重視卻是未曾改變的，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)，被予以重視是理所應(yīng)當(dāng)?shù)?。高中?shù)學(xué)因其題型靈活復(fù)雜多變、知識點相對融合、論證過程的復(fù)雜嚴謹周密，對于步入高中階段的學(xué)生而言是一個相當(dāng)大的困難和挑戰(zhàn)。很多高中生在初中階段或許數(shù)學(xué)成績名列前茅，然而步入高中，其數(shù)學(xué)成績會突然出現(xiàn)一個相當(dāng)大的滑坡，主要原因就是學(xué)生未能積極轉(zhuǎn)換自己的數(shù)學(xué)思維，還是在用小學(xué)、初中時的刻板、僵硬、教條、單一的數(shù)學(xué)思維來處理高中數(shù)學(xué)的種種問題，因而遇到了“滑鐵盧”也是不可避免的了。

學(xué)生所面對的難題主要有：

1.被動地接受老師的知識傳授，缺乏自身的知識整合能力；

2.面對紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，難以從題干中找出最重要的線索，并使用自身所學(xué)知識來處理相關(guān)問題；

3.對于分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維不甚熟悉。往往將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，思維較為片面，缺乏條理性、嚴謹性。

由于以上問題的纏繞牽絆，引發(fā)的步入高中之后的數(shù)學(xué)成績下滑也是難以避免的問題了。針對這個問題，筆者做出了相應(yīng)的探究。

一、應(yīng)養(yǎng)成較好的數(shù)學(xué)思維

對于高中生而言，如果想要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要學(xué)好函數(shù)；如果想要學(xué)好函數(shù)，必須要具備兩種思維，一個是分類討論，另一個是數(shù)形結(jié)合。這是高中數(shù)學(xué)的兩種最重要的思維。如果缺乏這兩種思維的話，學(xué)數(shù)學(xué)就會屢屢碰壁。然而對于高中生而言，最應(yīng)該具備的卻往往是最匱乏的。因為初中數(shù)學(xué)往往是靜態(tài)的、單一的、相對封閉的，不像高中數(shù)學(xué)一樣是靈活的、多變的、復(fù)合的。如果對于知識點的掌握不夠扎實，同時數(shù)學(xué)思維不夠嚴謹，做題不夠扎實的話，正確率更是大打折扣。對于很多看似簡單的數(shù)學(xué)問題，更是應(yīng)該反反復(fù)復(fù)地認真思考。對于可能出現(xiàn)的全部情況都要考慮周詳。如果“攻其一點，不及其余”的話，那么就會導(dǎo)致失分。在論證幾何證明題的時候，應(yīng)該環(huán)環(huán)緊扣，例如在論證線面垂直的時候，必須牢記線面垂直的相關(guān)定理；在尋找二面角的時候也必須緊扣二面角的相關(guān)定義。竊不可主觀臆斷、自以為是，如此一來便會導(dǎo)致極為負面的后果。高中數(shù)學(xué)的分類討論不僅僅適用于解題，在人生的很多領(lǐng)域，也可以加以運用。須懂得，人生的許多路并不是非此即彼的，很多時候，不能一條路走到黑，需要使用分類討論的方法來實事求是地處理問題。作為自然學(xué)科的數(shù)學(xué)是與人文學(xué)科緊密相連的

二、基礎(chǔ)必須要夯實

對于數(shù)學(xué)上的基礎(chǔ)知識，就和學(xué)習(xí)作詩時的平上去入、學(xué)習(xí)音樂時的五線譜一樣，是必須掌握好的工具。工欲善其事，必先利其器。如果基礎(chǔ)不牢，往往地動山搖。例如在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)時，就必須對于正切、正弦、余弦等函數(shù)的特殊值做到分毫不差的背誦；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的極值問題、求導(dǎo)問題時，必須對于相應(yīng)的變化有著分毫不差的背誦；對于二倍角公式同樣如此。數(shù)學(xué)便類似于搭積木，是逐步提升、漸次提升的，只有打好了一個扎實穩(wěn)定的基礎(chǔ)，才能在此基礎(chǔ)上進行一系列的提高。水之積也不厚，則其負大舟也無力。

三、學(xué)生應(yīng)該變被動為主動

孔子云：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。如果一個學(xué)生不能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中保持足夠的參與熱情的話，那么難免會出現(xiàn)種種問題，如厭學(xué)、窘迫、畏難等，這樣一來會使得自己陷入惡性循環(huán)的怪圈中去，因為自己對高中數(shù)學(xué)缺乏熱情以至于自己遠離數(shù)學(xué)，因為遠離數(shù)學(xué)而成績下滑，又因為成績下滑而更加缺乏熱情。周而復(fù)始，其害甚大。如果想要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先不能懷抱畏難恐懼心理，應(yīng)該迎難而上，勇敢面對數(shù)學(xué)帶給你的挑戰(zhàn)，在直面挑戰(zhàn)中品嘗解決數(shù)學(xué)難題的樂趣。只有如此，才能真正使自己的數(shù)學(xué)解題能力變得強大。沒有一番徹骨寒，怎得梅花撲鼻香。對于自然科學(xué)的基礎(chǔ)——數(shù)學(xué)，也是一樣的道理。如果在數(shù)學(xué)面前總是戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，對于老師的練習(xí)、考試總是望而卻步的話，那又怎能勇敢地提升呢？須知，正如數(shù)學(xué)計算一樣，無論計算了一個多么龐大的數(shù)字，如果想要進行下一個計算，都要先進行歸零。對于高中生而言是時候進行思想上的推陳出新、革故鼎新了。積極汲取過往的經(jīng)驗教訓(xùn)，掌握解題的基本思路。例如在高中數(shù)學(xué)的等差、等比數(shù)列一節(jié)中，在給出等差數(shù)列，要求解出等比數(shù)列時，往往會使用“裂項相消法”，這是極為常見的一種解題方法。學(xué)生們應(yīng)該從自己所做的題目中提煉出諸多解題的常用方法，融會貫通，舉一反三，加以融合，使之成為自己信手拈來的解題法寶，在實戰(zhàn)中提升自己的解題能力。

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