追問(wèn)
——數(shù)學(xué)教學(xué)的深度追尋

江蘇儀征市棗林灣學(xué)校（211415） 錢(qián) 萍

數(shù)學(xué)課堂是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”相融合的場(chǎng)合。課堂教學(xué)離不開(kāi)課堂對(duì)話(huà)，課堂對(duì)話(huà)離不開(kāi)高質(zhì)量的提問(wèn)和回答。通過(guò)課堂對(duì)話(huà)，學(xué)生可以經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，剖析知識(shí)的表皮，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的核心，厘清知識(shí)的本質(zhì)。在當(dāng)前課堂教學(xué)中，部分教師急于求成，往往找出問(wèn)題的正確答案后，師生對(duì)話(huà)也就停止了。這樣的做法是不妥的，教師應(yīng)通過(guò)適當(dāng)?shù)刈穯?wèn)，引導(dǎo)學(xué)生追溯知識(shí)的源頭，明確知識(shí)的來(lái)龍去脈，突破思維的障礙，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，以發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、追問(wèn)：追溯知識(shí)源頭

在教學(xué)時(shí)，教師要適時(shí)地進(jìn)行追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生追溯知識(shí)的源頭。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的思想和方法，才能全面而深入地理解知識(shí)內(nèi)涵，積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”時(shí)，教師先讓學(xué)生用12個(gè)1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，并思考：可以擺成幾種長(zhǎng)方體？學(xué)生操作后，交流長(zhǎng)方體的擺法：（1）可以擺成長(zhǎng)12厘米、寬1厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體；（2）可以擺成長(zhǎng)6厘米、寬2厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體；（3）可以擺成長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體；（4）可以擺成長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體。教師可在此基礎(chǔ)上追問(wèn):“長(zhǎng)方體的體積可以怎樣計(jì)算？”學(xué)生經(jīng)過(guò)探討該問(wèn)題，最后可明確：每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)，總個(gè)數(shù)×單個(gè)的體積=長(zhǎng)方體的體積。接著，教師讓學(xué)生用12個(gè)1立方厘米的小正方體擺出一個(gè)體積大于12立方厘米的長(zhǎng)方體，并追問(wèn):“算長(zhǎng)方體時(shí)要知道什么因素？”學(xué)生回答:“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?！?/p>

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深入的過(guò)程。教師在豐富學(xué)生感知經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，利用追問(wèn)可以更好地促使學(xué)生從知識(shí)源頭理解概念，實(shí)現(xiàn)操作經(jīng)驗(yàn)與抽象經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)融合。

二、追問(wèn)：明晰錯(cuò)誤原因

由于小學(xué)生年齡小，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維水平都不足，因此對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解是片面的，有時(shí)甚至?xí)斐慑e(cuò)誤。對(duì)此，教師要通過(guò)及時(shí)追問(wèn)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤的原因，幫助他們正確理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)“正方形的面積”時(shí)，教師出示一道習(xí)題：邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，其周長(zhǎng)和面積各是多少？學(xué)生列出算式：周長(zhǎng)=4×4=16（厘米），面積=4×4=16（平方厘米）。教師提問(wèn)：“你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生異口同聲地回答：“這個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積相等?！苯處熥穯?wèn)：“16厘米=16平方厘米，這個(gè)說(shuō)法正確嗎？”學(xué)生答：“列式都是4×4=16?！苯處熇^續(xù)追問(wèn)：“16厘米表示的是什么？16平方厘米表示的是什么？”學(xué)生答：“16厘米表示的是周長(zhǎng)，16平方厘米表示的是面積?！苯處熃又鴨?wèn)：“周長(zhǎng)算式的含義是什么？面積算式的含義又是什么？”學(xué)生答：“周長(zhǎng)算式的含義是4條邊長(zhǎng)為4厘米的邊相加；面積算式的含義是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，求的是正方形的面積。”學(xué)生由此明白：16厘米表示正方形四條邊的總長(zhǎng)度；16平方厘米表示四條邊圍成的平面大小。因此，周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)單位不同的量，無(wú)法進(jìn)行比較。

上述案例中，教師通過(guò)追問(wèn)糾錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)知出發(fā)，分析出錯(cuò)原因，使學(xué)生的認(rèn)知水平在理性的內(nèi)省中不斷提升。

三、追問(wèn)：突破思維障礙

當(dāng)學(xué)生受原有知識(shí)的影響出現(xiàn)思維混亂時(shí)，教師需要及時(shí)展開(kāi)追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，以實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)間的遷移。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，教師出示一道題目：有兩根一樣長(zhǎng)的木條，第一根用掉米，第二根用掉，哪一根木條用得多？學(xué)生都認(rèn)為兩根木條用掉的長(zhǎng)度相同。這時(shí)，教師追問(wèn)：“要求哪一根木條用得多，實(shí)際上就是要比較什么因素？”通過(guò)交流，學(xué)生明白了解題的關(guān)鍵是把木條的長(zhǎng)度分為大于1米、等于1米和小于1米三類(lèi)情況進(jìn)行分析。教師追問(wèn)：“為什么分為三類(lèi)情況來(lái)分析？”學(xué)生答：“第一根木條用掉米是確定的，第二根木條用掉的長(zhǎng)度是木條長(zhǎng)度×，需要比較‘木條長(zhǎng)度×’和‘米’的長(zhǎng)短?！苯處熇^續(xù)追問(wèn)：“如何比較這兩者？”學(xué)生答：“木條的長(zhǎng)度是1米，則兩者相等；木條的長(zhǎng)度小于1米，則第一根木條用得多；木條的長(zhǎng)度大于1米，則第二根木條用得多?！?/p>

上述案例中，教師通過(guò)追問(wèn)幫助學(xué)生突破思維障礙，使他們學(xué)會(huì)全面思考問(wèn)題，這不僅提高了他們分析和解決問(wèn)題的能力，也發(fā)展了他們的思維品質(zhì)。

綜上所述，恰到好處的追問(wèn)可以更好地引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，幫助他們構(gòu)建知識(shí)體系，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，不斷地提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。