例談數(shù)學(xué)思想方法的滲透

江蘇灌云縣魯河中心小學(xué)（222236） 孟凡洋

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺發(fā)布，數(shù)學(xué)思想越來越多地被人們提及，于是它閃爍著智慧的光芒，頻頻出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中。但是，一些不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)行為也開始引發(fā)筆者的憂慮。

一、真實(shí)課例回放

以下是“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的課堂教學(xué)片段。

生1：以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)加法算式分母相同，而這個算式的分母不同。

師：分母不同，還能繼續(xù)計算嗎？

生2：分母不同，無法用原來的定律計算，但可把轉(zhuǎn)化成來計算，如。

生3：目的是將異分母化為同分母。

師：說得很有道理。下面請通過涂染方格的形式，驗(yàn)證其中的道理。

生（4涂染方格后）：先涂滿這張方格紙的，再涂掉方格紙的，整個涂色區(qū)域就占到整張方格紙的。

……

師：我們學(xué)完了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，誰來陳述一下具體的操作流程？在研究計算法則時，不管是把異分母化為同分母，還是將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，都用到了一個重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。

二、課后質(zhì)疑反思

在課程告一段落后，刻意點(diǎn)名主旨——轉(zhuǎn)化思想，值得學(xué)習(xí)。但教學(xué)中是否潛移默化地滲透了數(shù)學(xué)思想？教學(xué)行為是否具備滲透性？成效如何？值得反思。首先，在課程收尾時點(diǎn)明主旨——轉(zhuǎn)化思想，及時、必要。但由于之前教學(xué)設(shè)計的針對性不強(qiáng)，沒有在思維上逐步提升和引渡，學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想沒有太多的感受，導(dǎo)致最后的總結(jié)變成教師的一廂情愿，學(xué)生并沒有心悅誠服地接納轉(zhuǎn)化思想，也沒有積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的相關(guān)活動經(jīng)驗(yàn)。其次，整個教學(xué)設(shè)計顯露出“重結(jié)果，輕過程”的錯誤導(dǎo)向。在探究過程中，并未進(jìn)行蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想的思維訓(xùn)練，而是教師直接告知學(xué)生哪些環(huán)節(jié)用到了轉(zhuǎn)化思想，這樣的數(shù)學(xué)思想滲透只是一種空洞蒼白的說教宣講。最后，教師對教材鉆研不夠，本節(jié)課除了要滲透轉(zhuǎn)化思想，更為重要的是滲透計數(shù)單位的統(tǒng)一思想。

鑒于以上分析，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)思想的滲透不應(yīng)是強(qiáng)制灌輸，而應(yīng)做到三點(diǎn)：準(zhǔn)挖掘、重經(jīng)歷、促感悟。

教師在教學(xué)設(shè)計時要充分吃透教材，挖掘知識本質(zhì)，如計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時，之所以要轉(zhuǎn)化為同分母，其思想根源是不同數(shù)集進(jìn)行計算時都要在統(tǒng)一的計數(shù)單位環(huán)境里。

教師應(yīng)充分把握住數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)，預(yù)測學(xué)生可能會遇到的思維障礙，嚴(yán)格以應(yīng)用為導(dǎo)向，設(shè)計有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)活動，引領(lǐng)學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)思想。如對于計數(shù)單位的統(tǒng)一思想的滲透教學(xué)，教師可建立相關(guān)單位表象，在抽象運(yùn)算中深化內(nèi)涵，讓學(xué)生感悟計數(shù)單位的價值。如上例中，可先從入手，讓學(xué)生通過折紙、填涂方格，從面積區(qū)塊大小入手進(jìn)行直觀理解。而探索”的算法時，可先啟示的單元區(qū)塊和的單元區(qū)塊不統(tǒng)一，無法直接計算，這時需要把的單元區(qū)塊等分成2份，使之變?yōu)榛締卧獏^(qū)塊，才能數(shù)出3個區(qū)塊，即3個等于。

當(dāng)學(xué)生在親歷實(shí)踐、觀察圖形變化，總結(jié)出算法后，教師要及時質(zhì)疑：“為什么一定要將異分母化為同分母？不化成同分母就無法計算嗎？”促使學(xué)生展開反思：將異分母化成同分母的根本原因是使分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一，因?yàn)橹挥袉挝幌嗤?，分?jǐn)?shù)才能處于同一溝通情境中，也才能進(jìn)行融合與分離——相加減。在此基礎(chǔ)上，啟迪學(xué)生回顧舊知，舉一反三：計算整數(shù)、小數(shù)加減法時是不是也存在這種規(guī)則？促使學(xué)生進(jìn)一步從宏觀上明確：整數(shù)加減法里的數(shù)位對齊，小數(shù)加減法里的小數(shù)點(diǎn)對齊，化成同分母分?jǐn)?shù)，都是出于將計數(shù)單位化為統(tǒng)一的目的。這樣，在類比遷移中，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)趨于完善，同時，計數(shù)單位的統(tǒng)一思想也在潛移默化中得到滲透。