小數(shù)練習(xí)中學(xué)生錯(cuò)誤的原因及改進(jìn)策略

江蘇南通市新橋小學(xué)（226001） 徐玲玲

小數(shù)對于學(xué)生來說既熟悉又陌生，熟悉的是，他們在生活中會(huì)經(jīng)常遇到小數(shù)，例如購買商品時(shí)會(huì)接觸到小數(shù)；陌生的是，他們不了解小數(shù)的意義和性質(zhì)，即便學(xué)習(xí)了該內(nèi)容后，也無法透徹理解，具體表現(xiàn)在不能準(zhǔn)確使用小數(shù)。下面將枚舉一些學(xué)生在小數(shù)練習(xí)中的常見錯(cuò)誤，然后找出錯(cuò)誤的深層原因，談?wù)勅绾胃倪M(jìn)教學(xué)，幫助學(xué)生有效糾錯(cuò)，提高學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

錯(cuò)誤類型一：單位換算填寫錯(cuò)誤

【錯(cuò)例1】

（1）一棵小樹高18分米，是（0.18）米；

（2）一塊小黑板寬300毫米，是（0.003）米；

（3）一個(gè)文具盒的價(jià)錢是15元8角，即（15.08）元。

錯(cuò)因追蹤：第（1）題錯(cuò)把分米當(dāng)成厘米，把分米與米的關(guān)系當(dāng)成厘米與米的關(guān)系；第（2）題錯(cuò)把千分之三百米理解為千分之三米，給出的答案表示的是三毫米，而不是三百毫米；第（3）題把15元8角當(dāng)成15元8分。導(dǎo)致錯(cuò)誤的主要原因是學(xué)生審題不仔細(xì)，或?qū)π?shù)基本含義理解不當(dāng)，或?qū)π?shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的對應(yīng)關(guān)系理解有偏頗，或?qū)﹂L度單位、人民幣單位之間的進(jìn)率沒有把握準(zhǔn)確，以至于沒能正確進(jìn)行單位換算。

改進(jìn)策略：一是要求學(xué)生認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)審題的能力，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。二是教給學(xué)生檢查的方法，比如聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)思考問題，對于“一棵小樹高（）米”，只要聯(lián)系課桌、講臺(tái)等實(shí)物，就知道一棵小樹高0.18米顯然是不可能的；對于“一塊小黑板的寬是（）米”，只要想到文具盒的寬都不止3毫米，何況小黑板比文具盒要大得多，這樣就知道自己答案的錯(cuò)對了。在填寫長度、質(zhì)量等單位時(shí)，只要多聯(lián)系生活中熟悉的物體，與之進(jìn)行比較，就能避免一些低級錯(cuò)誤。

錯(cuò)誤類型二：數(shù)的組成書寫錯(cuò)誤

【錯(cuò)例2】

（1）由680個(gè)千分之一組成的數(shù)是多少？

（2）與306個(gè)0.01相等的數(shù)是多少？

（3）一個(gè)數(shù)由8個(gè)十分之一和9個(gè)千分之一組成，這個(gè)數(shù)是多少？

錯(cuò)因追蹤：第（1）題學(xué)生的答案是0.068，是把680個(gè)千分之一當(dāng)成68個(gè)千分之一；第（2）題學(xué)生的答案是0.306，造成該錯(cuò)誤的原因是誤以為306個(gè)0.001或者306個(gè)0.01組成的小數(shù)的小數(shù)部分一定是306，若教師引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)的意義的角度來考慮，0.306表示306個(gè)0.001，因此，306個(gè)0.01應(yīng)該是3.06，學(xué)生就能自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤；第（3）題學(xué)生的答案是0.089，是把8個(gè)十分之一當(dāng)成了8個(gè)百分之一。

改進(jìn)策略：如果學(xué)生對小數(shù)的數(shù)位順序了如指掌，相關(guān)的錯(cuò)誤勢必會(huì)減少。因此，在小數(shù)的意義教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在理解小數(shù)意義的基礎(chǔ)上，牢固掌握小數(shù)數(shù)位順序表，要求學(xué)生寫數(shù)時(shí)以數(shù)位順序表為依據(jù)，做到對號(hào)入座，減少失誤。另外，教師可以交給學(xué)生一種新的檢查方法，即逆向檢查，在寫出答案后倒過來檢查，審視所寫數(shù)的意義，看看與原題要求是否相符，這樣也可以避免錯(cuò)誤的發(fā)生。

錯(cuò)誤類型三：數(shù)的大小比較錯(cuò)誤

【錯(cuò)例3】

（1）大于0.7且小于0.9的小數(shù)有（1）個(gè)；

（2）7.98、8.08、8.80中，最接近8的小數(shù)是（8.08）；

（3）在一次航空模型比賽中，小蘭的成績是18.26秒，小力的成績是21.08秒，小敏的成績是16.79秒，第一名是（小敏）。

錯(cuò)因追蹤：小數(shù)的大小比較雖然與整數(shù)的大小比較的方法十分相近，但是在小數(shù)的大小比較的練習(xí)中，學(xué)生還是會(huì)發(fā)生各種各樣的錯(cuò)誤。第（1）題錯(cuò)誤的原因是學(xué)生受整數(shù)的大小比較方法的負(fù)遷移所影響，“大于7而小于9的整數(shù)有1個(gè)”，因此認(rèn)為“大于0.7且小于0.9的小數(shù)也只有1個(gè)”，忘了考慮小數(shù)的位數(shù)，“大于0.7且小于0.9的一位小數(shù)有1個(gè)”，而“大于0.7且小于0.9的小數(shù)”可以是一位小數(shù)，也可以是兩位小數(shù)、三位小數(shù)等，因此，“大于0.7且小于0.9的小數(shù)有無數(shù)個(gè)”。第（2）題出錯(cuò)在于學(xué)生的慣性思維，最接近8的小數(shù)的整數(shù)部分不一定就是8，要看每個(gè)小數(shù)與8的差值大小，7.98與8相差0.02，8.08與8相差0.08，8.80與8相差0.8，因此，最接近8的小數(shù)是7.98。第（3）題是小數(shù)的大小比較中常見的應(yīng)用問題，出現(xiàn)該錯(cuò)誤不是學(xué)生不會(huì)比較小數(shù)的大小，而是學(xué)生缺少日常生活經(jīng)驗(yàn)。航空模型比賽的規(guī)則是“飛行器在天空中停留的時(shí)間最長者為勝”，航空模型比賽跟賽跑不一樣，不是用時(shí)越少越厲害。

改進(jìn)策略：在小數(shù)的大小比較的練習(xí)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí)，要引領(lǐng)學(xué)生突破定式思維，避免受整數(shù)大小比較方法的影響，全面考慮問題。同時(shí)，要加強(qiáng)學(xué)生的生活教育，多結(jié)合學(xué)生的日常生活開展教學(xué)，開拓學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，例如，與生活聯(lián)系密切的一些小數(shù)的大小比較的習(xí)題中，有些賽跑規(guī)則是比誰的用時(shí)短，耗時(shí)少者獲勝，如100米、400米賽跑等，有些比賽則是比誰的用時(shí)多，時(shí)間多的為贏者，如慢車比賽、航空模型賽等?？傊?，多為學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)和解題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的錯(cuò)誤才能有所減少。