基于剩余時間的公共自行車動態(tài)調(diào)度模型＊

章文韜，胡赟爽，黃振清，趙岳清

（臺州學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，浙江 臨海 317000）

0 引言

隨著現(xiàn)代社會的飛速發(fā)展，交通問題與能源問題日益嚴(yán)重。因此，自行車出行成為首選的綠色方式。我國的公共自行車系統(tǒng)開展的較遲，杭州市于2008年首次開通公共自行車運營系統(tǒng)，并取得了巨大的成功。但由于發(fā)展時間短，公共自行車系統(tǒng)還存在著很多問題。其中最為突出的是車輛調(diào)度問題。主要表現(xiàn)在在早晚高峰期間，公共自行車租賃點無車可借與無法還車的問題。

現(xiàn)階段臨海市的公共自行車調(diào)度模式主要以人工為主。通過平臺的實時監(jiān)控，若某個自行車租賃點的在樁車輛無車或者滿車，則會發(fā)出提示告知平臺管理人員，使管理人員及時趕到自行車租賃點進(jìn)行調(diào)度。這樣的調(diào)度方式時效性不高，可能會使得租賃者長時間等待而放棄租賃轉(zhuǎn)向其他交通方式。

本文通過建立公共自行車動態(tài)調(diào)度模型，來盡量減少調(diào)度的成本，同時兼顧用戶的滿意度。旨在解決公共自行車調(diào)度過程中的“調(diào)多少”、“如何調(diào)”的問題。并將該模型用于實際案例中，來檢驗該模型的可靠性。

1 公共自行車系統(tǒng)調(diào)度問題

在研究公共自行車系統(tǒng)調(diào)度問題前我們先對該問題進(jìn)行界定。從租賃點的狀態(tài)、調(diào)度時間窗、調(diào)度數(shù)量三個方面進(jìn)行界定［1］。首先，是租賃點的狀態(tài)界定，通過對租賃點處的狀態(tài)來判斷是否需要調(diào)度車輛。其次，是調(diào)度時間窗的界定，要求調(diào)度車輛需要在正確的調(diào)度時刻內(nèi)完成調(diào)度使得租賃點達(dá)到正常狀態(tài)。最后，是調(diào)度數(shù)量的界定。由于自行車調(diào)度需求量是隨著時間在一定范圍內(nèi)波動的，因此對調(diào)度數(shù)量的精準(zhǔn)把握是整個調(diào)度問題的關(guān)鍵。

1.1 基于車樁比的車輛動態(tài)調(diào)度預(yù)測

在公共自行車系統(tǒng)中，每個租賃點的車樁數(shù)是固定值，租賃點的狀態(tài)由可用自行車數(shù)量和車樁數(shù)決定。當(dāng)租賃點的可用自行車過多或過少時，都會影響市民的正常出行，為提高市民的使用體驗滿意度，調(diào)度中心應(yīng)該優(yōu)化其調(diào)度策略。

假設(shè)在時刻t，租賃點i的可用自行車數(shù)量為ui(t)，租賃點i的停車樁數(shù)為Mi，定義此時租賃點i的車樁比［2］為：

我們設(shè)定租賃點的車樁比的上限為Smax，租賃點的車樁比下限為Smin。根據(jù)車樁比這一參數(shù)，對租賃點有如下三種狀態(tài)的界定：

1.Smin≤Si(t)≤Smax當(dāng)時，租賃點處于正常狀態(tài)，有一定數(shù)量的可用自行車和空樁數(shù)滿足市民的借還需要，因此該租賃點沒有調(diào)度的需要。

2.Si(t)＞Smax當(dāng)時，租賃點空車樁的數(shù)量較少，市民在該站點的還車需要會受到制約，表示在該租賃點需要調(diào)出車輛。否則會為市民的出行帶來困擾，影響市民的滿意度。

3.Si(t)＞Smin當(dāng)時，租賃點的可用車輛較少，市民在該站點的借車需要會受到限制，表示在該租賃點需要調(diào)入車輛。否則也會為市民的出行帶來困擾，影響市民的滿意度。

一般來說，當(dāng)站點處于高峰借車時，站點仍需要留下兩成左右的空樁，供少量用戶還車使用；反之，當(dāng)站點處于還車高峰時，站點也需要配備兩成左右的車輛，供少量用戶借車使用。所以，一般取Smin=0.2,Smax=0.8。

當(dāng)某租賃點處于借車高峰時段且還車數(shù)量相對較少時，此時的最佳車樁比應(yīng)接近于Smax；相反，若某租賃點處于還車高峰時段且借車數(shù)量相對較少時，此時的最佳車樁比應(yīng)接近于Smin；而當(dāng)租賃點處于平峰時段，其可借自行車數(shù)及空樁數(shù)則需要保持相對平衡，此時的最佳車樁比［3］可取0.5。

當(dāng)租賃點的車樁比不在[ ]Smin,Smax范圍內(nèi)時，我們需要進(jìn)行調(diào)入或調(diào)出的公共自行車數(shù)。本文將各租賃點i在t時刻調(diào)入調(diào)出的公共自行車數(shù)用di(t)表示。當(dāng)di(t)＞0時，表示需要對租賃點i調(diào)入自行車；當(dāng)di(t)＜0時，需要對租賃點i調(diào)出自行車。

其中:Sˉi表示租賃點i最佳車樁比；Mi表示租賃點i的停車樁數(shù)；ui(t)表示t時刻租賃點i的可用自行車數(shù)。

公共自行車系統(tǒng)的使用情況是隨著時間而變化的，呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。這反映出用戶的出行也具有類似的規(guī)律。因此可以通過具體的指標(biāo)來判斷公共自行車系統(tǒng)的調(diào)度需求。但是在實際運營中，由于公共自行車的自流動性，租車與還車的不實時匹配，造成了公共自行車系統(tǒng)的不平衡性。為解決這一問題，我們引入借車率和還車率來衡量公共自行車系統(tǒng)的使用狀態(tài)［4］。

假設(shè)一段時間內(nèi)租賃點i的借車率bi(t)與還車率ri(t)是相對穩(wěn)定的，t0時刻的可用車輛數(shù)為ui(t0)，且在時間段[ ]t0,T 內(nèi)公共自行車系統(tǒng)一直保持著正常的借還狀態(tài)［5］，此時未來T時刻的可用自行車數(shù)為當(dāng)前可用車輛數(shù)加上這段時間內(nèi)還車與借車的差值，表示為；

該時間段內(nèi)，租賃點i需要維持正常狀態(tài)，即當(dāng)前的可用自行車數(shù)與租賃點車樁數(shù)之比維持在Smin＜S＜Smax。

我們統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)各租賃點的節(jié)假日和工作日的借車量和還車量有一定的差距，因此本文將各租賃點的借車率和還車率分為節(jié)假日和工作日兩種。本文對各租賃點的節(jié)假日和工作日借車量分別取均值，利用三次樣條函數(shù)進(jìn)行插值，得到各租賃點一天里的各時間點的借車率和還車率。

臨海市人民銀行站點節(jié)假日里每天各時間點的借車率和還車率如圖1、2所示。人民銀行和大洋小區(qū)（北）租賃點的車樁比變化如圖3所示。

圖1 節(jié)假日的借車率（輛/時）

圖2 節(jié)假日的還車率（輛/時）

圖3 租賃點的車樁比變化

本文選取2018年6月18日（節(jié)假日）臨海市部分公共自行車租賃點進(jìn)行車輛動態(tài)調(diào)度預(yù)測。當(dāng)預(yù)測出某租賃點在某時刻的車樁比不在范圍內(nèi)時，我們就需要對該租賃點進(jìn)行車輛調(diào)度，使其達(dá)到最佳車樁比。臨海市部分租賃點的車輛調(diào)度預(yù)測結(jié)果如表1所示。

表1 基于車樁比的臨海市部分公共自行車租賃點車輛調(diào)度預(yù)測結(jié)果

從表1可看出，各租賃點的實際需調(diào)度的自行車數(shù)量與我們所預(yù)測的需調(diào)度數(shù)量還是非常吻合的，說明我們預(yù)測出的各租賃點需要進(jìn)行調(diào)度的時間較為準(zhǔn)確。因此，基于車樁比的車輛動態(tài)調(diào)度預(yù)測模型具有一定的可靠性。

1.2 基于剩余時間的車輛動態(tài)調(diào)度預(yù)測

本文通過各租賃點的借還車率來預(yù)測出空樁或滿樁時刻，定義在租賃點空樁或滿樁時刻前半小時進(jìn)行車輛調(diào)度?；谑Ｓ鄷r間的車輛動態(tài)調(diào)度模型如下：

其中：ui(t0)表示t0時刻租賃點i的可用車輛數(shù)；Di表示租賃點i車輛調(diào)度時刻。

本文選取2018年6月18日（節(jié)假日）臨海市部分公共自行車租賃點進(jìn)行車輛動態(tài)調(diào)度預(yù)測。當(dāng)預(yù)測出某租賃點在某時刻的達(dá)到空樁或滿樁狀態(tài)時，我們就需要提前半小時對該租賃點進(jìn)行車輛調(diào)度，以便滿足用戶的借還車需求。租賃點的車輛預(yù)測結(jié)果如表2所示。

表2 基于剩余時間的臨海市部分公共自行車租賃點車輛調(diào)度預(yù)測結(jié)果

從表2可看出，在各租賃點處于空樁或滿樁前半小時進(jìn)行車輛調(diào)度可以滿足用戶的借還車需求，并且各租賃點的實際需調(diào)度的自行車數(shù)量與我們所預(yù)測的需調(diào)度數(shù)量還是非常吻合的，說明基于剩余時間的車輛動態(tài)調(diào)度預(yù)測模型具有一定的可靠性。

2 模型比較

本文介紹了基于車樁比的車輛動態(tài)調(diào)度預(yù)測模型和基于剩余時間的車輛動態(tài)調(diào)度預(yù)測模型。前者主要是通過租賃點最佳車樁比的范圍來調(diào)度車輛，一旦超出［0.2，0.8］的范圍，就立即進(jìn)行調(diào)度。后者考慮到租賃點車輛的自調(diào)控性，不直接采取立即調(diào)度的方式，而是在它們到達(dá)空樁或滿樁狀態(tài)前一段時間進(jìn)行車輛調(diào)度。

本文以臨海市部分租賃點為例對上述兩個模型進(jìn)行了測試，對比兩次所得結(jié)果見表3。

表3 基于車樁比和基于剩余時間的車輛動態(tài)調(diào)度模型比較

從表3可看出，建設(shè)規(guī)劃局和大洋小區(qū)（北）租賃點在基于剩余時間的車輛動態(tài)調(diào)度模型下不需要進(jìn)行車輛調(diào)度，而在基于車樁比的車輛動態(tài)調(diào)度模型下需要進(jìn)行車輛調(diào)度。在本文選取的12個租賃點中，基于車樁比的車輛動態(tài)調(diào)度需調(diào)度107輛，而基于剩余時間的車輛動態(tài)調(diào)度只需調(diào)度101輛，減少了5.61%的車輛調(diào)度數(shù)。因此，基于剩余時間的車輛動態(tài)調(diào)度模型有著更優(yōu)化的結(jié)果?；谑Ｓ鄷r間的車輛動態(tài)調(diào)度可以減少調(diào)度的次數(shù)，降低車輛調(diào)度的成本。不僅如此，基于剩余時間的車輛動態(tài)調(diào)度還在一定程度上減少了車輛調(diào)度的數(shù)量。

3 結(jié)束語

由于現(xiàn)代交通問題的日益嚴(yán)重，公共自行車這一綠色出行的方式越來越受到大家的關(guān)注，但公共自行車系統(tǒng)仍然不完善。本文就這一問題進(jìn)行研究。首先介紹了公共自行車的調(diào)度問題，然后提出基于車樁比的車輛動態(tài)調(diào)度模型和基于剩余時間的車輛調(diào)度模型，并以臨海市部分租賃點為對象進(jìn)行測試，比較這兩種模型，最后發(fā)現(xiàn)基于剩余時間的車輛動態(tài)調(diào)度有著更優(yōu)化的結(jié)果。