基于不確定性分析的頁巖氣單井SEC儲量動態(tài)評估的一種方法
——以CN區(qū)塊Well-1井為例

李 舫 吳 娟 楊家靜 汪 華 孫 挺

1.中國石油西南油氣田分公司勘探開發(fā)研究院 2.中國石油大學(xué)（北京）

0 引言

“SEC”是美國證券交易委員會的簡稱，SEC儲量即為上市儲量，其內(nèi)涵為“合理客觀，剩余經(jīng)濟(jì)可采”，相當(dāng)于國內(nèi)的剩余經(jīng)濟(jì)可采儲量。上市的油氣生產(chǎn)經(jīng)營公司每年須評估自身的SEC儲量并向股民披露。SEC儲量的品質(zhì)及數(shù)量是油氣公司在資本市場競爭力的體現(xiàn)。近年來，隨著頁巖氣田的大力開發(fā)，越來越多的頁巖氣SEC儲量走向國際資本市場，其評估方法也隨之成為研究熱點(diǎn)。頁巖氣屬于非常規(guī)天然氣，其SEC儲量評估與常規(guī)氣不同，是以單井為評估單元，采用動態(tài)法評估證實(shí)已開發(fā)儲量，在單井證實(shí)已開發(fā)儲量平均值基礎(chǔ)上確定未開發(fā)區(qū)域單井證實(shí)未開發(fā)儲量的大小。因此，單井SEC儲量動態(tài)評估方法是頁巖氣SEC儲量評估中的關(guān)鍵技術(shù)[1]。

頁巖氣藏大多采用水平井開發(fā)，單井產(chǎn)能受水力壓力壓裂等增產(chǎn)措施效果影響大[2]，由于在開發(fā)初期，生產(chǎn)資料有限，難以準(zhǔn)確定量判斷頁巖氣壓裂水平井的關(guān)鍵參數(shù)，如水力裂縫長度、裂縫導(dǎo)流能力等[3-10]，加之頁巖氣儲層水力裂縫數(shù)學(xué)描述及頁巖氣的儲層中多尺度滲流理論尚不成熟[11-19]，因此，在開發(fā)初期預(yù)測頁巖氣井的產(chǎn)能并評估其SEC儲量，相比常規(guī)天然氣具有更大的不確定性，即SEC儲量評估具有很大風(fēng)險(xiǎn)[20-29]，難以評判其經(jīng)濟(jì)性。

為應(yīng)對這一難題，國外建立了的頁巖氣藏SEC儲量不確定性評估方法體系，其技術(shù)路線為選取目標(biāo)區(qū)塊典型頁巖氣井，建立單井?dāng)?shù)值模型，預(yù)測單井最終總可采量（EUR）及SEC儲量的概率分布，得到了相應(yīng)的P90（采出概率不低于90%的值）、P50（采出概率不低于50%的值）、P10（采出概率不低于10的值）。這種方法相比確定性分析方法能直觀反映評估結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)[30]，其本質(zhì)上是通過概率方法進(jìn)行足量模擬運(yùn)算彌補(bǔ)勘探開發(fā)早期生產(chǎn)資料的欠缺和目前頁巖氣藏開發(fā)理論的不完備。除SEC儲量評估外，這一方法體系在非常規(guī)油氣開發(fā)方案優(yōu)選、勘探開發(fā)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性評價(jià)等領(lǐng)域均有很強(qiáng)的推廣性。

本文借鑒國際通用的頁巖氣SEC儲量不確定性評估方法，提出了一種操作性更強(qiáng)的單井最終總可采量（EUR）及SEC儲量不確定性分析評估的方法。這種方法在勘探開發(fā)初期相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)較少的情況下，對于頁巖氣SEC儲量評估風(fēng)險(xiǎn)控制有重要意義。

1 方法原理與流程

1.1 基于貝葉斯定理的產(chǎn)量歷史擬合及預(yù)測原理

貝葉斯定理是關(guān)于兩個(gè)隨機(jī)事件條件概率的定理，表達(dá)式為[31]：

式中P(A|B)表示事件B成立時(shí)事件A成立的條件概率；P(B|A)表示事件A成立時(shí)事件B成立的條件概率；P(A)表示事件A成立的無條件概率；P(B)表示事件B成立的無條件概率。

則式（1）可寫為：

式（3）的含義為一個(gè)隨機(jī)事件后驗(yàn)概率等于其先驗(yàn)概率與調(diào)整因子的乘積。這一理論用于單井?dāng)?shù)值模型產(chǎn)量歷史擬合就是將事件A作為模型的擬合調(diào)整參數(shù)，B作為擬合的約束條件（產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)、井底或井口壓力實(shí)測數(shù)據(jù)等），P(A)表示產(chǎn)量歷史擬合之前模型的參數(shù)分布，即參數(shù)先驗(yàn)概率分布，擬合的過程本質(zhì)上是求取調(diào)整因子F的過程，P(A)F表征擬合完成后模型參數(shù)的后驗(yàn)概率分布。因此，基于貝葉斯定理的產(chǎn)量歷史擬合及預(yù)測方法包含了單井?dāng)?shù)值模型參數(shù)先驗(yàn)概率分布到后驗(yàn)概率分布的過程，其與確定性的產(chǎn)量歷史擬合方法基于最優(yōu)化原理并追求擬合誤差最小不同，基于貝葉斯公式的擬合方法是得到滿足擬合精度的模型參數(shù)的概率分布，此分布包含了產(chǎn)量數(shù)據(jù)測量及數(shù)值模擬過程中的不確定性，能夠在勘探開發(fā)初期，地質(zhì)及生產(chǎn)資料有限的情況下得到相對準(zhǔn)確的SEC儲量影響關(guān)鍵因素的概率分布，進(jìn)而得到SEC儲量的概率分布，對開發(fā)初期SEC儲量評估風(fēng)險(xiǎn)把控有重要價(jià)值。

1.2 基于拉丁超空間抽樣的代理函數(shù)建立

目前基于貝葉斯定理的單井產(chǎn)量歷史擬合及預(yù)測方法主要包括以下步驟：

（1）設(shè)定數(shù)值模型擬合參數(shù)的先驗(yàn)概率分布。

（2）采用特定的抽樣方法對參數(shù)先驗(yàn)概率分布抽樣，生成一定數(shù)量的候選單井?dāng)?shù)值模型。

（3）運(yùn)行候選模型，根據(jù)設(shè)定的擬合精度篩選模型，同時(shí)調(diào)整模型參數(shù)的先驗(yàn)概率分布以得到后驗(yàn)概率分布。

（4）重復(fù)步驟（2）～（3），直到得到滿足預(yù)設(shè)精度的模型參數(shù)后驗(yàn)概率分布。

（5）采用特定的抽樣方法對參數(shù)后驗(yàn)概率分布抽樣，取得足量模型，設(shè)定目標(biāo)量（階段累計(jì)產(chǎn)量、EUR等）預(yù)測的約束條件，運(yùn)行模型得到目標(biāo)量的概率分布。

Metropolis-Hasting MCMC是這類方法中的經(jīng)典方法，它根據(jù)初始的候選模型和特定概率準(zhǔn)則以一定隨機(jī)步長抽取新的候選模型，比對初始模型與新模型參數(shù)擬合結(jié)果，若新模型參數(shù)后驗(yàn)概率大則替換初始的模型，經(jīng)過大量這樣的迭代運(yùn)算最終得到滿足設(shè)定精度的后驗(yàn)概率分布。

以Metropolis-Hasting MCMC方法為代表的貝葉斯產(chǎn)量歷史擬合及預(yù)測方法用于單井?dāng)?shù)值模擬需要大量耗時(shí)的運(yùn)算，因?yàn)檫@類方法需要上千次迭代才能轉(zhuǎn)換到目標(biāo)分布，每次迭代需要一系列費(fèi)時(shí)的數(shù)值模擬運(yùn)算。此外，這類方法的樣本選取率通常很低，大量候選樣本在迭代運(yùn)算過程中被排除，這意味著大量耗時(shí)的數(shù)值模擬運(yùn)算被浪費(fèi)了[30]。

為克服這一缺點(diǎn)，在較少運(yùn)算次數(shù)的條件下得到模型參數(shù)的后驗(yàn)概率分布及預(yù)測目標(biāo)量的概率分布，本文運(yùn)用拉丁超立方抽樣方法（Latin hypercube sampling）對模型關(guān)鍵參數(shù)的先驗(yàn)概率分布進(jìn)行抽樣并組合生成一系列的單井?dāng)?shù)值模型，模型數(shù)量不小于能夠表征關(guān)鍵參數(shù)實(shí)際分布的最小數(shù)量，稱其為樣本模型。運(yùn)行樣本模型，再根據(jù)設(shè)置的產(chǎn)量歷史擬合精度選取模型，統(tǒng)計(jì)被選中的模型關(guān)鍵參數(shù)分布即可得到相關(guān)參數(shù)（孔隙度、基質(zhì)滲透率等）的后驗(yàn)概率分布，然后設(shè)置預(yù)測目標(biāo)量（累計(jì)產(chǎn)氣量、最終總可采量等）的預(yù)測約束條件并運(yùn)行模型得到預(yù)測值，最后利用這些預(yù)測值建立代理函數(shù)，即單井模型關(guān)鍵參數(shù)與預(yù)測目標(biāo)量之間的函數(shù)關(guān)系式，具體步驟如下：

（1）設(shè)定單井?dāng)?shù)值模型的擬合參數(shù)及分布范圍即關(guān)鍵參數(shù)的先驗(yàn)概率分布。

（2）設(shè)定抽樣次數(shù)，利用拉丁超立方抽樣方法對參數(shù)先驗(yàn)概率分布進(jìn)行抽樣，得到樣本模型。

（3）運(yùn)行樣本模型進(jìn)行產(chǎn)量或壓力擬合，選取滿足擬合精度的模型，將其中一部分作為訓(xùn)練樣本，另一部分作為驗(yàn)證樣本。

（4）對訓(xùn)練樣本及驗(yàn)證樣本的相關(guān)擬合參數(shù)（如基質(zhì)孔隙度、基質(zhì)滲透率、水力裂縫半長等）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到其概率分布，作為關(guān)鍵參數(shù)的后驗(yàn)概率分布。

（5）設(shè)定單井最終總可采量（EUR）預(yù)測條件（定壓、定產(chǎn)量生產(chǎn)或計(jì)劃關(guān)井等），產(chǎn)量預(yù)測的截止點(diǎn)為經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量。運(yùn)行訓(xùn)練樣本及驗(yàn)證樣本模型得到預(yù)測值，經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量計(jì)算式為：

式中Qge表示井口天然氣經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量，108m3/年；Cfg表示固定成本，104元/年；Pg表示不含增值稅氣價(jià)，元/103m3；Taxg表示單位商品氣稅費(fèi)，元/103m3；Cvg表示可變成本，元 /103m3；Yg表示天然氣商品率，小數(shù)。

（6）確定代理函數(shù)類型（線性函數(shù)、單層徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、變差函數(shù)等），利用訓(xùn)練樣本建立單井最終總可采量（EUR）的代理函數(shù)，即關(guān)鍵參數(shù)與單井最終總可采量的函數(shù)關(guān)系式。

（7）利用驗(yàn)證樣本的單井最終總可采量檢驗(yàn)代理函數(shù)預(yù)測精度，若不滿足預(yù)設(shè)精度，重復(fù)步驟（2）～（6）。

1.3 基于蒙特卡洛方法的單井SEC儲量預(yù)測

在建立代理函數(shù)后，根據(jù)關(guān)鍵擬合參數(shù)后驗(yàn)概率分布，對代理函數(shù)進(jìn)行蒙特卡羅模擬，得到單井最終總可采量（EUR）的累積概率分布，從中讀取P90、P50、P10的值，再分別減去單井目前的累計(jì)產(chǎn)量即可得到對應(yīng)的SEC儲量P90、P50、P10值，也可利用EUR與SEC儲量的關(guān)系，根據(jù)EUR概率分布直接得到SEC儲量概率分布。值得注意的是，蒙特卡羅模擬的次數(shù)需要足量，以得到平滑的EUR累積概率分布圖。

2 實(shí)例分析

2.1 頁巖氣單井模型建立

選擇四川盆地CN區(qū)塊Well-1井建立其單井?dāng)?shù)值模型（圖1），水平段長度1 000 m，模型為雙孔雙滲模型，滲流通道為水力裂縫，水力裂縫形態(tài)為“雙翼縫”，裂縫完全貫穿儲層，裂縫網(wǎng)格進(jìn)行加密處理?；|(zhì)為氣體儲集空間，基質(zhì)與基質(zhì)之間，基質(zhì)與裂縫之間均存在流動，氣體在基質(zhì)中的解吸附效應(yīng)采用Langmuir等溫吸附模型描述，水相僅存在于裂縫中，考慮毛細(xì)管力作用、氣體在裂縫中滲流的非達(dá)西效應(yīng)以及氣體在基質(zhì)中的擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散效應(yīng)。相關(guān)氣藏參數(shù)及數(shù)值模型參數(shù)如表1及表2所示。

圖1 Well-1井?dāng)?shù)值模型平面圖

表1 CN區(qū)塊頁巖氣藏參數(shù)表

表2 Well-1井?dāng)?shù)值模型主要參數(shù)表

表2中的值為數(shù)值模型的初始值，研究表明，相比常規(guī)氣井，頁巖氣井的水力裂縫長度、水力裂縫導(dǎo)流能力、基質(zhì)孔隙度與基質(zhì)滲透率具有更大的不確定性和隨機(jī)性，是單井?dāng)?shù)值建模的關(guān)鍵參數(shù)，也是產(chǎn)量歷史擬合及預(yù)測的關(guān)鍵參數(shù)[3-5]，因此將水力裂縫長度、水力裂縫滲透率、基質(zhì)孔隙度、基質(zhì)滲透率設(shè)定為隨機(jī)變量，進(jìn)行不確定性分析。

2.2 產(chǎn)量歷史擬合關(guān)鍵參數(shù)先驗(yàn)概率分布設(shè)定

根據(jù)CN區(qū)塊頁巖氣探明儲量報(bào)告研究成果及已知的儲層非均質(zhì)性，設(shè)定模型基質(zhì)孔隙度先驗(yàn)分布為1%～8%之間的均勻分布。由該區(qū)塊巖心樣品統(tǒng)計(jì)結(jié)果，設(shè)定基質(zhì)滲透率分布為1.00×10－4mD～ 1.00×10－3mD之間的均勻分布。由于缺少導(dǎo)流能力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)該井組壓裂設(shè)計(jì)主要參數(shù)推算出水力縫導(dǎo)流能力分布為0.007 925 mD·m～39.624 mD·m之間的均勻分布。根據(jù)該井區(qū)壓裂設(shè)計(jì)及壓后微地震監(jiān)測結(jié)果，水力裂縫半長為50 m ～200 m。同時(shí)，運(yùn)用歸一化產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系圖版診斷得到該井的裂縫半長為53 m～138 m，由此設(shè)定水力裂縫半長分布為50 m～140 m之間的均勻分布。

2.3 訓(xùn)練樣本模型選取及關(guān)鍵參數(shù)后驗(yàn)概率分布統(tǒng)計(jì)

運(yùn)用拉丁超立方抽樣方法（Latin hypercube sampling）對上述4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行76次抽樣，用抽樣得到的參數(shù)組合依次替換初始模型的相關(guān)參數(shù)，生成76個(gè)樣本模型，即采用這76個(gè)離散的參數(shù)組合代表參數(shù)本身在空間的連續(xù)分布。

表3 Well-1井?dāng)?shù)值模型關(guān)鍵參數(shù)先驗(yàn)分布

Well-1井產(chǎn)量歷史時(shí)間2014年5月1日至2017年12月1日，按此時(shí)間段設(shè)定該井產(chǎn)量歷史擬合起點(diǎn)與終點(diǎn)，2017年10月30日之后產(chǎn)量預(yù)測條件為：井口最小油壓為5 MPa，預(yù)測截止點(diǎn)為經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量3 000方/天，即預(yù)測產(chǎn)量低于該值，則停止預(yù)測并求取投產(chǎn)初期至截止點(diǎn)的累計(jì)產(chǎn)量，即可得到對應(yīng)的單井最終總可采量（EUR）。運(yùn)行上述76個(gè)模型，得到產(chǎn)量歷史擬合及預(yù)測結(jié)果（圖2）。

以產(chǎn)量歷史擬合總相對誤差小于10%為篩選條件，從圖2中選擇滿足精度的模型27個(gè)，對其4個(gè)擬合關(guān)鍵參數(shù)概率分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到4個(gè)參數(shù)的后驗(yàn)概率分布（圖3），統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：4個(gè)參數(shù)的后驗(yàn)概率分布均為截?cái)嗾龖B(tài)分布，不再是最初設(shè)定的均勻分布，其中，水力裂縫半長的分布范圍是54～126 m，標(biāo)準(zhǔn)差26.83，水力裂縫導(dǎo)流能力分布范圍是6～39 mD·m，標(biāo)準(zhǔn)差15.15，基質(zhì)孔隙度分布范圍是1.0～8.0%，標(biāo)準(zhǔn)差2.7，基質(zhì)滲透率分布范圍是0.000 1～0.001 0 mD，標(biāo)準(zhǔn)差0.0003（圖3）。

圖2 樣本模型產(chǎn)量、累計(jì)產(chǎn)量歷史擬合及預(yù)測結(jié)果

圖3 4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的后驗(yàn)概率分布

2.4 單井最終總可采（EUR）代理函數(shù)建立

設(shè)定代理函數(shù)的類型為普通克里金函數(shù)，從上述27個(gè)樣本模型中隨機(jī)選取23個(gè)作為訓(xùn)練樣本，其余4個(gè)作為驗(yàn)證樣本，模型關(guān)鍵擬合參數(shù)作為自變量，所預(yù)測的最終總可采量（EUR）作為因變量，經(jīng)過迭代運(yùn)算得到代理函數(shù)相關(guān)參數(shù)：變差函數(shù)基臺值為1.35×1017，變差函數(shù)指數(shù)為1.5，其余參數(shù)如表4所示。

代理函數(shù)對Well-1的最終總可采量（EUR）預(yù)測結(jié)果與訓(xùn)練樣本模型、驗(yàn)證樣本模型模擬結(jié)果對比情況（圖4）敘述如下：

圖4中藍(lán)色的點(diǎn)表示訓(xùn)練樣本，紅色點(diǎn)表示驗(yàn)證樣本，橫坐標(biāo)為代理函數(shù)計(jì)算EUR值，縱坐標(biāo)為樣本數(shù)值模型模擬預(yù)測值，易見，訓(xùn)練樣本EUR呈45度斜線，驗(yàn)證樣本EUR幾乎落在這條線上（誤差小于5%），說明代理函數(shù)計(jì)算EUR精度高，能夠用于下一步的EUR及SEC儲量不確定性分析。

表4 代理函數(shù)參數(shù)權(quán)重

圖4 代理函數(shù)計(jì)算結(jié)果與訓(xùn)練樣本模型、驗(yàn)證樣本模型模擬結(jié)果對比

2.5 基于蒙特卡羅的單井EUR及SEC儲量不確定性分析

利用上一步建立的代理函數(shù)及4個(gè)擬合關(guān)鍵參數(shù)的后驗(yàn)概率分布，進(jìn)行蒙特卡洛模擬，經(jīng)過65000次運(yùn)算得到Well-1井EUR的累積概率分布（CDF），如圖5所示。

從圖5可見Well-1的EUR概率分布為截?cái)嗾龖B(tài)分布，累計(jì)概率為90%的值（P90，儲量采出概率不小于90%）為0.50×108m3，累計(jì)概率為50%的值（P50，儲量采出概率不小于50%）為0.61×108m3，累計(jì)概率為10%的值（P10，儲量采出概率不小于 10%）為 0.75×108m3。

圖5 Well-1井最終總可采量（EUR）累計(jì)概率分布圖

利用EUR的P90值減去Well-1井之前的累計(jì)產(chǎn)氣量0.35×108m3，得到對應(yīng)的SEC儲量P10值為 0.39×108m3，同理，SEC 儲量 P50 值為 0.26×108m3，P90值為 0.15×108m3。該井 SEC 儲量的概率分布可由EUR概率分布直接得到，不再詳述。

值得注意的是，在引入代理函數(shù)和蒙特卡羅模擬后，僅需數(shù)十次單井?dāng)?shù)值模擬運(yùn)算，即可得到該井最終總可采量及SEC儲量的概率分布，該實(shí)例運(yùn)用普通PC機(jī)花費(fèi)20小時(shí)左右可完成，相比前文所述的動輒花費(fèi)上百小時(shí)需要高端工作站甚至大型計(jì)算機(jī)群的不確定性評估方法，有很強(qiáng)的可操作性，節(jié)省了大量的人力、物力，是對目前國際主流頁巖氣儲量不確定性評估方法流程的改進(jìn)和創(chuàng)新應(yīng)用。

該方法在節(jié)省運(yùn)算成本的前提下也保障了計(jì)算精度，國際權(quán)威儲量評估機(jī)構(gòu)認(rèn)為Well-1井不確定性計(jì)算結(jié)果考慮了頁巖氣單井SEC儲量的主要影響因素，技術(shù)路線清晰，計(jì)算結(jié)果能代表目前CN區(qū)塊頁巖氣儲層改造工藝水平。國際儲量評估機(jī)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果與本計(jì)算結(jié)果對比如下。

可見，本文結(jié)果與國際評估機(jī)構(gòu)計(jì)算結(jié)果相差僅為3%。本計(jì)算方法實(shí)用性強(qiáng)，具有推廣性。

表5 Well-1井SEC儲量計(jì)算結(jié)果對比

2.6 不確定性方法與確定性方法對比

上述不確定性方法的分析結(jié)果一方面能對已有的確定性評估結(jié)果進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，另一方面能為新的確定性評估參數(shù)選取提供理論依據(jù)。仍以Well-1井為例，采用雙曲遞減模型進(jìn)行氣井產(chǎn)量歷史擬合預(yù)測，從圖6可見，雙曲遞減模型的遞減指數(shù)b是預(yù)測關(guān)鍵參數(shù)，在產(chǎn)量歷史擬合精度相當(dāng)?shù)臈l件下，選取的b值不同，預(yù)測結(jié)果不同，且預(yù)測結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)難以直觀表示，若將其與不確定性評估結(jié)果對比，則可知：當(dāng)遞減指數(shù)b取1.0時(shí)得到的EUR值即是P10值，若b取0.8可得到P50的值，若b取0.5時(shí)得到的是P90的值。SEC儲量定義為采出概率大于等于90%且經(jīng)濟(jì)的儲量，因此，b取0.5最合適，若僅靠經(jīng)驗(yàn)選取b值，計(jì)算得到的Well-1井的SEC儲量值可能偏大，進(jìn)而導(dǎo)致對開發(fā)前景和投資回報(bào)的誤判。

圖6 Well-1井最終總可采量（EUR）確定性方法預(yù)測預(yù)測結(jié)果與概率

目前，本方法已經(jīng)在CN區(qū)塊運(yùn)用30井次，得到以下認(rèn)識：（1）該區(qū)塊典型氣井SEC儲量P90值為0.5～1.3億方，（2）SEC儲量P90值對應(yīng)的遞減指數(shù)（b）為0.5～1.0。上述兩點(diǎn)認(rèn)識均得到國際儲量評估機(jī)構(gòu)認(rèn)可，為CN區(qū)塊頁巖氣SEC儲量評估提供了技術(shù)支撐，為CN區(qū)塊頁巖氣儲量資產(chǎn)走向國際資本市場奠定了基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

1）不確定性方法能綜合考慮頁巖氣勘探開發(fā)中的不確定性因素，得到特定井的SEC儲量概率分布，直接反映儲量評估風(fēng)險(xiǎn)，相較確定性方法更適合頁巖氣SEC儲量的評估。

2）筆者所述的評估方法對國際通用方法流程進(jìn)行了創(chuàng)新，保障計(jì)算精度的同時(shí)節(jié)省了運(yùn)算成本，增強(qiáng)了這類方法的實(shí)用性。

3）目前該方法已在CN區(qū)塊推廣應(yīng)用，評估典型頁巖氣井30井次，所得到的評估結(jié)果及認(rèn)識均得到國際權(quán)威儲量評估機(jī)構(gòu)認(rèn)可，運(yùn)用前景廣闊。