在聯(lián)系、類(lèi)比、運(yùn)用中強(qiáng)化度量單位的認(rèn)知

江蘇蘇州市吳中區(qū)藏書(shū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)(215100)

顧靜芳

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，常見(jiàn)的度量單位在各個(gè)學(xué)段均有出現(xiàn)。所謂常見(jiàn)度量，涵蓋范圍非常廣，除了幾何中常見(jiàn)的度量單位外，還有生活應(yīng)用中常見(jiàn)的其他單位，如貨幣單位、時(shí)間單位和質(zhì)量單位等。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)繪制知識(shí)樹(shù)狀圖，根據(jù)學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)再次講解這些度量單位，使學(xué)生能熟練運(yùn)用度量單位解決問(wèn)題。

一、前后勾連——在構(gòu)建體系中重溫常見(jiàn)度量

常見(jiàn)的度量涉及范圍廣，所以教師引導(dǎo)學(xué)生明晰知識(shí)由來(lái)，串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，找到知識(shí)間的聯(lián)系后編織成網(wǎng)尤為重要。具體復(fù)習(xí)時(shí)，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生全面把控、自主梳理：第一步，理解度量的含義。如舉例說(shuō)明什么是度量，使學(xué)生在舉例中深化對(duì)度量的理解。第二步，梳理度量的對(duì)象。度量的對(duì)象一般分為兩類(lèi)：一類(lèi)是可視化、可感知的實(shí)體，如面積、長(zhǎng)度、重量等；另一類(lèi)是可感知、不可切分的抽象量，如溫度、聲音響、氣壓等。第三步，整理度量單位。如教師提出“不同的物理量的度量單位有哪些”“度量單位相互之間是什么關(guān)系”等問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)度量單位進(jìn)行初步的整理。第四步，形成體系，解疑釋惑。多數(shù)學(xué)生可以梳理出已學(xué)過(guò)的計(jì)量單位，基本上說(shuō)得出相鄰計(jì)量單位之間的進(jìn)率，但探究還應(yīng)繼續(xù)深入。例如：

(1)橫向?qū)Ρ日乙?guī)律。通過(guò)對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同度量單位間的進(jìn)率有很大區(qū)別。如貨幣采用十進(jìn)制進(jìn)行單位遞進(jìn)，質(zhì)量采用千進(jìn)制進(jìn)行單位遞進(jìn)等；長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的相鄰進(jìn)率是對(duì)應(yīng)擴(kuò)大的，進(jìn)率從10依次變化為100……

(2)說(shuō)特殊點(diǎn)。重點(diǎn)回顧那些特殊的度量單位的進(jìn)率，如面積單位中公頃與平方米之間的進(jìn)率是100等。

(3)提出困惑，解疑釋惑。如面積單位之間的進(jìn)率一般是滿100遞進(jìn)，那為什么1公頃=10000平方米？教師可以引導(dǎo)學(xué)生這樣思考：“按既定規(guī)律，面積單位間的進(jìn)率為100，由于平方米和公頃之間的跨度太大，所以中間應(yīng)該有個(gè)過(guò)渡單位。假設(shè)有，那么它的幾何模型應(yīng)該是什么樣的正方形？按照命名規(guī)則，平方米后應(yīng)該是平方十米，而公頃實(shí)際上等同于平方百米，這樣一來(lái)，進(jìn)率為100的‘鐵律’得以求全?！薄?/p>

二、提取經(jīng)驗(yàn)——在生活情境中重新熟悉度量

要正確理解常見(jiàn)的度量單位，學(xué)生需要根據(jù)一些具體的表象來(lái)記憶和掌握，雖然都是已學(xué)過(guò)的知識(shí)，但仍存在一些盲點(diǎn)，且其中很多錯(cuò)誤認(rèn)知與學(xué)生的直觀感受不準(zhǔn)有關(guān)。因此，在復(fù)習(xí)整理階段，教師就要通過(guò)直觀教學(xué)，讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)這些度量單位。

如整理知識(shí)點(diǎn)后，教師不要急著讓學(xué)生做題，可以先組織學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的體驗(yàn)活動(dòng)，進(jìn)一步激活學(xué)生對(duì)度量單位的已有經(jīng)驗(yàn)。在日常生活中，學(xué)生對(duì)貨幣單位最為熟悉，對(duì)質(zhì)量單位的感知能力最弱，因?yàn)橘|(zhì)量單位屬于非圖像化表征，學(xué)生沒(méi)有具體固定的圖像化表征，只能靠神經(jīng)觸覺(jué)來(lái)掂量和估計(jì)。這時(shí)教師不妨準(zhǔn)備一些物體讓學(xué)生掂一掂，如1盒牙膏、2袋食鹽、1瓶眼藥水、1個(gè)乒乓球等。而1噸的重量直覺(jué)感知?jiǎng)t需要間接建立，以其他一些感性材料作為中介兌換，如可以讓學(xué)生想象50袋(20千克裝)化肥大約重1噸等，從而將抽象的大數(shù)值直觀化、數(shù)量化。接下來(lái)，教師可設(shè)計(jì)一些貼近實(shí)際生活的習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生的應(yīng)用能力，使學(xué)生在訓(xùn)練中真正鞏固所學(xué)知識(shí)。

三、靈活運(yùn)用——在估量中強(qiáng)化直覺(jué)感知

設(shè)計(jì)有關(guān)度量單位的復(fù)習(xí)題時(shí)，教師應(yīng)從實(shí)際生活中收集多樣化的素材，提出具有綜合性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探索、觀察與思考，并充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，使學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中對(duì)“量”的知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化吸收。

如在學(xué)生建立正確的度量單位表征和能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題后，教師可設(shè)計(jì)一些與估量相關(guān)的習(xí)題，發(fā)展學(xué)生“量”的直覺(jué)思維。參考習(xí)題如下：

(1)桃桃是一個(gè)10歲女生，她一只腳掌的面積約為( )。

A.30cm2B.120cm2C.420cm2D.420dm2

(2)你的小拳頭大概的體積為( )。

A.1cm3與1m3之間 B.小于或等于1m3

C.介于1cm3與1m3之間 D.介于1m3和2m3之間

(3)小明身高1米，他旁邊有個(gè)立柜式包裝箱，估測(cè)包裝箱的容積為( )。

A.8m3B.16m3C.27m3D.64m3

(4)調(diào)查：幾個(gè)蘋(píng)果的重量可以達(dá)到500克？估測(cè)一下45個(gè)蘋(píng)果的毛重，并說(shuō)說(shuō)你的估計(jì)方法。

練習(xí)中，學(xué)生能靈活運(yùn)用各種估量方法，形成獨(dú)到的估算策略。如估計(jì)45個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量時(shí)，可以根據(jù)一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量推算出總重；估計(jì)腳掌的大小時(shí)，可以尋找形狀規(guī)則的參照物，如文具盒等。因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)豐富度量單位的表象，引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的實(shí)際生活中找到參照物，使學(xué)生在聯(lián)系、類(lèi)比、運(yùn)用中調(diào)整和確認(rèn)兩者的差距，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的量感，又提升了學(xué)生的估測(cè)能力。