讓“探索”成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一道靚麗風(fēng)景線

（池州市貴池區(qū)烏沙中心學(xué)校 安徽池州 247100）

布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。”自我探索的目的是將學(xué)習(xí)更多地看作是獨(dú)立解決問題，使學(xué)生掌握探索的思維方法，在這個(gè)過程中，不只是對(duì)事物和問題的認(rèn)知，而且更多的是探索和解決，將知識(shí)的認(rèn)知過程轉(zhuǎn)化為問題的深入探討和解決。讓學(xué)生通過獨(dú)立探索數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步深入地獲得探索和建立一種感性經(jīng)驗(yàn)，逐步培養(yǎng)和養(yǎng)成創(chuàng)新意識(shí)，提升初步探索和解決問題的能力，使學(xué)生的情感和智力都得到有效發(fā)展，和諧發(fā)展。那么如何讓學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展呢?

一、激發(fā)探索欲望——?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種問題情境，使學(xué)生積極探索

數(shù)學(xué)是一門枯燥、邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，這就需要我們教師不斷創(chuàng)設(shè)科學(xué)性強(qiáng)、趣味性濃的數(shù)學(xué)情景。恰當(dāng)?shù)膯栴}情境應(yīng)該接近于學(xué)生思維發(fā)展水平最近的發(fā)展區(qū)。學(xué)生有期望，而且通過努力又能實(shí)現(xiàn)這種期望，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。

問題情況還應(yīng)注意與學(xué)生的實(shí)際生活，注重學(xué)生感興趣的問題，努力創(chuàng)建一個(gè)內(nèi)容和實(shí)際不平衡和不協(xié)調(diào)的問題情境，以刺激他們不斷地積極地探索和發(fā)現(xiàn)問題。

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)善于把握學(xué)生的思維特點(diǎn)，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的思維規(guī)律，巧妙地設(shè)置不同的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生之間的良性辯論。

例如在《年、月、日》課堂教學(xué)中，老師們可以從這位80歲的爺爺?shù)纳諉栴}作為一個(gè)切入點(diǎn)，為什么只過了20個(gè)生日呢？開展討論和探索，來了解閏年?？隙ù鸢父鞑幌嗤?，為此老師組織學(xué)生開展辯論賽，學(xué)生根據(jù)課本知識(shí)，反復(fù)理解思考，結(jié)合學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思想的碰撞，最后在集體討論和交流中正確理解和穿插閏年的相關(guān)知識(shí)，這樣理解和記憶更加深刻。在教學(xué)《加法交換律》時(shí)可以創(chuàng)設(shè)猴子吃桃的故事情景，早上3個(gè)，下午4個(gè)，變換為早上4個(gè)，下午3個(gè)，猴子開心了，利用這樣一個(gè)故事激發(fā)學(xué)生探索什么變了，什么不變，從而提升孩子們的學(xué)習(xí)興趣。

二、開拓探索思維——開放學(xué)習(xí)時(shí)空，使學(xué)生能探索

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)盡量多給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間，使學(xué)生有較多的獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，做到：“學(xué)生能獨(dú)立思考的，教師不揭示；學(xué)生能獨(dú)立操作的，教師不替代；學(xué)生能獨(dú)立解決的，教師不示范?！?/p>

以“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”的口算教學(xué)為例，在探討27+5=?時(shí)，學(xué)生A說：“我想把27分成20和7，先算7+5=12，再算12+20=32，”學(xué)生B馬上站起來說：“老師，我覺得他這種方法不簡(jiǎn)便，我有一種更好的方法，把27看成30，先算30+5=35，再算35-3=32，”學(xué)生C受到啟發(fā)也站起來說：“我也有一種好方法，把27看成25，先算25+5=30，再算30+2=32，”學(xué)生D說：“我把5分成3和2，先算27+3=30，再算30+2=32，”學(xué)生E搶著說：“我把27看成26，先算26+5=31，再算31+1=32，”學(xué)生F馬上反對(duì)：“他這種方法不簡(jiǎn)便，剛才前幾位同學(xué)都是湊成整十?dāng)?shù)，既簡(jiǎn)便又不容易錯(cuò)?！笔艿絾l(fā)的學(xué)生又有許多新思路：把27分成22和5，5+5=10，22+10=32；把27分 成15和12，15+5=20，20+12=32； 把5看 成10，27+10=37，37-5=32，“探索”激活了學(xué)生的思維，學(xué)生的靈感得以進(jìn)發(fā)，被動(dòng)的學(xué)習(xí)變成了活潑主動(dòng)的發(fā)展。

三、提升探索經(jīng)驗(yàn)——循循善誘，使學(xué)生會(huì)探索

數(shù)學(xué)教與學(xué)進(jìn)展的過程是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程，但數(shù)學(xué)知識(shí)是人類認(rèn)識(shí)到的知識(shí)，有一定的連續(xù)性，有之前的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒。因此，通過這樣的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，學(xué)生可以避免不必要的彎路，而是更便捷和快捷地學(xué)習(xí)和掌握。

另外，因?yàn)闀r(shí)過境遷，首次發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的過程條件不再存在，教學(xué)時(shí)間有限，在探索的歷史過程中不能機(jī)械地重復(fù)“原創(chuàng)”，也不要求學(xué)生像科學(xué)家那樣發(fā)明創(chuàng)造，但允許學(xué)生運(yùn)用他們現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，用他們的思維方式來創(chuàng)新更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。由于學(xué)生理解水平的限制，他們無法獨(dú)立完成“再發(fā)現(xiàn)”的過程，必須由教師引導(dǎo)。教師必須為“再發(fā)現(xiàn)”創(chuàng)造條件，縮短和簡(jiǎn)化第一次發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有重大突破，在自然和活躍的狀態(tài)下完成“再發(fā)現(xiàn)”的過程。

以“三角形面積計(jì)算的教學(xué)”為例，在探索三角形的面積計(jì)算時(shí)可以這樣安排:1、練習(xí)已有的知識(shí)技能.先讓學(xué)生說一說平行四邊形的特點(diǎn)；要求學(xué)生在練習(xí)本上畫三個(gè)大小不等的平行四邊形；再計(jì)算出自己所畫平行四邊形的面積。（練習(xí)運(yùn)用公式解決問題的能力）

2.引導(dǎo)學(xué)生探索獲得新的發(fā)現(xiàn)，提出要求：請(qǐng)學(xué)生想辦法，用不同的方法把自己所畫的平行四邊形分成兩部分，要使這兩部分的形狀、大小都相同。

學(xué)生把圖形分割的結(jié)果，會(huì)出現(xiàn)如上圖情況：教師出示預(yù)先在小黑板上畫好的這四種分割法的圖形情況，要求學(xué)生觀察，看能發(fā)現(xiàn)到什么？

學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)了：一個(gè)平行四邊形，可以分割成兩個(gè)較小平行四邊形，也可以分割成兩個(gè)大小相等的三角形。（當(dāng)然也可以分割成兩個(gè)大小相等的梯形）

教師擦去左邊二圖，留下右邊二圖，要求學(xué)生再看一看，探索怎樣計(jì)算其中一個(gè)三角形的面積？（學(xué)生通過分析發(fā)現(xiàn)只要把平行四邊形的面積除以2，就可得到一個(gè)三角形的面積）讓學(xué)生計(jì)算出自己分割出的三角形的面積，說一說計(jì)算的方法。然后要求學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形與算式，探索怎樣寫出三角形的面積計(jì)算公式？結(jié)果學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了這個(gè)公式是：底×高÷2。

我相信，只要我們數(shù)學(xué)老師在課堂上不斷地激發(fā)學(xué)生想探索、能探索、會(huì)探索，我們的課堂教學(xué)會(huì)變得更加生動(dòng)，效果會(huì)更加明顯。