對“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的認(rèn)識及實(shí)踐

（吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 吉林松原 138000）

引言

我們的學(xué)習(xí)離不開課標(biāo)的規(guī)定，跟著課標(biāo)走，是不會錯的。新一輪課改后，老師也反復(fù)跟我們強(qiáng)調(diào)課改的變化，每一科目的變化。針對數(shù)學(xué)，主要是提出了六大核心素養(yǎng)，主要有數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析這六大方面內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)中涉及大量抽象知識，在理解上較有難度。這就告訴我們要有意識地培養(yǎng)抽象思維能力，然后更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。[1]

一、怎樣培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.拓寬視野，增長見識

這是很重要的一點(diǎn)，不要以為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是單純地學(xué)習(xí)知識，它重在提升我們自己的能力。在數(shù)學(xué)中，除了課本上、課堂上的，還應(yīng)該全方位、多角度地去學(xué)習(xí)，探索。比如，多看一些數(shù)學(xué)雜志，接觸、了解國內(nèi)外的學(xué)科發(fā)展動態(tài)、發(fā)展方向、對世界作出的貢獻(xiàn)，沒事瀏覽一些相關(guān)網(wǎng)站，增加各種見識。[2]

2.自主學(xué)習(xí)，會學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多同學(xué)認(rèn)為就是做題，做好多題，也就是我們常說的“刷題”。 “刷題”固然重要，但這并不是學(xué)習(xí)的最終目的。在學(xué)習(xí)中，我們要懂得探索、分析、思考，包括多樣化的解題思路、發(fā)散性的解題思維等，這才是真正的“會學(xué)習(xí)”“自主學(xué)習(xí)”。

3.同學(xué)之間多交流、溝通

我們都知道，一些知識，自己懂，但是有時候講不出來。當(dāng)你能順利、流利地講出來時，對知識的掌握又上了一個層次。這就彰顯了我們平時交流的重要性。有不懂的問題，就請教同學(xué)，同學(xué)之間互相探討的過程就是一個研究的過程，也是對解題方式、方法、思路梳理的一個過程，會更加深刻。

4.善于實(shí)踐，多參與數(shù)學(xué)建模

老師經(jīng)常跟我們強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，那就是多實(shí)踐。在數(shù)學(xué)中，建模就是實(shí)踐的一個途徑。數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。它們是高中階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)建模活動”和“數(shù)學(xué)探究活動”主要以課題研究的形式開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結(jié)題四個環(huán)節(jié)，這是促進(jìn)我們自主學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要措施，可以讓我們經(jīng)歷解決問題的過程。

二、怎么培養(yǎng)我們的“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)

1.注重思維敏捷性的培養(yǎng)

在平時的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們會發(fā)現(xiàn)，好多知識是抽象的，對于抽象問題的解決就需要我們運(yùn)用抽象思維。當(dāng)然，抽象思維的運(yùn)用有助于這類問題的解決。但是，我們也要刻意地去培養(yǎng)我們抽象思維的速度，對其進(jìn)行提升。因?yàn)楹枚嗍切枰^快的速度的，尤其是在考試當(dāng)中，不允許我們花費(fèi)太多的時間去思考。怎樣提升思維敏捷性，提高思維速度呢？這就需要我們在平時的學(xué)習(xí)中注重練習(xí)，多練習(xí)。比如，我們可以在課前對已經(jīng)學(xué)過的知識進(jìn)行綜合地鞏固，包括大腦里面迅速搜集、篩選、綜合知識框架，以及通過一些題目的練習(xí)來進(jìn)行。這個過程便有助于思維敏捷性地提高。日常的練習(xí)有助于我們形成全面思考、探究、綜合的思維習(xí)慣，加速題目完成的正確性和科學(xué)性。

2.注重思維靈活性的培養(yǎng)

這就是說要在學(xué)習(xí)中隨機(jī)應(yīng)變，即變式學(xué)習(xí)。靈活性要避免僵化，避免定式思維。反映在我們的日常學(xué)習(xí)中，對于做過的題目要善于總結(jié)、歸納，包括題型、解題思路、解題技巧等。好多學(xué)生，看似很努力，付出了很多時間、精力去做題，但是效果卻不大，很大程度上跟學(xué)習(xí)方法、思維方法有關(guān)系，不僅浪費(fèi)時間，還容易影響學(xué)習(xí)積極性，對于獨(dú)立探究和思索問題的能力培養(yǎng)是不利的，更不利于抽象思維的靈活性和應(yīng)變能力的提升。怎么樣做呢？對待一個問題，要思考，然后拓寬思維聯(lián)想空間，實(shí)現(xiàn)舉一反三。比如，在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念一般都是抽象的，怎樣更好地理解呢？就需要我們用自己的語言去“翻譯”“變形”，讓它容易理解，然后通過相應(yīng)的題目練習(xí)，尋求多樣化的解題思路，有效提高抽象思維靈活性。[3]

3.注重思維深刻性的培養(yǎng)

思維的深刻性指的是抽象邏輯性，這是抽象思維特征的一個重要體現(xiàn)，也是抽象思維能力培養(yǎng)中必須要關(guān)注的環(huán)節(jié)。要做到這點(diǎn)，就需要我們善于將知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，強(qiáng)化他們之間的聯(lián)系，進(jìn)行這樣的一個過程后，記憶會變得非常深刻。在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，通過思維概括的方式能夠讓高中生了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性和內(nèi)在規(guī)律，通過強(qiáng)化知識之間的關(guān)聯(lián)，能夠更加深入地對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，從而抓住事物的本質(zhì)規(guī)律，強(qiáng)化抽象思維的深刻性，并促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的完善。例如，已知|2m-6|+|4n-8|=0，求m、n分別是多少。通過對絕對值概念規(guī)律和本質(zhì)的把握能夠知道絕對值是非負(fù)數(shù)，根據(jù)這一性質(zhì)就能夠知道，只有這兩個算式同時為零，才能夠使得它們的和為零，因此m=3，n=2。在掌握這一本質(zhì)和規(guī)律后，采用知識遷移的方法，也能夠快速地解決以下問題:|x-4|+3（2y-5）=0，求x、y的值。

4.注重抽象思維批判性的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們會存在感性認(rèn)識，然后根據(jù)所謂的“感覺”去解題，覺得這樣做是對的，但是并沒有立足于理性的解題條件。只有我們具備了批判性抽象思維的，才能在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)錯誤。還有，我們平時在做題時要多分析運(yùn)用了哪些基本的數(shù)學(xué)思想方法以及技巧，通過對它們的運(yùn)用產(chǎn)生了何種效果，能否通過探索來找到更加有效的方法；在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)過哪些錯誤，出現(xiàn)錯誤的根源是什么，如何在學(xué)習(xí)實(shí)踐中改變錯誤思維。

結(jié)語

學(xué)科特性決定學(xué)習(xí)方式，高中數(shù)學(xué)具有明顯的抽形象，這就決定了我們要善于利用抽象思維去分析事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，以此加強(qiáng)我們的抽象思維能力的運(yùn)用，注意其敏捷性、靈活性、深刻性以及批判性，這不僅有助于數(shù)學(xué)的提高，更有助于我們?nèi)轿坏奶岣摺?/p>